題型1平面上兩點間距離公式的應用解析1．[上海寶安區2019高一期末]直線l1：3ax－y－2＝0和直線l2：(2a－1)x＋5ay－1＝0分別過定點A和B，則|AB|等于()A.B.C.D.直線l1：y＝3ax－2過定點A(0，－2)，直線l2：a(2x＋5y)－(x＋1)＝0過定點B，所以|AB|＝.A3.3.2兩點間的距離刷基礎

題型1平面上兩點間距離公式的應用解析2．過點A(4，a)和B(5，b)的直線與y＝x＋m平行，則|AB|的值為()A．6B.C．2D．不確定B3.3.2兩點間的距離刷基礎

題型1平面上兩點間距離公式的應用解析3．如圖所示，已知A(4，0)，B(0，4)，從點P(2，0)射出的光線經直線AB反射后再射到直線OB上，最后經直線OB反射后又回到點P，則光線所經過的路程是()A．B．6C．D．如圖，由題意知，點P關于直線AB的對稱點為D(4，2)，關于y軸的對稱點為C(－2，0)，則光線所經過的路程為|CD|＝.故選A.A3.3.2兩點間的距離刷基礎

題型1平面上兩點間距離公式的應用解析4．[河北邯鄲2019高一期末]已知直線l上兩點A，B的坐標分別為(3，5)，(a，2)，且直線l與直線3x＋4y－5＝0垂直，則|AB|的值為()A.11/4B.15/4C.13/4D．5B3.3.2兩點間的距離刷基礎

題型1平面上兩點間距離公式的應用解析5．[內蒙古包頭2019高一期末]已知A(3，－1)，B(5，－2)，點P在直線x＋y＝0上，若使|PA|＋|PB|取得最小值，則點P的坐標是()A．(1，－1)B．(－1，1)C．(13/5，－13/5)D．(－2，2)C3.3.2兩點間的距離刷基礎

題型1平面上兩點間距離公式的應用解析6．在直線2x－3y＋5＝0上求點P，使點P到A(2，3)的距離為，則點P的坐標是()A．(5，5)B．(－1，1)C．(5，5)或(－1，1)D．(5，5)或(1，－1)設點P(x，y)，則y＝.由|PA|＝，得(x－2)2＋＝13，即(x－2)2＝9，解得x＝－1或x＝5.當x＝－1時，y＝1；當x＝5時，y＝5，∴P的坐標為(－1，1)或(5，5)．C3.3.2兩點間的距離刷基礎

題型1平面上兩點間距離公式的應用解析7．[河北石家莊2019高一期末]設定點A(3，1)，B是x軸上的動點，C是直線y＝x上的動點，則△ABC周長的最小值是()A.B．C．D.作出點A(3，1)關于y＝x的對稱點A′(1，3)，關于x軸的對稱點A″(3，－1)，連接A′A″，交直線y＝x于點C，交x軸于點B，如圖，則AC＝A′C，AB＝A″B，∴△ABC周長的最小值為|A′A″|＝.故選B.B3.3.2兩點間的距離刷基礎

題型1平面上兩點間距離公式的應用解析8．已知A(1，2)，B(－1，1)，C(0，－1)，D(2，0)，則四邊形ABCD的形狀為________．正方形3.3.2兩點間的距離刷基礎

題型1平面上兩點間距離公式的應用解析9．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：x＋y＋a＝0與點A(2，0)，若直線l上存在點M滿足|MA|＝2|MO|(O為坐標原點)，則實數a的取值范圍是______________________．3.3.2兩點間的距離刷基礎

題型1平面上兩點間距離公式的應用解析9．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：x＋y＋a＝0與點A(2，0)，若直線l上存在點M滿足|MA|＝2|MO|(O為坐標原點)，則實數a的取值范圍是______________________．3.3.2兩點間的距離刷基礎

題型2運用解析法解決平面幾何問題證明10．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，對角線為AC和BD.求證：|AC|＝|BD|.3.3.2兩點間的距離刷基礎

題型2運用解析法解決平面幾何問題證明11．在△ABC中，D是BC邊上任意一點(D與B，C不重合)，且|AB|2＝|AD|2＋|BD|·|DC|.求證：△ABC為等腰三角形．作AO⊥BC，垂足為O，以BC所在直線為x軸，以OA所在直線為y軸，建立直角坐標系(如圖所示)．設A(0，a)，B(b，0)，C(c，0)，D(d，0)．因為|AB|2＝|AD|2＋|BD|·|DC|，所以，由距離公式可得b2＋a2＝d2＋a2＋(d－b)(c－d)，即－(d－b)(b＋d)＝(d－b)(c－d)．又d－b≠0，故－b－d＝c－d，即－b＝c.所以|AB|＝|AC|，即△ABC為等腰三角形．3.3.2兩點間的距離刷基礎

題型2運用解析法解決平面幾何問題證明12．求證：若圓內接四邊形的兩條對角線互相垂直，則連接對角線交點與一邊中點的線段長等于圓心到該邊對邊中點的距離．3.3.2兩點間的距離刷基礎

題型2運用解析法解決平面幾何問題3.3.2兩點間的距離刷基礎

Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應更堅強.勵志名言請您欣賞Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應更堅強.勵志名言請您欣賞題型2運用解析法解決平面幾何問題證明12．求證：若圓內接四邊形的兩條對角線互相垂直，則連接對角線交點與一邊中點的線段長等于圓心到該邊對邊中點的距離．3.3.2兩點間的距離刷基礎

題型2運用解析法解決平面幾何問題證明10．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，對角線為AC和BD.求證：|AC|＝|BD|.3.3.2兩點間的距離刷基礎

題型1平面上兩點間距離公式的應用解析5．[內蒙古包頭2019高一期末]已知A(3，－1)，B(5，－2)，點P在直線x＋y＝0上，若使|PA|＋|PB|取得最小值，則點P的坐標是()A．(1，－1)B．(－1，1)C．(13/5，－13/5)D．(－2，2)C3.3.2兩點間的距離刷基礎

題型1平面上兩點間距離公式的應用解析7．[河北石家莊2019高一期末]設定點A(3，1)，B是x軸上的動點，C是直線y＝x上的動點，則△ABC周長的最小值是()A.B．C．D.作出點A(3，1)關于y＝x的對稱點A′(1，3)，關于x軸的對稱點A″(3，－1)，連接A′A″，交直線y＝x于點C，交x軸于點B，如圖，則AC