2024屆山西省榆社縣第二小學度上義務教育小升初數學自主招生備考卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．=（______）：20=（______）÷15=（______）%=（______）折。2．物體繞一個固定點弧線運動，這樣的現象叫做________。3．四位老師分別任教語文、數學、科學、音樂．李老師說:我不是語文老師．王老師說:我不教教學．張老師說:我是音樂老師．陳老師說:我既不是數學老師,也不是科學老師．那么,李老師教的是（________）,王老師教的是（___________）,陳老師教的是（_____________）．4．棱長是5厘米的兩個正方體拼成長方體，長方體的表面積是______，體積是______．5．某工廠有職工500人，某天工廠的出勤率是98%，其中出勤女工占出勤職工的60%，這天出勤的男工有（______）人。6．兩個互質的合數，它們的最小公倍數是702，這兩個數分別是（_____）（_____）。7．下列組合圖形的表面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米。（單位：厘米）8．規定M※N=5M﹣4N，若x※（5※2）=14，則x=________．9．一根電線長9米，先用去，再用去米，一共用去________米。10．用一樣長的小棒擺出以下三幅圖，如果按這三幅圖的規律繼續擺下去，則第8幅圖需要小棒的根數是________根；第n幅圖需要的小棒根數是________根。①②③二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．一個自然數，如果不是質數，就一定是合數。（______）12．負數一定是小于0的數。（____）13．1米的50%就是50%米．（________）14．0是負數．（_______）15．從條形統計圖和折線統計圖中能直接看出數量的多少，而從扇形統計圖不能直接看出數量的多少。（______）16．王紅和李明投籃，王紅投10個中6個，李明投6個中3個，所以王紅的成績好．（_______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．一個直角三角形中，已知一個銳角與直角的度數比是3：5，那么兩個銳角的度數比是（）A．2：5 B．5：3 C．3：218．下圖空白部分與陰影部分相比，（）。A．周長和面積都不相等 B．周長和面積都相等 C．面積不相等，周長相等 D．不能確定19．下面每組兩個數中，既含有公因數2，又含有公因數5的是（）．A．8和9 B．12和15 C．10和25 D．20和3020．在1-10的自然數中，任意抽取一個數，抽到（）的可能性最小。A．奇數 B．偶數 C．質數 D．合數21．有5個同學，每兩人都握一次手，最少要握（）次手A．5 B．9 C．10 D．20四、細想快算。(每題6分，共24分）22．口算．12-=1.25××0.8=1275﹣（167+275）=1.01×23=×4÷4×=（+）÷=23．選擇合適的方法計算。(20+8.5)÷15(6.73+8.5-2.73)×0.87.6×7.3+1.9×4×7.352.3×0.9+5.2324．列式或列方程計算．（1）一個數的50%比30少6，求這個數．（2）27的是一個數的，求這個數．25．分別繞AB和AC邊旋轉得到的圓錐體積相差多少．五、能寫會畫。(共4分）26．動手操作。畫一個半徑2厘米的圓，并在圓中用字母標出圓心、半徑和直徑。再以這個圓心為圓心，畫一個直徑為2厘米的圓。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．有一條公路，甲隊獨修需10天，乙隊獨修需12天，丙隊獨修需15天。現在讓三個隊合修，但中途甲隊撤離到另外工地，結果一共用了6天把這條公路修完。當甲隊撤出后，乙、丙兩隊又共同合修了幾天才完成？28．一堆沙子重240t，一堆石子質量的與沙子質量的60%相等。這堆石子重多少噸？29．湖東小學六年級有三個班，每班都是45人，已知一班的男生人數和二班的女生人數同樣多，三班中的男生人數占全班人數的。六年級的女生人數一共是多少人？30．鵝的孵化期是30天，鵝的孵化期的相當于鴨的孵化期；雞的孵化期是鴨的，雞的孵化期是多少天？31．甲乙兩城之間的高速公路上，行駛著下面幾輛車。每輛車的平均速度與駛完全程所需的時間如下表車輛大客車小貨車小轎車大貨車平均速度（千米/時）907510060時間（小時）83.22.44（1）如果用V表示車輛的平均速度，T表示駛完全程所需的時間。T與V成什么比例關系？再寫出這個關系式。（2）王師傅從甲城開車走高速公路去乙城辦事，想在3小時內到達。那么他開車的平均速度不能低于多少千米/時？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、12960六【解析】略2、旋轉【解析】略3、數學科學語文【解析】略4、250平方厘米250立方厘米【解析】兩個正方體拼成一個長方體，體積不變，表面積減少了2個小正方形的面積，根據正方體表面積和體積公式計算得出小正方體的表面積和體積，即可解決問題．【詳解】5×5×6×2﹣5×5×2，=300﹣50，=250（平方厘米），5×5×5×2=250（立方厘米），答：這個長方體的表面積是250平方厘米，體積是250立方厘米．故答案為：250平方厘米，250立方厘米．5、196【分析】某工廠有職工500人，某天工廠的出勤率是98%，則出勤人數為500×98%（人），又知出勤女職工占出勤職工的60%，那么出勤的男工占出勤職工的1－60%，即這天出勤的男職工有500×98%×（1－60%）（人）。【詳解】500×98%×（1－60%）＝500×0.98×0.4＝196（人）【點睛】此題考查了出勤率的意義以及“求一個數的百分之幾是多少”用乘法計算。6、2726【解析】略7、408.2533.8【詳解】略8、16.1【解析】試題分析：“※”的運算規則是：前一個數的5倍減去后一個數的1倍，據此列解方程解答即可．解：x※（5※2）=11x※（5×5﹣1×2）=11x※17=115x﹣1×17=115x=82x=16.1故答案為16.1．9、3【詳解】略10、668n+2【解析】規律：小棒的根數=圖的幅數×8+2，根據規律計算并用字母表示規律。【詳解】第8幅圖：8×8+2=66（根），第n幅圖：8n+2（根）。故答案為：66；8n+2。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】質數：除了本身和1以外沒有其他因數的數；合數：除了本身和1以外還有其他因數的數。【詳解】一個自然數，如果不是質數，就一定是合數。1既不是質數也不是合數，所以此題描述錯誤。【點睛】此題考查質數和合數的定義，注意1既不是質數也不是合數。12、√【解析】略13、x【解析】略14、×【詳解】略15、√【解析】略16、√【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【詳解】略18、C【分析】平行四邊形對邊平行且相等，陰影部分和空白部分各占了平行四邊形周長的一半。連接平行四邊形對角線，可以將平行四邊形的面積平均分成兩份。【詳解】陰影部分與空白部分各占平行四邊形周長的一半，且中間的曲線是公用的，所以周長相等。由圖可知，陰影部分的面積超過平行四邊形面積的一半，所以陰影的面積更大。所以周長相等，面積不相等。故答案為：C【點睛】此題考查對于不規則圖形周長以及面積的大小比較，比較周長時可以優先抵消掉相等的部分，再進行比較。19、D【解析】略20、C【解析】略21、C【解析】此題主要考查了握手問題，根據題意可知，每個人都要和另外的4個人握一次手，5個人共握4×5=20次，由于每兩人握手，應算作一次握手，去掉重復的情況，實際只握了20÷2=10次，據此解答.【詳解】（5-1）×5÷2=4×5÷2=20÷2=10（次）故答案為C.四、細想快算。(每題6分，共24分）22、解：12﹣=111.25××0.8=1275﹣（167+275）=8331.01×23=23.23×4÷4×=（+）÷=6【分析】根據分數、整數和小數加減乘除法的計算方法進行計算．【詳解】1.25××0.8根據乘法交換律進行簡算；1275﹣（167+275）=根據減法的性質進行簡算；（+）÷根據乘法分配律進行簡算．23、1.9；10110.96；52.3【詳解】略24、（1）1（2）2【分析】求單位“1”的百分之幾（幾分之幾）用乘法；已知單位“1”的百分之幾（幾分之幾）是多少，求單位“1”用除法．（1）把這個數看成單位“1”，它的50%對應的數量是（30﹣6），由此用除法求出要求的數．（2）先把27看成單位“1”，用乘法求出它的，再把要求的數看成單位“1”，它的對應的數量是27的，由此用除法求出這個數．解答此題的關鍵是找出單位“1”．【詳解】（1）（30﹣6）÷50%=24÷50%=1答：這個數是1．（2）27×÷=15=2答：這個數是2．25、12.56立方厘米【詳解】×3.14×42×3﹣×3.14×32×4＝×3.14×16×3-×3.14×9×4＝50.24﹣37.68＝12.56（立方厘米），答：得到的圓錐的體積相差12.56立方厘米．五、能寫會畫。(共4分）26、如圖所示：【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、5天【解析】略28、216噸【分析】首先把240噸看成單位“1”，根據一個數乘百分數的意義，求出這堆沙子的60%是多少噸，再把這堆石子的質量看作單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答。【詳解】240×60%÷＝240×0.6×＝216（噸）答：這堆石子重216噸。【點睛】此題解答關鍵是確定單位“1”，單位“1”是已知的用乘法解答，單位“1”是未知的用除法解答。29、65人【分析】一班的男生人數和二班的女生人數同樣多，則這兩個班的人數放在一起，男生和女生就各是45人，只要求出三班的女生人數，問題就解決了；三班中的男生人數占全班人數的，則女生人數占全班人數的1－，用45×（1－）即可求出女生人數，再加上45人即可。【詳解】45×（1－）＋45＝45×＋45＝20＋45＝65（人）答：六年級的女生人數一共是65人。【點睛】解決這道題的關鍵是根據一班的男生人數和二班