2024屆咸陽市禮泉縣小升初數學自主招生備考卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．把一根長8米的竹竿，平均分成5段，每段是全長的（_______），每段長（________）。2．小華身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，照片的比例尺是（_____）．3．某校開聯歡會，買來巧克力糖和水果糖共50袋，巧克力糖每袋12元，水果糖每袋7元，已知巧克力糖的比水果糖的的價錢貴26元，那么學校買這50袋糖，一共花了（_____）元．4．照下面這樣的規律接著畫下去，第4個圖形最外圈有（________）個小正方形。5．把3米長鐵絲平均分成4段，每段是全長的，每段（）米。6．的分數單位是（________），它有（________）個這樣的分數單位。7．3公頃200平方米＝（_______）公頃1.25時＝（_______）時（_______）分8．一個圓柱體的側面積是942平方厘米，體積是2355立方厘米，它的底面半徑是（__________）。9．3.05立方分米＝（________）立方厘米90分＝（________）時450千克＝（________）噸1.25時＝（________）分10．2018年的上半年共有（_______）天。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．6名同學進行乒乓球比賽,每2人要比賽一場,一共要進行12場比賽．（____）12．蘋果與香蕉個數的比是4∶5，表示蘋果比香蕉少，香蕉比蘋果多。（______）13．一根繩子長米，也可以寫成90%米。（______）14．表示某個月的氣溫變化選用折線統計圖比較合適。（______）15．一種商品先降價10%，然后又提價10%，結果現價比原價低。（_______）16．a×2簡寫做2a，則a×a×a可簡寫做3a。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．六（1）班上學期期末數學平均成績是95分，如果低于平均成績2分記作﹣2分，那么苗苗的成績是95分，應記作（）A．+5分 B．0分 C．﹣5分18．下列說法正確的個數是（

）①任何自然數的倒數都比1小；②水結成冰體積增加，那么冰化成水體積要縮小；③一根木頭鋸成4段要付鋸板費1.2元，若要鋸成12段，則要付鋸板費3.6元；④兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個19．數甲是數丙的倍數，數乙也是數丙的倍數，那么（）．A．甲與乙的最大公因數是丙 B．甲一定等于乙C．甲與乙必有公因數丙 D．甲與乙必有公倍數丙20．在1994年、1996年、2004年、2100年這幾個年份中，閏年有（

）個。A．1個 B．2個 C．3個 D．4個21．把一根木棒鋸成4段需要6分鐘，則鋸成7段需要（）分鐘。A．10.5 B．11 C．11.5 D．12四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數．165＋199＝7.45＋8.55＝－＝6÷＝1．6×25%＝10÷1%＝1－＝4×＝0.11＋＋0.87＝1.2×8÷1.2×8＝23．用遞等式計算。（能簡算的要簡算）（1）47×（2）2020×（3）+×（4）××（5）（×-）×（6）×0.71+0.29×（7）2019×（1-）×（1-）×（1-）×……×（1-）（8）24．解方程x+5＝604（x+2.6）=15.225．求陰影部分面積。五、能寫會畫。(共4分）26．請你以熊熊從學校到電影院路途經過的情況簡述繪制出他的行走路線圖．熊熊從學校出發向東偏北30o走300米到體育館，再向正北方走200米到醫院，然后向北偏西45o走250米到海洋館，又向正東方向走400米到達電影院．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．某種商品按定價賣出可得利潤960元，若按定價的80%出售，則虧損832元，問這種商品的購入價是多少元？28．一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價是課桌單價的，課桌和椅子的單價各是多少元？29．只列綜合算式，不計算。南洋酒店第一季度的營業額中應納稅的部分按3%納稅，稅后余額為190萬元，第一季度納稅多少萬元？30．一個廣場用方磚鋪地，如果用面積是50平方分米的方磚，需要2000塊，如果改用面積是100平方分米的方磚，需要多少塊？31．小方借了一本260頁的書，借閱時間是一個星期，如果前2天看了80頁，照這樣的速度，她能按時看完嗎？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、1.6米【解析】略2、1:1【解析】解：1.6米=160厘米，5：160=1：1，這張照片的比例尺為1：1．故答案為1：1．3、450【解析】略4、32【解析】略5、；【分析】把鐵絲長度看作單位“1”，平均分成4段，每一段就是鐵絲長度的四分之一；每段長度用總長除以段數解答即可。【詳解】每段是全長的每段長：3÷4＝（米）故答案為：；。【點睛】本題考查分數的意義、分數與除法，解答本題的關鍵是掌握分數的意義、分數與除法的概念。6、1【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數為分數單位；的分子是1，所有它有1個這樣的分數單位。【詳解】據分析可知，的分數單位是，它有1個這樣的分數單位。【點睛】一個分數的分母是幾，其分數單位就是幾分之一；分子是幾（帶分數除外，帶分數要先化成假分數），就有幾個這樣的分數單位。7、3.0211【解析】（1）3公頃200平方米＝3.02公頃（2）1.25時＝1時1分．故答案為：3.02，1，1．8、5厘米【解析】略9、30501.50.4575【分析】（1）1立方分米＝1000立方厘米；（2）1時＝60分；（3）1噸＝1000千克；（4）1時＝60分；高級單位轉化低級單位乘以進率；低級單位轉化高級單位除以進率。【詳解】（1）3.05立方分米＝3.05×1000＝3050立方厘米；（2）90分＝90÷60＝1.5時；（3）450千克＝450÷1000＝0.45噸；（4）1.25時＝1.25×60＝75分。【點睛】此題考查的單位的換算，熟記單位之間的進率以及高級單位轉化低級單位乘以進率；低級單位轉化高級單位除以進率。10、181【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【解析】略12、×【分析】蘋果與香蕉個數的比是4∶5，假設蘋果的個數是4，香蕉的個數是5，所以蘋果比香蕉少，此時的單位“1”的量是香蕉的個數；而香蕉比蘋果多這里的單位“1”是蘋果的個數，所以應該是多（5－4）÷4＝；由此進行解答。【詳解】由分析可知：蘋果與香蕉個數的比是4∶5，表示蘋果比香蕉少，香蕉比蘋果多；原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了比與分數的應用，關鍵是要認真分析題意，找出題目中單位“1”的量。13、×【分析】根據百分數的意義可知，百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾，它只能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量。【詳解】百分數不能表示某一具體數量，所以，90%米的表示方法是錯誤的。故答案為：×。【點睛】此題考察的是對百分數的意義的理解，要注意分數和百分數的區別。14、√【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。【詳解】根據統計圖的特點可知：表示一周天氣的變化，選用折線統計圖比較合適，故答案為√。【點睛】明確條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的特點并結合實際情況正確選取是解決本題的關鍵15、√【解析】略16、×【分析】當字母和數字相乘時，省略乘號，把數字寫在字母的前面即可；而a×a×a表示3個a相乘，可以簡寫為a3，由此做出判斷。【詳解】a×2簡寫做2a，則a×a×a可簡寫做a3；與原題意說法不相符。故答案：×【點睛】熟練掌握用字母與數字或字母相乘的簡寫方法才是解題的核心。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：選95分為標準記為0，超過部分為正，不足的部分為負，直接得出結論即可．【詳解】95﹣95＝0（分）故選：B．18、A【詳解】①0沒有倒數，1的倒數是1，小于1的數的倒數大于1，大于1的數的倒數小于1；任何自然數的倒數都比1小；錯誤．②水結成冰體積增加，那么冰化成水體積要縮小；水結成冰體積增加，那么冰化成水體積要縮小；錯誤．③1.2÷（4﹣1）×（12﹣1）=1.2÷3×11=0.4×11=4.4（元）；一根木頭鋸成4段要付鋸板費1.2元，若要鋸成12段，則要付鋸板費3.6元；錯誤．④兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形．此說法正確．故選A．19、C【解析】略20、B【詳解】1994÷4=498……2，是平年；1996÷4=499，是閏年；2004÷4=501，是閏年；2100÷400=5……100，是平年；共2個閏年.故答案為：B21、D【解析】略四、細想快算。(每題6分，共24分）22、5641670.910001164【解析】略23、（1）11，（2）2018，（3），（4），（5），（6），（7）3，（8）144【分析】整數乘分數，當整數和分數的分母相差很小時，可以先把整數拆成與分母相同的數和其他的數，然后按照乘法分配律進行簡便計算即可，即乘法分配律：（a+b）×c=a×b+a×c；在兩個乘法算式相加的計算中，如果有一個乘數是相同的，那么可以利用乘法分配律進行簡便計算即可，即乘法分配律：（a+b）×c=a×b+a×c；在沒有小括號，只有乘除法的計算中，要按照順序從左往右依次計算；在沒有小括號，即有乘除法又有加減法的計算中，要先算乘除法，再算加減法；在有小括號的計算中，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。【詳解】（1）47×=（46+1）×=46×+=11（2）2020×=（2019+1）×=2019×+=2018（3）+×=×（1+）=×=（4）××=××=×=（5）（×-）×=（-）×=×=（6）×0.71+0.29×=×（0.71+0.29）=×1=（7）2019×（1-）×（1-）×（1-）×……×（1-）=2019×××××……××=2019×=3（8）=×+×+×+×=21+31+41+51=14424、X=77X=1.2【詳解】略25、225cm2【分析】空白部分是一個平行四邊形，根據平行四邊形的特征，平行四邊形對邊平行且相等，這樣陰影部分就是一個底為(37﹣12)厘米，高為18厘米的三角形。根據三角形的面積計算公式“S=ah÷2”即可解答。【詳解】(37﹣12)×18÷2=25×18÷2=225（cm2）答：陰影部分面積是225cm2。【點評】不難看出陰影部分是一個三角形，其高已知，關鍵是根據平行四邊形的特征及梯形的下底求出陰影三角形的底。五、能寫會畫。(共4分）26、【詳解】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、8000元【詳解】略28、25元；15元【分析】一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價是課桌單價的，把課桌的單價看作單位“1”，椅子的單價比課桌少1－，它對應的數量是10，用除法求出課桌的單價，進而求出椅子的單價【詳解】10÷（1－）＝10÷＝25（元）25－10＝15（元）答：課桌和椅子的單價各是25元、15元。【點睛】本題的關鍵是找出單位“1”，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法。29、190÷（1－3%）×3%【分析】第一季度的營業額中應納稅的部分是單位“1”，先求出稅后余額的對應百分率，用稅后余額÷對應百分率，就是應納稅的部分，用應納稅部分×稅率＝繳納的稅款。【詳解】根據分析，列式為：190÷（1－3%）×3%【點睛】本題考查了稅率問題，應納