第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年山東省濟寧市兗州區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.計算2×2A.1 B.2 C.4 D.32.以下列各組數(shù)為邊長的線段，可以組成直角三角形的是(

)A.2，2，3 B.4，5，7 C.5，12，13 D.10，10，103.體操比賽選手的最后成績往往在所有裁判給出的分數(shù)中去掉一個最高分和一個最低分，然后計算余下分數(shù)的平均分，去掉兩個分數(shù)前后的兩組數(shù)據(jù)中一定沒有發(fā)生改變的統(tǒng)計量是(

)A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.方差4.下列各式計算正確的是(

)A.45?35=5 5.下列關(guān)于一次函數(shù)y=?3x+1的說法中，正確的是(

)A.圖象必經(jīng)過點(1,4) B.圖象經(jīng)過一、二、三象限

C.隨x的增大而增大 D.當x>1時，y<?26.如圖，直線y=kx+b(b>0)經(jīng)過點(2,0)，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是(

)

A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤27.在平面直角坐標系中，若點A(?a,b)在第四象限，則函數(shù)y=ax?b不經(jīng)過的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.《九章算術(shù)》勾股章有一問題，其意思是：現(xiàn)有一豎立著的木柱，在木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索退行(繩索頭與地面接觸)，在離木柱根部8尺處時繩索用盡，請問繩索有多長？若設(shè)繩索長度為x尺，根據(jù)題意，可列方程為(

)A.82+x2=(x?3)2 B.9.如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=1：2，則∠CAE的度數(shù)(

)A.30°

B.45°

C.60°

D.75°10.如圖，直線y=?3x+3與x軸和y軸分別交于A，B兩點，射線AP⊥AB于點A.若點C是射線AP上的一個動點，點D是x軸上的一個動點，且以C，D，A為頂點的三角形與△AOB全等，則OD的長為(

)A.3或10+1

B.4或10

C.3或10

D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.計算(?11)212.甲、乙兩隊參加“傳承紅色基因，推動綠色發(fā)展”為主題的合唱比賽，每隊均由20名隊員組成．其中兩隊隊員的平均身高為x甲?=x乙?=160cm，身高的方差分別為s甲2=10.513.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=10，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為______．14.已知一次函數(shù)y=(k+1)x?2的圖象經(jīng)過兩點A(?1,y1)，B(?2,y2)，若y15.在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，點P是直線BC上一動點，若將△ABP沿AP折疊，使點B落在點E處，若P、E、D三點在同一條直線上，則BP=______．三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：

(1)17+2817.(本小題5分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．

(1)求作矩形ABCD；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下，連接BD，若AB=6，BC=2，求BD的長．18.(本小題7分)

某校為了解該校七年級和八年級學生線上數(shù)學學習的情況，從這兩個年級的學生中，各隨機抽取了20名學生進行有關(guān)測試，獲得了他們的成績(百分制且成績均為整數(shù))，并對數(shù)據(jù)(成績)進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a.該校抽取的八年級學生測試成績的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖(數(shù)據(jù)分為4組：60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100)b.該校抽取的八年級學生測試成績在70≤x<80這一組的數(shù)據(jù)是：

70，70，74，74，75，75，75，76，78，78；

c.該校抽取七、八年級學生測試成績的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級7879.579八年級79m75根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)求表中m的值；

(2)此次測試成績80分及80分以上為優(yōu)秀．

①記該校抽取的七年級學生中成績優(yōu)秀的人數(shù)是n1，抽取的八年級學生中成績優(yōu)秀的人數(shù)為n2，比較n1，n2的大小，并說明理由；

②若該校七年級有20019.(本小題8分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，點G，H分別是AB，CD的中點，點E、F在對角線AC上，且AE=CF．

(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；

(2)連接BD交AC于點O，若BD=18，AE+CF=EF，求EG的長．20.(本小題9分)

臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風暴，有極強的破壞力，此時某臺風中心在海域B處，在沿海城市A的正南方向320千米，其中心風力為13級，每遠離臺風中心25千米，臺風就會減弱一級，如圖所示，該臺風中心正以20千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心的風力不變，若城市所受風力超過5級，則稱受臺風影響.試問：

(1)A城市是否會受到臺風影響？請說明理由．

(2)若會受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？

(3)該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？21.(本小題9分)

某校組織學生從學校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進行研學活動，大巴出發(fā)1?后，學校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕.已知大巴行駛的速度是40km/?，轎車行駛的速度是60km/?．

(1)求轎車出發(fā)后多少小時追上大巴，此時，兩車與學校相距多少千米？

(2)如圖，圖中OB，AB分別表示大巴、轎車離開學校的路程s(km)與大巴行駛的時間t(?)的函數(shù)關(guān)系的圖象，試求點B的坐標和AB所在直線的解析式；

(3)假設(shè)大巴出發(fā)a?后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1?追上大巴，求a的值．22.(本小題9分)

【感知】如圖(1)，四邊形ABCD和四邊形CEFG均為正方形.BE與DG的數(shù)量關(guān)系為______．

【拓展】如圖(2)，四邊形ABCD和四邊形CEFG均為菱形，且∠A=∠F.請判斷BE與DG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【應用】如圖(3)，四邊形ABCD和四邊形CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD的延長線上，若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為12，求菱形CEFG的面積．

參考答案1.B

2.C

3.A

4.A

5.D

6.B

7.C

8.C

9.A

10.D

11.11

12.乙隊

13.100

14.k<?1

15.2或18

16.解：(1)原式=77+27?1017.解：(1)作

AC的垂直平分線交AC于點O，連接BO并延長到點D，使OD=OB，連接CD、AD，

四邊形ABCD即為所求的矩形．

(2)∵矩形ABCD中，AD=BC=2，∠BAD=90°，AB=6，

∴Rt△ABD中，BD=AB18.解：(1)八年級抽取了20名學生，從小到大排列，第10，11名學生的成績?yōu)?6分，78分，

∴中位數(shù)m=76+782=77(分)；

(2)①n1>n2，理由如下：

由七年級成績的中位數(shù)為79.5可得n1=10，

由題意可得，n2=6+2=8，

19.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//CD，AB=CD，

∴∠GAE=∠HCF，

∵點G，H分別是AB，CD的中點，

∴AG=CH，

在△AGE和△CHF中，

AG=CH∠GAE=∠HCFAE=CF，

，∴△AGE≌△CHF(SAS)，

∴GE=HF，∠AEG=∠CFH，

∴∠GEF=∠HFE，

∴GE//HF，

又∵GE=HF，

∴四邊形EGFH是平行四邊形；

(2)解：連接BD交AC于點O，如圖：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵BD=18，

∴OB=OD=9，

∵AE=CF，OA=OC，

∴OE=OF，

∵AE+CF=EF，AE=CF，

∴2AE=EF=2OE，

∴AE=OE，

又∵點G是AB的中點，

∴EG是△ABO的中位線，

∴EG=OB=4.5．20.解：(1)A城市會受到這次臺風的影響，理由如下：

如圖1，過點A作AD⊥BC于點D，

在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=320千米，

∴AD=12AB=160千米，

∵城市受到的風力超過5級，則稱受臺風影響，

∴受臺風影響范圍的半徑為：25×(13?5)=200(千米)，

∵160千米<200千米，

∴A城市會受到這次臺風的影響；

(2)如圖2，以A為圓心，200千米為半徑作⊙A交BC于E、F，

則AE=AF=200千米，

∴臺風影響該市持續(xù)的路程為：EF=2DE=2AE2?AD2=22002?1602=240(千米)，

∴臺風影響該市的持續(xù)時間t=240÷20=12(小時)，

(3)∵AD=160千米，21.解：(1)設(shè)轎車出發(fā)后x小時追上大巴，

依題意得：40(x+1)=60x，

解得x=2．

∴轎車出發(fā)后2?追上大巴，

此時，兩車與學校相距60×2=120

km，

答：轎車出發(fā)后2?追上大巴，此時，兩車與學校相距120

km；

(2)∵轎車出發(fā)后2?追上大巴，此時，兩車與學校相距120

km，

∴大巴行駛了3?，

∴B(3,120)，

由圖象得A(1,0)，

設(shè)AB所在直線的解析式為s=kt+b，

∴k+b=03k+b=120，

解得k=60b=?60，

∴AB所在直線的解析式為s=60t?60；

(3)依題意得：40(a+1)=60×1，

解得a=12．

22.BE=DC

【解析】解：【感知】∵四邊形ABCD和CEFG均為正方形，

∴BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，

∴∠BCE=∠DCG，

∴△BCE≌△DCG(SAS)，

∴BE=DG，

故答案為：BE=DG；