2024屆韶關市樂昌市小升初復習數學模擬試卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．30.01讀作________，是________位小數。2．一塊塑料板是一個等腰三角形，它的一個底角是54°那么它的頂角是（______）度。3．在比例尺是1:12500000的地圖上，量得兩城市間的距離是8厘米，如果畫在比例尺是1：8000000的地圖上，圖上距離是（）厘米。4．搭一個正方形的立體圖形，至少需要________個小正方體．5．一張長方形紙，長12.56厘米，寬8厘米，如果用它卷成一個體積最大的圓柱，這個圓柱的側面積是________平方厘米，體積是________立方厘米。6．某種菜籽的出油率是，如果要榨出油，那么需要菜籽（______）。7．從1、2、3、4、5、6這6個自然數中，隨機選出兩個（不重復選）并計算它們的積，共有（_________）種不同的積。8．學校合唱隊有80名隊員，舞蹈隊隊員比合唱隊隊員少，學校舞蹈隊有隊員_____名．9．學校舞蹈隊有45人，是合唱隊人數的，合唱隊有________人？10．6÷（）＝＝＝12∶（）＝（）。（填小數）二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．1米的繩子比100厘米的鐵絲長一些．（________）12．用扇形統計圖，可以看出數量的多少。（____）13．一種商品先降價10%，然后又提價10%，結果現價比原價低。（_______）14．1噸小麥，用去，還剩噸。________15．小圓周長與半徑的比和大圓周長與半徑的比不可以組成比例．（____）16．要反映全校患有齲齒的學生人數同全校人數之間的關系，選用扇形統計圖比較合適．（____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．十億位上的5是百萬位上5的（）倍。A．10000 B．1000 C．100 D．1018．如圖1，在一個正方體的表面上寫著1至1這1個自然數，并且1對著4，2對著5，3對著1．現在沿正方體的一些棱剪開，使它的表面展開圖如圖2所示．如果只知道1和2所在的面，那么在圖2中1對應的字母是（）A．DB．CC．BD．A19．如圖，已知AB為大圓的直徑，每個小圓的直徑相同，大圓的面積為360平方厘米，則8個小圓的面積之和等于（）平方厘米。A．80 B．60 C．20 D．1020．孫爺爺今年a歲，張伯伯今年(a-20)歲，過X年后，他們相差()歲．A．20 B．X+20 C．X-2021．媽媽準備用一些錢采購4套西裝。由于降價，用同樣多的錢現采購了5套。這種西裝每套降價了（）。A．20% B．25% C．75% D．80%四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數．24×＋76÷5=54＋2.6×3.5÷1.3=+÷＋=5.42+7.8-3.5÷0.7=（-×）÷=33.1-18.34÷0.7×0.5=23．計算下列各題，能簡便的請用簡便方法．（2）（3）（4）24．解比例．（7.6×35%＋6.5×0.76）：x=1:2五、操作與思考。(共5分）25．請你以熊熊從學校到電影院路途經過的情況簡述繪制出他的行走路線圖．熊熊從學校出發向東偏北30o走300米到體育館，再向正北方走200米到醫院，然后向北偏西45o走250米到海洋館，又向正東方向走400米到達電影院．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．一個正方體棱長總和是72厘米，它的表面積和體積各是多少？27．任意k個自然數，從中是否能找出若干個數（也可以是一個，也可以是多個），使得找出的這些數之和可以被k整除？說明理由．28．客車和貨車同時從甲乙兩地中點向相反的方向行駛，5小時，客車到達甲地，貨車離乙地還有60千米．已知貨車與客車的速度比5：1．甲乙兩地相距多少千米？29．用一根長24厘米的鐵絲做一個直角三角形，三條邊長度的比是5:4:3，這個三角形的面積是多少平方厘米？30．媽媽在銀行為小明行為存了三年期的存款共2000元，當時的年利率是2.75%，到期后，可從銀行取出本息一共多少元？（5分）31．王老師計劃用448元錢買一些皮球，由于價格降低了二成，結果多買了16個皮球．這種皮球每個的原價是多少元？32．百貨商場第一季度銷售空調464臺，第二季度銷售空調580臺，這個商場上半年平均每個月銷售空調多少臺？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、三十點零一二【分析】讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法來讀，（整數部分是“0”的讀作“零”），小數點讀作“點”，小數部分通常順次讀出每一個數位上的數字；小數點后面有幾位就是幾位小數。【詳解】30.01讀作三十點零一，是二位小數。故答案為：三十點零一；二【點睛】主要考查了小數的讀法，學生要掌握。2、72【分析】根據三角形的內角和是180°，兩個底角相等，然后用180°減去兩個54°，就是頂角度數。【詳解】180°－54°×2＝180°－108°＝72°故答案為：72【點睛】本題考查了三角形的內角和定理和等腰三角形的特征。3、12.5【解析】思路分析：本題考查的是有關比例尺的知識點。圖上距離與實際距離的比叫作這幅圖的比例尺，則圖上距離=實際距離×比例尺，實際距離=圖上距離÷比例尺。先根據比例尺1：12500000和圖上距離，求出實際距離，由于實際距離相同，所以再根據實際距離和比例尺1：8000000求出圖上距離。名師詳解：本題已知在比例尺是1：12500000的地圖上，量的圖上距離是8厘米，求出實際距離8÷=8×12500000=100000000厘米，由于實際距離相同，所以它在比例尺是1：8000000的地圖上的圖上距離為100000000×=12.5厘米。易錯提示：注意雖然在兩幅地圖上比例尺不相同，但實際距離是相等的。4、8【解析】搭一個正方體的立體圖形，至少需要8個小正方體．長、寬、高各是兩個小正方體的棱長總和．此題要注意正方體的長、寬、高必須相等．5、100.48100.48【分析】（1）根據題意可知，圓柱的底面周長＝長方形的長，圓柱的高＝長方形的寬，圓柱的側面積＝底面周長×高，把具體的數據代入計算即可求出側面積；（2）因為底面周長＝2πr，用12.56除以2π即可求出底面圓的半徑，利用半徑求出圓的面積，根據圓柱的體積＝底面積×高，把求出的數據代入計算即可求出體積。【詳解】（1）12.56×8＝100.48（平方厘米）（2）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×2×2×8＝12.56×8＝100.48（立方厘米）【點睛】找出長方形的長與寬和圓柱的底面周長與高之間的關系是解決此題的關鍵，掌握圓柱側面積公式和體積公式。6、700【分析】出油率＝，菜籽的重量就等于榨出油的重量除以出油率，把數值代入即可求解。【詳解】210÷＝700（kg）故答案為：700【點睛】此題考查的是百分數應用題，注意分率與實際數量的對應。7、15【解析】略8、1【解析】80×（1﹣）＝80×＝1（名）答：學校舞蹈隊有隊員1名．故答案為：1．9、72【分析】由題意可知：單位“1”為合唱隊人數，由于單位“1”的量未知，并且是要求合唱隊的人數，所以應該用除法即：45÷＝72人；由此進行解答。【詳解】45÷＝72（人）答：合唱隊有72人。故答案為：72【點睛】本題考查了分數除法，關鍵是要理解當單位“1”的量未知時要求單位“1”的量，用除法。10、8；18；16；0.75【分析】根據分數的基本性質的分子、分母都乘6就是；根據分數與除法的有關系＝3÷4，再根據商不變的性質被除數、除數都乘2就是6÷8；3÷4＝0.75；根據比與分數的關系＝3∶4，再根據比的基本性質比的前、后項都乘4就是12：16.【詳解】6÷8＝＝＝12∶16＝0.75。故答案為：8；18；16；0.75【點睛】此題主要是考查除法、小數、分數、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【詳解】略12、×【分析】用扇形統計圖，可以看出各部分數量占總數的百分之幾。【詳解】用扇形統計圖，不能看出數量的多少。故答案為：錯誤【點睛】清楚扇形統計圖的特點。13、√【解析】略14、×【分析】百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，也叫百分率或百分比。百分數是分數的一種特殊形式。百分數與分數的區別：①分數后面帶有計量單位時，表示一個具體的量，如：長米；②當分數后面不帶計量單位時，表示兩個數的關系，如：寬是長的；③而百分數只能表示兩者之間的關系。本題可從百分數與分數的聯系與區別去分析。【詳解】1噸小麥，用去，還剩，表示剩下的小麥占1噸小麥的40%。故本題說法錯誤。【點睛】此題如果將末尾的“噸”字去掉，那么說法正確。百分數只能表示兩者之間的關系，而不能表示一個具體的量。15、×【解析】略16、正確【解析】扇形統計圖是用整個圓面積表示總量，用每個扇形面積表示部分量，從題中條件可知，選用扇形統計圖比較合適．三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、B【解析】略18、D【解析】圖2屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”結構，折成正方體后，1與C相對，2與B相對，A與D相對．由“1對著4，2對著2”可知，C為4，B為2．由圖1可知1、2、3相鄰，由圖2可知：1、2、A相鄰，1、2、D相鄰，當1在正面，2在右面時，上面為D，以由“3對著1”可知，在圖2中1對應的字母是A．【詳解】解：如圖由圖1、圖2可知：1與C相對，2與B相對，A與D相對．由1與C相對，由此得出字母C所對應的數字是4；由2與B相對，由此得出字母C所對應的數字是2；由A與D相對，又由圖1可知1、2、3相鄰，由圖2可知：1、2、A相鄰，由圖2可知1、2、D相鄰，又由圖1可知當1在正面，2在右面時，上面為D，由此可知3對應的字母是D；由“3對著1”可知，在圖2中1對應的字母是A．故選：D．【點睛】解答此題最好的辦法是按圖1剪一個正方體展開圖，標注上數字與字母，再折成一個正方體，具體操作一下，既鍛煉了動手操作能力，又使問題得到解決．19、A【詳解】本小題主要考察拓展關系：面積比是邊長比的平方。大圓半徑是小圓半徑的6倍，面積是小圓的36倍，所以小圓面積為360÷36＝10，小圓面積之和：10×8＝80。20、A【解析】孫爺爺今年a歲，張伯伯今年（a-20）歲，a>a-20，所以今年他們相差a-（a-20）=20歲，那么X年后，他們仍然相差20歲．故選A．21、A【分析】設每套西服的原來單價是1，那么4套的總價就是1×4＝4；現在可以購買到5套，再用這個錢數除以5，求出現在每套的單價，然后用原來的單價減去現在的單價求出差，再用差除以原單價即可。【詳解】解：設每套西服的原來的單價是1。1×4÷5＝4÷5＝0.8（1－0.8）÷1＝0.2÷1＝20%故答案為：A【點睛】此題的關鍵是找出單位“1”，設出數據，表示出原單價和現在的單價，再根據求一個數是另一個數百分之幾的方法求解。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、20615/28.224/920【詳解】略23、（1）201.1（2）25（3）1/2(4)648【詳解】略24、x=15.2【詳解】根據比例的基本性質可知，x=2×（7.6×35%＋6.5×0.76）x=2×（7.6×0.35+0.65×7.6）x=2×[(0.35+0.65)×7.6]x=2×7.6x=15.2五、操作與思考。(共5分）25、【詳解】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、216平方厘米216立方厘米【分析】用正方體的棱長和除以12求出棱長，用棱長乘棱長乘6求出表面積，用棱長乘棱長乘棱長求出體積．【詳解】棱長：72÷12=6(厘米)表面積：6×6×6=216(平方厘米)體積：6×6×6=216(立方厘米)答：它的表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米．27、可以．先從兩個自然數入手，有偶數，可被2整除，結論成立；當其中無偶數，奇數之和是偶數可被2整除．再推到3個自然數，當其中有3的倍數，選這個數即可；當無3的倍數，若這3個數被3除的余數相等，那么這3個數之和可被3整除，若余數不同，取余1和余2的各一個數和能被3整除，類似斷定5個，6個，…，整數成立．利用結論與若干個數之和有關，構造k個和．設k個數是a1，a2，…，ak，考慮，b1，b2，b3，…bk其中b1=a1，b2=a1+a2，…，bk=a1+a2+a3+…+ak，考慮b1，b2，…，bk被k除后各自的余數，共有b；能被k整除，問題解決．若任一個數被k除余數都不是0，那么至多有余1，2，…，余k-1，所以至少有兩個數，它們被k除后余數相同．這時它們的差被k整除，即a1，a2…，ak中存在若干數，它們的和被k整除．【解析】略28、420千米【分析】根據貨車與客車的速度比5：1，那么相同時間內貨車與客車所行路程的比也是5：1，即貨車行的是客車的，把客車行的路程看作單位“1”，那么60千米的對應分率是1﹣，用除法即可求出全程的一半，再求全程即可．【詳解】60÷（1﹣）×2=60×2，=210×2，=420（千米）；答：甲乙兩地相距420千米．29、24×＝824×＝6