A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2．下列分子結構模型平面圖中,有一條對稱軸的是（）圖1圖13.如圖1,將長方形
紙片沿對角線
折疊,使點
落在
處,
交AD于E,若
,則在不添加任何輔助線的情況下,則圖中的角（虛線也視為角的邊）的個數是（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個4.下列說法中錯誤的是（）A.兩個關于某直線對稱的圖形一定能夠完全重合B.對稱圖形的對稱點一定在對稱軸的兩側C．成軸對稱的兩個圖形,其對應點的連線的垂直平分線是它們的對稱軸D.平面上兩個能夠完全重合的圖形不一定關于某直線對稱5.如圖2,△AOD關于直線
進行軸對稱變換后得到△BOC,下列說法中不正確的是（）.A.∠DAO=∠CBO,∠ADO=∠BCOB.直線
垂直平分AB.CDC.△AOD和△BOC均是等腰三角形D.AD=BC,OD=OC6.將一個正方形紙片依次按圖
,圖
的方式對折,然后沿圖
中的虛線裁剪,最后將圖
的紙再展開鋪平,所看到的圖案是（）.abcdABCDABCD7.如圖3,有一張直角三角形紙片,兩直角邊AC=5cm,BC=10cm,△ABC折疊,使點B與點A重合,折痕為DE,則△ACD的周長為（）A.10cm B.12cm C.15cm D.20cm8．圖4是小明在平面鏡里看到的電子鐘示數,這時的實際時間是（）A.12:01B.10:51C.10:21D.15:109.把兩個都有一個銳角為30°的一樣大小的直角三角形拼成如圖5所示的圖形,兩條直角邊在同一直線上．則圖中等腰三角形有（）個.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10．如圖6,
,
,AB的垂直平分線交BC于點D,則
的度數為（）.A.
B.
C.
D.
圖5圖5圖7圖6二、填一填,狹路相逢勇者勝！（每小題3分,共30分） 11．在一些縮寫符號：①SOS,②CCTV,③BBC,④WWW,⑤TNT中,成軸對稱圖形的是（填寫序號）12.已知等腰三角形的頂角是底角的4倍,則頂角的度數為.13.如圖7，公路BC所在的直線恰為AD的垂直平分線，則下列說法中:①小明從家到書店與小穎從家到書店一樣遠；②小明從家到書店與從家到學校一樣遠；③小穎從家到書店與從家到學校一樣遠；④小明從家到學校與小穎從家到學校一樣遠.正確的是.（填寫序號）14.漢字是世界上最古老的文字之一,字形結構體現人類追求均衡對稱、和諧穩定的天性.如“王、中、田”,請你再舉出三個可以看成是軸對稱圖形的漢字.（筆畫的粗細和書寫的字體可忽略不記）.15.如圖8（下頁）,AD是三角形ABC的對稱軸,點E、F是AD上的兩點,若BD=2,AD=3,則圖中陰影部分的面積是.16.從汽車的后視鏡中看見某車車牌的后5位號碼是
,則該車的后5位號碼實際是.17.下午2時,一輪船從A處出發,以每小時40海里的速度向正南方向行駛,下午4時,到達B處,在A處測得燈塔C在東南方向,在B處測得燈塔C在正東方向,則B.C之間的距離是.18.如圖9,在
中,
,AB=25cm,AB的垂直平分線交AB于點D,交AC于點E,若
的周長為43cm,則底邊BC的長為.19．如圖10,把寬為2cm的紙條
沿
同時折疊,
、
兩點恰好落在
邊的
點處,若△PFH的周長為10cm,則長方形
的面積為.20.在△ABC中,已知AB＝AC,∠A＝36°,AB的垂直平分線MN交AC于D.在下列結論中:①∠C＝72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC.上述結論中,正確的有.（填寫序號）三、想一想,百尺竿頭再進步！（共60分）21.（7分）如圖11,在
中,
,
平分
,
,如果
,
,求
的長度及
的度數.圖12圖1222.（7分）如圖12,已知AB⊥CD,△ABD.△BCE都是等腰三角形,如果CD=8cm，BE=3cm.求AE的長.23.（8分）如圖13,校園有兩條路OA.OB,在交叉口附近有兩塊宣傳牌C.D,學校準備在這里安裝一盞路燈,要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠,并且到兩條路的距離也一樣遠,請你幫助畫出燈柱的位置點P,并說明理由.圖13圖1324.（8分）如圖14,在正方形網格上有一個△ABC.（1）畫△ABC關于直線MN的對稱圖形（不寫畫法）；（2）若網格上的每個小正方形的邊長為1,求△ABC的面積.

25.（10分）（1）觀察圖15①～④中陰影部分構成的圖案,請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征；（2）借助圖15⑤的網格,請設計一個新的圖案,使該圖案同時具有你在解答（1）中所寫出的兩個共同特征．（注意：新圖案與圖14①～④的圖案不能重合）．圖15圖1526.（10分）如圖16,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分線相交于點D，∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度數．27.（10分）如圖17,在等腰△ABC中,AB＝AC,AD是BC邊上的高,點E、F分別是邊AB、AC上的中點,且EF∥BC．（1）試說明△AEF是等腰三角形；（2）試比較DE與DF的大小關系,并說明理由.

答案一、選一選,牛刀初試露鋒芒！1.B.點撥:可利用軸對稱圖形的定義判斷.2．A．點撥:選項A有1條對稱軸,選項B.C各有2條對稱軸,選項D有6條對稱軸.3.A.點撥:圖中
的角分別是:
.4.B.點撥:對稱圖形的對稱點也可能在對稱軸上.5.C.點撥:△AOD和△BOC的形狀不確定.6.D.點撥：可動手操作,或空間想象.7．C．點撥:由題意得，AD=BD.故△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+BC=15cm8.B.點撥:鏡子中看到的時刻的讀數與實際時刻的讀數關于鏡子成軸對稱.9．C．點撥:等邊三角形是特殊的等腰三角形,故等腰三角形有△EPQ、△BPR、△PAD.10.A.點撥:可求得
.二、填一填,狹路相逢勇者勝！11.③,④.12．120°.點撥:設底角的度數為
,則頂角的度數為4
,則有
＋
＋4
=180.13.②、③.點撥:利用線段的垂直平分線的性質.14.本，幸，苦.點撥:答案不惟一，只要是軸對稱圖形即可.15.3.點撥:利用轉化思想,陰影部分的面積即為直角三角形ABD的面積.16.BA629.點撥:這5位號碼在鏡子中所成的像關于鏡面成軸對稱.17.80海里.點撥:畫出示意圖可知，△ABC是等腰直角三角形.18.18cm.點撥:由BE+CE=AC=AB=25,可得BC=43-25=18（cm）.19.
.點撥:根據軸對稱的性質得,BC的長即為△PFH的周長.20.①②④⑤.點撥：∠ABC=∠C=∠BDC=72°；∠CBD=∠ABD=∠A=36°.三、想一想,百尺竿頭再進步！21.因為
平分
,
,
,所以
.又因為
平分
,所以
,所以.22.因為△ABD.△BCE都是等腰三角形,所以AB=BD,BC=BE.又因為BD=CD－BC,所以AB=CD－BC=CD－BE=8cm－3cm=5cm,所以AE=AB－BE=2cm.23.如答圖1所示.到∠AOB兩邊距離相等的點在這個角的平分線上,而到宣傳牌C.D的距離相等的點則在線段CD的垂直平分線上,故交點P即為所求.24.（1）如答圖2所示.點撥:利用圖中格點,可以直接確定出△ABC中各頂點的對稱點的位置,從而得到△ABC關于直線MN的對稱圖形△
.（2）

.點撥：利用和差法.答圖1答圖2答圖1答圖225.（1）都是軸對稱圖形；它們的面積相等（都是4）.（2）答案不惟一,如答圖3所示．答圖3答圖326.因為AB=AC,AE平分∠BAC,所以AE⊥BC（等腰三角形的“三線合一”）因為∠ADC=125°,所以∠CDE=55°,所以∠DCE=90°－∠CDE=35°,又因為CD平分∠ACB,所以∠ACB=2∠DCE=70°.又因為AB=AC,所以∠B=∠ACB=70°,所以∠BAC=180－（∠B+∠ACB）=40°.27.（1）因為EF∥BC,所以∠AEF＝∠B,∠AFE＝∠C.又因為AB＝AC,所以∠B＝∠C,所以∠AEF＝∠AFE,所以AE＝AF,即△AEF是等腰三角形．（2）DE＝DF.理由如下:方法一：因為AD是等腰三角形ABC的底邊上的高,所以AD也是∠BAC的平分線.又因為△AEF是等腰三角形,所以AG是底邊EF上的高和中線,所以AD⊥EF,GE＝GF,所以AD是線段EF的垂直平分線,所以DE＝DF.方法二：因為AD是高,所以BD＝CD（三線和一）；又因為點E、F分別是邊AB、AC上的中點,所以BE＝CF,又因為∠B＝∠C,所以△BDE≌△CDF（SAS）,所以DE＝DF.

數學七年級（下）第六章概率初步練習題一、選擇題1.“任意買一張電影票,座位號是2的倍數”,此事件是（）A.不可能事件B.不確定事件C.必然事件D.以上都不是2.任意擲一枚質地均勻的骰子,擲出的點數大于4的概率是（）A.B.C.D.3.一個袋中裝有2個紅球,3個藍球和5個白球,它們除顏色外完全相同,現在從中任意摸出一個球,則
（摸到紅球）等于（）A.
B.
C.
D.
4.如圖,有甲、乙兩種地板樣式,如果小球分別在上面自由滾動,設小球在甲種地板上最終停留在黑色區域的概率為
,在乙種地板上最終停留在黑色區域的概率為
,則（）A.
B.
C.
D.以上都有可能5.100個大小相同的球,用1至100編號,任意摸出一個球,則摸出的是5的倍數編號的球的概率是（）A.
B.
C.
D.以上都不對二、填空題6.必然事件發生的概率是________,即P(必然事件)=_______；不可能事件發生的概率是_______,即P（不可能事件）=_______；若
是不確定事件,則______
______.7、一副撲克牌去掉大王、小王后隨意抽取一張,抽到方塊的概率是______,抽到3的概率是______.8、任意擲一枚質地均勻的骰子,朝上的點數是奇數的概率是______.9、數學試卷的選擇題都是四選一的單項選擇題,小明對某道選擇題完全不會做,只能靠猜測獲得結果,則小明答對的概率是_____.10、在數學興趣小組中有女生4名,男生2名,隨機指定一人為組長恰好是女生的概率是_______.11.布袋中裝有2個紅球,3個白球,5個黑球,它們除顏色外均相同,則從袋中任意摸出一個球是白球的概率是_________.12、有一組卡片,制作的顏色,大小相同,分別標有0—10這11個數字,現在將它們背面向上任意顛倒次序,然后放好后任取一組,則：（1）P（抽到兩位數）=；（2）P（抽到一位數）=；（3）P（抽到的數大于8）=；13.某路口南北方向紅綠燈的設置時間為:紅燈40
,綠燈60
,黃燈3
.小剛的爸爸隨機地由南往北開車經過該路口時遇到紅燈的概率是_________.14、如圖是一個可自由轉動的轉盤,轉動轉盤,停止后,指針指向3的概率是_______.15.（2011山東煙臺中考題）如圖,在兩個同心圓中,四條直徑把大圓分成八等份,若往圓面投擲飛鏢,則飛鏢落在黑色區域的概率是.16、若從一個不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率為
,已知袋中白球有3個,則袋中球的總數是____________。三、解答題17、下列事件中,哪些是確定事件？哪些是不確定事件？（1）任意擲一枚質地均勻的骰子,朝上的點數是6.（2）在一個平面內,三角形三個內角的和是190度.（3）線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.（4）打開電視機,它正在播動畫片.18、請將下列事件發生的概率標在圖中:（1）隨意擲兩枚質地均勻的骰子,朝上面的點數之和為1；（2）拋出的籃球會下落；（3）從裝有3個紅球、7個白球的口袋中任取一個球,恰好是紅球（這些球除顏色外完全相同）；（4）擲一枚質地均勻的硬幣，硬幣落下后，正面朝上.19、下面是兩個可以自由轉動的轉盤,轉動轉盤,分別計算轉盤停止后,指針落在紅色區域的概率.20、用10個球設計一個摸球游戲:（1）使摸到紅球的概率為；（2）使摸到紅球和白球的概率都是.第六章概率初步練習題參考答案一、選擇題答案1.選B2.選B3.選C4.選A5.選C二、填空題答案第6題1,1；0,0；0,1第7題
；
第8題第9題第10題第11題第12題（1）；（2）；（3）第13題第14題第15題第16題18三、解答題答案第17題（1）不確定事件；（2）確定事件,也是不可能事件；（3）確定事件,也是必然事件；（4）不確定事件；第18題（1）標在0處；（2）標在1（100%）處；（3）標在（30%）處；（4）標在（50%）處.第19題；第20題（1）2個紅球,8個其他顏色球；（2）4個紅球,4個白球,2個其他顏色球.

2012—2013學年下學期期末水平測試七年級（下）數學試卷（時間:120分鐘滿分:120分）注意:本卷為試題卷；考生必須在答題卷上作答；答案應書寫在答題卷相應位置；在試題卷、草稿紙上答題無效.第2頁（共6頁）七年級數學試題卷第2頁（共6頁）七年級數學試題卷第1頁（共6頁）一、選擇題（共10小題,每小題3分,計30分.每小題只有一個選項是符合題意的.）1.下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A.
B.
C.
D.
2.下列計算正確的是（）A.
B.
C.
D.
3.如圖,下列條件中,不能判定
的是（）A.∠1＝∠2B.∠3＝∠4C.∠ADC＋∠DCB＝180°D.∠BAD＋∠ADC＝180°4.下列長度的三條線段,能組成三角形的是（）A.2，3，4B.1，4，2C.1，2，3D.6，2，35.如圖,已知點A.D.C.F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個條件是（）A.∠BCA=∠FB.BC∥EFC.∠B=∠ED.∠A=∠EDF6.一列火車從西安站出發,加速行駛一段時間后開始勻速行駛,過了一段時間,火車到達寶雞車站減速停下,則能刻畫火車在這段時間內速度隨時間變化情況的是（）7.下列軸對稱圖形中,對稱軸最多的是（）A.等腰直角三角形B.等邊三角形C.半圓D.正方形8.如圖,在△ABC中,AB=AC,且D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥BC交AC于點F,若∠EDF＝70°,則∠AFD的度數是（）A.160°B.150°C.140°D.120°9.如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,則圖中的全等三角形對數共有（）A.1對B.2對C.3對D.4對10.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其它完全相同的小球,其中有6個黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個球記下顏色后在放回盒子,通過大量重復摸球實驗后發現,摸到黃球的頻率穩定在30%,則可以推算出n大約是（）A.6B.10C.18D.20第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（共6小題,每小題3分,計18分）11.已知一粒米的質量是0.000021千克這個數據用科學記數法表示為___________千克.12.如圖，若
∥
，∠1＝45°，則∠2＝______°第14第14題圖13.三角形三個內角的度數比為
,則這個三角形最大的內角的度數為______°14.如圖所示，三角形紙片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為______厘米．第第1頁（共6頁）第2頁（共6頁）15.按如圖方式用火柴棍搭三角形,三角形的每一條邊只用一根火柴棍,火柴棍的根數
（根）與三角形的個數
（個）之間的關系式為____________.16.向如圖所示的正三角形區域扔沙包(區域中每一個小正三角形除顏色外完全相同),假設沙包擊中每一個小三角形是等可能的,扔沙包1次擊中陰影區域的概率等于_______.三、解答題（第17、18、19、20題各8分,第4題各10分,計72分）17.計算（1）（3分）利用整式乘法公式計算:
（2）（5分）先化簡,再求值:
,其中
,
.18.如圖,直線
,將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線
上,則∠1＋∠2的和是多少度？并證明你的結論.第第3頁（共6頁）19.如圖,點B在射線AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE.求證：AC=AD.20.一個不透明的口袋內裝有50個大小材質相同且編號不同的小球,它們按照從1到50依次編號,將袋中的小球攪勻,然后從中隨意取出一個小球,請問（1）取出的小球編號是偶數的概率是多少？（2）取出的小球編號是3的倍數的概率是多少？（3）取出的小球編號是質數的概率是多少？21.在
一次實驗中,小亮把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體,下面是測得的彈簧的長度
與所掛物體質量
的一組對應值.所掛質量012345彈簧長度182022242628（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當所掛物體重量為3千克時,彈簧多長？不掛重物時呢？（3）若所掛重物為7千克時（在允許范圍內）,你能說出此時的彈簧長度嗎？第第4頁（共6頁）22.如圖（1）,B地在A地的正東方向,某一時刻,乙車從B地開往A地,1小時后,甲車從A地開往B地,當甲車到達B地的同時乙車也到達A地.如圖（2）,橫軸
（小時）表示兩車的行駛時間（從乙車出發的時刻開始計時）,縱軸
（千米）表示兩車與A地的距離.問題:（1）
、
兩地相距多少千米？（2）
和
兩段線分別表示兩車距A地的距離
（千米）與行駛時間
（小時）之間的關系,請問哪一段表示甲車,哪一段表示乙車？（3）請問兩車相遇時距A地多少千米？23.作圖（1）（4分）如圖（1）,把大小為4×4的正方形方格分割成兩個全等圖形（例如圖1）,請在下圖中,沿著虛線畫出兩種不同的分法,把4×4的正方形方格分割成兩個全等圖形.（2）（3分）如圖（2）,∠AOB內部有兩點M和N,請找出一點P,使得PM＝PN,且點P到∠AOB兩邊的距離相等.（簡單說明作圖方法,保留作圖痕跡）（3）（3分）如圖（3）,要在街道旁修建一個奶站,向居民區A.B提供牛奶,奶站應建在什么地方,才能使A.B到它的距離之和最短,請在圖中用點Q標出奶站應建地點.（簡單說明作圖方法,不用證明）第5頁（共6頁）第5頁（共6頁）第6頁（共6頁）24.資料:小球沿直線撞擊水平格檔反彈時（不考慮垂直撞擊）,撞擊路線與水平格檔所成的銳角等于反彈路線與水平格檔所成的銳角.以圖（1）為例,如果黑球A沿從A到O方向在O點處撞擊EF邊后將沿從O到C方向反彈,根據反彈原則可知∠AOE＝∠COF,即∠1＝∠2.如圖（2）和（3）,EFGH是一個長方形的彈子球臺面,有黑白兩球A和B,小球沿直線撞擊各邊反彈時遵循資料中的反彈原則.（回答以下問題時將黑白兩球均看作幾何圖形中的點,不考慮其半徑大小）探究（1）:黑球A沿直線撞擊臺邊EF哪一點時,可以使黑球A經臺邊EF反彈一次后撞擊到白球B？請在圖（2）中畫出黑球A的路線圖,標出撞擊點,并簡單證明所作路線是否符合反彈原則,探究（2）：黑球A沿直線撞擊臺邊GH哪一點時,可以使黑球A先撞擊臺邊GH反彈一次后,再撞擊臺邊EF反彈一次撞擊到白球B？請在圖（3）中畫出黑球A的路線圖,標出黑球撞擊GH邊的撞擊點,簡單說明作法,不用證明.2012—2013學年下學期期末水平測試七年級（下）數學試卷參考答案及評分標準一、選擇題答案（共10小題,每小題3分,計30分）題號12345678910答案BBDACBDACD二、填空題答案（共6小題,每小題3分,計18分）第11題:
第12題:
第13題:
第14題:
第15題:
第16題:
三、解答題答案（第17、18、19、20題各8分,第4題各10分,計72分）17.（第（1）小題3分,第（2）小題5分）（1）解:原式＝
……（1分）＝……（2分）＝……（3分滿）（2）解:原式＝
……（2分）＝＝……（4分）當
,
時,原式＝
……（5分滿）18.解:
……（只寫結論給2分）證明:過點B作直線
平行于直線
∵
,
；∴
∴
,
；又∵∴……（8分滿）【注】:其他證明方法只要正確也給分.參考答案第1頁參考答案第1頁（共4頁）19.證明:∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ABD+∠DBE=180°,∠CBE=∠DBE,∴∠ABC=∠ABD,……（2分）在△ABC和△ABD中
,……（5分）∴△ABC≌△ABD（ASA）,……（7分）∴AC=AD.……（8分滿）20.（第（1）題2分,（2）（3）題各3分,共8分）（1）（2）（3）21.（第（1）（2）題各4分,第（3）題2分,共10分）（1）上表反映了彈簧的長度
與所掛物體質量
之間的關系；所掛物體質量
是自變量,彈簧的長度
是因變量.（2）當所掛物體重量為3千克時