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文檔簡介

二年級(上冊)

班級:二(1)班

二年級數學思維體操教學計劃

一、指導思想:

“數學是鍛煉思維的體操”童年是培養思維的最佳時期。數學思

維訓練,旨在激發學生的創新思維能力、打破常規、靈活思考、給學

生以知識的更新、智慧的成長,讓學生收獲無窮的快樂,成長的快樂,

發現的快樂、成功的快樂……

二、學情分析:

本班有學生68人,多數學生來自個體戶家庭,男孩子偏多,玩

心較重,學習不自覺,特別是對一些思維性較活的題,不會認真分析、

思考,因此教師要不斷培養學生分析和解決問題的能力。

三、訓練重點:

以數字思維訓練為途徑,通過學生數學學習活動培養學生對數字

的學習興趣和數字思維能力,讓學生觀察、想象、推理、動手、實踐、

驗證等多項活動中,多角度,多層次地看看,做做想想,試試,引導

學生在學習中去訓練,去思考,去探索,并能在實踐中得到提高。

四、教學目標:

1.從圖形的大小、多少、位置……方面進行,多角度觀察分析,

再正確的地數出圖形。

2.培養學生學習數字的興趣,培養學生的發散思維。

3.培養學生邏輯推理能力,以及數與算的能力。

五、訓練安排:

內容課時

長度單位2

算式猜謎2

簡便計算2

數圖形2

按規律填數2

數圖形2

數列求和2

數陣2

統計與可能性2

還原問題2

和差問題2

有趣的一筆2

倍數問題2

排隊問題2

搭配問題2

綜合能力測試2

六、教學措施:

1.引導學生從課堂起步,先易后難,循序漸進。

2.強調生活的直觀性、知識的應用性。

3.注意趣味性、重觀察、重動手、重應用,激發學生的學習熱

情。

4.教師認真備課,寫好教案。

七、評價安排

通過課堂觀察,課后作業及其他評價方式進行評價,注重對學生

是否積極主動地參與數字學習活動以及學生觀察,比較判斷,發現問

題和解決問題能力的評價。關注他們在數字活動中所表現出來的情感

與態度,幫助學生認識自我,建立信心。

第1課時

例題:一種筆記本的厚度為1厘米,有100張。媽媽買了15

本這樣的筆記本,一共有多少張?

思路點撥:一本的厚度為1厘米,15本的厚度就是15個1厘

米,也就是15厘米。1厘米是100張紙的厚度,15厘米就是1

5個100張,也就是1500張紙。

詳細解答:15X100=1500(張)

題后反思:做這樣的題目,首先要確定厚度是多少,知道厚度是

多少后再去乘相應的張數,就能得到總張數了。這類題目也可能改變

為告訴你總厚度,求平均厚度。

鞏固練習:

1,有一種字典,5本摞在一起的厚度是20厘米,一本字典的

厚度是多少厘米?

2.媽媽將手握成拳頭后,量出拳頭的高度約是8厘米,平均每

根手指寬約多少厘米?

3.一根木料長4米,現在要將它鋸成5厘米一段的木棍,可以

鋸出多少根?(忽略損耗)

第2課時

例題:一種很大的零件是正方形的,把它的邊長縮小100倍后

能畫成一個邊長是2厘米的正方形。這個零件的實際邊長是多少?

思路點撥:把零件的邊長縮小100倍后是2厘米,求零件的實

際邊長,就是反過來擴大100倍后,進行還原。

詳細解答:2X100=200(厘米)=2(米)

題后反思:這種題目有可能告訴你實際長度,求畫成圖之后的長

度,這時我們按題目告訴我們擴大或縮小的條件,選擇乘法或除法;

而如果告訴你畫成圖之后的數據,求原來的長度,則要進行逆推,縮

小要用乘法,放大則用除法,進行還原。

鞏固練習:

1.一個長方形的機器零件按圖紙放大100倍做出后,長是3

米,寬是1米.在圖紙上這個零件的長、寬各是多少呢?

2.四根同樣長的木棍釘在一起后共長3米,已知每個接頭的地

方都是20厘米,你知道原來每根木棍長多少嗎?

3.每張紙條長5厘米,已知每個接頭重疊的長度都是1厘米,

那么100張這樣的紙條粘成的紙條總長是多少呢?

第3課時

談話:在這個學期的學習中,我們認識了“厘米”和“米”,并

且知道量比較短的物體,可以用“厘米”作單位,量比較長的物體時,

就要用到“米”這個單位。

例題:在O里填上合適的長度單位。

(1)一座樓房高24()

(2)一支鉛筆長20()

(3)小麗身高135()

(4)小床長2()

(5)一本字典厚4()

思路點撥:樓房高度一般用“米”作單位;鉛筆的長度用“厘

米”作單位;人的身高一般用“厘米”作單位;床的長度用“米”;

字典的厚度用“厘米”。

題后反思:一般來說,很長或者很高的物品,我們用“米”做它

們的單位,比如房屋的高度、旗桿的高度,大樹的高度,河流的長度

等,而比較短的物品我們通常用“厘米”為單位,比如書本的厚度、

筆的長度等。

鞏固練習:

1.在()里填上合適的單位。

(1)國旗的旗桿高15()

(2)黑板的長是4()

(3)一條毛毛蟲長4()

(4)課桌高70()

(5)十張IC卡厚1()

(6)冬冬身高1()48()

2.請你先畫一條長9厘米的線段,再畫一條比短的3厘米的線

段。(提醒:畫好線段后別忘記標上線段的長度哦?。?/p>

第4課時

米和厘米之間的進率是100,1米=100厘米。

例題:在()里填上

1.7米()9米

2.50米()50厘米

3.1米()70厘米

4.2米()200厘米

5.3米()400厘米

思路點撥:(1)都是用“米”作單位的,就可以不比單位而直接

比較兩個數,7比9小。(2)這兩個長度的數都是“50”,就可以不

比較數而直接比較單位,米比厘米。(3)1米等于100厘米,70厘米

不至I」100厘米。(4)200厘米=2米,或2米=200厘米。(5)3米=300

厘米,或400厘米=4米。

題后反思:在比較長度的大小時,我們可以從數、單位名稱兩方

面入手。如果數相同,我們就直接比較單位,哪個數大,哪個長度就

大;反之,如果單位相同,我們就比較數,哪個數大,哪個長度就大。

如果數和單位都不相同,我們可以尋求一個做標準的長度,或者直接

改寫成同一單位再進行比較。

鞏固練習:

1.在()里填上"〉”或“二”。

(1)12米()10米

(2)80厘米()80米

(3)90厘米()1米

(4)7米()700厘米

(5)3米50厘米()350厘米

2.小動物比身高:

長頸鹿:3米20厘米;小馬:2米;袋鼠:1米50厘米;小

猴子:80厘米。

請你按從高到矮的順序幫它們排排隊:

()

第5課時

算式謎,一般就是指那些含有未知數字或未知運算符號的算式,

這種不完整的算式,就像“謎”一樣,要解開這樣的謎,就得根據有關的運

算法則,數的性質來進行正確的推理與判斷。

例題:在()里填上合適的數。

3()3()

+()6—()6

88

12

思路點撥:根據加、減法的計算法則,相同數位相加減,第一題

從個位想起,()+6=2十位上3+()=8??梢酝扑愠鰜硎?。

第二題也是從個位算起,()-6=2,填8,十位上3-()=1,填上

2O

題后反思:填算式中的未知數字時,要遵守計算的順序,按順序

進行推理。

鞏固練習:

1.填出方框中的數字。

7□8□

+口6□5

9924

2.方框中該填幾呢?

7□4□

+□6-□5

10029

練一練

5□6□

+□3-□8

10048

□34□

+6□-□5

8219

第6課時

例題:你知道每個字母各表是多少嗎?

A+A+A+B+B=14,B=A+A

A=()B=()

思路點撥:有題可知1個B等于2個A,所以把第一道式子中的

2個B換成4個A,也就是7個A等于14,這樣就能算出A等于2,B

等于4.

詳細解答:A=2,B=4.

課后反思:抓住題目中告訴我們的幾個數量之間的等量關系,進

行相互代換,就能解決這樣的問題。

鞏固練習:

1.O+O=△

△+△+△=□

□=)個。

2.已知:1頭豬=2只羊,1只羊=8只兔。那么:1頭豬=()

只兔

3.如果用20只兔子可以換2只羊,9只羊可以換3頭豬,8頭

豬可以換2頭牛,那么5頭??梢該Q多少只兔子?

第7課時

例1:計算42+29

思路點撥:29接近30,我們可以把29當做30來加,跟原來相

比多加了1,因此還要再減去1,才能和原來相等。

詳細解答:42+29

=42+30-1

=72-1

=71

題后反思:這題中有接近整十的數,可以把這個數當做整十數去

加,然后再減去多加的數。

例2:計算56+102

思路點撥:我們可以把102化作100+2,這樣可以先加100再加

2o

詳細解答:56+102

=56+100+2

=156+2

=158

題后反思:這題中的一個加數剛超過整百,遇到這樣的題目,我

們可以把這個加數拆成整百(整十)數加幾,先加整的部分,再加拆

下的零頭。

鞏固練習:

⑴56+98⑵64+101⑸89+97

第8課時

例3:計算76-39

思路點撥:39接近40,可以先用76減去40,這樣多減了1,就

再加1.

詳細解答:76-39

=76-40+1

=36+1

=37

題后反思:這題與上節課學過的例1很像,但卻是減法。我們在

計算時可以把這個數當做整十數去減,然后再加上多減的數。

例4:計算32+15+20+8+25

思路點撥:這題有5個加數,但觀察后發現32和8能湊成整十

數,15與25也可以湊成整十數,所以我們可以通過分組相加算出結

果。

詳細解答:32+15+20+8+25

=(32+8)+(15+25)+20

=40+40+20

=80+20

=100

題后反思:在有多個加數的加法算式中,我們可以運用加法的交

換律和結合律,把能湊成整十、整百……的數進行分組相加,然后再

算出最后的結果。

鞏固練習:

(1)147-23(2)184-99(3)1000-499

(4)45+68+55(5)100-18-2

第9課時

例題:小華有13張動物郵票,花卉郵票的張數是動物郵票張數

的2倍,花卉郵票有幾張?

思路點撥:根據“花卉郵票的張數是動物郵票張數的2倍”這個

信息,我們可以把動物郵票的張數看做一份量,花卉郵票的張數就是

這樣的2份,也就是2個13張。

詳細解答:13X2=26(張)

答:花卉郵票有26張。

題后反思:根據題目中告訴我們的這兩個量之間的關系,分析出

一份量是已知的,求幾份量是多少,就用乘法計算:一份量X倍數=

幾份量

鞏固練習:

1.學校繪畫小組有20名同學,舞蹈小組的人數是繪畫小組的

3倍,舞蹈小組有多少人?

2.一條褲子的售價是100元,一件上衣的價錢是褲子的4倍。

一件上衣多少元?

3.體育室有籃球90個,足球的個數是籃球的2倍。足球有多

少個?

第10課時

例題:豆豆有圖畫書15本,比故事書2倍多1本,故事書有多

少本?

思路點撥:題目中告訴我們“圖畫書比故事書2倍多1本”,所

以要先從圖畫書中減去1本,圖畫書才正好是故事書的2倍。

詳細解答:(15—1).2=7(本)

題后反思:這種題目告訴我們的幾份量是一份量的幾倍多(少)

幾,所以要先把幾份量中多(少)的那一部分減去(加上),再求一

份量。

鞏固練習:

1.冬冬今天寫了30個大字,比昨天的2倍多4個。昨天寫了

多少個大字?

2.倉庫有大米120袋,面粉的袋數比大米的袋數3倍少40袋。

面粉有多少袋?

3.小叮當有4支鋼筆,鉛筆的支數是鋼筆的支數少1支。鉛筆

有幾只?

第11課時

例題:找出下列各組數列的排列規律,并按規律填數。

(1)1,3,5,7,9,(),…

(2)2,4,8,16,(),…

(3)38,34,30,26,(),,??

(4)96,48,24,12,(),???

思路點撥:這幾組數列的規律是前一個數通過加幾、減幾、乘幾

或除以幾得到后一個數。(1)的規律是:前一個數+2=后一個數;(2)

的規律是:前一個數X2=后一個數;(3)的規律是:前一個數一4

=后一個數;(4)的規律是:前一個數+2=后一個數。

詳細解答:

(1)1,3,5,7,9,(11),…

(2)2,4,8,16,(32),???

(3)38,34,30,26,(22),…

(4)96,48,24,12,(6),,??

題后反思:在尋找規律之前要全面觀察這個數列的總體趨勢,看

看是變大還是變小,再選用合適的方法得到數列的規律。

鞏固練習:

1.1,4,7,10,(),16,()

2.1,4,9,16,(),(),49

3.41、37、33、29,(),()

第12課時

例題:找出下列各組數列的排列規律,并按規律填數。

(1)1,3,4,7,11,(),???

(2)1,2,2,4,8,(),???

(3)2,5,11,23,47,(),???

(4)2,6,12,20,30,(),???

思路點撥:(1)的規律是:從第三個數開始,后一個數等于前面

兩個數的和;(2)的規律是:從第三個數開始,后一個數等于前面兩

個數的積;(3)的規律是:從第三個數開始,后一個數等于前一個數

X2+1;(4)的規律是:第幾個數就等于幾X(幾+1)。

詳細解答:

(1)1,3,4,7,11,(18),???

(2)1,2,2,4,8,(32),???

(3)2,5,11,23,47,(95),???

(4)2,6,12,20,30,(42),???

題后反思:有時候數列不一定是前后兩個數之間的變化,有可能

牽涉到更前面的數,在找規律時,思路要開放。

鞏固練習:

1、0,2,2,4,6,10,(),()

2、1,3,3,9,27,()

3、2,5,10,17,26,(),()

第13課時

例題:

小明有一些零用錢,媽媽又給了他5元,他買了一本書用去12

元,這時還剩下10元,你知道小明原來有多少零用錢嗎?

思路點撥:我們從結果往前想:買書用去12元后,剩下10元,

那么買書前應該就是12+10=22元;這是在媽媽給他5元零用錢后的

總數,從22元中去掉媽媽給的5元,就是小明原有的零用錢數。

詳細解答:10+12—5=17元

題后反思:我們從剩余的結果入手,原來加的,我們在還原時不

用減;原來是減的,我們在還原時就用加。

鞏固練習:

1.麗麗用一些錢去買書,她用12元買了一本《動物百科》,又

用3元買了一本《故事大王》。回家后爸爸給了她10元錢,這時麗麗

還有12元錢。你知道麗麗原來有多少錢嗎?

2.水果店原有一些水果,又運來42箱,上午賣出27箱,下午

賣出38箱,這時還剩下15箱。水果店原來有水果多少箱?

3.文文在做一道加法時,把一個加數個位上的4看成了1,十位

上的6看成了0,百位上的1看成了7,結果是861。正確的和應該

是多少?

第14課時

例題:同學們進行勞動,先安排一半同學去掃地,發現人數不夠,

又去了3個同學,這時還剩下2個同學。原來有多少個同學?

思路點撥:我們還是從結果往回想:去了3個同學,還剩下2個

同學,那么之前就還有2+3=5個同學,這5個同學是總人數的一半,

原來就有5X2=10個。

詳細解答:綜合算式:(2+3)X2=10(個)

題后反思:這樣的題目還是由結果往前倒推,但要注意“一半”

的含義。

鞏固練習:

1.一根繩子,第一次用去一半,第二次用去3米,這時還剩下

5米。這根繩子原來長多少米?

2.媽媽帶了一些錢去買菜,先用了總錢數的一半,又用了8元,

這時還剩下20元。媽媽帶了多少錢?

3.媽媽帶了一些錢去買菜,先用了8元,又用了剩下錢數的一

半,還剩下20元。媽媽帶了多少錢?

第15課時

例題:兩件上衣和三條褲子,一共能搭配出多少種不同的穿法?

思路點撥:我們可以把搭配的情況列舉出來:

上衣1一褲子1;上衣1一褲子2;上衣1一褲子3;

上衣2—褲子1;上衣2—褲子2;上衣2—褲子3o

一共有6種不同的搭配方法。

詳細解答:2X3=6(種)。

題后反思:上衣有兩種選擇,褲子有三種選擇,要知道它們共有

多少種搭配方法,只需要將兩種的數量相乘就行了。

鞏固練習:

L小強有4種不同顏色的上衣,3種不同顏色的褲子。他共有

多少種不同的穿法?

2.用1,2,3可以組成多少個不同的三位數?

3.用2,8,0可以組成多少個不同的三位數?

第16課時

書架上有4本故事書,6本漫畫書,志明每次從書架上任取一本

故事書和一本漫畫書,共有多少種不同的取法?

思路點撥:故事書有4種取法,漫畫書有6種取法,取出4本故

事書中的任意一本,都可以搭配6本漫畫書中的任意一本。

詳細解答:4X6=24(種)

題后反思:甲有數種情況,乙也有數種情況,要知道它們一共能

搭配出多少種情況,就把它們的數量相乘。

同步練習:

1.書架的上層有7本科技書,下層有6本動漫書,每次從書架

上任意取一本科技書和一本動漫書,共有多少種不同的取法?

2.有兩種不同的上衣、三條不同的褲子和兩雙不同的鞋子,每

次從中選擇一件上衣、一條褲子和一雙鞋子配成一套,共可配成多少

套不同的裝束?

3.一個長方形燈架上有紅、黃、藍三種顏色的燈泡,一共可以

表示出多少種信號?

第17課時

例題:觀察下面各個數列的規律,再按規律填數。

(1)1,2,2,2,324,2,(),(),........

(2)1,10,3,8,5,6,(),(),........

思路點撥:這些數列都是由兩個數列組合起來的,每個數列的第

135,7,……個數組成一個數列,叫做單數列;第2,4,6,……個數組

成另一個數列,叫做雙數列-每個數列的數都是按一定的規律排列的。

詳細解答:(1)1,2,2,2,3,2,4,2,(5),(2)........

(2)1,10,3,8,5,6,(7),(4),........

鞏固練習:

(1)6,9,7,10,8,11,(),(),

(2)3,1,6,2,12,3,24,4,(),(),...

第18課時

例題:仔細觀察下面數列的特點,找出規律并按規律填數。

(1)1,2,2,3,3,4,(),(),

(2)6,3,8,4,10,5,(),(),

思路點撥:察這兩個數列可以發現,當把每列的兩個數分為一組

時,就能很容易地發現他們的規律。

詳細解答:(1)1,2,2,3,3,4,(4),(5)

(2)6,3,8,4,10,5,(12),(6)

鞏固練習:

(1)1、4、7、10、(),16,()

(2)1,4,9,16,(),(),49

第19課時

例題:鼓號隊共有50名,其中女生比男生多4名。男女生各有

多少名?

思路點撥:我們可以先把女生多的4名從總數50中去掉,那么

總人數還有46,并且男、女生人數相等。這時我們就可以求出男、

女生的人數了。

詳細解答:50-4=46(名)

464-2=23(名)?……男生人數

23+4=27(名)……女生人數

鞏固練習:

1.莉莉和敏敏共有郵票30張,莉莉比敏敏多6張。你知道莉

莉和敏敏各有多少張郵票嗎?

2.李大爺家共養雞、鴨100只,鴨比雞少20只。李大爺家養

雞、鴨各多少只?

第20課時

例題:在一次考試中,軍軍和明明的平均分是80分,已知軍軍

比明明多得10分,那么他們兩人在這次考試中各得多少分?

思路點撥:盡管題目中沒有直接告訴我們兩人得分的總和,但

告訴我們他們的平均分是80分,由此我們可以求得總分是160分,

然后再根據和差問題的關系式進行解答。

詳細解答:80X2=160(分)

(160+10)4-2=85(分)...軍軍

(160-10)4-2=75(分)...明明

鞏固練習:

1.哥哥和弟弟的平均年齡是21歲,哥哥比弟弟大4歲,則兄

弟兩人的年齡各是多少歲?

2.某小學組織五、六年級同學共植樹106棵,六年級比五年級

多植樹24棵。五六年級各植樹多少棵?

第21課時

例1:下面這些圖形,哪個能一筆畫成?哪個不能一筆畫成?

□±

思路點撥:圖一不管從哪個點出發,都可以畫到同一點結束,圖

二則不能一筆畫成。

詳細解答:圖一:可以一筆畫成。圖二不能一筆畫成。

題后反思:第一幅中全是偶點,第二幅圖中有1個奇點。奇點與

偶點對是否能一筆畫有什么樣的影響呢?

例2:下面三個圖能否一筆畫成?

思路點撥:圖一從任意一點出發,都能一筆畫成,因為它每個點

都是偶點,圖二也能一筆畫成,它有2上個奇點和2個偶點,可以從

一個奇點出發,在另一個奇點結束,圖三有5個偶點,4個奇點,無

法一筆畫成。

鞏固練習:

下面的交點是奇點還是偶點?

第22課時

例3:下面的圖形,哪些能一筆畫成?哪些不能一筆畫成?

思路點撥:圖一有2個奇點,2個偶點,圖二有10個奇點,大

于2了,圖三有4個奇點,1個偶點,奇點個數也大于2了。

詳細解答:圖一能一筆畫成,圖二,圖三不能一筆畫成。

題后反思:不管給我們的圖有多么的復雜,我們只要數出奇點與

偶點的個數,就能很快確定這幅圖是否能一筆畫了。

鞏固練習:

下面這幅圖能不能一筆畫面嗎?如果能,怎樣畫?

第23課時

例1:已知:0+0=8,△+△+△=9

求:(?+△=?

思路點撥:因為2個圓相加等于8,我們可以知道1個圓等于4,

3個三角形相加等于9,1個三角等于3。

詳細解答:。+2\=4+3=7

題后反思:根據題目中告訴我們的條件,再運用乘法口訣進行分

析,很容易就能找到圖形所表示的數。

例2:已知:。+/\=9O+A+A=15

求:OX△=?

思路點撥:每道算式中都有兩種圖形,但第二道算式比第一道多

了1個三角,那么和多出的6就是1個三角,圓就等于3。

詳細解答:15-9=69-6=33X6=18

題后反思:例2中含有兩種圖形,其中一種圖形的個數是相等的,

我們就把這種圖形先去掉,求出另一種圖形表示幾,再算出這種圖形

表示幾。最后按要求求出得數。

鞏固練習:

1.已知:△+△+△=18D+D=14o求:□一△二?

2.已知:0+0=18AXO=27o求

第24課時

例2下面豎式中的漢字各代表幾?

好朋友

+友朋好

朋朋友朋

思路點撥:第一個加數百位與個位上的數字對調就是第二個加

數,而百位上“好+友”相加要進位,所以朋=1,朋+朋二友,但這里

還有個位相加滿十進上的1,所以友=3,而好=8。

詳細解答:813

+318

1131

好=8朋=1友=3

例3下面算式中的每個字母各表示幾?

A

AB

ABC

+ABCD

2~002

思路點撥:先從千位入手,A=l,再思考百位1+()+1(十位

進上來的1)=10,B=8,十位1+8+()+1(個位進上來的1)=10,

C=0,個位1+8+0+()=12,D=3o再把這四個數帶入原式驗算,滿

足題目要求。

詳細解答:A=1B=8C=0D=3o

題后反思:在解答這樣的題目時,一定要注意在算某個數位上是

幾時,它的后一位有沒有進位。

鞏固練習:

1.下面的漢字各表示幾?

愛學學學愛=()

-軍軍軍軍=()

愛學=()

2.豆子

豆子

+豆子豆=()

222子=)

第25課時

例1二(1)班和二(2)班共為“希望工程”捐書120冊。(1)

班捐的本數是(2)班的2倍,兩個班各捐書多少本?

思路點撥:從“(1)班捐的本數是(2)班的2倍”可以看出,

(2)班捐的本數可以看做1份,(1)班捐的就是這樣的2份,合起

來是3份,就是120冊。

詳細解答:120:(1+2)=40(冊)(2)班捐的

40X2=80(冊)(1)班捐的

答:(1)班捐了80冊,(2)班捐了40冊。

題后反思:解答和倍問題珠關鍵是:找出兩個數的和及其相對應

的倍數和,求出一倍是多少。

例2王老師和李老師共有100元錢,如果再給五老師20元,

那么李老師的錢數就正好是王老師的2倍,王老師原來

有多少錢?

思路點撥:這題的關鍵是找出倍數關系成立時,兩個錢數總數,

當再給王老師20元時,王老師有的錢數多了20元,而同時兩人的總

數也多了20元,就是20元。

詳細解答:(100+20)4-(1+2)=40元,40-20=20(元)

題后反思:這題中的錢數和沒有直接告訴我們,我們要想辦法先

求出和,再按和倍問題的思路去解答。

鞏固練習:

1.五,六年級的同學們共植樹180棵,已知六年級植樹的棵數

是五年級的2倍。每個年級各植樹多少棵?

2.館科技書和文藝書共240本,其中科技書是文藝書的5倍。這

兩種書各多少本?

第26課時

例2:有兩堆棋子,第一堆有67個,第二堆有53個,從第二堆

拿出多少個給第一堆,就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍?

思路點撥:現在的兩堆棋子的個數存在倍數關系,并且棋子的總

數不變,我們就先求出現在兩堆棋子的個數,再與原來的比較。

詳細解答:(67+53)4-(1+5)=20(個)53-20=33(個)

題后反思:這種題目先根據和倍關系求出后的情況,再與原來的

情況進行比較,得到結果。

例3將被除數個位的0去掉后,被除數與除數相等。已知被

除數與除數的和是66,被除數和除數各是多少?

思路點撥:”將被除數個位的0去掉后,被除數與除數相等”其

實就告訴我們,被除數是除數的10倍。知道這個隱含條件后,就能

把這題作為和倍問題解決。

詳細解答:66;(1+10)=6……除數,

6X10=60

鞏固練習:

1.被除數除以除數等于9,且被除數和除數的和是90.被除數和

除數各是多少?

2.被除數除以除數等于3,且被除數,除數與商的和是39.被除數,

除數各是多少?

第27課時

例題:自然數1,2,3,4,…排成了下面的數陣:

第一行1234

第二行3456

第三行5678

第四行78910

第五行9101112

(1)這個數陣中第15行左起第3個數是()

(2)48在這個數陣的第()行左起第()個。

思路點撥:仔細觀察數陣,我們發現每行的第2列數都是偶數,

并且都是每行序數的2倍;每行的4個數是4個連續自然數從小到大

排列的;除2以外,其他偶數都出現2次。

詳細解答:(1)第15行左起第2個數是15X2=30,第3個數就

是緊接在30后面的31.

(2)有兩種解答:由48:2=24,可以知道48排在第24行的左

起第2個,也可能排在第23行的第4個。

題后反思:這種題目要仔細按順序觀察,在經過驗證得到確定的

規律后,就能順利地解答了。

鞏固練習:

1.在括號里填上適當的數。

1

11

121

1331

14641

()()()()()()

()()()()()()()

2.在括號里填上適當的數。

123

1353

1()()()3

1()()()()3

第28課時

例題:在下面的數陣中,第10行左起第3個數是()。

第一行1

第二行23

第三行456

第四行78910

第五行1112131415

第六行161718192021

思路點撥:觀察每行左起的第1個數,分析它們的變化規律:

1-2—4—7-11-16—22…

+1+2+3+4+5+6

為了便于觀察,可以將每行左起的第一個數改為:

第一行第一個:1

第二行第一個:1+1

第三行第一個:(1+1)+2

第四行第一個:(1+1+2)+3

第五行第一個:(1+1+2+3)+4

第六行第一個:(1+1+2+3+4)+5

詳細解答:第十行左起第一個數就是:

1+1+2+3+4+5+6+7+8+9

=1+(1+9)X4+5

-46

第十行左起第3個數就是:46+2=48

題后反思:有些規律不是太明顯,我們可以選擇有代表性的一組

數進行分析,得到其中的規律。

鞏固練習:

把1——9這九個數字填在下面的正方形中,使得每橫行、豎行

和對角線上的3個數的和都相等。

第29課時

例題:小華有13張動物郵票,花卉郵票的張數是動物郵票張數

的2倍,花卉郵票有幾張?

思路點撥:根據“花卉郵票的張數是動物郵票張數的2倍”這個

信息,我們可以把動物郵票張數看做一份量,花卉郵票的張數就是這

樣的2份,也就是2個13張。

詳細解答:13X2=26(張)

答:花卉郵票有26張。

題后反思:根據題目中告訴我們的這兩個量之間的關系,分析出

一份量是已知的,求幾份量是多少,就用乘法計算:一份量X倍數=

幾份量

鞏固練習:

1.學校繪畫小組由20名同學,合唱小組的人數是繪畫小組

的3倍,合唱小組有多少人?

2.一條褲子售價是100元,一件上衣的價錢是褲子價錢的4

倍。一件上衣多少元?

第30課時

例題:張大伯家養雞80只,是鴨的只數的4倍。張大伯養鴨多

少只?

思路點撥:根據“雞的只數是鴨的只數的4倍”這個信息,我

們可以知道把鴨看做一份量,雞的只數就是這樣的4份,而這4份就

是80只,所以求一份量就是求把80平均分成4份,看一份是多少。

詳細解答:804-4=20(只)

答:張大伯養鴨20只.

題后反思:根據關鍵條件分析后,發現題目中告訴我們的是這倍

數和幾份量,求一份量是多少,就用除法計算:幾份量十倍數二一份

量。

鞏固練習:

1.體育室有籃球90個,是足球個數的3倍,足球有多少個?

2.有兩根繩子,一根長16米,是另一根繩長的2倍。另一根繩長多

少米?

第31課時

例題:三年級同學為希望工程捐書200本,四年級捐的本數比三

年級的2倍多40本。四年級捐了多少本?

思路點撥:把三年級捐的本數看做一份量,四年級有這樣的2

份還多40本,所以在求出2份量的基礎上再加多的40本,就是四年

級捐的本數。

詳細解答:200X2+40=440(本)

答:四年級捐書440本。

題后反思:這樣的題目并不正好是幾倍,而是幾倍多(少)一些,

我們在求出幾倍的基礎上再加(減)那一部分。

鞏固練習:

1.圖書角有童話書32本,科技書的本數比童話書的本數的3倍多2

本??萍紩卸嗌俦荆?/p>

2.小叮當有4支鋼筆,鉛筆的支數是鋼筆支數的2倍少1支。鉛筆

有幾支?

第32課時

例題:豆豆有圖畫書15本,比故事書的2倍多1本,故事書有

多少本?

思路點撥:題中告訴我們“圖畫書比故事書的2倍多1本”,所

以要先從圖畫書中去掉多出的1本,圖畫書才正好是故事書的2倍。

詳細解答:(15—1)4-2=7(本)

答:故事書有7本。

題后反思:這樣的題目雖然與上一個例題很像,但由于告訴我們

的幾份量是一份量的幾倍多(少)幾,所以要先把幾份量中多(少)

的那一部分減去(加上),再求一份量。

鞏固練習:

1.草地上有白兔26只,比黑兔只數的3倍多5只,黑兔有多少只?

2.冬冬今天寫了30個大字,比昨天的2倍多4個。昨天寫了多少個

大字?

第33課時

例1:小朋友排隊出教室,麗麗排在從前往后數的第6個,從后

往前數的第4個。這對小朋友共有幾人?

思路點撥:麗麗排在從前往后數的第6個,從后往前數的第4個,

我們如果用6+4=10(人),就把麗麗算了兩次了

詳細解答:4+6-1=9(人)

題后反思:這題中有一個做標準的小朋友,但是在告訴我們的兩

個數中都包含了這個小朋友,所以要把這個小朋友去掉一次。

鞏固練習:

1.小猴排隊,小猴排在從前往后數的第5個,從后數第8個。這

隊小猴一共有多少個?

2.明明把他的手帕掛在了釘子上,無論從左還是從右數,都是掛

在第7顆釘了上。你知道一共有多少顆釘子嗎?

第34課時

例1:小芳排隊出教室,小芳排在從前往后數的第6個,從后往

前數的第4個。這對小朋友共有幾人?

思路點撥:小芳排在從前往后數的第6個,從后往前數的第4個,

我們如果用6+4=10(人),就把小芳算了兩次了,那么就要去掉多算

的那一次。

詳細解答:6+4-1=9(人)

答:這對小朋友一共有9人。

題后反思:

這題中有一個做標準的小朋友,但是告訴我們的兩個數中都包含

了這個小朋友,所以要把這個小朋友去掉一次。

鞏固練習:

1.小猴排隊,小猴丁丁排在從前往后數的第5個,從后往前數

的第8個,這對小猴一共有幾只?

2.幼兒園舉行畫展,紅紅的畫排在從左往右數的第12張,從右

往左數的第8個,幼兒園一共展出幾張畫?

第35課時

例題:同學們排成幾行做操,每行人數都相等。洋洋的位置在

從左數第4個,從右數第2個,從前數第3個,從后數第5個。一共

有多少名同學在做操?

思路點撥:洋洋在從左數第4個,從右數第2個,你能算出一

行有幾個小朋友嗎?他還在從前數第3個,從后數第5個,你能算出

一列有幾個小朋友嗎?那么總人數是幾呢?

詳細解答:4+2-1=5(人)一行的人數

3+5-1=7(人)一列的人數

5X7=35(人)總人數

題后反思:這題看上支條件很多,感覺比較復雜。但是同學們

把這種題拆開思考,分別算出橫行,豎列各有多少,最后相乘就能得

到總數。

鞏固練習:

1.有25個小朋友排隊做游戲,從左數小明排在第13個,從右趨

同小紅排在第20個。小明和小紅之間隔著幾個小朋友?

2.同學們排隊正方形做操,紅紅無論從哪個方向數,都排在第5

個。這個方陣有多少名同學?

第36課時

例1:小朋友排隊出教室,麗麗前面有6人,后面有4人。這對

小朋友共有幾人?

思路點撥:如果用6+4=10(人),這10人里包含麗麗嗎?

詳細解答:6+4+1=11(人)

答:這對小朋友一共有11人。

題后反思:一樣是排隊的題目,但改變了說法,告訴我們的兩個

數都不含這個小朋友了。

鞏固練習:

1.小動物搬新家,小花貓家的左邊住著7戶人家,右邊住著6戶

人家,小花貓家這排

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