絕密★啟用前2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷05數(shù)學(xué)（成都專用）2023年成都中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)和內(nèi)容基本上還是延續(xù)2022年的趨勢(shì)！2023年數(shù)學(xué)試卷共26題，其中A卷18題（選擇題：8道+填空題：5道+解答題：5道），B卷8題（填空題：5道+解答題：3道）。根據(jù)去年中考改革以及最新模擬考試來看：在知識(shí)結(jié)構(gòu)方面，會(huì)適當(dāng)降低二次函數(shù)和圓的難度，反比例函數(shù)與綜合類幾何壓軸題會(huì)適當(dāng)增加難度；在試卷整體難度方面，基本不會(huì)有太大變化。通過對(duì)最新成都考試信息的梳理以及教學(xué)研究成果，預(yù)測(cè)：A卷與去年中考難度相當(dāng)，主要為基礎(chǔ)題型，容易得分，重點(diǎn)題型為18題《反比例函數(shù)綜合問題》；B卷22題主要考查反比例函數(shù)或二次函數(shù)與幾何結(jié)合類的綜合題，23題主要以幾何動(dòng)點(diǎn)問題與最值問題為考查方向，可參考“將軍飲馬”，“胡不歸”，“阿氏圓”，“瓜豆原理”，“費(fèi)馬定理”等幾何模型。另外，在平時(shí)學(xué)習(xí)中要特別關(guān)注基礎(chǔ)題（A卷（1-16題））；能力題（A卷17-18題、B卷19-21題及24題）；壓軸題（B卷22-23題及25-26題）。各地中考試卷側(cè)重增加數(shù)學(xué)文化的考查，加強(qiáng)問題背景的設(shè)置，加大考查的深度和廣度，同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的作圖、識(shí)圖能力、動(dòng)手能力、探究能力、思維能力。特別注意應(yīng)用型和創(chuàng)新型（一般會(huì)以數(shù)學(xué)文化為背景或在新情景下命制對(duì)概念的理解以及問題的梳理），同時(shí)掌握整體思想、數(shù)形結(jié)合、特殊值等數(shù)學(xué)思想，這些思想會(huì)蘊(yùn)含于每道試題之中。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1．下列說法中，正確的是（

）A．2與互為倒數(shù) B．2與互為相反數(shù) C．0的相反數(shù)是0 D．2的絕對(duì)值是2．“數(shù)”說二十大：二十大報(bào)告中，一組組亮眼的數(shù)字，吸引無數(shù)目光，折射出新時(shí)代十年的非凡成就．全國(guó)八百三十二個(gè)貧困縣全部摘帽，近一億農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，九百六十多萬(wàn)貧困人口實(shí)現(xiàn)易地搬遷．其中一億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)每四年舉行一屆，下面四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．為了調(diào)查某校學(xué)生課后參加體育鍛煉的時(shí)間，學(xué)校體育組隨機(jī)抽樣調(diào)查了若干名學(xué)生的每天鍛煉時(shí)間，統(tǒng)計(jì)如表：每天鍛煉時(shí)間（分鐘）20406080學(xué)生數(shù)（人）2341下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．眾數(shù)是60分鐘 B．平均數(shù)是52.5分鐘C．樣本容量是10 D．中位數(shù)是50分鐘6．如圖，四邊形是菱形，，分別是，兩邊上的點(diǎn)，不能保證和一定全等的條件是A． B． C． D．7．如圖所示的“六芒星”圖標(biāo)是由圓的六等分點(diǎn)連接而成，若圓的半徑為4，則圖中陰影部分的面積為（

）A．12 B． C．16 D．8．如圖，拋物線與軸正半軸交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，有下列結(jié)論：①；②；③若與是拋物線上兩點(diǎn)，則；④若，則。其中，正確的結(jié)論是（

）A．①② B．③④ C．①④ D．②③第Ⅱ卷（共68分）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）9．因式分解：________．10．?dāng)?shù)學(xué)小組研究如下問題：遵義市某地的緯度約為北緯28°，求北緯28緯線的長(zhǎng)度．小組成員查閱相關(guān)資料，得到如下信息：信息一：如圖1，在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；信息二：如圖2，赤道半徑約為6400千米，弦，以為直徑的圓的周長(zhǎng)就是北緯28°緯線的長(zhǎng)度；（參考數(shù)據(jù)：，，，）根據(jù)以上信息，北緯28°緯線的長(zhǎng)度約為__________千米．11．掌握地震知識(shí)，提升防震意識(shí)．里氏震級(jí)的定義，地震所釋放出的能量與震級(jí)的關(guān)系為（其中為大于0的常數(shù)），那么震級(jí)為8級(jí)的地震所釋放的能量是震級(jí)為6級(jí)的地震所釋放能量的____倍．12．規(guī)定：兩個(gè)函數(shù)，的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“Y函數(shù)”．例如：函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這兩個(gè)函數(shù)互為“Y函數(shù)”．若函數(shù)（k為常數(shù)）的“Y函數(shù)”圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則其“Y函數(shù)”的解析式為______．13．(2023春·湖北鄂州·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中，D、E分別為邊BC、AC上的點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，若BD=CE=2，則△ABP的周長(zhǎng)為_____．三、解答題（本大題共6小題，共58分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）14．（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．15．2022年3月22日至28日是第三十五屆“中國(guó)水周”，在此期間，某校舉行了主題“為推進(jìn)地下水超采綜合治理，復(fù)蘇河湖生態(tài)環(huán)境”的水資源保護(hù)知識(shí)競(jìng)賽．為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的分布情況，從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生的初賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．成績(jī)x/分頻數(shù)頻率150.1a0.245b60c(1)表中___________，___________，___________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初賽成績(jī)均為99分，從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加復(fù)賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率．16．某數(shù)學(xué)小組要測(cè)量學(xué)校路燈的頂部到地面的距離，他們借助皮尺、測(cè)角僅進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如下：測(cè)量項(xiàng)目測(cè)量數(shù)據(jù)從A處測(cè)得路燈頂部P的仰角從D處測(cè)得路燈頂部P的仰角測(cè)角儀到地面的距離兩次測(cè)量時(shí)測(cè)角儀之間的水平距離計(jì)算路燈頂部到地面的距離約為多少米?（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)；）17．如圖，是半圓的直徑，圓心是，點(diǎn)在半圓上，連接，作弦，連接．過點(diǎn)作半圓的切線分別交，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、．(1)求證：；(2)若，．求弦的長(zhǎng)．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)作直線，交反比例函數(shù)圖象于另一點(diǎn)，連接，當(dāng)線段被軸分成長(zhǎng)度比為的兩部分時(shí)，求的長(zhǎng)；(3)我們把有兩個(gè)內(nèi)角是直角，且一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線的四邊形稱為“完美箏形”．設(shè)是第三象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形是完美箏形時(shí)，求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)．B卷（共50分）一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）19．已知，則代數(shù)式的值是．20．觀察下列一組數(shù)：2，，，…，它們按一定規(guī)律排列，第n個(gè)數(shù)記為，且滿足．則________，________．21．不等式組的所有整數(shù)解的和為9，則整數(shù)的值為22．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，則的最大值為__________.23．如圖，在正方形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分，分別交，于點(diǎn)，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是______．（填序號(hào)即可）．二、解答題（本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）24．新冠疫情期間，某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的口罩，若購(gòu)進(jìn)1箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金1400元；若購(gòu)進(jìn)2箱甲型口罩和3箱乙型口罩，共需要資金3400元．（1）求甲、乙型號(hào)口罩每箱的進(jìn)價(jià)為多少元？（2）該醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩用于銷售，預(yù)計(jì)用不多于13600元且不少于13200元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)口罩共20箱，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？并寫出具體的方案；（3）若銷售一箱甲型口罩，利潤(rùn)率為40%，乙型口罩的售價(jià)為每箱1000元．為了促銷，公司決定每售出一箱乙型口罩，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型口罩售價(jià)不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求m的值．25．拋物線交軸于A，兩點(diǎn)（A在的左邊），是第一象限拋物線上一點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)．(1)直接寫出A，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖（1），當(dāng)時(shí)，在拋物線上存在點(diǎn)（異于點(diǎn)），使，兩點(diǎn)到的距離相等，求出所有滿足條件的點(diǎn)的橫坐標(biāo)；(3)如圖（2），直線交拋物線于另一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．求的值（用含的式子表示）．26．如圖，在菱形中，過點(diǎn)作于點(diǎn)，菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)，連接．已知，．（1）求證：；（2）連接交于點(diǎn)，求的值；（3）已知點(diǎn)為折線上一動(dòng)點(diǎn)，連接．當(dāng)線段的長(zhǎng)為何值時(shí)，與互為余角，并求此時(shí)直線與直線所夾銳角的正切值．絕密★啟用前2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷05數(shù)學(xué)（成都專用）2023年成都中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)和內(nèi)容基本上還是延續(xù)2022年的趨勢(shì)！2023年數(shù)學(xué)試卷共26題，其中A卷18題（選擇題：8道+填空題：5道+解答題：5道），B卷8題（填空題：5道+解答題：3道）。根據(jù)去年中考改革以及最新模擬考試來看：在知識(shí)結(jié)構(gòu)方面，會(huì)適當(dāng)降低二次函數(shù)和圓的難度，反比例函數(shù)與綜合類幾何壓軸題會(huì)適當(dāng)增加難度；在試卷整體難度方面，基本不會(huì)有太大變化。通過對(duì)最新成都考試信息的梳理以及教學(xué)研究成果，預(yù)測(cè)：A卷與去年中考難度相當(dāng)，主要為基礎(chǔ)題型，容易得分，重點(diǎn)題型為18題《反比例函數(shù)綜合問題》；B卷22題主要考查反比例函數(shù)或二次函數(shù)與幾何結(jié)合類的綜合題，23題主要以幾何動(dòng)點(diǎn)問題與最值問題為考查方向，可參考“將軍飲馬”，“胡不歸”，“阿氏圓”，“瓜豆原理”，“費(fèi)馬定理”等幾何模型。另外，在平時(shí)學(xué)習(xí)中要特別關(guān)注基礎(chǔ)題（A卷（1-16題））；能力題（A卷17-18題、B卷19-21題及24題）；壓軸題（B卷22-23題及25-26題）。各地中考試卷側(cè)重增加數(shù)學(xué)文化的考查，加強(qiáng)問題背景的設(shè)置，加大考查的深度和廣度，同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的作圖、識(shí)圖能力、動(dòng)手能力、探究能力、思維能力。特別注意應(yīng)用型和創(chuàng)新型（一般會(huì)以數(shù)學(xué)文化為背景或在新情景下命制對(duì)概念的理解以及問題的梳理），同時(shí)掌握整體思想、數(shù)形結(jié)合、特殊值等數(shù)學(xué)思想，這些思想會(huì)蘊(yùn)含于每道試題之中。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1．下列說法中，正確的是（

）A．2與互為倒數(shù) B．2與互為相反數(shù) C．0的相反數(shù)是0 D．2的絕對(duì)值是答案:C分析：根據(jù)相反數(shù)定義，倒數(shù)定義，絕對(duì)值定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷即可．【詳解】解：A.2與互為相反數(shù)，故選項(xiàng)A不正確

B.2與互為倒數(shù)，故選項(xiàng)B不正確；

C.0的相反數(shù)是0，故選項(xiàng)C正確；

D.2的絕對(duì)值是2，故選項(xiàng)D不正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)定義，倒數(shù)定義，絕對(duì)值定義，掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2．“數(shù)”說二十大：二十大報(bào)告中，一組組亮眼的數(shù)字，吸引無數(shù)目光，折射出新時(shí)代十年的非凡成就．全國(guó)八百三十二個(gè)貧困縣全部摘帽，近一億農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，九百六十多萬(wàn)貧困人口實(shí)現(xiàn)易地搬遷．其中一億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．答案:B分析：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，將原數(shù)化為的形式，其中，n為整數(shù)，n的值等于把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)．【詳解】解：一億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．【點(diǎn)睛】題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)的方法：將原數(shù)化為的形式，其中，n為整數(shù)，n的值等于把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)．3．國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)每四年舉行一屆，下面四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．答案:B分析：根據(jù)中心對(duì)稱的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：A不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B是中心對(duì)稱圖形，故B正確；C不是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)后兩部分重合，理解并掌握如何判斷中心對(duì)稱圖形的條件是解題的關(guān)鍵．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．答案:C分析：根據(jù)坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)與原點(diǎn)的關(guān)系判斷即可．【詳解】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的一組坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以(3,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是(-3,-2),故選C．【點(diǎn)睛】本題考查原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識(shí)．5．為了調(diào)查某校學(xué)生課后參加體育鍛煉的時(shí)間，學(xué)校體育組隨機(jī)抽樣調(diào)查了若干名學(xué)生的每天鍛煉時(shí)間，統(tǒng)計(jì)如表：每天鍛煉時(shí)間（分鐘）20406080學(xué)生數(shù)（人）2341下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．眾數(shù)是60分鐘 B．平均數(shù)是52.5分鐘C．樣本容量是10 D．中位數(shù)是50分鐘答案:B分析：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，分析出眾數(shù)，中位數(shù)，樣本容量，平均數(shù)即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可得，眾數(shù)是60分鐘；中位數(shù)是第5,6個(gè)數(shù)平均數(shù)即：50分鐘；樣本容量是10；故A、C、D三個(gè)選項(xiàng)都正確，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B．【點(diǎn)睛】眾數(shù)，中位數(shù)，樣本容量，平均數(shù)；理解眾數(shù)，中位數(shù)，樣本容量，平均數(shù)的定義及公式是關(guān)鍵．6．如圖，四邊形是菱形，，分別是，兩邊上的點(diǎn)，不能保證和一定全等的條件是A． B． C． D．分析：由菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：四邊形是菱形，，，、在和中，，，故選項(xiàng)不符合題意；、在和中，，，故選項(xiàng)不符合題意；、，，在和中，，，故選項(xiàng)不符合題意；、由，，，不能判定和一定全等，故符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．7．如圖所示的“六芒星”圖標(biāo)是由圓的六等分點(diǎn)連接而成，若圓的半徑為4，則圖中陰影部分的面積為（

）A．12 B． C．16 D．答案:D分析：由“六芒星”的特殊性易知圖中所有的三角形均為全等的等邊三角形，根據(jù)圓的半徑為4，利用三角函數(shù)可求出等邊三角形的邊長(zhǎng)，計(jì)算出一個(gè)三角形的面積，問題得解．【詳解】解：如圖所示，由“六芒星”的特殊性易知圖中所有的三角形均為全等的等邊三角形，，BO平分AC，圓的半徑為4，即OB=4，∴BD=2，AB=，∴，∴，故D正確．故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形與圓，等邊三角形的性質(zhì)，熟記正多邊形與圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．如圖，拋物線與軸正半軸交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，有下列結(jié)論：①；②；③若與是拋物線上兩點(diǎn)，則；④若，則。其中，正確的結(jié)論是（

）A．①② B．③④ C．①④ D．②③答案:C分析：從拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)位置、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置、函數(shù)的增減性等方面加以逐項(xiàng)計(jì)算或判斷，即可得出相應(yīng)的結(jié)論．【詳解】解：（1）∵拋物線的開口向下，∴a<0．∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，∴c<0．∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，∴．∴b＞0．∴abc>0．∴①正確；（2）∵拋物線過點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)A在x軸的正半軸，∴對(duì)稱軸在直線x=2的右側(cè)．∴．∴，即．又∵a＜0，∴．∴②錯(cuò)誤；（3）∵和是拋物線上的兩點(diǎn)，且0<1<2，∴拋物線在上，y隨x的增大而增大，在上，y隨x的增大而減小．∴不一定成立．∴③錯(cuò)誤；（4）∵，B（4，0），∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)大于0且小于或等于1．∴當(dāng)x=1時(shí)，有；當(dāng)x=4時(shí)，有．∴，代入，得，．整理得，．∴．又∵c<0，∴-2c>0．∴．∴④正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與不等式等知識(shí)點(diǎn)．熟知圖象的位置與系數(shù)的關(guān)系是解題的基礎(chǔ)．第Ⅱ卷（共68分）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）9．因式分解：________．答案:分析：原式提取公因式x，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：==．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．10．?dāng)?shù)學(xué)小組研究如下問題：遵義市某地的緯度約為北緯28°，求北緯28緯線的長(zhǎng)度．小組成員查閱相關(guān)資料，得到如下信息：信息一：如圖1，在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；信息二：如圖2，赤道半徑約為6400千米，弦，以為直徑的圓的周長(zhǎng)就是北緯28°緯線的長(zhǎng)度；（參考數(shù)據(jù)：，，，）根據(jù)以上信息，北緯28°緯線的長(zhǎng)度約為__________千米．答案:33792分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在中，利用銳角三角函數(shù)求出，即為以為直徑的圓的半徑，求出周長(zhǎng)即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)O作，垂足為D，根據(jù)題意，∵，∴，∵在中，，∴，∵，∴由垂徑定理可知：，∴以為直徑的圓的周長(zhǎng)為，故答案為：33792．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練三角函數(shù)的含義與解直角三角形的方法．11．掌握地震知識(shí)，提升防震意識(shí)．里氏震級(jí)的定義，地震所釋放出的能量與震級(jí)的關(guān)系為（其中為大于0的常數(shù)），那么震級(jí)為8級(jí)的地震所釋放的能量是震級(jí)為6級(jí)的地震所釋放能量的____倍．答案:1000分析：分別求出震級(jí)為８級(jí)和震級(jí)為6級(jí)所釋放的能量，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)能量與震級(jí)的關(guān)系為（其中為大于0的常數(shù)）可得到，當(dāng)震級(jí)為8級(jí)的地震所釋放的能量為：，當(dāng)震級(jí)為6級(jí)的地震所釋放的能量為：，，震級(jí)為8級(jí)的地震所釋放的能量是震級(jí)為6級(jí)的地震所釋放能量的1000倍．故答案為：1000．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減的知識(shí)，充分理解題意并轉(zhuǎn)化為所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12．規(guī)定：兩個(gè)函數(shù)，的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“Y函數(shù)”．例如：函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這兩個(gè)函數(shù)互為“Y函數(shù)”．若函數(shù)（k為常數(shù)）的“Y函數(shù)”圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則其“Y函數(shù)”的解析式為______．答案:或分析：分兩種情況，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即可求得．【詳解】解：函數(shù)（k為常數(shù)）的“Y函數(shù)”圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象與x軸也只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)解析為，它的“Y函數(shù)”解析式為，它們的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)，它們的圖象與x軸都只有一個(gè)交點(diǎn)，它們的頂點(diǎn)分別在x軸上，，得，故k+1=0，解得k=-1，故原函數(shù)的解析式為，故它的“Y函數(shù)”解析式為，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)問題，坐標(biāo)與圖形變換-軸對(duì)稱，求一次函數(shù)及二次函數(shù)的解析式，理解題意和采用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．13．(2023春·湖北鄂州·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中，D、E分別為邊BC、AC上的點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，若BD=CE=2，則△ABP的周長(zhǎng)為_____．答案:分析：如圖所示，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，先解直角三角形求出AF，EF，從而求出BF，利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)，證明△ABD≌△BCE得到∠BAD=∠CBE，AD=BE，再證明△BDP∽△ADB，得到，即可求出BP，PD，從而求出AP，由此即可得到答案．【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∠ABD=∠BAC=∠BCE=60°，∵CE=BD=2，AB=AC=6，∴AE=4，∴，∴BF=4，∴，又∵BD=CE，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，AD=BE，又∵∠BDP=∠ADB，∴△BDP∽△ADB，∴，∴，∴，∴，∴△ABP的周長(zhǎng)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6小題，共58分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）14．（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．答案:（1）7（2），分析：（1）利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可；（2）先利用分式運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后將代入求值即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及分式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15．2022年3月22日至28日是第三十五屆“中國(guó)水周”，在此期間，某校舉行了主題“為推進(jìn)地下水超采綜合治理，復(fù)蘇河湖生態(tài)環(huán)境”的水資源保護(hù)知識(shí)競(jìng)賽．為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的分布情況，從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生的初賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．成績(jī)x/分頻數(shù)頻率150.1a0.245b60c(1)表中___________，___________，___________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初賽成績(jī)均為99分，從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加復(fù)賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率．答案:(1)30，0.3，0.4(2)見解析(3)選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率為分析：（1）由總?cè)藬?shù)減去已知的頻數(shù)即可求出a的值，再根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)可得b、c的值；（2）根據(jù)a的值補(bǔ)全直方圖即可；（3）根據(jù)題意，列表，再根據(jù)概率公式求解即可．(1)，，，故答案為：30，0.3，0.4；(2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示：(3)用分別表示3名女生，用d表示1名男生，列表如下：ABCdABACAdABABCBdBCACBCdCdAdBdCd共有12種等可能結(jié)果，其中選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的結(jié)果有6種，（選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生），∴選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖，涉及求頻率，畫頻數(shù)分布直方圖，用列表法或畫樹狀圖求概率，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16．某數(shù)學(xué)小組要測(cè)量學(xué)校路燈的頂部到地面的距離，他們借助皮尺、測(cè)角僅進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如下：測(cè)量項(xiàng)目測(cè)量數(shù)據(jù)從A處測(cè)得路燈頂部P的仰角從D處測(cè)得路燈頂部P的仰角測(cè)角儀到地面的距離兩次測(cè)量時(shí)測(cè)角儀之間的水平距離計(jì)算路燈頂部到地面的距離約為多少米?（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)；）答案:3.5米分析：延長(zhǎng)DA，交PE于點(diǎn)F，則DF⊥PE，先得到四邊形ABCD、CDFE是矩形，然后由解直角三角形求出AF的長(zhǎng)度，再求出PF的長(zhǎng)度，即可求出答案．【詳解】解：如圖：延長(zhǎng)DA，交PE于點(diǎn)F，則DF⊥PE，∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB⊥BC，∴四邊形ABCD是矩形，同理：四邊形CDFE是矩形；∴，，在直角△PDF中，有，在直角△PAF中，有，∴，即，∴，解得：；∴；∴（米）；∴路燈頂部到地面的距離約為3.5米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形，矩形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的作出輔助線，正確的求出PF的長(zhǎng)度．17．如圖，是半圓的直徑，圓心是，點(diǎn)在半圓上，連接，作弦，連接．過點(diǎn)作半圓的切線分別交，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、．(1)求證：；(2)若，．求弦的長(zhǎng)．答案:(1)見解析(2)分析：（1）連接OC，如圖，先證明OC∥AF，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OC⊥EF，從而得到AF⊥EF；（2）先利用OC∥AF得到∠COE=∠DAB，在Rt△OCE中，利用余弦的定義得到，解得OB=4，連接BD，如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°，然后根據(jù)余弦的定義可計(jì)算出AD的長(zhǎng)．（1）證明：如圖，連接，和，和交于點(diǎn)．∵過點(diǎn)作半圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∴．∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴．∵是半圓的直徑，∴．∴．∴．∴．（2）解：∵，∴．∵，，∴在中，．∴．∵，，∴．∴．∵是半圓的直徑，∴，∠ADB=90°∴在中，．∴．∴．∴弦的長(zhǎng)是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)，解直角三角形，掌握?qǐng)A周角定理，切線的性質(zhì)，解直角三角形是解題的關(guān)鍵．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)作直線，交反比例函數(shù)圖象于另一點(diǎn)，連接，當(dāng)線段被軸分成長(zhǎng)度比為的兩部分時(shí)，求的長(zhǎng)；(3)我們把有兩個(gè)內(nèi)角是直角，且一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線的四邊形稱為“完美箏形”．設(shè)是第三象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形是完美箏形時(shí)，求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)．答案:(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為(2)或(3)，分析：(1)首先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，即可求得反比例函數(shù)的解析式，再利用方程組，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，直線AC與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，把點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別代入y=kx+b，可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)為，可求得AD、CD的長(zhǎng)，再分兩種情況分別計(jì)算，即可分別求得；(3)方法一：如圖，過點(diǎn)作，交的另一支于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，過點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，設(shè)交于點(diǎn)，根據(jù)，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得的解析式，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a，b)，根據(jù)定義以及在直線上，建立方程組，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)解：把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，得，解得a=1，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，得k=4，故反比例函數(shù)的表達(dá)式為，，得，解得，，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)解：設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，直線AC與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，把點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別代入y=kx+b，得，解得，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為，，，如圖：當(dāng)AD:CD=1:2時(shí)，連接BC，得，得，得，解得或(舍去)，故或(舍去)，故此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,-2)，，如圖：當(dāng)CD:AD=1:2時(shí)，連接BC，得，得，得，解得或(舍去)，故或(舍去)，故此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，，綜上，BC的長(zhǎng)為或；(3)解：如圖，過點(diǎn)作，交的另一支于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，過點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，設(shè)交于點(diǎn)，如圖∵設(shè)，，則又即解得或（舍去）則點(diǎn)設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)，解得直線的解析式為設(shè)，根據(jù)題意，的中點(diǎn)在直線上，則∵則解得或（在直線上，舍去）．綜上所述，．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式，平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，采用分類討論的思想和待定系數(shù)法求解析式是解決本題的關(guān)鍵．B卷（共50分）一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）19．已知，則代數(shù)式的值是．分析：首先利用完全平方公式把代數(shù)式，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．【解答】解：，當(dāng)時(shí)，原式．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，掌握完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．20．觀察下列一組數(shù)：2，，，…，它們按一定規(guī)律排列，第n個(gè)數(shù)記為，且滿足．則________，________．答案:

分析：由已知推出，得到，，，，上述式子相加求解即可．【詳解】解：∵；∴，∵，∵，∴a4=，∴，，，把上述2022-1個(gè)式子相加得，∴a2022=，故答案為：，．【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，關(guān)鍵是得出，利用裂項(xiàng)相加法求解．21．不等式組的所有整數(shù)解的和為9，則整數(shù)的值為答案:2或-1分析：先解不等式組，求出其解集（用a表示），再根據(jù)不等式組的所有整數(shù)解的和為9，得到不等式整數(shù)解，從而得出關(guān)于a的不等式組，再求解即可．【詳解】解：解等式組得，∴，∵不等式組的所有整數(shù)解的和為9，當(dāng)x的整數(shù)解為2，3，4時(shí)，∴∵a為整數(shù)，∴，當(dāng)x的整數(shù)解為-1，0，1，2，3，4時(shí)，∴∵a為整數(shù)，∴，∴整數(shù)的值有2或-1．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式組，不等式組的整數(shù)解情況求參問題，熟練掌握解不等式組，確定不等式組解集的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)不等式組的整數(shù)解得出關(guān)于a的不等式組是解題的難點(diǎn)．22．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，則的最大值為__________.答案:分析：由拋物線的解析式易求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，過點(diǎn)P作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q，則△PQK∽△ABK，可得，而AB易求，這樣將求的最大值轉(zhuǎn)化為求PQ的最大值，可設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，注意到P、Q的縱坐標(biāo)相等，則可用含m的代數(shù)式表示出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)，于是PQ可用含m的代數(shù)式表示，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：對(duì)二次函數(shù)，令x=0，則y=3，令y=0，則，解得：，∴C(0，3)，A(－1，0)，B(4，0)，設(shè)直線BC的解析式為：，把B、C兩點(diǎn)代入得：，解得：，∴直線BC的解析式為：，過點(diǎn)P作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q，如圖，則△PQK∽△ABK，∴，設(shè)P（m，），∵P、Q的縱坐標(biāo)相等，∴當(dāng)時(shí)，，解得：，∴，又∵AB=5，∴.∴當(dāng)m=2時(shí)，的最大值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，難度較大，屬于填空題中的壓軸題，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的判定和性質(zhì)將所求的最大值轉(zhuǎn)化為求PQ的最大值、熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì).23．如圖，在正方形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分，分別交，于點(diǎn)，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是______．（填序號(hào)即可）．答案:①③④分析：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，證明∠CDF＝∠ECB，求出，可得①正確；根據(jù)平行線分線段成比例結(jié)合勾股定理求出，，，進(jìn)而求出可得②錯(cuò)誤；過點(diǎn)G作GQ⊥DF于點(diǎn)Q，GP⊥EC于點(diǎn)P，用a表示出GM，GF，F(xiàn)N可得③正確；證明∠BEF＝∠HCD，求出，可得④正確．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)G作GQ⊥DF于點(diǎn)Q，GP⊥EC于點(diǎn)P，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠BCD＝90°，∵AE＝EB＝a，BC＝2a，∴，∵DF⊥CE，∴∠CFD＝90°，∴∠ECB＋∠DCF＝90°，∵∠DCF＋∠CDF＝90°，∴∠CDF＝∠ECB，∴，故①正確，∵BECD，∴，∵，，∴，，，在Rt△CDF中，，CD＝2a，∴，，∴，∴，∵，∴，故②錯(cuò)誤；∵FM平分∠DFE，GQ⊥DF，GP⊥EC，∴GQ＝GP，∵，∴，∴，∴BG＝DG，∵DMBN，∴，∴GM＝GN，∵，∴，∴，∵∠GPF＝∠PFQ＝∠FQG＝90°，GP＝GQ，∴四邊形GPFQ是正方形，∴，過點(diǎn)N作NJ⊥CE于點(diǎn)J，設(shè)FJ＝NJ＝m，則CJ＝2m，∴，∴，∴，∴MG＝GN＝GF＋FN＝，∴MG：GF：FN＝，故③正確，∵，∴∠BEF＝∠HCD，∵，，∴，∴△BEF∽△HCD，故④正確．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例，相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．二、解答題（本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）24．新冠疫情期間，某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的口罩，若購(gòu)進(jìn)1箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金1400元；若購(gòu)進(jìn)2箱甲型口罩和3箱乙型口罩，共需要資金3400元．（1）求甲、乙型號(hào)口罩每箱的進(jìn)價(jià)為多少元？（2）該醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩用于銷售，預(yù)計(jì)用不多于13600元且不少于13200元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)口罩共20箱，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？并寫出具體的方案；（3）若銷售一箱甲型口罩，利潤(rùn)率為40%，乙型口罩的售價(jià)為每箱1000元．為了促銷，公司決定每售出一箱乙型口罩，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型口罩售價(jià)不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求m的值．答案:（1）甲型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為800元，乙型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為600元；（2）三種，詳見解析；（3）80分析：（1）設(shè)甲型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為x元，乙型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“若購(gòu)進(jìn)1箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金1400元；若購(gòu)進(jìn)2箱甲型口罩和3箱乙型口罩，共需要資金3400元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a箱甲型口罩，則購(gòu)進(jìn)（20-a）箱乙型口罩，根據(jù)預(yù)計(jì)用不多于13600元且不少于13200元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)口罩共20箱，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，再結(jié)合a為正整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案；（3）設(shè)銷售完20箱口罩后獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)總利潤(rùn)=每箱利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合（2）中所有方案獲利相同，即可得出m-80=0，解之即可得出m的值．【詳解】解：（1）設(shè)甲型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為x元，乙型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得：，解得：，答：甲型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為800元，乙型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為600元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a箱甲型口罩，則購(gòu)進(jìn)（20-a）箱乙