2024年甘孜藏族自治州道孚縣小升初復習數學模擬試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．一個正方體和一個長方體拼在一起拼成了一個新的長方體，新長方體的表面積比原來長方體的表面積增加了100平方厘米，正方體的體積是（______）立方厘米．2．爸爸給汽車加了20升93#汽油，花了92元．總價與數量的比是（______）：（_______），比值（__________），這個比值表示的是（____________）．3．如下圖是一個正方體的平面展開圖，每個面上都寫了一個漢字，那么在正方體中“成”相對的字是（____）。4．小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發現小明的數學書落在家里，隨即騎車去給小明送書。爸爸追上小明時，小明還有的路程未走完。小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校。小明從家到學校全程步行需要（________）分鐘。5．小華今年1月1日把積蓄下來的零用錢50元存入銀行，定期一年，準備到期后把利息和本金一起捐給希望工程，支援貧困山區的兒童。如果年利率按2.25%計算，利息稅按20%計算，到明年1月1日小華可以捐贈給希望工程（______）元。6．一個圓柱體的側面積是942平方厘米，體積是2355立方厘米，它的底面半徑是（__________）。7．如圖描述的是媽媽出門后不久，爸爸發現媽媽忘記帶購物卡，馬上騎車去追她把購物卡交給她后立即按原路回家。媽媽接過購物卡后又走了5分鐘到達超市（點B），這時，爸爸也剛好到家。已知爸爸騎車的速度是媽媽步行速度的5倍，媽媽從家到超市共用________分鐘。8．用小棒擺圖形，然后做題．擺1個六邊形需要________根小棒，擺2個六邊形需要________根小棒，擺3個六邊形需要________根小棒，擺4個六邊形需要________根小棒，擺n個六邊形需要________根小棒．9．用小棒按照如下方式擺圖形。（1）擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要_____根小棒，擺3個八邊形需要_____根小棒，擺30個八邊形需要_____根小棒。（2）如果想擺n個八邊形，需要_____根小棒。（3）有2010根小棒，可以擺_____個這樣的八邊形。10．某品牌電視機按八折促銷價是2000元,這款電視機原價是（_____）元．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．和一定，加數與加數成反比例。_____。12．小麗說明天的跳繩比賽他們班一定會贏。（______）13．把3千克水果沙拉平均分成5份,每份是1514．幾個真分數連乘的積，與這幾個真分數連除的商相比，積小于商。（______）15．蘋果的相當于梨的質量，蘋果比梨重。（____）16．盒子中有10個白球、1個黃球，從中隨意摸出一個球，如果是黃球，龍一鳴贏；如果是白球，依依贏。那么依依一定贏。（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．安妮花圖書館一本《安徒生童話》原價30元，六一兒童節，八折出售，六一兒童節過后恢復原價，需要提價()。A．20% B．25% C．120% D．125%18．799032000056讀數時，一個“零”都不用讀。（）A．對 B．錯19．已知a＞0，下面各式中，積最大的是（）。A．a× B．a× C．a×020．為綠化校園種植一批柳樹和楊樹，計劃柳樹占總棵數的，后考慮景觀需要又將4棵柳樹換成了4棵楊樹，這時柳樹與楊樹棵數之比為3∶7，學校共種植柳樹和楊樹（）棵。A．16 B．24 C．4021．某商品按定價的80%(八折)出售，仍能獲得20%的利潤，定價時期望的利潤百分數是（

）．A．40% B．60% C．72% D．50%四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數。2÷14÷＝0.1＋9.9×0.1＝23．簡便計算（要求寫出簡算過程）．4++5+36×（+﹣）0.125×5﹣4.5×24．解方程．（1）x÷（1-40%）=3.6（2）x-25%x=1225．求陰影部分的周長和面積。

五、能寫會畫。(共4分）26．①以AC為底，畫出三角形的高。②按1：2畫出三角形縮小后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．某公司要設計一個能裝12罐牛奶的長方體盒子，牛奶罐為圓柱形，底面直徑是5cm，高是10cm。（1）請你為該公司設計一種較為合理的包裝盒。你設計的長方體盒子的長是（）cm，寬是（）cm，高是（）cm。（2）算出你設計的盒子至少需要多少平方厘米的硬紙板。（盒蓋和盒底的重疊部分忽略不計）28．A、B、C、D、E五位同學各自從不同的途徑打聽到中南地區小學五年級通訊賽獲得第一名的那位同學的情況（具體列表如下）：A打聽到:姓李,是女同學,年齡13歲,廣東人B打聽到:姓張,是男同學,年齡11歲,湖南人C打聽到:姓陳,是女同學,年齡13歲,廣東人D打聽到:姓黃,是男同學,年齡11歲,廣西人E打聽到:姓張,是男同學,年齡12歲,廣東人實際上獲得第一名的那位同學姓什么、性別、年齡、哪里人這四項情況真的在上表中已有,而五位同學所打聽到的情況,每人都僅有一項是正確的.請你據此推斷這位獲第一名的同學?29．在綠色環保假日活動中，六（1）中隊共收集礦泉水瓶130個，六（2）中隊比六（1）中隊收集的1.5倍少20個，六（2）中隊收集礦泉水瓶多少個？30．一年前，張叔叔有一套住房價值40萬元，由于急需現金，他以原價的90%賣給了李叔叔。一年后，房價上漲20%。張叔叔總共損失了多少萬元？31．請你舉出一個例子,說明“兩個真分數的和可以是真分數，而且這三個分數的分母誰也不是誰的約數.”

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、125【解析】略2、2354.693#汽油的單價【解析】略3、決【詳解】【分析】正方體有6個面，這里的正方體平面展開圖是“1－4－1”的。【詳解】可以發現“決”對應“成”，“節”對應“定”，“細”對應“敗”。【點睛】考察了學生正方體的平面展開圖知識點的掌握以及想象力。4、【分析】路程為單位“1”，由題可知爸爸出發之后到追上小明，相同的時間小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，則小明和爸爸的時間比＝7∶2，最后根據分數除法的意義，用小明比獨自步行提前的時間除以它占步行的時間的分率，求出剩余的行程的步行時間是多少，進而求出小明從家到學校全部步行需多少時間即可。【詳解】小明和爸爸的速度比＝（1－－）∶（1－）＝2∶7；路程一定，小明和爸爸的時間比＝7∶2；小明從家到學校全部步行需要的時間是：5÷（1－）÷＝5÷÷＝5××＝（分鐘）【點睛】此題考查追及問題，解答本題的關鍵是根據從爸爸追上這段時間兩人所行的路程求出兩人的速度比。5、50.9【分析】利息＝本金×年利率×時間，由此代入數據求出利息，再把利息看成單位“1”，實得利息是總利息的1－20%，用乘法就可以求出實得利息；最后拿到的錢是繳納利息稅后的利息＋本金，由此解決問題。【詳解】50×2.25%×1＝1.125（元）1.125×（1－20%）＝1.125×80%＝0.9（元）50＋0.9＝50.9（元）答：到明年1月1日小華可以捐贈給希望工程50.9元。故答案為：50.9【點睛】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息＝本金×利率×時間（注意時間和利率的對應），利息稅＝利息×20%，本息＝本金＋稅后利息，找清數據與問題，代入公式計算即可。6、5厘米【解析】略7、30【解析】根據題意可知，把從家出發到P點這段路程看作單位“1”，求出爸爸和媽媽的速度，然后用這段路程÷媽媽的速度=這段路程中媽媽用的時間，然后加上從P點到B點用的時間，就是媽媽從家到超市共用的時間，據此列式解答.【詳解】爸爸的速度：1÷5=，媽媽的速度：÷5=，1÷+5=25+5=30（分）故答案為：30.8、61116215n+1【解析】略9、15222111＋7n287【分析】（1）（2）由圖可以看出：擺一個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要8＋7＝15根小棒以后每增加一個八邊形，擺3個八邊形需要8＋2×7＝22根小棒，也就是每增加一個八邊形就增加7根小棒，所以擺n個八邊形需要8＋（n－1）×7＝1＋7n根小棒，據此即可解答。（3）由擺一個八邊形需要8根小棒可得：1＋7n＝2010，解得n即可。【詳解】（1）根據題干分析可得：擺成n個八邊形就需要1＋7n根小棒，當n＝2時，需要小棒1＋2×7＝15（根），當n＝3時，需要小棒1＋3×7＝22（根），當n＝30時，需要小棒1＋30×7＝211（根），所以，擺2個八邊形需要15根小棒，擺3個八邊形需要22根小棒，擺30個八邊形需要211根小棒。（2）由（1）可知：擺n個八邊形，需要1＋7n根小棒（3）1＋7n＝20101＋7n－1＝2010﹣17n＝20097n÷7＝2009÷7n＝287所以，有2010根小棒，可以擺287個這樣的八邊形。故答案為：15；22；211，1＋7n；287。【點睛】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力。對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解。10、2500【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】判斷兩個量是否成比例，主要是看這兩個量的商或積是否一定，若商一定成正比，積一定，則成反比，據此即可進行判斷。【詳解】由正比例和反比例的定義可知，若和一定，加數與加數不成比例；【點睛】解答此題的關鍵是：若兩個量的商一定，則這兩個量成正比，積一定，則成反比例。12、×【解析】略13、?【解析】略14、√【分析】一個非零的數乘以一個小于1的數，積一定小于被乘數；一個非零的數除以小于1的數，商一定大于被除數。據此即可求解。【詳解】真分數小于1，一個非零的數乘以一個真分數，積一定小于被乘數、幾個真分數相乘，積只能比被乘數越來越小，即積小于被乘數；一個非零的數除以一個真分數，商一定大于被除數，幾個真分數連除，商只會比被除數越來越大，即被除數小于商。所以，幾個真分數連乘的積，與這幾個真分數連除的商相比，積小于商。故答案：√【點睛】熟練掌握真分數的分子小于分母，它的值小于1；一個數乘真分數，值變小；一個數除以真分數，值變大，由此得解。15、錯誤【解析】略16、×【分析】可能性的大小與事件的基本條件和發展過程等許多因素有關。當條件對事件的發生有利時，發生的可能性就大一些。當條件對事件的發生不利時，發生的可能性就小一些。【詳解】雖然依依贏的可能性非常大，但也不是一定會贏。故答案為：×【點睛】本題考察了可能性的大小，有一線希望就有無限可能。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【解析】略18、B【詳解】七千九百九十億三千二百萬零五十六。19、A【分析】在乘法里，一個非0數乘小于1的非0數，積小于這個數，一個非0數乘大于1的數，積大于這個數，據此比較大小。【詳解】選項A，因為a＞0，＞1，所有a×＞a；選項B，因為＜1，所以a×＜a；選項C，a×0＝0。故答案為∶A。【點睛】本題主要考查了積的變化規律，關鍵是要理解一個非0數乘小于1的非0數，積小于這個數，一個非0數乘大于1的數，積大于這個數。20、C【分析】因為柳樹和楊樹的總和不變，我們把它們的和看做單位“1”，用計劃前柳樹占總棵數的分率減去變動后柳樹占總棵數的分率，再用4除以這一分率就是柳樹和楊樹的總棵數，據此列式計算即可解答。【詳解】4÷（－）＝4÷（－）＝4÷＝40（棵）故答案為：C【點睛】解答本題的關鍵是找出題目中的不變量做單位“1”，再求出4棵占總數的分率。21、D【解析】設定價是“1”，賣價是定價的10%，就是0.1．因為獲得20%的利潤，則成本為0.1÷（1+0.2）=2/2．定價的期望利潤的百分數是1/2÷2/2=50%．四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；1.09【分析】按照從左到右的順序計算即可；利用乘法分配律來計算。【詳解】2÷14÷＝2×＝0.1＋9.9×0.1＝0.1×（1＋9.9）＝0.1×10.9＝1.09【點睛】此題考查分數除法和小數乘法分配律的運算，看準符號和數字認真計算即可。23、（1）11（2）13（3）【詳解】解：（1）4++5+＝（4+5）+（+）＝10+1＝11（2）36×（+﹣）＝36×+36×﹣36×＝4+30﹣21＝13（3）0.125×5﹣4.5×＝×5﹣4.5×＝×（5.5﹣4.5）＝×1＝24、（1）x=2.16（2）x=24【詳解】（1）x÷（1-40%）=3.6解：x=3.6×（1-40%）x=2.16（2）x-25%x=12解：0.5x=12x=2425、周長：30.84cm；面積：36cm2【分析】（1）陰影部分的周長：半徑為6cm的圓周長的一半，再加兩條正方形的邊長。（2）通過平移可知陰影部分的面積正好是正方形的面積，根據公式S＝a2計算即可。【詳解】周長：3.14×2×6÷2＋2×6＝18.84＋12＝30.84（cm）面積：6×6＝36（cm2）【點睛】此題關鍵理清是陰影部分的周長包括哪幾個部分。五、能寫會畫。(共4分）26、【詳解】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）20厘米或15厘米；15厘米或10厘米；10厘米或20厘米；（2）1300平方厘米【分析】（1）根據題意可知，比較合理的設計就是把它拼湊接近正方體，這樣比較節約材料，所以設計的長方體包裝盒的長＝圓柱形的底面直徑×4，長方體包裝盒的寬＝圓柱形的底面直徑×3，長方體包裝盒的高＝圓柱形的高，或者是上下兩層，每層6罐，分兩行三列擺放，此時的長＝圓柱形的底面直徑×3；寬＝圓柱形的底面直徑×2，高＝圓柱形的高×2，這兩種方案需要的硬紙板一樣多；（2）長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，把數據代入計算即可。【詳解】（1）長：5×4＝20（厘米），寬：5×3＝15（厘米），高：10厘米或長：5×3＝15（厘米），寬：5×2＝10（厘米），高：10×2＝20（厘米）所以設計的長方體盒子的長是20厘米或15厘米，寬是15厘米或