高三數學暑假3卷命題人：李老師一、單選題1．設集合，則（

）A．B．C．D．2．設a，b都是不等于1的正數，則“”是“”的（

）A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件3．設m，n是兩條直線，，是兩個平面，則下列命題為真命題的是（

）A．若，，，則B．若，，，則C．若，，，則D．若，，，則4．在中，若，則一定是（

）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等邊三角形5．已知函數的圖像如圖所示，則此函數可能是(

)

A．B．C．D．6．已知，，，則a，b，c大小為（

）A．B．C．D．7．設是定義在上以為周期的函數，在內單調遞減，且的圖象關于直線對稱，則下面正確的結論是（

）A．B．C．D．8．已知雙曲線的左，右焦點分別為，點M為關于漸近線的對稱點．若，且的面積為8，則C的方程為（

）A．B．C．D．如圖所示，在三棱柱中，若E，F分別為AB，AC的中點，平面將三棱柱分成體積為，的兩部分，則（

）

A．B．C．D．第II卷（非選擇題）填空題10．復數.11．從裝有3個紅球，2個白球的袋中隨機取出2個球，設其中有個紅球，則隨機變量的概率分布為：___________．012若（x2）6的二項展開式中x3項的系數為，則實數a=

．某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任選3人參加學校的義務勞動.男生甲或女生乙被選中的概率為___________；設“男生甲被選中”為事件，“女生乙被選中”為事件，則_________.14．在梯形中，，且，，分別為線段和的中點，若，，用，表示__________．若，則余弦值的最小值為__________．15．已知，設函數若關于的方程恰有兩個互異的實數解，則實數的取值范圍是__________.三、解答題在非等腰中，，，分別是三個內角，，的對邊，且，，.

(1)求的值；

(2)求的周長；

(3)求的值.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA＝PD＝2，，．

(1)求證：平面MQB⊥平面PAD；

(2)若滿足BM⊥PC，求異面直線AP與BM所成角的余弦值；

(3)若二面角大小為30°，求QM的長．已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別為，上、下頂點分別為，且四邊形的面積為.

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)已知點，直線與橢圓C交于兩點，與y軸交于點N，若，求面積的取值范圍.19．數列有項，，對任意，存在，若與前項中某一項相等，則稱具有性質.

(1)若，求可能的值；

(2)若不為等差數列，求證：中存在滿足性質；

(3)若中恰有三項具有性質，這三項和為，使用表示.\o"減少"\o"下移