2023七年級數學下冊第六章概率初步3等可能事件的概率第3課時計算與面積相關的事件的概率教案（新版）北師大版主備人備課成員教材分析本節課為人教版七年級數學下冊第6章概率初步的第3節等可能事件的概率。教材通過簡單的實例引導學生理解并掌握計算與面積相關的事件的概率的方法。內容包括等可能事件的概率的定義、如何利用幾何圖形的面積來求解事件的概率等。在本節課中，學生將能夠理解等可能事件的概率的含義，掌握計算與面積相關的事件的概率的方法，并能夠運用所學知識解決實際問題。核心素養目標本節課旨在培養學生的邏輯推理、數據分析、數學建模等數學核心素養。通過計算與面積相關的事件的概率，學生將能夠鍛煉運用幾何圖形和概率知識進行分析、推理和解決問題的能力。同時，通過解決實際問題，學生能夠將數學知識與生活實際相結合，提升數學應用能力。此外，通過小組合作、討論交流，學生將能夠培養團隊合作和溝通能力，提高解決問題的效率。重點難點及解決辦法重點：

1.等可能事件的概率的定義和計算方法。

2.如何利用幾何圖形的面積來求解事件的概率。

難點：

1.理解等可能事件的概率的含義，能夠正確運用概率公式進行計算。

2.掌握如何將實際問題轉化為概率問題，并運用面積相關的方法進行求解。

解決辦法：

1.通過具體實例和圖形演示，幫助學生直觀理解等可能事件的概率的定義和計算方法。

2.引導學生進行實際操作和練習，鞏固運用幾何圖形的面積來求解事件的概率的方法。

3.提供一些具有挑戰性的問題，激發學生的思考和探索，提高解決問題的能力。

4.鼓勵學生進行小組討論和交流，共同解決問題，培養團隊合作和溝通能力。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.軟硬件資源：教室、黑板、多媒體設備、投影儀、計算器、紙張、彩筆等。

2.課程平臺：教學管理系統、在線學習平臺等。

3.信息化資源：教學PPT、視頻動畫、教學案例、練習題庫等。

4.教學手段：講授、演示、練習、小組討論、合作探究、互動提問等。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對概率初步的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道概率是什么嗎？它與我們的生活有什么關系？”

展示一些關于概率的圖片或視頻片段，讓學生初步感受概率的魅力或特點。

簡短介紹概率的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.概率基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解概率的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解概率的定義，包括其主要組成元素或結構。

詳細介紹概率的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.概率案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解概率的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的概率案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解概率的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用概率解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論概率的未來發展或改進方向，并提出創新性的想法或建議。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與概率相關的主題進行深入討論。

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對概率的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調概率的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括概率的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調概率在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用概率。

布置課后作業：讓學生撰寫一篇關于概率的短文或報告，以鞏固學習效果。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

《概率論與數理統計》：該書詳細介紹了概率論的基本概念、原理和方法，包括隨機變量、概率分布、數學期望、方差等內容，有助于學生深入理解概率論的理論體系。

《生活中的概率故事》：通過講述一些生活中的概率故事，讓學生了解概率在日常生活中的應用，培養學生的概率思維和應用能力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

研究其他與概率相關的有趣問題，例如生日問題、抽獎問題等，了解它們的概率計算方法及其在實際生活中的應用。

探索概率論在其他學科領域的應用，例如物理學、生物學、經濟學等，了解概率論在這些領域的作用和重要性。

嘗試解決一些與概率相關的實際問題，例如預測體育比賽的勝負、分析投資風險等，提高學生運用概率知識解決實際問題的能力。

學習概率論的基本原理和方法，了解概率論的發展歷程和前沿動態，為今后的學習和研究打下堅實基礎。典型例題講解本節課我們將講解一些關于等可能事件的概率的典型例題，通過這些例題的講解，幫助學生更好地理解和掌握等可能事件的概率的計算方法。

例題1：

一個袋子里有5個紅球和4個藍球，隨機取出一個球，求取出的球是紅色的概率。

解答：

這是一個等可能事件的概率問題。由于袋子里一共有9個球，其中5個是紅球，所以取出的球是紅色的概率為5/9。

例題2：

擲一個公平的六面骰子，求擲出的點數大于等于4的概率。

解答：

這是一個等可能事件的概率問題。骰子有6個面，其中4個面的大于等于4，所以擲出的點數大于等于4的概率為4/6，即2/3。

例題3：

一個班級有30名學生，其中有18名女生和12名男生。隨機選擇一名學生，求選出的學生是男生的概率。

解答：

這是一個等可能事件的概率問題。總共有30名學生，其中12名是男生，所以選出的學生是男生的概率為12/30，即2/5。

例題4：

一個密碼鎖由4個輪盤組成，每個輪盤上有數字0到9。要打開密碼鎖，需要輸入一個4位數的密碼。求輸入的密碼是“1234”的概率。

解答：

這是一個等可能事件的概率問題。每個輪盤上有10個數字，所以總共有10^4種可能的密碼組合。而密碼“1234”只有一種組合，所以輸入的密碼是“1234”的概率為1/10^4，即1/10000。

例題5：

一個盒子里有3個紅球、2個藍球和5個綠球，隨機取出兩個球，求取出的兩個球顏色相同的概率。

解答：

這是一個等可能事件的概率問題。首先計算取出兩個紅球的概率，有C(3,2)種取法，即3種取法。然后計算取出兩個藍球的概率，有C(2,2)種取法，即1種取法。最后計算取出兩個綠球的概率，有C(5,2)種取法，即10種取法。所以取出的兩個球顏色相同的概率為(3+1+10)/C(10,2)，即14/45。板書設計①重點知識點：

1.等可能事件的概率的定義

2.計算與面積相關的事件的概率的方法

3.實際問題轉化為概率問題的策略

②詞：

1.概率

2.等可能事件

3.面積

4.事件概率

5.實際問題

③句：

1.等可能事件的概率是指在所有可能結果中，某一結果出現的可能性。

2.計算與面積相關的事件的概率時，可以利用幾何圖形的面積來進行計算。

3.將實際問題轉化為概率問題，可以幫助我們更好地理解和解決實際問題。

藝術性和趣味性：

1.使用顏色豐富的粉筆，突出重點知識點，使板書更具吸引力。

2.結合圖形、符號和箭頭，以直觀的方式展示概率計算過程，幫助學生更好地理解。

3.在板書中加入有趣的插圖或圖標，與知識點相結合，激發學生的學習興趣。

4.使用簡短有力的句子，配合圖表和示例，使板書內容簡潔明了，易于學生記憶。作業布置與反饋作業1：請學生運用概率的知識，分析并計算一些日常生活中的概率問題，例如預測明天是否會下雨、計算買彩票中獎的概率等，并將結果寫成小短文。

作業2：請學生選取一個與概率相關的話題，進行深入研究，并寫一篇研究報告，報告中應包括話題的背景、現狀、挑戰及可能的解決方案。

作業3：請學生完成教材后的練習題，包括計算題和應用題，以鞏固本節課所學的概率計算方法。

2.作業反饋：

對學生的作業進行及時批改，并在課堂上進行反饋。對于作業中出現的問題，給予具體的指導和改進建議，幫助學生理解和掌握概率知識。

在反饋中強調概率在現實生活中的應用，鼓勵學生將所學知識運用到實際問題中，提高學生的概率思維和應用能力。

關注學生在作業中的創新性和獨立思考能力，對于有創意的解題方法和思路給予肯定和鼓勵，激發學生的學習興趣和主動性。

對學生的作業進行定期的總結和評價，及時調整作業布置，以確保作業的適量性和針對性。教學反思與總結教學反思：

在本節課的教學中，我采用了講授、演示、小組討論等多種教學方法，試圖讓學生更好地理解和掌握概率知識。然而，在實際教學中，我發現學生在理解和應用概率計算方法方面存在一定的困難。這可能是因為概率概念相對抽象，學生難以直觀地理解和掌握。

在課堂管理方面，我盡力維持課堂秩序，鼓勵學生積極參與討論和提問。但仍有部分學生在課堂上分心，影響了學習效果。這可能是因為課堂活動的設計和組織還有待改進，以提高學生的參與度和興趣。

教學總結：

總體來說，本節課的教學效果尚可。學生在概率的基本概念和計算方法上有了初步的了解，但仍有部分學生對概率的深入理解和應用存在困難。在情感態度方面，學生對概率知識產生了一定的興趣，但仍有提升空間。

針對教學中存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議：