2024年金壇市數學五下期末質量跟蹤監視試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．如果既不是質數也不是合數，那么（______）。2．一批零件30個，平均分給5人完成，3人完成這批零件的（_____），3個零件占零件總數的（_____）．3．（如下圖）在一個直徑8米的圓形花壇周圍有一條1米寬的小路。這條小路的面積是（______）平方米。4．0.25的倒數是（____），1和（____）互為倒數．5．16和12的最大公因數是（_________），它們的最小公倍數是（__________）。6．5700立方分米=______立方米，9.12升=_____毫升．7．A、B是不為0的自然數，A＝B﹣1，A和B的最大公因數是（____），最小公倍數是（____）A．AB．BC．1D．AB．8．填一填。1．從圖中可以知道：超市在學校的（_______）方向（______）米處。從超市出發向（______）方向走（____）米，就到達書店。如果每分鐘走60米，從學校經超市到達書店需要（____）分鐘。9．已知a＝2×3×5，b＝3×5×7，這兩個數的最大公約數是（______），最小公倍數是（_______）．10．表示把（________）平均分成（________）份，表示這樣的（________）份。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．能被10整除的數既是2的倍數，又是5的倍數。（_____）12．要記錄某電器商場五月份冰箱的銷售變化情況，應該選用條形統計圖。（______）13．30以內4的倍數有4、8、12、16、20、24、28…_____．14．一個數先增大5%，再減少5%，這個數大小不變。（______）15．2比5少30%，5比2多150%。（______）16．一個自然數越大，它的因數個數就越多。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．用棱長為1cm的小正方體木塊拼成長7cm，寬6cm，高5cm的長方體，一共要用()個這樣的小正方體木塊．A．30 B．42C．240 D．21018．做同一種零件，甲5分鐘做6個，乙6分鐘做7個，丙9分鐘做10個，（）做得快.A．甲 B．乙 C．丙19．如果，則b是（）A．80 B．30 C．5020．一根繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，兩段繩子相比較，（）。A．兩段一樣長 B．第一段長C．第二段長 D．無法確定哪段長21．把一個正方體的棱長擴大4倍，它的體積就擴大（）倍。A．4 B．16 C．64四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數．23．脫式計算。（能簡的要簡算）＋＋＋＋＋－＋－24．解方程．x+=x﹣=25．求下圖涂色部分的周長和面積。五、能寫會畫。(共4分）26．畫-畫。（1）畫出△AOB向右平移4格后的圖形。（2）畫出△AOB繞點O順時針旋轉90°后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．某車間有一批生產任務，原計劃每天做120個，20天完成，實際每天比原計劃多做40個，實際用多少天完成？28．學校要粉刷新教室．已知教室的長是8m，寬是6m，高是3m，扣除門窗的面積是11.5m1．如果每平方米要花4元涂料費，粉刷這個教室需要花多少元？29．把一張長18cm、寬12cm的長方形紙裁剪成大小相同的正方形，且紙沒有剩余，要使正方形的邊長是整厘米數，剪出的正方形的邊長最大是多少厘米？一共可以剪成幾個這樣的正方形？30．把一塊棱長為8厘米的正方體鋼坯鍛造成長16厘米，寬5厘米的長方體鋼板，這塊鋼板有多厚？31．媽媽買了一些毛線，給爸爸織毛衣用了，給小紅織手套用了．你能提出什么數學問題？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、1【分析】1既不是質數也不是合數。因此＝1，則a＝1。【詳解】如果既不是質數也不是合數，那么1。【點睛】此題考查的是質數和合數的意義。1既不是質數，也不是合數。2、【解析】略3、28.26【解析】略4、4【解析】略5、448【解析】略6、5.7，1．【解析】（1）把5700立方分米換算成立方米數，用5700除以進率1000得5.7立方米；（2）把9.12升換算成毫升數，用9.12乘進率1000得1毫升．7、CD【詳解】如果A＝B﹣1（A、B都是不為0的自然數），則A和B互質，所以A和B的最大公因數是1，最小公倍數是AB．故答案為C，D．8、1.東偏北60°360東偏南30°54015【解析】略9、151【分析】根據最大公約數和最小公倍數的求法：最大公約數是這兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，據此解答．【詳解】a=2×3×5，b=3×5×7，a和b公有的質因數是：3和5，a獨自含有的質因數是2，b獨自含有的質因數是7，所以a和b的最大公因數是：3×5=15；a和b的最小公倍數是：3×5×2×7=1．故答案為15，1．10、單位“1”81【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【解析】略12、×【分析】條形統計圖能看到具體的數據是多少；折線統計圖可以看到具體數據以及增減變化。【詳解】此題需要表示五月份的銷售的變化情況，需要表示出變化。條形統計圖無法表示出變化情況，需要選擇折線統計圖。故此題判斷為×【點睛】此題考查各種統計圖對于數據表達的區別。13、×【解析】根據找一個倍數的方法，進行列舉解答即可．【詳解】30以內4的倍數有4、8、12、16、20、24、1．因此，30以內4的倍數有4、8、12、16、20、24、1…，是錯誤的．14、×【分析】一個數先增加它的5%，是把原來的數看作單位“1”，增加后的數占原來的（1＋5%）；再減少它的5%，是把增加后的數看作單位“1”，減少后的數占增加后的數的（1－5%），設原來的數為1，求出現在的數是多少，然后比較即可。【詳解】1×（1＋5%）×（1－5%）＝1×1.05×0.95＝0.9975；0.9975＜1這個數比原來的數小，原題說法錯誤。故答案：×。【點睛】解答此題的關鍵：判斷出前后兩個單位“1”，然后進行轉化，在同一單位“1”下進行比較，進而得出結論。15、×【分析】求一個數比另一個數多（少）百分之幾，就是用一個數比另一個數多（少）的數除以另一個數。【詳解】（5－2）÷5＝3÷5＝60%2比5少60%；（5－2）÷2＝3÷2＝150%5比2多150%；故答案為：×【點睛】本題關鍵是區分兩個單位“1”的不同，把單位“1”的量作為除數求解。16、×【分析】自然數是從0開始的整數，比較因數的個數，舉兩個例子推翻即可。【詳解】例如12的因數有：1、2、3、4、6、12。13因數有：1、13。因為13＞12，但12的因數比13多。故答案為：×【點睛】本題考查因數的定義，根據定義舉例子推翻原題即可。判斷題有時可以根據定義或法則直接判斷對錯，也可以找到符合條件的例子，推翻原題。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、D【解析】略18、A【解析】略19、C【詳解】＝8a＝2×408a÷8＝80÷8a＝10；把a＝10代入＝中得：＝8b＝10×408b÷8＝400÷8b＝1；答：則b是1．故選C．20、C【分析】以總長度為單位“1”，用1減去第二段占的分率即可求出第一段占全長的分率，比較兩個分率即可確定哪段長。【詳解】第一段占：1－，因為，所以第二段長。故答案為C21、C【分析】根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長來解答。【詳解】如果正方體的棱長擴大4倍，則擴大后正方體的體積為：（棱長×4）×（棱長×4）×（棱長×4）＝棱長×棱長×棱長×64由此可以看出它的體積擴大了64倍，故選擇：C。【點睛】如果每條棱都擴大4倍，體積擴大的倍數是4的立方；由此可知如果每條棱擴大n倍，則體積擴大的倍數是n的立方。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、【詳解】略23、；；1；；【分析】用加法交換律和結合律，先算同分母分數的加法；先去括號，再按順序計算；用加法交換律和結合律，先算同分母分數的加法；用加法交換律和結合律，先算同分母分數的加減法；先通分，再按順序計算；先去括號，再按順序計算；【詳解】＋＋＝＋＋＝1＋＝1＝＝＝＝＋＋＋＝＋＋＋＝＝2－＋－＝＋－－＝＝1＝＝＝＝【點睛】本題考查分數的加減混合運算，要靈活運用加法的交換律和結合律。24、（1）x=（2）x=【分析】（1）根據等式的性質，等式兩邊同時減去；（2）根據等式的性質，然后等式兩邊同時加上．【詳解】（1）x+=解：x+﹣=﹣x=；（2）x﹣=解：x﹣+=+x=．25、30.84cm；15.48cm2【分析】（1）根據觀察圖形可知，該涂色部分的周長是由兩個弧長，也就是半圓弧長加12厘米線段組成，已知圓的直徑是12厘米，以此即可解答；（2）根據觀察圖形可知，該涂色部分的面積是由長方形面積減去兩個圓面積，也就是減去一個半圓面積組成，已知長方形的長是12厘米，寬是12÷2＝6（厘米），根據長方形面積公式：長×寬和圓的面積公式：圓周率乘以半徑的平方即可解答。【詳解】周長：3.14×12÷2＋12＝37.68÷2＋12＝30.84（cm）面積：12×（12÷2）＝12×6＝72（cm2）3.14×（12÷2）2÷2＝3.14×36÷2＝56.52（cm2）72－56.52＝15.48（cm2）【點睛】此題主要考查學生對求取陰影面積的方法的掌握，以及對長方形和圓的周長公式和面積公式的理解與應用。五、能寫會畫。(共4分）26、(1)、（2)如下圖：【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、15天【分析】先根據原計劃每天的工作量和工作時間求出生產任務的總量，再求出實際每天完成的工作量，最后求出實際用多少天完成，據此解答即可。【詳解】（120×20）÷（120＋40）＝2400÷160＝15（天）答：實際用15天完成。【點睛】本題考查工程問題，解答本題的關鍵是求出生產任務的總量。28、481元【解析】略29、6厘米；6個【分析】把一張長方形紙裁剪成大小相同的正方形，且紙沒有剩余，要使正方形的邊長是整厘米數，就是求長和寬的最大公因數，再分別求出長和寬分別可剪的個數，乘起來即可。【詳解】18和12的最大公因數是6。18÷6＝3（個）12÷6＝2（個）3×2＝6（個）答：剪出的正方形的邊長最大是6厘米，一共可以剪成6個這樣的正方形。【點睛】本題考查了最大公因數，求最大公因數一般用短除法。30、6.4厘米【分析】正方體鋼坯和長方體鋼坯的體積相等，求出