2025屆河北省沽源縣數學七年級第一學期期末統考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則（）A．-6 B．-9 C．9 D．62．下面各式中，計算正確的是（）A． B． C． D．3．某種細菌在培養過程中，每1小時分裂一次，每次一分為二，這種細菌由1個分裂到8個要經過（）A．3小時 B．4小時 C．5小時 D．6小時4．下列各數：0，，，，，，其中有負數的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．甲、乙兩地相距千米，從甲地開出一輛快車，速度為千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出小時后，快車開出，那么再經過多長時間兩車相遇？若設再經過小時兩車相遇，則根據題意列方程為（）A． B．C． D．6．若關于x的方程的解與方程的解相同，則m的值為（）A．4 B． C． D．27．下列說法中不正確的是（）A．兩點的所有連線中，線段最短B．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離C．燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向D．時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為8．定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，F（n）=3n+1；②當n為偶數時，F（n）=（其中k是使F（n）為奇數的正整數）……，兩種運算交替重復進行，例如，取n=24，則：若n=13，則第2018次“F”運算的結果是（）A．1 B．4 C．2018 D．420189．若，則的值為（）A．－2 B．－5 C．25 D．510．下列方程中，解為x＝2的方程是（）A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，那么設，則的最大值為_______，最小值為_______．12．如果多項式那么___________．13．已知鐘表上的時刻顯示為8：00整，則此時鐘表上時針與分針所成角的度數為_____．14．如圖，點在點的北偏西方向，點在點的北偏東方向，若，則點在點的___________方向.15．比較大小：__________（填“＜”、“=”或“＞”）16．如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個▲組成，第2個圖案由7個▲組成，第3個圖案由10個▲組成，第4個圖案由13個▲組成，……，則第n（n為正整數）個圖案由________個▲組成．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是用棋子擺成的“上”字．(1)依照此規律，第4個圖形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照這樣的規律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)請探究第幾個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚．18．（8分）一個幾何體是由若干個棱長為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下．（1）在從上面看得到的形狀圖中標出相應位置小正方體的個數；（2）這個幾何體的表面積是．19．（8分）已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設計租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.20．（8分）解分式方程：21．（8分）如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏東15°，OE是∠MOG的平分線，∠MOH=∠NOH=90°.(1)OH的方向是_______，ON的方向是________；(2)通過計算，判斷出OG的方向；(3)求∠HOG的度數.22．（10分）如圖，將連續的奇數1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數表，用一個“”形框框住任意七個數．（1）若“”形框中間的奇數為，那么框中的七個數之和用含的代數式可表示為_______；（2）若落在“”形框中間且又是第二列的奇數17，31，45，…，則這一列數可以用代數式表示為（為正整數），同樣，落在“”形框中間又是第三列的奇數可表示為______（用含的代數式表示）；（3）被“”形框框住的七個數之和能否等于1057？如果能，請求出中間的奇數，并直接說明這個奇數落在從左往右的第幾列；如果不能，請寫出理由．23．（10分）為了鼓勵市民節約用水,某市水費實行分段計費制,每戶每月用水量在規定用量及以下的部分收費標準相同,超出規定用量的部分收費標準相同.下表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況,根據表格提供的數據,回答問題:月份一二三四用水量(噸)671215水費(元)12142837(1)該市規定用水量為噸,規定用量內的收費標準是______元/噸,超過部分的收費標準是___元/噸；(2)若小明家五月份用水10噸,則應繳水費______元；(3)若小明家六月份應繳水費49元,則六月份他們家的用水量是多少噸?24．（12分）某校發起了“保護流浪動物”行動，七年級兩個班的105名學生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有的學生每人捐了10元，乙班有的學生每人捐了10元，兩個班其余學生每人捐了5元，設甲班有學生人．（1）用含的代數式表示兩班捐款的總額；（結果要化簡）（2）計算當=45，兩班共捐款多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據非負數的性質求出x，y的值，計算即可．【詳解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3則故選：C．【點睛】本題考查的是非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和，則其中的每一項必須都等于0是解題的關鍵．2、B【分析】根據有理數的乘方以及有理數的減法法則進行計算即可.【詳解】解：A、原式＝?16，不符合題意；B、原式＝，符合題意；C、原式＝8，不符合題意；D、原式＝?7，不符合題意，故選：B．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、A【分析】根據題意，可知細菌分裂的特點為n小時分裂為2n，則分裂為8個有2n＝8，求出n即可．【詳解】解：根據題意，可知細菌分裂的特點為n小時分裂為2n，∴2n＝8時，n＝3，故選：A．【點睛】本題主要考查了實際問題中的有理數的乘方運算，掌握有理數的乘方運算是解題關鍵.4、B【分析】將各數進行計算，即可得出結論．【詳解】解：將各數化為最簡形式得：0，，1，，1，-27，其中負數的有：，-27，共兩個；故選B.【點睛】本題主要考查了正數和負數，掌握正數和負數是解題的關鍵.5、C【分析】根據兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．【詳解】解：設經過小時兩車相遇，依題意得．故選．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是了解相遇問題中的等量關系．6、A【分析】根據題意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．【詳解】解方程，可得，代入方程，得，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，由已知兩個方程的解相同，從后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一個方程式是解題的關鍵．7、D【分析】根據線段的性質，兩點間距離的概念，方向角，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：A、兩點的所有連線中，線段最短，正確；

B、連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離，正確；

C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向，正確；

D、時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為75°，錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查了線段的性質，兩點間距離的定義，方向角，鐘面角的計算，是基礎題，熟記性質與概念是解題的關鍵．8、A【分析】計算出n=13時第一、二、三、四、五、六次運算的結果，找出規律再進行解答即可．【詳解】若n=13，第1次結果為：3n+1=40，第2次結果是：，第3次結果為：3n+1=16，第4次結果為：=1，第5次結果為：4，第6次結果為：1，…可以看出，從第四次開始，結果就只是1，4兩個數輪流出現，且當次數為偶數時，結果是1；次數是奇數時，結果是4，而2018次是偶數，因此最后結果是1，故選A．【點睛】本題考查了規律題——數字的變化類，能根據所給條件得出n=13時六次的運算結果，找出規律是解答此題的關鍵．9、C【分析】根據非負數的性質列式，求出a、b，計算即可．【詳解】解：由題意得，a?1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=?2，

則=52=25，

故選C．【點睛】本題考查的是非負數的性質，當幾個非負數相加和為1時，則其中的每一項都必須等于1．10、D【分析】逐一解出四個方程，即可得到答案．【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；故D符合題意．故選D．【點睛】本題考查的解一元一次方程與方程的解的含義，掌握以上知識是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4－1【分析】分情況討論：①當時，②當時，③當時，分別去絕對值符號，判斷出的最大值和最小值，即可得解．【詳解】解：①當時，，此時；②當時，，此時；③當時，，此時；綜上所述，的最大值為4，最小值為－1．故答案為：4，－1．【點睛】本題考查的是絕對值的性質，在解答此題時要注意應用分類討論的思想，不要漏解．12、【分析】將化為和已知多項式有多個相同項的形式，且相同項式含有未知數的項，再求解.【詳解】∵∴原式====故答案:【點睛】本題考查了已知多項式方程，計算出要求解的多項式，不用將多項式方程求出解，可將要求的多項式化為和已知方程含有多個相同項的形式，是解題的思路.13、120°【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：8：00，此時時針與分針相距4份，8：00，此時時針與分針所成的角度30°×4=120°，故答案為：120°．【點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數是解題關鍵．14、南偏東（或東南方向）【解析】根據方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：由題意知，∠AOB=15°+30°=45°，∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°．∴點C在點O的南偏東45°（或東南方向）方向，故答案是：南偏東45°（或東南方向）．【點睛】本題考查了方向角和角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力．15、【分析】先求它們的絕對值，然后根據兩個負數絕對值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：，，∴．故答案為：【點睛】此題考查了有理數的大小比較，解題關鍵是：根據兩個負數絕對值大的反而小，即可判斷．16、（3n+1）【解析】試題分析：觀察發現：第一個圖形有3×2﹣3+1=4個三角形；第二個圖形有3×3﹣3+1=7個三角形；第三個圖形有3×4﹣3+1=10個三角形；…第n個圖形有3（n+1）﹣3+1=3n+1個三角形；故答案為3n+1．考點：1．規律型：圖形的變化類；2．規律型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚；（3）第7個.【解析】（1）根據已知得出黑棋子的變化規律為2，3，4…，白棋子為5，8，11…即可得出規律；（2）用（1）中數據可以得出變化規律，擺成第n個“上”字需要黑子n+1個，白子3n+2個；（3）設第n個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15個，進而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．【詳解】解：(1)依照此規律，第4個圖形需要黑子5枚，白子14枚.(2)按照這樣的規律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚.(3)設第m個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚，則3m＋2＝m＋1＋15，解得m＝7.所以第7個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚.【點睛】此題主要考查了圖形與數字的變化類，根據已知圖形得出數字變化規律是解題關鍵．18、（1）如圖所示，見解析；（2）1．【分析】（1）根據題意由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個數，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個數，據此解答即可．（2）由題意將幾何體的暴露面（包括底面）的面積相加即可得到其表面積．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）這個幾何體的表面積為2×（6+4+5）＝1，故答案為：1.【點睛】本題考查對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查，掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”更容易求解．19、(1)1輛A型車載滿貨物每次可運貨物3噸，1輛B型車載滿貨物一次可運貨物4噸;(2)有三種租車方案：方案一,租用A型車9輛，B型車1輛，方案二,租用A型車5輛，B型車4輛，方案三,租用A型車1輛，B型車7輛.（3）選擇方案三最省錢，最少的租車費為940元.【詳解】（1）設A、B型車都裝滿貨物一次每輛車裝噸、噸則解得：（2）結合題意和上一問得：3a+4b=31∴a=因為a，b都是正整數，∴或或有三種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車1輛；方案二：A型車5輛，B型車4輛；方案三：A型車1輛，B型車7輛；（3）A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元，方案一：9100+1120=1020；；方案二：5100+4120=980；方案三：1100+7120=940；∵1020＞980＞940∴方案三最省錢，費用為940元．20、【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：解得：經檢驗是分式方程的解；所以，原方程的解是．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．21、（1）南偏西50°，南偏東40°；（2）北偏東70°；（3）160°.【分析】（1）由OM的方向是西偏北50°，可知∠COM=50°,然后利用角的和差求出∠BOH的值，即可求出OH的方向；求出∠BON的值即可求出ON的方向；（2）先求出∠AOM的值，進而可求出∠MOE，根據OE是∠MOG的平分線，可得∠GOE=∠MOE=55°,從而∠AOG==70°,OG的方向可求；（3）根據∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE，代入數值求解即可.【詳解】（1）∵OM的方向是西偏北50°，∴∠COM=50°,∵∠MOH=90°，∴∠COH=90°-50°=40°,∴∠BOH=90°-40°=50°,∴OH的方向是南偏西50°.∵∠NOH=90°，∠BOH=50°,∴∠BON=90°-50°=40°,∴ON的方向是南偏東40°.（2）∵∠COM=50°,∴∠AOM=90°-50°=40°,∴∠MOE=40°+15°=55°,∵OE是∠MOG的平分線，∴∠GOE=∠MOE=55°,∴∠AOG=15°+55°=70°,∴OG的方向是北偏東70°；（3）∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE=360°-90°-55°-55°=160°.【點睛】本本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關鍵.在觀測物體時，用地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角.也考查了角平分線的定義及數形結合的數學思想.22、（1）7x（2）5＋14m（3）中間的奇數為151，第6列．【分析】（1）設“”形框中間的奇數為，根據表中框的數得到其余數的表示方法，相加即可；（2）若為第二列的奇數，起始數為3，每相鄰2個數之間的數相隔14，那么這列的數是在3的基礎上增加幾個14，同理可得其余列數中的奇數與各列起始數之間的關系即可求解；（3）1057÷7即可得到中間的數，根據中間的數÷14得到的余數，看符合第一行中的哪個奇數，即可得到相應的列數．【詳解】（1）若“”形框中間的奇數為，則其余6個數分別為x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x+16,故框中的七個數之和用含的代數式可表示為7x，故答案為：7x；（2）若為第三列的奇數，起始數為5，每相鄰2個數之間的數相隔14，∴落在“”形框中間又是第三列的奇數可表示為5＋14m故答案為：5＋14m；（3）1057÷7＝151；151÷14＝10…11，所以在第6列．故出中間的奇數為151，這個奇數落在從左往右的第6