上海市浦東新區建平香梅中學2025屆數學七上期末檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．當分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時，計算代數式的值，將所得結果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．02．用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．85°D．15°3．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．4．一個兩位數十位數字是個位數字的2倍，把這兩個數字對換位置后，所得兩位數比原數小18，那么原數是（）A．21 B．42 C．24 D．485．某校開展形式多樣的“陽光體育”活動，七（3）班同學積極響應，全班參與．晶晶繪制了該班同學參加體育項目情況的扇形統計圖（如圖所示），由圖可知參加人數最多的體育項目是（）A．排球 B．乒乓球C．籃球 D．跳繩6．下列計算正確的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2 D．﹣32=﹣97．當x﹣y＝﹣3時，代數式﹣4﹣3x+3y的值等于（）A．﹣13 B．5 C．﹣5 D．138．下列各數中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′9．當時，代數式的值為1．當時，代數式的值為（）A． B． C． D．10．有理數m，n在數軸上對應點的位置如圖所示，則m，﹣m，n，﹣n，0的大小關系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一根繩子對折次后從中間剪一刀（如圖），繩子變成段，將一根繩子對折次后從中間剪一刀，繩子變成__________段，將一根繩子對折次后從中間剪一刀，繩子變成__________段．12．在同一平面內，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°，則∠DOC的度數是______．13．如圖，在的正方形網格中，點都在格點上，連接中任意兩點得到的所有線段中，與線段垂直的線段是_______．14．已知是關于的方程的解，則代數式=______．15．若互為相反數，且都不為零，則的值為___________．16．“美麗中國”2019大同國際馬拉松賽9月15日在文瀛湖廣場開賽，來自世界各地13065名選手在大同秋日宜人的風景中，用激情奔跑感受了這座古都的魅力風情。數13065用科學記數法可表示為___________。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知x＝﹣3是關于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB＝6cm，點C是線段AB上一點，且BC＝kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．（3）在（2）的條件下，已知點A所表示的數為﹣2，有一動點P從點A開始以2個單位長度每秒的速度沿數軸向左勻速運動，同時另一動點Q從點B開始以4個單位長度每秒的速度沿數軸向左勻速運動，當時間為多少秒時，有PD＝2QD？18．（8分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．19．（8分）已知：，．（1）求；（2）若，．求的值．20．（8分）如圖，平面上有四個點，A,B,C,D根據下列語句畫圖（1）作射線BC（2）畫線段CD（3）連接AC,并延長至E，使CE=AC21．（8分）為了深入踐行素質教育，落實學生的核心素養，培養全面發展的人，育紅中學積極開展校本課程建設，促進學生的個性發展，計劃成立“．陶藝社團、．航模社團、．足球社團、．科技社團、．其他”，規定每位學生選報一個．為了了解報名情況，隨機抽取了部分學生進行調查，將所有調查結果整理后繪制成不完整的條形統計圖（如圖1）和扇形統計圖（如圖2），請結合統計圖回答下列問題：（1）在這次調查中，一共調查了_______名學生；（2）扇形統計圖中，扇形的圓心角度數是_______；（3）請補全條形統計圖；（4）若該校共有6800名學生，請估計全校選擇“科技社團”的學生人數．22．（10分）如圖所示，在一塊長為，寬為的長方形鐵皮中剪掉兩個扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結果保留）；（2）如果滿足關系式，求剩下鐵皮的面積是多少？（取3）23．（10分）“元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學生102人(其中甲班人數多于乙班人數,且甲班人數不夠100人)報名統一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數1~5051~100≥101每套服裝的價格/元706050如果兩班分別單獨購買服裝,總共要付款6580元(1)如果甲、乙兩班聯合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節省多少錢?(2)甲、乙班各有多少學生報名參加比賽?(3)如果甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設計一種省錢的購買服裝方案.24．（12分）如圖，，，點，，在同一直線上，求的度數

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先把和代入代數式，并對代數式化簡求值，得到它們的和為0，然后把代入代數式求出代數式的值，再把所得的結果相加求出所有結果的和．【詳解】解：設，將和代入代數式，，∴，則原式=，故選：D．【點睛】本題考查的是代數式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數都是成對的且互為倒數，把互為倒數的兩個數代入代數式得到它們的和為0，原式即為代入代數式后的值．2、C【解析】一副三角板各角的度數是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數，據此得出選項．【詳解】已知一副三角板各角的度數是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數就是用30度，60度，45度，90度相加減，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，顯然得不到85°．故選C．【點睛】此題考查的知識點是角的計算，關鍵明確用一副三角板可以拼出度數，就是求兩個三角板的度數的和或差．3、C【分析】一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的方程，據此加以判斷即可.【詳解】A：是一元一次方程，不符合題意；B：是一元一次方程，不符合題意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合題意；D：是一元一次方程，不符合題意；故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、B【分析】設原兩位數的個位數字為x,則十位數字為2x,原來的兩位數是：20x+x,把十位上的數字與個位上的數字交換后,十位上數字是x,個位上數字是2x,交換位置后這個數是：10x+2x,然后根據原數=新數+18,列方程解答即可．【詳解】解：設原兩位數的個位數字為x,則十位數字為2x,

由題意得：20x+x=10x+2x+18,

解得x=2,

則20x+x=20×2+2=1

答：這個兩位數為1．

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,解答本題的關鍵是：根據十位數字是個位數字的2倍,表示出這個兩位數．5、C【解析】考點：扇形統計圖．分析：因為總人數是一樣的，所占的百分比越大，參加人數就越多，從圖上可看出籃球的百分比最大，故參加籃球的人數最多．解：∵籃球的百分比是35%，最大．∴參加籃球的人數最多．故選C．6、D【分析】根據有理數的減法、去括號、同底數冪的乘方即可解答．【詳解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本選項錯誤；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本選項錯誤；C．a3÷a＝a2，故本選項錯誤；D．﹣32＝﹣9，正確；故選：D．【點睛】本題考查了去括號和簡單的提取公因式，掌握去括號時符號改變規律是解決此題的關鍵.7、B【分析】運用乘法分配律直接將代數式變形，進而把已知代入即可.【詳解】解：∵x﹣y＝﹣3，∴﹣4﹣3x+3y＝﹣4﹣3(x﹣y)＝﹣4﹣3×(﹣3)＝1．故選：B．【點睛】此題考查了代數式求值，正確將代數式進行變形是解題的關鍵.乘法分配律：ab+ac=a(b+c).8、D【分析】根據大單位化小單位乘以進率，小單位化大單位除以進率，即可得到答案．【詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關鍵．9、A【分析】先根據時的值，得出p、q之間的等式，再將代入，化簡求值即可．【詳解】由題意得：解得則當時，故選：A．【點睛】本題考查了代數式的化簡求值，根據已知條件，正確求出p、q之間的等式是解題關鍵．10、C【分析】先在數軸上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出來，再比較即可．【詳解】解：從數軸可知n＜0＜m，|n|＞|m|，如圖：，則n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故選C．【點睛】本題考查了數軸和有理數的大小比較的應用，注意：數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、922n-3+3【分析】分析可得：將一根繩子對折3次從中間剪斷，繩子變成3段；有23+3=3．將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成2段；有22+3=2．依此類推，將一根繩子對折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成2n+3段．【詳解】解：∵對折3次從中間剪一刀，有23+3=3；對折2次，從中間剪一刀，有22+3=2；∴對折3次從中間剪一刀，有23+3=9；

∴對折n次，從中間剪一刀，繩子變成2n+3段．∴對折2n-3次，從中間剪一刀，繩子變成22n-3+3段．

故答案為：22n-3+3．【點睛】本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律的能力，要求學生首先分析題意，找到規律，并進行推導得出答案．12、20°或40°或60°或120°【分析】先畫出圖形，再根據角的和差關系即可求解．【詳解】解：如圖所示：

如圖1，∠DOC=∠AOB-∠AOC+∠BOD=40°，

如圖2，∠DOC=∠BOD-（∠AOB-∠AOC）=20°，

如圖3，∠DOC=∠AOB+∠AOC+∠BOD=120°，

如圖4，∠DOC=∠AOB+∠AOC-∠BOD=60°．

故∠DOC的度數是40°或20°或120°或60°．

故答案為：40°或20°或120°或60°．【點睛】本題查了角的計算，關鍵是熟練掌握角的和差關系，難點是正確畫出圖形，做到不重復不遺漏．13、DE【分析】分別畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，結合圖形根據垂直的定義即可求解．【詳解】解：畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，如圖所示，則與線段垂直的線段是DE，故答案為：DE．【點睛】本題考查了垂直的定義，正確作出圖形是解題的關鍵．14、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【詳解】解：根據題意可得：把代入原方程得：解得：；故答案為：.【點睛】本題考查一元一次方程的求解問題，解題關鍵在于把代入原方程求出未知數值即可.15、-1【分析】根據互為相反數的兩個數的和等于0,互為相反數兩個數的商等于-1,代入計算即可.【詳解】解:因為a,b互為相反數,所以.故答案為:-1.【點睛】本題主要考查相反數的性質,解決本題的關鍵是要熟練掌握互為相反數的性質.16、【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．【詳解】故答案是：【點睛】本題考查了科學記數法表示較大的數的方法，準確確定與值是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）將x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根據題意作出示意圖，點C為線段AB上靠近A點的三等分點，根據線段的和與差關系即可求解；（3）求出D和B表示的數，然后設經過x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的數，然后分兩種情況①當點D在PQ之間時，②當點Q在PD之間時討論即可求解．【詳解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）當C在線段AB上時，如圖，

當k＝2時，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝1cm，∵D為AC的中點，∴CD＝AC＝1cm．即線段CD的長為1cm；（3）在（2）的條件下，∵點A所表示的數為﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D點表示的數為﹣1，B點表示的數為1．設經過x秒時，有PD＝2QD，則此時P與Q在數軸上表示的數分別是﹣2﹣2x，1﹣1x．分兩種情況：①當點D在PQ之間時，∵PD＝2QD，∴，解得x＝

②當點Q在PD之間時，∵PD＝2QD，∴，解得x＝．答：當時間為或秒時，有PD＝2QD．【點睛】本題考查了方程的解，線段的和與差，數軸上的動點問題，一元一次方程與幾何問題，分情況討論是本題的關鍵．18、（1）﹣x2﹣1；（2）【分析】（1）把A與B代入原式，去括號合并得到最簡結果，再將x的值代入計算即可求出值；

（2）把A與B代入已知等式，即可求出C．【詳解】（1）∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；

（2）由B+2A-C=0，得到C=2A+B，

∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1=-8x2+x-1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．19、（1）；（2）1【分析】（1）將，代入，運算即可；（2）先化簡，然后將x，y代入即可．【詳解】解：（1）==；（2）∵∴===1．【點睛】本題考查了整式的加減運算和代數求值，掌握運算法則是解題關鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）連接BC,并且以B為端點向BC方向延長;

（2）連接CD;

（3）連接AC,并延長至E,使CE=AC即可．【詳解】根據題意畫圖如下：

【點睛】本題考查作圖的知識,難度不大,要熟悉直線、射線、線段的概念,并熟悉基本工具的用法．

21、（1）200（2）144（3）見解析（4）680人【分析】（1）由C社團的人數及其百分比可得總人數；（2）先求出B社團的人數，再用360乘以所得百分比可得；（3）根據B社團的人數即可補全條形統計圖；（4）總人數乘以樣本中D社團的百分比可得．【詳解】（1）本次調查的學生人數為60÷30%＝200人，故答案為：200；（2）∵B社團的人數為200-10-60-20-30=80人，∴扇形統計圖中，扇形的圓心角度數為360×＝144，故答案為：144；（3）B社團的人數為80人，故補全條形統計圖如下：（4）估計全校選擇“科技社團”的學生人數為6800×＝680人．【點睛】本題考查條形統計圖、用樣本估計總體、扇形統計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數形結合的思想解答問題．22、（1）；（2）1【分析】（1）利用長方形的面積減去扇形的面積和半圓的面積即可求出結論；（2）根據絕對值和平方的非負性即可求出a和b，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）由題得：