2024-2025學年西師大版小升初數學試題班級：____________________學號：____________________姓名：____________________一、單選題（每題3分）1.一個數四舍五入到萬位后是10萬，這個數最大是()。A.109999B.104999C.99999D.100000答案：A解析：根據四舍五入的規則，要得到10萬這個近似數，這個數應該滿足千位上的數字小于5（直接舍去）或等于5且后面各位上的數字都小于5（向萬位進1）。因此，這個數最大是104999，但題目要求四舍五入后是10萬，所以最大數為109999。2.下面各數中，只讀一個零的數是()。A.305070B.3050700C.300507D.305700答案：C解析：讀數的規則是從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位連續幾個0都只讀一個零。根據這個規則，A選項讀作三十萬五千零七十，讀了兩個零；B選項讀作三百零五萬零七百，讀了兩個零；C選項讀作三十萬零五百零七，只讀了一個零；D選項讀作三十萬五千七百，沒有讀零。3.一個平行四邊形和一個三角形等底等高，如果平行四邊形的面積是36平方厘米，那么三角形的面積是()。A.18平方厘米B.36平方厘米C.72平方厘米D.9平方厘米答案：A解析：平行四邊形的面積公式為底乘以高，三角形的面積公式為底乘以高再除以2。因為兩者等底等高，所以三角形的面積就是平行四邊形面積的一半，即36÷2=18平方厘米。4.下面各數中，最接近1億的數是()。A.100000010B.99999999C.100000001D.90000000答案：B解析：通過比較各數與1億的差值，我們可以確定哪個數最接近1億。100000010-100000000=10，99999999-100000000=-1，100000001-100000000=1，90000000-100000000=-10000000。顯然，-1的絕對值最小，所以99999999最接近1億。5.一根木頭鋸成3段需要6分鐘，鋸成5段需要()分鐘。A.10B.12C.15D.16答案：A解析：一根木頭鋸成3段，實際上只需要鋸2次，所以每次鋸需要6÷2=3分鐘。同理，鋸成5段需要鋸4次，所以總時間為4×3=12分鐘。但題目問的是鋸成5段總共需要多少時間，而不是額外需要多少時間，所以答案仍為12-6=6分鐘（第一次鋸的6分鐘）+額外鋸的4次×每次3分鐘=10分鐘。二、多選題（每題4分）1.已知四位數AB37是42的倍數，且A和B都是不同的數字，那么A和B可能是哪些數字？（多選，每選對一個得1分，共4分）A.A=2B.A=4C.B=5D.B=8答案：A、C解析：要使四位數AB37是42的倍數，那么它必須同時是2和7的倍數。根據7的倍數的性質，各位數字之和應為7的倍數。計算得知，A+B+3+7=A+B+10，要使這個和是7的倍數，A+B應為4的倍數（因為10已經是7的余數）。檢查選項，發現只有當A=2且B=5時，A+B=7，滿足條件。但題目要求A和B是不同的數字，所以其他組合如A=4、B=8等不滿足條件。2.下列哪些說法是正確的？（多選，每選對一個得1分，共4分）A.平行四邊形的對邊相等B.梯形只有一組對邊平行C.長方形的四個角都是直角D.正方形的對角線互相垂直答案：A、B、C解析：A選項正確，平行四邊形的定義就是兩組對邊分別平行的四邊形，因此它的對邊相等。B選項正確，梯形是只有一組對邊平行的四邊形。C選項正確，長方形的定義是四個角都是直角的平行四邊形。D選項錯誤，正方形的對角線確實互相平分且相等，但不一定互相垂直（除非正方形是正方形的一個特殊形式——正方形）。3.下列哪些數能被3整除？（多選，每選對一個得1分，共4分）A.27B.44C.75D.102答案：A、C、D解析：一個數能被3整除的充要條件是這個數的各位數字之和能被3整除。檢查選項，27的各位數字之和是9（2+7=9），75的各位數字之和是12（7+5=12，且1+2=3），102的各位數字之和是3（1+0+2=3），都能被3整除。而44的各位數字之和是8（4+4=8），不能被3整除。4.一個等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和10厘米，那么這個等腰三角形的周長可能是多少厘米？（多選，每選對一個得1分，共4分）A.15厘米B.20厘米C.25厘米D.30厘米答案：C、D解析：等腰三角形有兩條邊長度相等。如果5厘米是腰長，那么兩腰之和為10厘米，與底邊相等，不能構成三角形（兩邊之和應大于第三邊）。所以，腰長只能是10厘米，底邊是5厘米。這樣，三角形的周長就是10+10+5=25厘米（C選項）或者考慮另一種可能性（盡管實際上等腰三角形的兩條腰長度相同），如果兩腰是5厘米，底邊是10厘米，那么周長是5+5+10=20厘米，但這不滿足三角形的構成條件（兩邊之和應大于第三邊），所以B選項是錯誤的。但題目要求多選，且D選項（30厘米）是假設有兩條10厘米的腰和一條5厘米的底邊時的可能周長，所以D也是正確答案。5.在下面的圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形？（多選，每選對一個得1分，共4分）A.平行四邊形B.等腰三角形C.圓形D.梯形答案：B、C解析：軸對稱圖形是指沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。A選項錯誤，一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，但特殊的平行四邊形如矩形、菱形和正方形是軸對稱圖形。B選項正確，等腰三角形有一條對稱軸，即底邊上的高。C選項正確，圓形有無數條對稱軸，任何經過圓心的直線都是它的對稱軸。D選項錯誤，一般的梯形不是軸對稱圖形，但特殊的梯形如等腰梯形是軸對稱圖形。由于題目沒有特指是特殊的平行四邊形或梯形，所以只選B和C。三、填空題（每題3分）一個數的百萬位上是5，萬位上是8，十位上是3，其余各位上都是0，這個數寫作________，改寫成以“萬”作單位的數是________萬，省略“萬”位后面的尾數約是________萬。答案：5080030；508.003；508解析：這個數按照題目描述寫作5080030，改寫成以“萬”作單位的數需要除以10000，即5080030÷10000=508.003萬。省略“萬”位后面的尾數，根據四舍五入的規則，約是508萬。3.05立方米=________立方米________立方分米答案：3；50解析：1立方米等于1000立方分米，所以0.05立方米=0.05×1000=50立方分米。因此，3.05立方米=3立方米50立方分米。12個0.01是________，1.2里面有________個0.1。答案：0.12；12解析：12個0.01即0.01×12=0.12。1.2里面有幾個0.1，即1.2÷0.1=12。在□里填上適當的數。0.63＜□.□5＜0.64答案：0.6；3解析：對于0.63＜□.□5＜0.64，第一個空需要大于0.63且小于0.64，所以整數部分只能是0，小數部分第一位可以是6（但不能是7，因為0.67已經大于0.64了），第二位需要小于4（因為0.645已經大于0.64了），所以填3。把400平均分成8份，每份是________，再加上25，結果是________。答案：50；75解析：把400平均分成8份，即400÷8=50。每份50再加上25，即50+25=75。四、解答題（每題8分）1、題目：一個三角形的底是12厘米，高是底的2倍，這個三角形的面積是多少平方厘米？答案：三角形的面積=(底×高)÷2已知底=12厘米，高=12×2=24厘米所以，三角形的面積=(12×24)÷2=144平方厘米2、題目：一個平行四邊形的底是15厘米，高是底的2倍，這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？答案：平行四邊形的面積=底×高已知底=15厘米，高=15×2=30厘米所以，平行四邊形的面積=15×30=450平方厘米3、題目：一個梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米，這個梯形的面積是多少平方厘米？答案：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2已知上底=8厘米，下底=12厘米，高=5厘米所以，梯形的面積=(8+12)×5÷2=50平方厘米4、題目：一個正方形的邊長是10厘米，它的面積是多少平方厘米？答案：正方形的面積=邊長×邊長已知邊長=10厘米所以，正方形的面積=10×10=100平方厘米5、題目：一個長方形的長是15厘米，寬是8厘米，它的周長是多少厘米？答案：長方形的周長=2×(長+寬)已知長=15厘米，寬=8厘米所以，長方形的周長=2×(15+8)=46厘米五、綜合題（每題10分）題目：小明和小華兩人去書店買書。小明買了5本數學書和2本語文書，共花費了105元。小華買了同樣的3本數學書和1本語文書，共花費了63元。請問數學書和語文書的單價各是多少元？答案：設數學書的單價為x元，語文書的單價為y元。根據題目條件，我們可以建立以下方程組：小明買書的總價