北師大版數學七年級下冊期末測試題一、單選題(共10題；共20分)1．（2分）在12A．12 B．-1 C．(?62．（2分）某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.0000000015秒，數字0.0000000015用科學記數法表示為（）A．1.5×10﹣7 B．1.5×10﹣8 C．1.5×10﹣9 D．1.5×10﹣103．（2分）下列運算中，正確的是（）A．（a2）3＝a8 B．（-3a）2＝6a2C．a2?a3＝a5 D．2ab2+3ab2＝5a2b44．（2分）下列長度的三根小木棒能構成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，5cm D．3cm，4cm，8cm5．（2分）根據實驗結果表明，在彈簧的承受范圍內，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)x01234y2021222324A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為0cmC．隨著所掛物體重量的增加，彈簧長度逐漸變長D．所掛物體的重量每增加1kg，彈簧長度增加1cm6．（2分）若M＝（x-2）（x-5），N＝（x-2）（x-6），則M與N的關系為（）A．M＝N B．M＞N C．M＜N D．不能確定7．（2分）分別寫有數字0，﹣1，﹣2，1，3的五張卡片，除數字外其他均相同，將它們背面朝上，從中任抽一張，抽到負數的概率是（）A．15 B．12 C．258．（2分）如圖，直線m∥n，被直線a所截，若∠1＝3∠2.則∠1的大小為（）A．120° B．150° C．140° D．135°9．（2分）如圖，點B、E、C、F四點共線，∠B＝∠DEF，BE＝CF，添加一個條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DE C．AC∥DF D．AC＝DF10．（2分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝∠ABC＝42°，過點C作CD⊥AB于點D，點E是CD上一點，將△ACE沿著AE翻折得到△AFE，連接CF，若E，F，B三點恰好在同一條直線上，則∠CFA的度數是（）A．75° B．78° C．80° D．84°二、填空題(共8題；共8分)11．（1分）在一個不透明的袋中裝有6個只有顏色不同的球，其中3個紅球、2個黃球和1個白球.從袋中隨機摸出一個球，是黃球的概率為.12．（1分）計算（-2a2）3÷a3的結果是．13．（1分）如圖，射線OC是∠AOB的平分線，P是射線OC上一點，PD⊥OA于點D，DP＝6，若E是射線OB上一點，OE＝4，則△OPE的面積是．14．（1分）現有一小樹苗高100cm，以后平均每年長高50cm．x年后樹苗的總高度y（cm）與年份x（年）的關系式是．15．（1分）如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，直線AC是它的對稱軸，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，則∠BCD的大小為．16．（1分）如圖，已知BD＝CE，∠B＝∠C，若AB＝7，AD＝3，則DC＝．17．（1分）如圖，∠1=∠2=30°，∠A=∠B，AE=BE，點D在邊AC上，AE與BD相交于點O，則∠C的度數為．18．（1分）在一個不透明的口袋中裝有除顏色不同外其他均相同的黃、白兩種小球，其中白球8個，黃球n個．若從袋中任取一個球，摸出白球的概率為23，則n＝三、解答題(共8題；共60分)19．（5分）化簡：(20．（5分）閱讀：已知a-b＝-4，ab＝3，求a2+b2的值．小明的解法如下：解：因為a-b＝-4，ab＝3，所以a2+b2＝（a-b）2+2ab＝（-4）2+2×3＝22請你根據上述解題思路解答下面問題：已知a-b＝-5，ab＝2，求a2+b2-ab的值．21．（5分）化簡求值：[(2x?y)222．（5分）如圖，在正方形網格中，點A、B、C、M、N都在格點上．⑴作△ABC關于直線MN對稱的圖形△A'B'C'⑵點P在直線MN上，當△PAC周長最小時，P點在什么位置，在圖中標出P點．（保留標出點P的痕跡）23．（15分）小明和小亮兩位同學做擲骰子（質地均勻的正方體）游戲，他們共做了100次試驗，結果如下：朝上的點數123456出現的次數161425201213（1）（5分）計算“1點朝上”的頻率和“6點朝上”的頻率；（2）（5分）小亮說：“若投擲1000次，則出現4點朝上的次數正好是200次”．小亮的說法符合題意嗎？（3）（5分）小明將一枚骰子任意投擲一次，求朝上的點數不小于4的概率．24．（10分）如圖，B，F，E，C在同一條直線上，∠A＝∠D．（1）（5分）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度數．（2）（5分）若∠AEB+∠BFD＝180°，求證：AB∥CD25．（5分）如圖，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度數．26．（10分）如圖①：△ABC中，AC=BC，延長AC到E，過點E作EF⊥AB交AB的延長線于點F，延長CB到G，過點G作GH⊥AB交AB的延長線于H，且EF=GH（1）（5分）求證：△AEF≌△BGH；（2）（5分）如圖②，連接EG與FH相交于點D，若AB=4，求DH的長.答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】112．【答案】-8a313．【答案】1214．【答案】y=50x+100(x≥0)15．【答案】140°16．【答案】417．【答案】75°18．【答案】419．【答案】解：原式=?6=?6=4x?1．20．【答案】解：∵a-b＝-5，ab＝2，∴a2+b2-ab＝a2+b2-2ab+ab＝（a-b）2+ab＝（-5）2+2＝2721．【答案】解：[=[4=[4=2x?2y+1．當x=?12、y=?1時，22．【答案】解：⑴如圖所示，△A'B'C'即為所求．⑵連接A'C，交直線MN于點P，如圖所示，點P即為所求．理由：∵△ABC和△A'B'C'關于直線MN對稱，∴AP=A'P，∴AP+CP=A'P+CP≥A'C，即當AP+CP的最小值為A'C的長，此時△PAC周長最小．23．【答案】（1）解：“1點朝上”的頻率為：16÷100＝0.16“6點朝上”的頻率為13÷100＝0.13（2）解：小亮的判斷是錯誤的；因為只有當試驗的次數足夠大時，該事件發生的頻率穩定在事件發生的概率附近；小亮的判斷是錯誤的；因為事件發生具有隨機性；（3）解：任意投擲一枚骰子，一共有6種等可能結果，其中不小于4一共有3種情況，∴P（朝上的點數不小于4）＝36＝24．【答案】（1）解：∵∠A=78°，∠A=∠D，∴∠D=78°，∵∠C=47°，∴∠BFD=∠D+∠C=78°+47°=125°；（2）證明：∵∠AEB+∠BFD=180°，∠CFD+∠BFD=180°，∴∠AEB=∠CFD，∵∠A=∠D，∴∠B=∠C，∴AB∥CD25．【答案】∵∠B＝80°，∠C＝30°∴∠CAB=180°-80°-30°=70°∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=12∵AD⊥BC，∴∠BAD=90°-∠B=10°∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=25°26．【答案】（1）證明：∵AC=BC∴∠A=∠ABC∵∠ABC=∠GBH∴∠A=∠GBH又∵EF⊥ABGH⊥AB∴∠AFE