第三章概率的進一步認識第21課時用樹狀圖或表格求概率（三）·上冊·目錄01溫故知新02知識重點03對點范例04課本母題05母題變式1.

（2021阜新）小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（

C

）C

（限時3分鐘）溫故知新2.

某校開展了校內冬奧知識競賽活動，并評出特等獎1人，一等獎3人.現從4名獲獎者中任選2名參加全市冬奧知識競賽，則被選到兩名同學恰好都是一等獎的概率為（

A

）A如果一次試驗由n個基本事件組成，而且所有結果出現的可能性都是

相等

?的，那么每一個基本事件互為

等可能事件

?.

相等

等可能事件

知識重點3.

一個封閉的箱子中有兩個紅球和一個黃球，隨機從中摸出兩個球，則兩個球均為紅球的概率是（

D

）D對點范例知識點1等可能事件（摸球類）【例1】（課本P68習題）一個盒子中裝有三個紅球和兩個白球，這些球除顏色外都相同.從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，求兩次摸到相同顏色的球的概率.課本母題思路點撥：首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與兩次摸到相同顏色的球的情況，再利用概率公式即可求得答案.解：列表，得第一次第二次紅1紅2紅3白1白2紅1

（紅1，紅1）（紅1，紅2）（紅1，紅3）（紅1，白1）（紅1，白2）第一次第二次紅1紅2紅3白1白2紅2（紅2，紅1）（紅2，紅2）（紅2，紅3）（紅2，白1）（紅2，白2）紅3（紅3，紅1）（紅3，紅2）（紅3，紅3）（紅3，白1）（紅3，白2）第一次第二次紅1紅2紅3白1白2白1（白1，紅1）（白1，紅2）（白1，紅3）（白1，白1）（白1，白2）白2（白2，紅1）（白2，紅2）（白2，紅3，）（白2，白1

（白2，白2）∵共有25種等可能的結果，兩次摸到相同顏色的球有13種情況，

4.

（課本P68習題）有兩組卡片，第一組卡片上寫有A，B，B，第二組卡片上寫有A，B，B，C，C.

分別利用畫樹狀圖和列表的方法，求從每組卡片中各抽出一張，都抽到B的概率.母題變式第一次第二次ABBCCAA，AA，BA，BA，CA，CBB，AB，BB，BB，CB，CBB，AB，BB，BB，CB，C解：（方法一）列表，得

（方法二）畫出樹狀圖如答圖S3－21－2.

答圖S3－21－2知識點2非等可能事件（配紫色）【例2】（課本P66例題改編）如圖S3－21－1是兩個可以自由轉動的轉盤.圖S3－21－1

課本母題

解：（2）B盤的設計如答圖S3－21－1.列表如下：B盤A盤紅藍藍紅—紫紫藍紫——答圖S3－21－1

（B盤的設計不唯一，合理即可）5.

（創新題）董老師為學校聯歡會設計了一個“配紫色”游戲：如圖S3－21－2是兩個可以自由轉動的轉盤，A盤被分成面積相等的幾個扇形，B盤中藍色扇形區域所占的圓心角是120°.同學們同時轉動兩個轉盤，如果其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉盤轉出了藍色，那么就可以配成紫色，贏得游戲.母題變式（1）若小蕊同學轉動一次A盤，求出她轉出紅色的概率；

圖S3－21－2（2）若小津同學同時轉動A盤和B盤，請通過列表或畫樹狀圖的方式，求出她贏得游戲的概率.

圖S3－21－2A盤B盤紅紅藍紅（