專題15機(jī)械振動(dòng)考點(diǎn)三年考情（2022-2024）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（5年3考）2024年高考遼寧卷：將一彈簧振子豎直懸掛，分別在地球與某球狀天體表面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，計(jì)算地球、該天體的平均密度之比；2024年高考江蘇卷：水面上有O、A、B三點(diǎn)共線，時(shí)刻在O點(diǎn)的水面給一個(gè)擾動(dòng)，t1時(shí)刻A開(kāi)始振動(dòng)，求B振動(dòng)的時(shí)刻；2024年高考北京卷：用手機(jī)和輕彈簧制作的一個(gè)振動(dòng)裝置．手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在豎直方向的振動(dòng)情況，得到手機(jī)振動(dòng)過(guò)程中加速度a隨時(shí)間t變化的曲線，考查相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)高考考查一般與其他知識(shí)點(diǎn)綜合考查。2.單擺考查一般是給出單擺簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像，大多是分析振動(dòng)的速度、加速度和計(jì)算擺長(zhǎng)等。考點(diǎn)2等高線地形圖（5年3考）2022年新高考海南卷：在同一地方，甲乙兩個(gè)單擺做振幅不同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，給出振動(dòng)圖像，計(jì)算甲乙兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比；2024年高考甘肅卷：給出單擺的振動(dòng)圖像，計(jì)算擺長(zhǎng)，判斷速度；考點(diǎn)01簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1..（2024年高考遼寧卷）如圖（a），將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長(zhǎng)處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如（b）所示（不考慮自轉(zhuǎn)影響），設(shè)地球、該天體的平均密度分別為和，地球半徑是該天體半徑的n倍。的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解法一：將小球從彈簧原長(zhǎng)出由靜止釋放，小球下落到彈力與重力相等時(shí)速度最大，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)A=mg/k，小球?qū)@彈力與重力相等處做振幅為A=mg/k的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。由小球簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像可知，在地球表面和天體表面簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅之比為2?1，即地球表面和天體表面的重力加速度之比為2?1。由GM/R2=g，ρ=M/V，V=，解得ρ=；==2×1/n=2/n，C正確。解法二：設(shè)地球表面的重力加速度為，某球體天體表面的重力加速度為，彈簧的勁度系數(shù)為，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性有，可得，可得設(shè)某球體天體的半徑為，在星球表面，有聯(lián)立可得，故選C。2.（2024年高考江蘇卷）如圖所示，水面上有O、A、B三點(diǎn)共線，OA=2AB，時(shí)刻在O點(diǎn)的水面給一個(gè)擾動(dòng)，t1時(shí)刻A開(kāi)始振動(dòng)，則B振動(dòng)的時(shí)刻為（）A.t1 B. C.2t1 D.【答案】B【解析】機(jī)械波的波速不變，設(shè)OA=2AB=2L，故可得可得故可得B振動(dòng)的時(shí)刻為，B正確。3．（2024年高考北京卷）圖甲為用手機(jī)和輕彈簧制作的一個(gè)振動(dòng)裝置．手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在豎直方向的振動(dòng)情況，以向上為正方向，得到手機(jī)振動(dòng)過(guò)程中加速度a隨時(shí)間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示．下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)，彈簧彈力為0B．時(shí)，手機(jī)位于平衡位置上方C．從至，手機(jī)的動(dòng)能增大D．a(chǎn)隨t變化的關(guān)系式為【參考答案】．D【考查知識(shí)點(diǎn)】a-t圖像、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【名師解析】由題圖乙知，時(shí)，手機(jī)加速度為0，由牛頓第二定律得彈簧彈力大小為，A錯(cuò)誤；由題圖乙知，時(shí)，手機(jī)的加速度為正，則手機(jī)位于平衡位置下方，B錯(cuò)誤；由題圖乙知，從至，手機(jī)的加速度增大，手機(jī)從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)，速度減小，動(dòng)能減小，C錯(cuò)誤；由題圖乙知，，則a隨t變化的關(guān)系式為，D正確．4.（2022高考湖北物理）如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的小物塊Р和Q，用輕質(zhì)彈簧連接后放在水平地面上，Р通過(guò)一根水平輕繩連接到墻上。P的下表面光滑，Q與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。用水平拉力將Q向右緩慢拉開(kāi)一段距離，撤去拉力后，Q恰好能保持靜止。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g。若剪斷輕繩，Р在隨后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)于其初始位置的最大位移大小為（）A. B. C. D.【參考答案】C【命題意圖】本題考查平衡條件、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 【解題思路】撤去拉力后，Q恰好能夠保持靜止，則彈簧中拉力F=μ·2mg。彈簧中彈力F=kx，解得彈簧伸長(zhǎng)量x=F/k=。若剪斷輕繩，P在彈簧的拉力F作用下向右做振幅為x的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。P在隨后的運(yùn)動(dòng)中相對(duì)于初始位置的最大位移為2個(gè)振幅，即最大位移大小為2x=2×=，選項(xiàng)C正確。5.（2023學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試上海卷）真空中有一點(diǎn)P，微粒Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到方向指向P且大小與Q離開(kāi)P的位移成正比的回復(fù)力，給在P點(diǎn)的微粒Q一微小速度后，則在接下來(lái)的短時(shí)間內(nèi)，Q的A.速度增大，加速度增大B.速度減小，加速度增大C.速度增大，加速度不變D.速度減小，加速度不變【參考答案】B【名師解析】微粒受到方向指向P且大小與Q離開(kāi)P的位移成正比的回復(fù)力，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，給在P點(diǎn)的微粒Q一微小速度后，微粒從平衡位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在接下來(lái)的短時(shí)間內(nèi)，Q的速度減小，加速度增大，B正確。6.（2023高考山東高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試）如圖所示，沿水平方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，依次通過(guò)相距L的A、B兩點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的位移大小為振幅的一半，B點(diǎn)位移大小是A點(diǎn)的倍，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，t時(shí)刻第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，該振動(dòng)的振幅和周期可能是（）A. B. C. D.【參考答案】BC【名師解析】當(dāng)A、B兩點(diǎn)在平衡位置的同側(cè)時(shí)有可得；或者因此可知第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，解得此時(shí)位移關(guān)系為解得故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)A、B兩點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)時(shí)有解得或者（由圖中運(yùn)動(dòng)方向舍去），或者當(dāng)?shù)诙谓?jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，則解得此時(shí)位移關(guān)系為解得，C正確D錯(cuò)誤。考點(diǎn)02單擺1.（2024年高考甘肅卷）如圖為某單擺的振動(dòng)圖像，重力加速度g取，下列說(shuō)法正確的是（）A.擺長(zhǎng)為1.6m，起始時(shí)刻速度最大 B.擺長(zhǎng)為2.5m，起始時(shí)刻速度為零C.擺長(zhǎng)為1.6m，A、C點(diǎn)的速度相同 D.擺長(zhǎng)為2.5m，A、B點(diǎn)的速度相同【答案】C【解析】由單擺的振動(dòng)圖像可知振動(dòng)周期為，由單擺的周期公式得擺長(zhǎng)為x-t圖像的斜率代表速度，故起始時(shí)刻速度為零，且A、C點(diǎn)的速度相同，A、B點(diǎn)的速度大小相同，方向不同。綜上所述，可知C正確，故選C。2．（2022年新高考海南卷）在同一地方，甲乙兩個(gè)單擺做振幅不同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖，由此可知甲乙兩個(gè)單