山東省部分縣2025屆數學七年級第一學期期末學業水平測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數中，屬于有理數的是()A． B． C． D．02．如果點B在線段AC上，那么下列表達式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．4．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．5．2017年我省糧食總產量為635.2億斤，其中635.2億科學記數法表示（）A． B． C． D．6．今年參加國慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名，是近幾次閱兵中規模最大的一次，將15000用科學計數法表示為()A． B． C． D．7．若是最大的負整數，是絕對值最小的有理數，是倒數等于它本身的自然數，則的值為()A．2019 B．2014 C．2015 D．28．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經過t小時兩車相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.59．下列選項中，比﹣3℃低的溫度是()A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃10．某校開展形式多樣的“陽光體育”活動，七（3）班同學積極響應，全班參與．晶晶繪制了該班同學參加體育項目情況的扇形統計圖（如圖所示），由圖可知參加人數最多的體育項目是（）A．排球 B．乒乓球C．籃球 D．跳繩11．如果－2amb2與a5bn+1的和仍然是單項式，那么m＋n的值為（）.A．5 B．6 C．7 D．812．下列變形中，正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項，則k為______．14．一個角的余角比這個角少，則這個角的補角度數為__________．15．計算：=___________.16．若單項式3xny4和單項式﹣x3ym的和是單項式，則2m﹣n=_____．17．如果互為相反數，互為倒數，的絕對值是，那么的值為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx)，其中x＝2，y＝﹣.19．（5分）把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？20．（8分）綜合與實踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發勻速開往乙地，速度為120千米/時；快車開出30分鐘時，一列慢車從乙地出發勻速開往甲地，速度為90千米/時．設慢車行駛的時間為x小時，快車到達乙地后停止行駛，根據題意解答下列問題：（1）當快車與慢車相遇時，求慢車行駛的時間；（2）當兩車之間的距離為315千米時，求快車所行的路程；（3）①在慢車從乙地開往甲地的過程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；（用含x的代數式表示）②若第二列快車也從甲地出發勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發多少小時．21．（10分）已知：直線AB和CD相交于點O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如圖1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如圖2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．22．（10分）已知：點D是AB的中點，點E是BC的中點，BE=AC=2cm，（1）如圖，點C在線段AB的延長線上，求線段DE的長；（2）若點C在線段AB上，畫出圖形，并通過計算得線段DE=cm．（畫出圖形后，直接填空，不用寫計算過程．）23．（12分）先化簡，再求值：（1x1﹣1y1）﹣3（x1y1+x1）+3（x1y1+y1），其中x＝﹣1，y＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】直接利用有理數以及無理數的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、是無理數，故此選項錯誤；

B、是無理數，故此選項錯誤；

C、是無理數，故此選項錯誤；

D、0是有理數，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了實數概念，正確掌握相關定義是解題關鍵．2、C【詳解】根據中點的性質可得：①、②和③能表示B是線段AC的中點，故選C.3、A【解析】對一個物體，在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【詳解】解：由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【點睛】本題考查了三視圖的概念.4、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】“正”和“負”相對，由零上記作，則零下可記作．故選D．【點睛】此題考查了具有相反意義的量，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．5、C【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】635.2億=63520000000，63520000000小數點向左移10位得到6.352，所以635.2億用科學記數法表示為：6.352×1010，故選C．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】15000=1.5×104，

故選：C【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】找出最大的負整數，絕對值最小的有理數，以及倒數等于本身的數，確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】解：根據題意得：a=-1，b=0，c=1，

則原式=1+0+1=2，

故選：D．【點睛】此題考查了代數式求值，有理數，以及倒數，確定出a，b，c的值是解本題的關鍵．8、D【解析】試題分析：應該有兩種情況，第一次應該還沒相遇時相距10千米，第二次應該是相遇后交錯離開相距10千米，根據路程=速度×時間，可列方程求解．解：設經過t小時兩車相距10千米，根據題意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：經過2小時或2.1小時相距10千米．故選D．考點：一元一次方程的應用．9、A【分析】根據有理數的大小比較法則，即可求解．【詳解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的溫度是﹣4℃．故選：A．【點睛】本題主要考查有理數的大小比較法則，掌握“兩個負數，絕對值大的數反而小”是解題的關鍵．10、C【解析】考點：扇形統計圖．分析：因為總人數是一樣的，所占的百分比越大，參加人數就越多，從圖上可看出籃球的百分比最大，故參加籃球的人數最多．解：∵籃球的百分比是35%，最大．∴參加籃球的人數最多．故選C．11、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】解：∵-2amb2與a5bn+1是同類項，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=1．故選B．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．12、B【分析】根據一元一次方程的步驟，移項，系數化為1，逐一判斷即得．【詳解】A.移項得，故此選項錯誤；B.移項得，故此選項正確；C.系數化為1得，故此選項錯誤；D.系數化為1得，故此選項錯誤．故選：B.【點睛】考查了一元一次方程的解題步驟，移項和系數化為1，注意移項要變符號，系數化為1時要除以系數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接利用多項式的定義得出xy項的系數為零，進而得出答案．【詳解】解：∵多項式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項，∴合并同類項后xy項的系數為0，∴-3k+1=0，解得：k=，故答案為：．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確得出xy項的系數為零是解題關鍵．14、125【分析】設這個角的度數為x度，先根據“一個角的余角比這個角少20°求出x，再根據補角的定義求解.【詳解】解:設這個角的度數為x度，則x-(90-x)＝20解得:x＝55，即這個角的度數為55°所以這個角的補角為180°-55°＝125°故答案為125【點睛】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據題意列出關于x的方程是解題的關鍵.15、1【分析】根據有理數的減法法則計算即可．【詳解】．故答案為：1．【點睛】本題主要考查有理數的減法運算，掌握有理數的減法運算的法則是解題的關鍵．16、1．【解析】根據同類項的定義求解即可．【詳解】解：由題意，得n=3，m=4，2m﹣n=8﹣3=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．17、-1【分析】根據題意可得出、、，將其代入原式即可求出結論.【詳解】∵互為相反數，互為倒數，的絕對值是∴，，當時，原式=0+1-2=-1當時，原式=0+1-2=-1【點睛】本題難度較低，主要考查學生對有理數的相關概念的熟悉程度，關鍵是熟悉的絕對值都等于1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x2y﹣xy2﹣xy，﹣1.【分析】先去括號，然后合并同類項進行化簡，最后將數值代入進行計算即可.【詳解】原式＝4x2y﹣5xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣3yx＝x2y﹣xy2﹣xy，當x＝2，y＝﹣時，原式＝22×(﹣)﹣2×(﹣)2﹣2×(﹣)＝﹣2﹣+1＝﹣1.【點睛】本題考查了整式的加減——化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解題的關鍵.19、這個班有1名學生．【分析】可設有x名學生，根據總本數相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【詳解】解：設有x名學生，根據書的總量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝1．答：這個班有1名學生．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據該班人數表示出圖書數量得出等式方程是解題關鍵．20、（1）1小時（2）360千米或720千米（3）①0≤x＜1時，810﹣210x；1≤x＜7時，210x﹣810；7≤x≤10時，90x②小時【分析】（1）設慢車行駛的時間為x小時，根據相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；

（2）當兩車之間的距離為312千米時，分三種情況：①兩車相遇前相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900-312；②兩車相遇后相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+312；③當快車到達乙地時，快車行駛了7.2小時，慢車行駛了7小時，7×90=630＞312，此種情況不存在；

（3）①分三種情況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達乙地時；

②在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，慢車行駛的時間為1+=小時，快車慢車行駛的時間為1++=2小時．設第二列快車行駛y小時與慢車相遇，根據相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，求出y的值，進而求解即可．【詳解】解：（1）設慢車行駛的時間為x小時，由題意得120（x＋）＋90x＝900，解得x＝1．答：當快車與慢車相遇時，慢車行駛了1小時．（2）當兩車之間的距離為312千米時，有兩種情況：①兩車相遇前相距312千米，此時120（x＋）＋90x＝900﹣312，解得x＝2.2．120（x＋）＝360（千米）；②兩車相遇后相距312千米，此時120（x＋）＋90x＝900＋312，解得x＝2.2．120（x＋）＝720（千米）；③當快車到達乙地時，快車行駛了7.2小時，慢車行駛了7小時，7×90＝630＞312，此種情況不存在．答：當兩車之間的距離為312千米時，快車所行的路程為360千米或720千米；（3）①當慢車與快車相遇前，即0≤x＜1時，兩車的距離為900﹣120（x＋）﹣90x＝810﹣210x；當慢車與快車相遇后，快車到達乙地前，即1≤x＜7時，兩車的距離為120（x＋）＋90x﹣900＝210x﹣810；當快車到達乙地時，即7≤x≤10時，兩車的距離為90x；②第二列快車比第一列快車晚出發小時．在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，慢車行駛的時間為1＋＝小時，快車行駛的時間為1＋＋＝2小時．設第二列快車行駛y小時與慢車相遇，由題意，得120y＋×90＝900，解得y＝1．2﹣1＝（小時）．答：第二列快車比第一列快車晚出發小時．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．21、（1）∠BOE＝150°；（2）∠EOF＝77°．【分析】（1）根據平角的定義可得∠BOC的度數，根據∠AOE：∠EOC＝2：3可求出∠COE的度數，進而可求出∠BOE的度數；（2）根據角平分線的定義可得∠EOF＝∠BOF，根據∠BOF＝∠AOC+12°可得∠FOC＝∠AOE+12°，設∠AOE＝x°，可得∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，利用平角定義列方程可求出x的值，根據∠EOF＝∠COE+∠COF即可得答案．【詳解】（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝18