二年級（上冊）

班級：二（1）班

二年級數學思維體操教學計劃

一、指導思想：

“數學是鍛煉思維的體操”童年是培養思維的最佳時期。數學思

維訓練，旨在激發學生的創新思維能力、打破常規、靈活思考、給學

生以知識的更新、智慧的成長，讓學生收獲無窮的快樂，成長的快樂,

發現的快樂、成功的快樂……

二、學情分析：

本班有學生68人，多數學生來自個體戶家庭，男孩子偏多，玩

心較重，學習不自覺，特別是對一些思維性較活的題，不會認真分析、

思考，因此教師要不斷培養學生分析和解決問題的能力。

三、訓練重點：

以數字思維訓練為途徑，通過學生數學學習活動培養學生對數字

的學習興趣和數字思維能力，讓學生觀察、想象、推理、動手、實踐、

驗證等多項活動中，多角度，多層次地看看，做做想想，試試，引導

學生在學習中去訓練，去思考，去探索，并能在實踐中得到提高。

四、教學目標：

1.從圖形的大小、多少、位置……方面進行，多角度觀察分析,

再正確的地數出圖形。

2.培養學生學習數字的興趣，培養學生的發散思維。

3.培養學生邏輯推理能力，以及數與算的能力。

五、訓練安排：

內容課時

長度單位2

算式猜謎2

簡便計算2

數圖形2

按規律填數2

數圖形2

數列求和2

數陣2

統計與可能性2

還原問題2

和差問題2

有趣的一筆2

倍數問題2

排隊問題2

搭配問題2

綜合能力測試2

六、教學措施：

1.引導學生從課堂起步，先易后難，循序漸進。

2.強調生活的直觀性、知識的應用性。

3.注意趣味性、重觀察、重動手、重應用，激發學生的學習熱

情。

4.教師認真備課，寫好教案。

七、評價安排

通過課堂觀察，課后作業及其他評價方式進行評價，注重對學生

是否積極主動地參與數字學習活動以及學生觀察，比較判斷，發現問

題和解決問題能力的評價。關注他們在數字活動中所表現出來的情感

與態度，幫助學生認識自我，建立信心。

第1課時

例題：一種筆記本的厚度為1厘米，有100張。媽媽買了15

本這樣的筆記本，一共有多少張？

思路點撥：一本的厚度為1厘米，15本的厚度就是15個1厘

米，也就是15厘米。1厘米是100張紙的厚度，15厘米就是1

5個100張，也就是1500張紙。

詳細解答：15X100=1500（張）

題后反思：做這樣的題目，首先要確定厚度是多少，知道厚度是

多少后再去乘相應的張數，就能得到總張數了。這類題目也可能改變

為告訴你總厚度，求平均厚度。

鞏固練習：

1,有一種字典,5本摞在一起的厚度是20厘米，一本字典的

厚度是多少厘米？

2.媽媽將手握成拳頭后，量出拳頭的高度約是8厘米，平均每

根手指寬約多少厘米？

3.一根木料長4米，現在要將它鋸成5厘米一段的木棍，可以

鋸出多少根？（忽略損耗）

第2課時

例題：一種很大的零件是正方形的，把它的邊長縮小100倍后

能畫成一個邊長是2厘米的正方形。這個零件的實際邊長是多少？

思路點撥：把零件的邊長縮小100倍后是2厘米，求零件的實

際邊長，就是反過來擴大100倍后，進行還原。

詳細解答：2X100=200（厘米）=2（米）

題后反思：這種題目有可能告訴你實際長度，求畫成圖之后的長

度，這時我們按題目告訴我們擴大或縮小的條件，選擇乘法或除法；

而如果告訴你畫成圖之后的數據，求原來的長度，則要進行逆推，縮

小要用乘法，放大則用除法，進行還原。

鞏固練習：

1.一個長方形的機器零件按圖紙放大100倍做出后，長是3

米，寬是1米.在圖紙上這個零件的長、寬各是多少呢？

2.四根同樣長的木棍釘在一起后共長3米，已知每個接頭的地

方都是20厘米，你知道原來每根木棍長多少嗎？

3.每張紙條長5厘米，已知每個接頭重疊的長度都是1厘米，

那么100張這樣的紙條粘成的紙條總長是多少呢？

第3課時

談話：在這個學期的學習中，我們認識了“厘米”和“米”，并

且知道量比較短的物體，可以用“厘米”作單位，量比較長的物體時,

就要用到“米”這個單位。

例題：在O里填上合適的長度單位。

(1)一座樓房高24()

(2)一支鉛筆長20()

(3)小麗身高135()

(4)小床長2()

(5)一本字典厚4()

思路點撥：樓房高度一般用“米”作單位；鉛筆的長度用“厘

米”作單位；人的身高一般用“厘米”作單位；床的長度用“米”；

字典的厚度用“厘米”。

題后反思：一般來說，很長或者很高的物品，我們用“米”做它

們的單位，比如房屋的高度、旗桿的高度，大樹的高度，河流的長度

等，而比較短的物品我們通常用“厘米”為單位，比如書本的厚度、

筆的長度等。

鞏固練習：

1.在()里填上合適的單位。

(1)國旗的旗桿高15()

(2)黑板的長是4()

(3)一條毛毛蟲長4()

(4)課桌高70()

（5）十張IC卡厚1（）

（6）冬冬身高1（）48（）

2.請你先畫一條長9厘米的線段，再畫一條比短的3厘米的線

段。（提醒：畫好線段后別忘記標上線段的長度哦?。?/p>

第4課時

米和厘米之間的進率是100,1米=100厘米。

例題:在（）里填上

1.7米（）9米

2.50米（）50厘米

3.1米（）70厘米

4.2米（）200厘米

5.3米（）400厘米

思路點撥：（1）都是用“米”作單位的，就可以不比單位而直接

比較兩個數，7比9小。（2）這兩個長度的數都是“50”，就可以不

比較數而直接比較單位，米比厘米。（3）1米等于100厘米，70厘米

不至I」100厘米。（4）200厘米=2米，或2米=200厘米。（5）3米=300

厘米，或400厘米=4米。

題后反思：在比較長度的大小時，我們可以從數、單位名稱兩方

面入手。如果數相同，我們就直接比較單位，哪個數大，哪個長度就

大；反之，如果單位相同，我們就比較數，哪個數大，哪個長度就大。

如果數和單位都不相同，我們可以尋求一個做標準的長度，或者直接

改寫成同一單位再進行比較。

鞏固練習：

1.在()里填上"〉”或“二”。

(1)12米()10米

(2)80厘米()80米

(3)90厘米()1米

(4)7米()700厘米

(5)3米50厘米()350厘米

2.小動物比身高：

長頸鹿：3米20厘米；小馬：2米；袋鼠：1米50厘米；小

猴子：80厘米。

請你按從高到矮的順序幫它們排排隊：

()

第5課時

算式謎，一般就是指那些含有未知數字或未知運算符號的算式,

這種不完整的算式，就像“謎”一樣，要解開這樣的謎，就得根據有關的運

算法則，數的性質來進行正確的推理與判斷。

例題：在()里填上合適的數。

3()3()

+()6—()6

88

12

思路點撥：根據加、減法的計算法則，相同數位相加減，第一題

從個位想起，()+6=2十位上3+()=8?？梢酝扑愠鰜硎?。

第二題也是從個位算起，()-6=2,填8,十位上3-()=1,填上

2O

題后反思：填算式中的未知數字時，要遵守計算的順序，按順序

進行推理。

鞏固練習：

1.填出方框中的數字。

7□8□

+口6□5

9924

2.方框中該填幾呢?

7□4□

+□6-□5

10029

練一練

5□6□

+□3-□8

10048

□34□

+6□-□5

8219

第6課時

例題：你知道每個字母各表是多少嗎?

A+A+A+B+B=14,B=A+A

A=()B=()

思路點撥：有題可知1個B等于2個A,所以把第一道式子中的

2個B換成4個A,也就是7個A等于14,這樣就能算出A等于2,B

等于4.

詳細解答：A=2,B=4.

課后反思：抓住題目中告訴我們的幾個數量之間的等量關系，進

行相互代換，就能解決這樣的問題。

鞏固練習：

1.O+O=△

△+△+△=□

□=）個。

2.已知：1頭豬=2只羊，1只羊=8只兔。那么：1頭豬=()

只兔

3.如果用20只兔子可以換2只羊，9只羊可以換3頭豬，8頭

豬可以換2頭牛，那么5頭?？梢該Q多少只兔子？

第7課時

例1：計算42+29

思路點撥：29接近30,我們可以把29當做30來加，跟原來相

比多加了1,因此還要再減去1,才能和原來相等。

詳細解答：42+29

=42+30-1

=72-1

=71

題后反思：這題中有接近整十的數，可以把這個數當做整十數去

加，然后再減去多加的數。

例2：計算56+102

思路點撥：我們可以把102化作100+2,這樣可以先加100再加

2o

詳細解答：56+102

=56+100+2

=156+2

=158

題后反思：這題中的一個加數剛超過整百，遇到這樣的題目，我

們可以把這個加數拆成整百(整十)數加幾，先加整的部分，再加拆

下的零頭。

鞏固練習：

⑴56+98⑵64+101⑸89+97

第8課時

例3：計算76-39

思路點撥：39接近40,可以先用76減去40,這樣多減了1,就

再加1.

詳細解答：76-39

=76-40+1

=36+1

=37

題后反思：這題與上節課學過的例1很像，但卻是減法。我們在

計算時可以把這個數當做整十數去減，然后再加上多減的數。

例4：計算32+15+20+8+25

思路點撥：這題有5個加數，但觀察后發現32和8能湊成整十

數，15與25也可以湊成整十數，所以我們可以通過分組相加算出結

果。

詳細解答：32+15+20+8+25

=(32+8)+(15+25)+20

=40+40+20

=80+20

=100

題后反思：在有多個加數的加法算式中，我們可以運用加法的交

換律和結合律，把能湊成整十、整百……的數進行分組相加，然后再

算出最后的結果。

鞏固練習：

(1)147-23(2)184-99(3)1000-499

(4)45+68+55(5)100-18-2

第9課時

例題：小華有13張動物郵票，花卉郵票的張數是動物郵票張數

的2倍，花卉郵票有幾張？

思路點撥：根據“花卉郵票的張數是動物郵票張數的2倍”這個

信息，我們可以把動物郵票的張數看做一份量，花卉郵票的張數就是

這樣的2份，也就是2個13張。

詳細解答：13X2=26(張)

答：花卉郵票有26張。

題后反思：根據題目中告訴我們的這兩個量之間的關系，分析出

一份量是已知的，求幾份量是多少，就用乘法計算：一份量X倍數=

幾份量

鞏固練習：

1.學校繪畫小組有20名同學，舞蹈小組的人數是繪畫小組的

3倍，舞蹈小組有多少人？

2.一條褲子的售價是100元，一件上衣的價錢是褲子的4倍。

一件上衣多少元？

3.體育室有籃球90個，足球的個數是籃球的2倍。足球有多

少個？

第10課時

例題：豆豆有圖畫書15本，比故事書2倍多1本，故事書有多

少本？

思路點撥：題目中告訴我們“圖畫書比故事書2倍多1本”，所

以要先從圖畫書中減去1本，圖畫書才正好是故事書的2倍。

詳細解答:（15—1）.2=7（本）

題后反思：這種題目告訴我們的幾份量是一份量的幾倍多（少）

幾，所以要先把幾份量中多（少）的那一部分減去（加上），再求一

份量。

鞏固練習：

1.冬冬今天寫了30個大字，比昨天的2倍多4個。昨天寫了

多少個大字？

2.倉庫有大米120袋，面粉的袋數比大米的袋數3倍少40袋。

面粉有多少袋?

3.小叮當有4支鋼筆，鉛筆的支數是鋼筆的支數少1支。鉛筆

有幾只？

第11課時

例題：找出下列各組數列的排列規律，并按規律填數。

(1)1,3,5，7,9,()，…

(2)2,4,8，16,()，…

(3)38,34,30,26,(),,??

(4)96,48,24,12,(),???

思路點撥：這幾組數列的規律是前一個數通過加幾、減幾、乘幾

或除以幾得到后一個數。（1）的規律是：前一個數+2=后一個數；（2）

的規律是：前一個數X2=后一個數；（3）的規律是：前一個數一4

=后一個數；（4）的規律是：前一個數+2=后一個數。

詳細解答:

(1)1,3,5,7,9,(11),…

(2)2,4,8,16,(32),???

(3)38,34,30,26,(22),…

(4)96,48,24,12,(6),,??

題后反思：在尋找規律之前要全面觀察這個數列的總體趨勢，看

看是變大還是變小，再選用合適的方法得到數列的規律。

鞏固練習:

1.1,4,7,10,(),16,()

2.1,4,9,16,(),(),49

3.41、37、33、29,(),()

第12課時

例題：找出下列各組數列的排列規律，并按規律填數。

(1)1,3,4,7,11,(),???

(2)1,2,2,4,8,(),???

(3)2,5,11,23,47,(),???

(4)2,6,12,20,30,(),???

思路點撥：(1)的規律是：從第三個數開始，后一個數等于前面

兩個數的和；(2)的規律是：從第三個數開始，后一個數等于前面兩

個數的積；(3)的規律是：從第三個數開始，后一個數等于前一個數

X2+1；(4)的規律是：第幾個數就等于幾X(幾+1)。

詳細解答：

(1)1,3,4,7,11,(18),???

(2)1,2,2,4,8,(32),???

(3)2,5,11,23,47,(95),???

(4)2,6,12,20,30,(42),???

題后反思：有時候數列不一定是前后兩個數之間的變化，有可能

牽涉到更前面的數，在找規律時，思路要開放。

鞏固練習：

1、0,2,2,4,6,10,(),()

2、1,3,3,9,27,()

3、2,5,10,17,26,(),()

第13課時

例題：

小明有一些零用錢，媽媽又給了他5元，他買了一本書用去12

元，這時還剩下10元，你知道小明原來有多少零用錢嗎？

思路點撥：我們從結果往前想：買書用去12元后，剩下10元，

那么買書前應該就是12+10=22元；這是在媽媽給他5元零用錢后的

總數，從22元中去掉媽媽給的5元，就是小明原有的零用錢數。

詳細解答：10+12—5=17元

題后反思：我們從剩余的結果入手，原來加的，我們在還原時不

用減；原來是減的，我們在還原時就用加。

鞏固練習：

1.麗麗用一些錢去買書，她用12元買了一本《動物百科》，又

用3元買了一本《故事大王》。回家后爸爸給了她10元錢，這時麗麗

還有12元錢。你知道麗麗原來有多少錢嗎？

2.水果店原有一些水果，又運來42箱，上午賣出27箱，下午

賣出38箱，這時還剩下15箱。水果店原來有水果多少箱?

3.文文在做一道加法時，把一個加數個位上的4看成了1,十位

上的6看成了0,百位上的1看成了7,結果是861。正確的和應該

是多少？

第14課時

例題：同學們進行勞動，先安排一半同學去掃地，發現人數不夠,

又去了3個同學，這時還剩下2個同學。原來有多少個同學？

思路點撥：我們還是從結果往回想：去了3個同學，還剩下2個

同學，那么之前就還有2+3=5個同學，這5個同學是總人數的一半,

原來就有5X2=10個。

詳細解答：綜合算式：（2+3）X2=10（個）

題后反思：這樣的題目還是由結果往前倒推，但要注意“一半”

的含義。

鞏固練習：

1.一根繩子，第一次用去一半，第二次用去3米，這時還剩下

5米。這根繩子原來長多少米？

2.媽媽帶了一些錢去買菜，先用了總錢數的一半，又用了8元,

這時還剩下20元。媽媽帶了多少錢？

3.媽媽帶了一些錢去買菜，先用了8元，又用了剩下錢數的一

半，還剩下20元。媽媽帶了多少錢?

第15課時

例題：兩件上衣和三條褲子，一共能搭配出多少種不同的穿法?

思路點撥：我們可以把搭配的情況列舉出來：

上衣1一褲子1；上衣1一褲子2；上衣1一褲子3；

上衣2—褲子1；上衣2—褲子2；上衣2—褲子3o

一共有6種不同的搭配方法。

詳細解答：2X3=6（種）。

題后反思：上衣有兩種選擇，褲子有三種選擇，要知道它們共有

多少種搭配方法，只需要將兩種的數量相乘就行了。

鞏固練習：

L小強有4種不同顏色的上衣，3種不同顏色的褲子。他共有

多少種不同的穿法？

2.用1,2,3可以組成多少個不同的三位數？

3.用2,8,0可以組成多少個不同的三位數？

第16課時

書架上有4本故事書，6本漫畫書，志明每次從書架上任取一本

故事書和一本漫畫書，共有多少種不同的取法？

思路點撥：故事書有4種取法，漫畫書有6種取法，取出4本故

事書中的任意一本，都可以搭配6本漫畫書中的任意一本。

詳細解答:4X6=24（種）

題后反思：甲有數種情況，乙也有數種情況，要知道它們一共能

搭配出多少種情況，就把它們的數量相乘。

同步練習：

1.書架的上層有7本科技書，下層有6本動漫書，每次從書架

上任意取一本科技書和一本動漫書，共有多少種不同的取法？

2.有兩種不同的上衣、三條不同的褲子和兩雙不同的鞋子，每

次從中選擇一件上衣、一條褲子和一雙鞋子配成一套，共可配成多少

套不同的裝束？

3.一個長方形燈架上有紅、黃、藍三種顏色的燈泡，一共可以

表示出多少種信號？

第17課時

例題：觀察下面各個數列的規律，再按規律填數。

(1)1,2,2,2,324,2,(),(),........

(2)1,10,3,8,5,6,(),(),........

思路點撥：這些數列都是由兩個數列組合起來的，每個數列的第

135,7,……個數組成一個數列，叫做單數列；第2,4,6,……個數組

成另一個數列，叫做雙數列-每個數列的數都是按一定的規律排列的。

詳細解答:(1)1,2,2,2,3,2,4,2,(5),(2)........

(2)1,10,3,8,5,6,(7),(4),........

鞏固練習：

(1)6,9,7,10,8,11,(),(),

(2)3,1,6,2,12,3,24,4,(),(),...

第18課時

例題：仔細觀察下面數列的特點，找出規律并按規律填數。

(1)1,2,2,3,3,4,(),(),

(2)6,3,8,4,10,5,(),(),

思路點撥：察這兩個數列可以發現，當把每列的兩個數分為一組

時，就能很容易地發現他們的規律。

詳細解答:(1)1,2,2,3,3,4,(4),(5)

(2)6,3,8,4,10,5,(12),(6)

鞏固練習：

(1)1、4、7、10、()，16,()

(2)1,4,9,16,(),(),49

第19課時

例題：鼓號隊共有50名，其中女生比男生多4名。男女生各有

多少名？

思路點撥：我們可以先把女生多的4名從總數50中去掉，那么

總人數還有46,并且男、女生人數相等。這時我們就可以求出男、

女生的人數了。

詳細解答：50-4=46(名)

464-2=23（名）?……男生人數

23+4=27（名）……女生人數

鞏固練習：

1.莉莉和敏敏共有郵票30張，莉莉比敏敏多6張。你知道莉

莉和敏敏各有多少張郵票嗎？

2.李大爺家共養雞、鴨100只，鴨比雞少20只。李大爺家養

雞、鴨各多少只？

第20課時

例題：在一次考試中，軍軍和明明的平均分是80分，已知軍軍

比明明多得10分，那么他們兩人在這次考試中各得多少分？

思路點撥：盡管題目中沒有直接告訴我們兩人得分的總和，但

告訴我們他們的平均分是80分，由此我們可以求得總分是160分，

然后再根據和差問題的關系式進行解答。

詳細解答：80X2=160（分）

（160+10）4-2=85（分）...軍軍

（160-10）4-2=75（分）...明明

鞏固練習：

1.哥哥和弟弟的平均年齡是21歲，哥哥比弟弟大4歲，則兄

弟兩人的年齡各是多少歲？

2.某小學組織五、六年級同學共植樹106棵，六年級比五年級

多植樹24棵。五六年級各植樹多少棵?

第21課時

例1：下面這些圖形，哪個能一筆畫成?哪個不能一筆畫成?

□±

思路點撥：圖一不管從哪個點出發，都可以畫到同一點結束，圖

二則不能一筆畫成。

詳細解答：圖一：可以一筆畫成。圖二不能一筆畫成。

題后反思：第一幅中全是偶點，第二幅圖中有1個奇點。奇點與

偶點對是否能一筆畫有什么樣的影響呢？

例2：下面三個圖能否一筆畫成？

思路點撥：圖一從任意一點出發，都能一筆畫成，因為它每個點

都是偶點，圖二也能一筆畫成，它有2上個奇點和2個偶點，可以從

一個奇點出發，在另一個奇點結束，圖三有5個偶點，4個奇點，無

法一筆畫成。

鞏固練習：

下面的交點是奇點還是偶點？

第22課時

例3：下面的圖形，哪些能一筆畫成？哪些不能一筆畫成?

思路點撥：圖一有2個奇點，2個偶點，圖二有10個奇點，大

于2了，圖三有4個奇點，1個偶點，奇點個數也大于2了。

詳細解答：圖一能一筆畫成，圖二，圖三不能一筆畫成。

題后反思:不管給我們的圖有多么的復雜，我們只要數出奇點與

偶點的個數，就能很快確定這幅圖是否能一筆畫了。

鞏固練習：

下面這幅圖能不能一筆畫面嗎？如果能，怎樣畫？

第23課時

例1:已知：0+0=8,△+△+△=9

求：（?+△=?

思路點撥：因為2個圓相加等于8,我們可以知道1個圓等于4,

3個三角形相加等于9,1個三角等于3。

詳細解答：。+2\=4+3=7

題后反思：根據題目中告訴我們的條件，再運用乘法口訣進行分

析，很容易就能找到圖形所表示的數。

例2：已知：。+/\=9O+A+A=15

求：OX△=?

思路點撥：每道算式中都有兩種圖形，但第二道算式比第一道多

了1個三角，那么和多出的6就是1個三角，圓就等于3。

詳細解答：15-9=69-6=33X6=18

題后反思：例2中含有兩種圖形，其中一種圖形的個數是相等的,

我們就把這種圖形先去掉，求出另一種圖形表示幾，再算出這種圖形

表示幾。最后按要求求出得數。

鞏固練習：

1.已知：△+△+△=18D+D=14o求：□一△二？

2.已知：0+0=18AXO=27o求

第24課時

例2下面豎式中的漢字各代表幾？

好朋友

+友朋好

朋朋友朋

思路點撥：第一個加數百位與個位上的數字對調就是第二個加

數，而百位上“好+友”相加要進位，所以朋=1,朋+朋二友，但這里

還有個位相加滿十進上的1,所以友=3,而好=8。

詳細解答：813

+318

1131

好=8朋=1友=3

例3下面算式中的每個字母各表示幾?

A

AB

ABC

+ABCD

2~002

思路點撥:先從千位入手，A=l,再思考百位1+()+1(十位

進上來的1)=10,B=8,十位1+8+()+1(個位進上來的1)=10,

C=0,個位1+8+0+()=12,D=3o再把這四個數帶入原式驗算，滿

足題目要求。

詳細解答:A=1B=8C=0D=3o

題后反思:在解答這樣的題目時，一定要注意在算某個數位上是

幾時，它的后一位有沒有進位。

鞏固練習：

1.下面的漢字各表示幾？

愛學學學愛=()

-軍軍軍軍=()

愛學=()

2.豆子

豆子

+豆子豆=()

222子=)

第25課時

例1二（1）班和二（2）班共為“希望工程”捐書120冊。（1）

班捐的本數是（2）班的2倍，兩個班各捐書多少本？

思路點撥：從“（1）班捐的本數是（2）班的2倍”可以看出，

（2）班捐的本數可以看做1份，（1）班捐的就是這樣的2份，合起

來是3份，就是120冊。

詳細解答：120：（1+2）=40（冊）（2）班捐的

40X2=80（冊）（1）班捐的

答：（1）班捐了80冊，（2）班捐了40冊。

題后反思：解答和倍問題珠關鍵是：找出兩個數的和及其相對應

的倍數和，求出一倍是多少。

例2王老師和李老師共有100元錢，如果再給五老師20元，

那么李老師的錢數就正好是王老師的2倍，王老師原來

有多少錢？

思路點撥：這題的關鍵是找出倍數關系成立時，兩個錢數總數，

當再給王老師20元時，王老師有的錢數多了20元，而同時兩人的總

數也多了20元，就是20元。

詳細解答：（100+20）4-（1+2）=40元,40-20=20（元）

題后反思：這題中的錢數和沒有直接告訴我們，我們要想辦法先

求出和，再按和倍問題的思路去解答。

鞏固練習：

1.五，六年級的同學們共植樹180棵，已知六年級植樹的棵數

是五年級的2倍。每個年級各植樹多少棵？

2.館科技書和文藝書共240本，其中科技書是文藝書的5倍。這

兩種書各多少本？

第26課時

例2：有兩堆棋子，第一堆有67個，第二堆有53個，從第二堆

拿出多少個給第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍？

思路點撥:現在的兩堆棋子的個數存在倍數關系，并且棋子的總

數不變，我們就先求出現在兩堆棋子的個數，再與原來的比較。

詳細解答：（67+53）4-（1+5）=20（個）53-20=33（個）

題后反思:這種題目先根據和倍關系求出后的情況，再與原來的

情況進行比較，得到結果。

例3將被除數個位的0去掉后，被除數與除數相等。已知被

除數與除數的和是66,被除數和除數各是多少？

思路點撥：”將被除數個位的0去掉后，被除數與除數相等”其

實就告訴我們，被除數是除數的10倍。知道這個隱含條件后，就能

把這題作為和倍問題解決。

詳細解答：66;（1+10）=6……除數,

6X10=60

鞏固練習：

1.被除數除以除數等于9,且被除數和除數的和是90.被除數和

除數各是多少？

2.被除數除以除數等于3,且被除數,除數與商的和是39.被除數,

除數各是多少？

第27課時

例題：自然數1,2,3,4,…排成了下面的數陣：

第一行1234

第二行3456

第三行5678

第四行78910

第五行9101112

（1）這個數陣中第15行左起第3個數是（）

（2）48在這個數陣的第（）行左起第（）個。

思路點撥：仔細觀察數陣，我們發現每行的第2列數都是偶數，

并且都是每行序數的2倍；每行的4個數是4個連續自然數從小到大

排列的；除2以外，其他偶數都出現2次。

詳細解答：（1）第15行左起第2個數是15X2=30,第3個數就

是緊接在30后面的31.

(2)有兩種解答：由48:2=24,可以知道48排在第24行的左

起第2個，也可能排在第23行的第4個。

題后反思：這種題目要仔細按順序觀察，在經過驗證得到確定的

規律后，就能順利地解答了。

鞏固練習：

1.在括號里填上適當的數。

1

11

121

1331

14641

()()()()()()

()()()()()()()

2.在括號里填上適當的數。

123

1353

1()()()3

1()()()()3

第28課時

例題：在下面的數陣中，第10行左起第3個數是()。

第一行1

第二行23

第三行456

第四行78910

第五行1112131415

第六行161718192021

思路點撥：觀察每行左起的第1個數，分析它們的變化規律:

1-2—4—7-11-16—22…

+1+2+3+4+5+6

為了便于觀察，可以將每行左起的第一個數改為：

第一行第一個：1

第二行第一個：1+1

第三行第一個：(1+1)+2

第四行第一個：(1+1+2)+3

第五行第一個:(1+1+2+3)+4

第六行第一個:(1+1+2+3+4)+5

詳細解答：第十行左起第一個數就是:

1+1+2+3+4+5+6+7+8+9

=1+(1+9)X4+5

-46

第十行左起第3個數就是:46+2=48

題后反思：有些規律不是太明顯，我們可以選擇有代表性的一組

數進行分析，得到其中的規律。

鞏固練習：

把1——9這九個數字填在下面的正方形中，使得每橫行、豎行

和對角線上的3個數的和都相等。

第29課時

例題：小華有13張動物郵票，花卉郵票的張數是動物郵票張數

的2倍，花卉郵票有幾張？

思路點撥：根據“花卉郵票的張數是動物郵票張數的2倍”這個

信息，我們可以把動物郵票張數看做一份量，花卉郵票的張數就是這

樣的2份，也就是2個13張。

詳細解答：13X2=26（張）

答：花卉郵票有26張。

題后反思：根據題目中告訴我們的這兩個量之間的關系，分析出

一份量是已知的，求幾份量是多少，就用乘法計算：一份量X倍數=

幾份量

鞏固練習：

1.學校繪畫小組由20名同學，合唱小組的人數是繪畫小組

的3倍，合唱小組有多少人？

2.一條褲子售價是100元，一件上衣的價錢是褲子價錢的4

倍。一件上衣多少元？

第30課時

例題：張大伯家養雞80只，是鴨的只數的4倍。張大伯養鴨多

少只？

思路點撥：根據“雞的只數是鴨的只數的4倍”這個信息，我

們可以知道把鴨看做一份量，雞的只數就是這樣的4份，而這4份就

是80只，所以求一份量就是求把80平均分成4份，看一份是多少。

詳細解答：804-4=20（只）

答：張大伯養鴨20只.

題后反思：根據關鍵條件分析后，發現題目中告訴我們的是這倍

數和幾份量，求一份量是多少，就用除法計算：幾份量十倍數二一份

量。

鞏固練習：

1.體育室有籃球90個，是足球個數的3倍，足球有多少個？

2.有兩根繩子，一根長16米，是另一根繩長的2倍。另一根繩長多

少米?

第31課時

例題：三年級同學為希望工程捐書200本，四年級捐的本數比三

年級的2倍多40本。四年級捐了多少本？

思路點撥：把三年級捐的本數看做一份量，四年級有這樣的2

份還多40本，所以在求出2份量的基礎上再加多的40本，就是四年

級捐的本數。

詳細解答：200X2+40=440（本）

答：四年級捐書440本。

題后反思：這樣的題目并不正好是幾倍，而是幾倍多（少）一些,

我們在求出幾倍的基礎上再加（減）那一部分。

鞏固練習：

1.圖書角有童話書32本，科技書的本數比童話書的本數的3倍多2

本?？萍紩卸嗌俦荆?/p>

2.小叮當有4支鋼筆，鉛筆的支數是鋼筆支數的2倍少1支。鉛筆

有幾支？

第32課時

例題：豆豆有圖畫書15本，比故事書的2倍多1本，故事書有

多少本?

思路點撥：題中告訴我們“圖畫書比故事書的2倍多1本”，所

以要先從圖畫書中去掉多出的1本，圖畫書才正好是故事書的2倍。

詳細解答：（15—1）4-2=7（本）

答：故事書有7本。

題后反思：這樣的題目雖然與上一個例題很像，但由于告訴我們

的幾份量是一份量的幾倍多（少）幾，所以要先把幾份量中多（少）

的那一部分減去（加上），再求一份量。

鞏固練習：

1.草地上有白兔26只，比黑兔只數的3倍多5只，黑兔有多少只？

2.冬冬今天寫了30個大字，比昨天的2倍多4個。昨天寫了多少個

大字？

第33課時

例1：小朋友排隊出教室，麗麗排在從前往后數的第6個，從后

往前數的第4個。這對小朋友共有幾人？

思路點撥:麗麗排在從前往后數的第6個，從后往前數的第4個,

我們如果用6+4=10（人），就把麗麗算了兩次了

詳細解答：4+6-1=9（人）

題后反思：這題中有一個做標準的小朋友，但是在告訴我們的兩

個數中都包含了這個小朋友，所以要把這個小朋友去掉一次。

鞏固練習：

1.小猴排隊，小猴排在從前往后數的第5個，從后數第8個。這

隊小猴一共有多少個？

2.明明把他的手帕掛在了釘子上，無論從左還是從右數，都是掛

在第7顆釘了上。你知道一共有多少顆釘子嗎？

第34課時

例1：小芳排隊出教室，小芳排在從前往后數的第6個，從后往

前數的第4個。這對小朋友共有幾人？

思路點撥：小芳排在從前往后數的第6個，從后往前數的第4個,

我們如果用6+4=10（人），就把小芳算了兩次了，那么就要去掉多算

的那一次。

詳細解答：6+4-1=9（人）

答：這對小朋友一共有9人。

題后反思：

這題中有一個做標準的小朋友，但是告訴我們的兩個數中都包含

了這個小朋友，所以要把這個小朋友去掉一次。

鞏固練習：

1.小猴排隊，小猴丁丁排在從前往后數的第5個，從后往前數

的第8個，這對小猴一共有幾只？

2.幼兒園舉行畫展，紅紅的畫排在從左往右數的第12張，從右

往左數的第8個，幼兒園一共展出幾張畫？

第35課時

例題：同學們排成幾行做操，每行人數都相等。洋洋的位置在

從左數第4個，從右數第2個，從前數第3個，從后數第5個。一共

有多少名同學在做操？

思路點撥：洋洋在從左數第4個，從右數第2個，你能算出一

行有幾個小朋友嗎？他還在從前數第3個，從后數第5個，你能算出

一列有幾個小朋友嗎？那么總人數是幾呢？

詳細解答：4+2-1=5（人）一行的人數

3+5-1=7（人）一列的人數

5X7=35（人）總人數

題后反思：這題看上支條件很多，感覺比較復雜。但是同學們

把這種題拆開思考，分別算出橫行，豎列各有多少，最后相乘就能得

到總數。

鞏固練習：

1.有25個小朋友排隊做游戲，從左數小明排在第13個，從右趨

同小紅排在第20個。小明和小紅之間隔著幾個小朋友？

2.同學們排隊正方形做操，紅紅無論從哪個方向數，都排在第5

個。這個方陣有多少名同學？

第36課時

例1：小朋友排隊出教室，麗麗前面有6人，后面有4人。這對

小朋友共有幾人？

思路點撥：如果用6+4=10（人），這10人里包含麗麗嗎？

詳細解答：6+4+1=11（人）

答：這對小朋友一共有11人。

題后反思：一樣是排隊的題目，但改變了說法，告訴我們的兩個

數都不含這個小朋友了。

鞏固練習：

1.小動物搬新家，小花貓家的左邊住著7戶人家，右邊住著6戶

人家，小花貓家這排