八年級第七章暑期復習第7章數據的收集、整理、描述一、選擇題（共24分）1．為了了解一批電視機的使用壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是（） A．這批電視機 B． 這批電視機的使用壽命 C．抽取的100臺電視機的使用壽命 D． 100臺2．下列調查工作需采用的普查方式的是（） A． 環保部門對淮河某段水域的水污染情況的調查 B． 電視臺對正在播出的某電視節目收視率的調查 C． 質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查 D． 企業在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查3．某課外興趣小組為了解所在地區老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調查．你認為抽樣比較合理的是（） A． 在公園調查了1000名老年人的健康狀況 B． 在醫院調查了1000名老年人的健康狀況 C． 調查了10名老年鄰居的健康狀況 D． 利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區10%的老年人的健康狀況4．如圖，所提供的信息正確的是（）16．（8分）（2007?舟山）第15中學的九年級學生在社會實踐中，調查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，結果用以下扇形統計圖表示．（1）請你將這個統計圖改成用折線統計圖表示的形式；（2）請根據此項調查，對城市交通給政府提出一條建議．17．（8分）今年，蘇州市政府的一項實事工程就是由政府投入1000萬元資金．對城區4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進行免費改造．某社區為配合政府完成該項工作，對社區內1200戶家庭中的120戶進行了隨機抽樣調查，并匯總成下表：改造情況均不改造改造水龍頭改造馬桶1個2個3個4個1個2個戶數2031282112692（1）試估計該社區需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭共有_________戶；（2）改造后一只水龍頭一年大約可節省5噸水，一只馬桶一年大約可節省15噸水．試估計該社區一年共可節約多少噸自來水？（3）在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶？18．（8分）下面記錄了某班級男同學一次立定跳遠的成績：（單位：米）1.251.401.291.411.271.081.211.151.431.321.301.121.431.501.361.471.221.241.241.521.391.451.311.321.191.351.441.291.271.41（1）根據以上成績制作統計表；（2）參加立定跳遠的男同學一共有_________人；（3）成績超過1.29米的男同學一共有_________人，占男同學總數的_________%；（4）成績在_________段的男同學人數最多，是_________人；（5）這次立定跳遠最差成績是_________，最好成績是_________，它們相差_________．19．（10分）（隨機抽取某城市30天的空氣質量狀況統計如下：污染指數（ω）407090110120140天數（t）3510741其中：w≤50時，空氣質量為優；50＜w≤100時，空氣質量為良；100＜w≤150時，空氣質量為輕微污染．（1）如果要利用面積分別表示空氣質量的優、良及輕微污染，那么這三類空氣質量的面積之比為多少？（2）估計該城市一年（以365天計）中有多少天空氣質量達到良以上；（3）保護環境人人有責，你能說出幾種保護環境的好方法嗎？

蘇科版八年級下冊《第7章數據的收集、整理、描述》2014年單元檢測卷A（一）參考答案與試題解析一、選擇題（共24分）1．為了了解一批電視機的使用壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是（） A． 這批電視機 B． 這批電視機的使用壽命 C． 抽取的100臺電視機的使用壽命 D． 100臺考點： 總體、個體、樣本、樣本容量．專題： 應用題．分析： 本題考查的是確定總體．解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數據，而非考查的事物．”．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本．解答： 解：本題考查的對象是了解一批電視機的使用壽命，故樣本是所抽取的100臺電視機的使用壽命．故選C．點評： 解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．2．（2007?安徽）下列調查工作需采用的普查方式的是（） A． 環保部門對淮河某段水域的水污染情況的調查 B． 電視臺對正在播出的某電視節目收視率的調查 C． 質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查 D． 企業在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查考點： 全面調查與抽樣調查．分析： 由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．解答： 解：A、環保部門對淮河某段水域的水污染情況的調查不必全面調查，大概知道水污染情況就可以了，適合抽樣調查．B、電視臺對正在播出的某電視節目收視率的調查因為普查工作量大，適合抽樣調查；C、質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查，如果普查，所有電池都報廢，這樣就失去了實際意義．D、企業在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查是精確度要求高的調查，適于全面調查．故選D．點評： 本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3．（2006?青島）某課外興趣小組為了解所在地區老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調查．你認為抽樣比較合理的是（） A． 在公園調查了1000名老年人的健康狀況 B． 在醫院調查了1000名老年人的健康狀況 C． 調查了10名老年鄰居的健康狀況 D． 利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區10%的老年人的健康狀況考點： 抽樣調查的可靠性．分析： 抽樣調查應該注意樣本容量的大小和代表性．解答： 解：A、選項選擇的地點沒有代表性，公園里的老人都比較注意遠動，身體比較健康；B、選項選擇的地點沒有代表性，醫院的病人太多；C、選項調查10人數量太少；D、樣本的大小正合適也有代表性．故選D．點評： 本題考查了抽樣調查要注意樣本的代表性和樣本隨機性．4．如圖，所提供的信息正確的是（） A． 七年級學生最多 B． 九年級的男生是女生的兩倍 C． 九年級學生女生比男生多 D． 八年級比九年級的學生多考點： 條形統計圖．分析： 根據條形圖，可讀出各年級的男生和女生人數，進而求出各年級的總人數，根據所得數值，可對四個選項進行判斷．解答： 解：根據圖中數據計算：七年級人數是8+13=21；八年級人數是14+16=30；九年級人數是10+20=30．所以A和D錯誤；根據統計圖的高低，顯然C錯誤；B中，九年級的男生20人是女生10人的兩倍，正確．故選B．點評： 從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據，根據圖中數據進行正確計算．5．如圖的兩個統計圖，女生人數多的學校是（） A． 甲校 B． 乙校 C． 甲、乙兩校女生人數一樣多 D． 無法確定考點： 扇形統計圖．專題： 圖表型．分析： 根據題意，結合扇形圖的性質，扇形統計圖只能得到每部分所占的比例，具體人數不能直接體現，易得答案．解答： 解：根據題意，因不知道甲乙兩校學生的總人數，只知道兩校女生占的比例，故無法比較兩校女生的人數，故選D．點評： 本題考查對扇形圖意義的理解，即表現各部分占總體的百分比大小，直觀表示各部分占總體的大小．6．（2009?廣元）要反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（） A． 條形統計圖 B． 扇形統計圖 C． 折線統計圖 D． 頻數分布直方圖考點： 頻數（率）分布直方圖；統計圖的選擇．分析： 扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．解答： 解：根據題意，得要求直觀反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，結合統計圖各自的特點，應選擇折線統計圖．故選C．點評： 此題根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷．7．某市股票在七個月之內增長率的變化狀況如圖所示．從圖上看出，下列結論不正確的是（） A． 2～6月份股票月增長率逐漸減少 B． 7月份股票的月增長率開始回升 C． 這七個月中，每月的股票不斷上漲 D． 這七個月中，股票有漲有跌考點： 折線統計圖．分析： 解決本題需要從統計圖獲取信息，由此關鍵是明確圖表中數據的來源及所表示的意義，依據所示的實際意義獲取正確的信息．解答： 解：由折線統計圖可知2～6月份股票月增長率逐漸減少，7月份股票的月增長率開始回升，這七個月中，股票的增長率始終是正數，則每月的股票不斷上漲，所以A、B、C都正確，錯誤的只有D．故選D．點評： 本題考查折線統計圖的運用，折線統計圖表示的是事物的變化情況，注意在圖形中縱軸表示的是增長率，只有增長率是負數，才表示股票下跌．8．關于如圖所示的統計圖中（單位：萬元），正確的說法是（） A． 第一季度總產值4.5萬元 B． 第二季度平均產值6萬元 C． 第二季度比第一季度增加5.8萬元 D． 第二季度比第一季度增長33.5%考點： 算術平均數；條形統計圖．專題： 圖表型．分析： 根據條形圖的意義，結合條形圖依次分析選項可得答案．解答： 解：依次分析選項可得：A、第一季度總產值3+4+4.5=11.5萬元，錯誤；B、第二季度平均產值為≈5.77萬元，錯誤；C、第二季度比第一季度增加（4.5+6+6.8）﹣（3+4+4.5）=5.8萬元，正確；D、第二季度比第一季度增長≈50%，錯誤；故選C．點評： 本題考查的是條形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．二、填空題（共34分）9．（6分）某中學要了解初二學生的視力情況，在全校初二年級中抽取了25名學生進行檢測，在這個問題中，總體是某中學初二學生的視力情況，樣本是25名學生的視力情況．考點： 總體、個體、樣本、樣本容量．分析： 總體是指考查的對象的全體，樣本是總體中所抽取的一部分個體．我們在區分總體、樣本這兩個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本．解答： 解：本題考察的對象是某中學初二學生的視力情況，故總體是某中學初二學生的視力情況，樣本是25名學生的視力情況．點評： 解題要分清具體問題中的總體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．10．（9分）常用統計圖的類型有：條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖．考點： 統計圖的選擇．分析： 根據統計的常識填空即可．解答： 解：常用統計圖的類型有：扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖．點評： 本題考查統計的常識；常用統計圖的類型有：扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖．11．（2013?揚州）為了估計魚塘中魚的條數，養魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標記，然后放歸魚塘，經過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發現其中帶標記的魚有5條，則魚塘中估計有1200條魚．考點： 用樣本估計總體．分析： 先打撈200條魚，發現其中帶標記的魚有5條，求出有標記的魚占的百分比，再根據共有30條魚做上標記，即可得出答案．解答： 解：∵打撈200條魚，發現其中帶標記的魚有5條，∴有標記的魚占×100%=2.5%，∵共有30條魚做上標記，∴魚塘中估計有30÷2.5%=1200（條）．故答案為：1200．點評： 此題考查了用樣本估計總體，關鍵是求出帶標記的魚占的百分比，運用了樣本估計總體的思想．12．（9分）根據預測，21世紀中葉我國勞動者構成比例繪制成扇形統計圖如圖所示，則第一、二、三產業勞動者的構成比例是1：2：2．考點： 扇形統計圖．專題： 圖表型．分析： 因為第三產業所占度數為144°，第二產業所占度數為144°，所以第一產業所占度數為72°，即可得出第一、二、三產業勞動者的構成比例就是對應的扇形的圓心角的比．解答： 解：∵第一產業所占度數為360°﹣144°﹣144°=72°，∴第一、二、三產業勞動者的構成比例是72：144：144=1：2：2．點評： 本題考查扇形統計圖及相關計算．在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．13．（2013?長沙）在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定于0.2，那么可以推算出n大約是10．考點： 利用頻率估計概率．專題： 壓軸題．分析： 在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解．解答： 解：由題意可得，=0.2，解得，n=10．故估計n大約有10個．故答案為：10．點評： 此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關鍵是根據紅球的頻率得到相應的等量關系．14．（4分）如果你是班長，想組織一次春游活動，用問卷的形式向全班同學進行調查，你設計的調查內容是（請列舉一條）如：你最想去哪玩．考點： 調查收集數據的過程與方法．專題： 開放型．分析： 運用問卷的形式進行調查是調查常用的方法，問題設計要合理，便于填寫與統計．解答： 解：設計的調查內容是：你最想去哪玩？乘坐汽車還是騎自行車等．點評： 在問卷設計中最重要的一點就是必須明確調查內容和目的，這是做好調查的前提和基礎．三、解答題（共42分）15．（8分）某九年級制學校圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行隨機抽樣調查，從而得到一組數據．圖1是根據這組數據繪制的條形統計圖，請結合統計圖回答下列問題：（1）該校對多少學生進行了抽樣調查？（2）本次抽樣調查中，最喜歡籃球活動的有多少？占被調查人數的百分比是多少？（3）若該校九年級共有200名學生，圖2是根據各年級學生人數占全校學生總人數的百分比繪制的扇形統計圖，請你估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數約為多少？考點： 條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．分析： （1）根據條形圖的意義，將各組人數依次相加可得答案；（2）根據表中的數據計算可得答案；（3）用樣本估計總體，按比例計算可得．解答： 解：（1）由圖1知：4+8+10+18+10=50名，答：該校對50名學生進行了抽樣調查．（2）本次調查中，最喜歡籃球活動的有18人×100%=36%∴最喜歡籃球活動的人數占被調查人數的36%．（3）1﹣（30%+26%+24%）=20%，200÷20%=1000人，×100%×1000=160人．答：估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數約為160人．點評： 本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大小．16．（8分）（2007?舟山）第15中學的九年級學生在社會實踐中，調查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，結果用以下扇形統計圖表示．（1）請你將這個統計圖改成用折線統計圖表示的形式；（2）請根據此項調查，對城市交通給政府提出一條建議．考點： 扇形統計圖；折線統計圖．專題： 開放型；圖表型．分析： （1）利用百分比，求出相應各類交通工具的使用人數，再畫圖；（2）從公交車的角度描述即可．解答： 解：（1）如下圖：步行：500×6%=30人，自行車：500×20%=100人，電動車：500×12%=60人，公交車：500×56%=280人，私家車：500×6%=30人，（2）諸如公交優先；或宣傳步行有利健康等．點評： 本題需仔細分析題意，觀察圖形，利用簡單的計算即可解決問題．17．（8分）（2006?蘇州）今年，蘇州市政府的一項實事工程就是由政府投入1000萬元資金．對城區4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進行免費改造．某社區為配合政府完成該項工作，對社區內1200戶家庭中的120戶進行了隨機抽樣調查，并匯總成下表：改造情況 均不改造 改造水龍頭 改造馬桶 1個 2個 3個 4個 1個 2個戶數 20 31 28 21 12 69 2（1）試估計該社區需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭共有1000戶；（2）改造后一只水龍頭一年大約可節省5噸水，一只馬桶一年大約可節省15噸水．試估計該社區一年共可節約多少噸自來水？（3）在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶？考點： 統計表；一元一次方程的應用；用樣本估計總體．專題： 工程問題．分析： （1）首先計算樣本中需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭所占的百分比，然后根據樣本進一步估計總體；（2）首先計算100戶共節約用水量，再進一步計算該社區共節約用水量；（3）根據題意設未知數，列方程即可求解：改造水龍頭數+改造馬桶數+既要改造水龍頭又要改造馬桶數=100．解答： 解：（1）在抽查的120戶中，均不改造的20戶，另外的100戶需要對水龍頭、馬桶進行改造．照此比例，估計該社區1200戶家庭中需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭戶數為1200×=1000（戶）（2）抽樣的120戶家庭一年共可節約用水：（1×31+2×28+3×21+4×12）×5+（1×69+2×2）×15=198×5+73×15=2085（噸）．所以，該社區一年共可節約用水的噸數為2085×=20850（噸）．（3）設既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有x戶，則只改造水龍頭不改造馬桶的家庭共有（92一x）戶，只改造馬桶不改造水龍頭的家庭共有（71一x）戶，根據題意列方程，得x+（92﹣x）+（71﹣x）=100，解得，x=63．所以，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有63戶．也可以從另一角度考慮，從表中數據可以看出，在這120戶中，改造水龍頭和改造馬桶的戶數之和為31+28+21+12+69+2=163（戶）．由于只有100戶需要對水龍頭、馬桶進行改造，所以多出的就是既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭．因此，此類家庭的人數為163﹣100=63（戶）．答：既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有63戶．點評： 考查獲取信息（讀表）及綜合運用數學知識分析問題、解決問題的能力．18．（8分）下面記錄了某班級男同學一次立定跳遠的成績：（單位：米）1.251.401.291.411.271.081.211.151.431.321.301.121.431.501.361.471.221.241.241.521.391.451.311.321.191.351.441.291.271.41（1）根據以上成績制作統計表；（2）參加立定跳遠的男同學一共有30人；（3）成績超過1.29米的男同學一共有17人，占男同學總數