第4節力學單位制第四章內容索引010203自主預習·新知導學合作探究·釋疑解惑課堂小結04隨堂練習課標定位1.知道國際單位制中的力學單位。2.了解單位制在物理學中的重要意義。素養闡釋1.通過對基本單位、導出單位、國際單位的理解,形成物理觀念。2.根據單位制解決實際問題,形成科學思維。3.體會國際單位制對科學、生產、生活的影響,培養科學態度與責任。自主預習·新知導學一、單位1.概念:是指計量事物的標準量的名稱。2.歷史:公元前221年,秦始皇統一文字、統一度量衡,度量衡本是指計量長短、容積、輕重的工具,而這里包含了計量的單位。二、力學單位制1.基本單位:人們選定的基本物理量的單位,在力學中選定長度、質量和時間為基本物理量。2.導出單位:根據物理公式推導出來的其他物理量的單位。3.單位制:基本單位和導出單位一起組成單位制。4.國際單位制(SI):1960年,第11屆國際計量大會制定了一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制。國際單位制中一共有七個基本單位,其符號分別是:m、kg、s、A、K、mol、cd。5.在力學中國際單位制規定的三個基本單位是什么?提示:長度的單位米(m)、質量的單位千克(kg)、時間的單位秒(s)。三、力學單位制的應用在采用統一的單位制以后,等式兩邊的單位應該是一致的,否則等式不成立。【思考討論】

1.判斷下列說法的正誤。(1)物理量的單位均可以互相導出。(

)(2)一個物理量的單位若用兩個或兩個以上的基本單位的符號表示,這個物理量的單位一定是導出單位。(

)(3)在力學的分析計算中,只能采用國際單位制單位,不能采用其他單位。(

)(4)力學單位制中,國際單位制的基本單位有千克、米、秒。(

)(5)單位制中導出單位可以用基本單位來表示。(

)(6)厘米(cm)、克(g)、小時(h)都屬于國際單位制單位。(

)×√×√√×2.某老師健身跑步的速度可以達到5m/s,某人騎自行車的速度為19km/h。(1)某同學單憑所給兩個速度的數值能否判斷老師健身跑步的速度與某人騎自行車的速度的大小關系?(2)你能比較以上兩個速度的大小關系嗎?以上兩個速度哪個大?提示:(1)由于兩個速度的單位不同,故不能直接比較它們的大小。(2)應先統一這兩個速度的單位,再根據數值大小來比較它們的大小,由于5

m/s=5×3.6

km/h=18

km/h,故某人騎自行車的速度較大。合作探究·釋疑解惑知識點一基本單位和國際單位制【問題引領】

據《史記》記載,項羽身高八尺有余,漢書記載為八尺二寸,你知道項羽的身高為多少米嗎?提示:根據三國時期一尺約為24.2

cm,則項羽的身高為1.98

m左右。【歸納提升】

1.國際單位與基本單位國際單位不一定是基本單位。基本單位只是組成國際單位制的一小部分,在國際單位制中,除七個基本單位以外的單位都是導出單位。2.單位制的組成

厘米(cm)、千米(km)、克(g)、噸(t)、小時(h)、分鐘(min)是基本量的單位,但不是國際單位制中的單位。【典型例題】

【例題1】

(多選)下列關于單位制及其應用的說法正確的是(

)A.基本單位和導出單位一起組成了單位制B.選用的基本單位不同,構成的單位制也不同C.在物理計算中,如果所有已知量都用同一單位制中的單位表示,只要正確應用公式,其結果就一定是用這個單位制中的單位來表示的D.一般來說,物理公式主要確定各物理量間的數量關系,并不一定能確定單位關系答案:ABC解析:基本單位和導出單位一起組成了單位制,選項A正確;選用的基本單位不同,構成的單位制也不同,選項B正確;在物理計算中,如果所有已知量都用同一單位制中的單位表示,只要正確應用公式,其結果的單位一定是這個單位制中的單位,選項C正確;物理公式可以確定各物理量間的數量關系,同時也可以確定單位關系,選項D錯誤。【變式訓練1】

現有下列物理量或單位,按下面的要求填空。(選填選項前的字母)A.密度B.米/秒C.牛頓D.加速度E.質量F.秒G.厘米H.長度I.時間J.千克(1)屬于物理量的是

。

(2)在國際單位制中,作為基本單位的物理量的是

。

(3)在物理量的單位中不屬于國際單位制中單位的是

。

(4)在國際單位制中屬于基本單位的是

,屬于導出單位的是

。

答案:(1)A、D、E、H、I

(2)E、H、I

(3)G

(4)F、J

B、C解析:(1)題中所有選項中,屬于物理量的是密度、加速度、質量、長度、時間。(2)在國際單位制中,作為基本單位的物理量有質量、長度、時間。(3)題中所給的單位中,不屬于國際單位制中單位的是厘米。(4)在國際單位制中屬于基本單位的是秒和千克,屬于導出單位的是米/秒和牛頓。知識點二單位制的應用【問題引領】

如圖所示,圓錐的高是h,底面半徑是r,某同學記的圓錐體積公式是

。

(1)圓錐的高h、半徑r的國際單位各是什么?體積的國際單位又是什么?(2)將h、r的單位代入公式,計算出的體積V的單位是什么?這說明該公式對還是錯?提示:(1)米(m)、米(m)、立方米(m3)。(2)由

,可得V的單位是m4,與體積的國際單位m3相矛盾,說明該公式是錯的。【歸納提升】

單位制的應用主要有以下幾個方面1.簡化計算過程的單位表達:在解題計算時,已知量均采用國際單位制,計算過程中不用寫出各個量的單位,只要在式子末尾寫出所求量的單位即可。2.推導物理量的單位:物理公式確定了各物理量的數量關系的同時,也確定了各物理量的單位關系,所以我們可以根據物理公式中物理量間的關系推導出物理量的單位。3.判斷比例系數的單位:根據公式中物理量的單位關系,可判斷公式中比例系數有無單位,如公式F=kx中k的單位為N/m,f=μN中μ無單位,F=kma中k無單位。4.檢查物理量關系式的正誤:根據物理量的單位,如果發現某公式在單位上有問題,或者所求結果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致,那么該公式或計算結果肯定是錯誤的。【典型例題】

【例題2】

質量為10g的子彈,以300m/s的水平速度射入一塊豎直固定的木板,把木板打穿,子彈射出的速度是200m/s,若木板厚度為10cm,求子彈對木板的平均作用力。小明同學的解法如下,你同意他的解法嗎?解

設子彈的加速度為a,由題意可得將v=200

m/s,v0=300

m/s,x=10

cm代入上式得a=-2.5×103

m/s2由牛頓第二定律得F=ma將m=10

g,a=-2.5×103

m/s2代入上式得F=-2.5×104

N

負號表示方向與速度方向相反。答案:不同意,正確解法如下。設子彈的加速度為a,由題意可得

將v=200m/s,v0=300m/s,x=0.1m代入上式得a=-2.5×105m/s2由牛頓第二定律得F=ma將m=0.01kg,a=-2.5×105m/s2代入上式得F=-2.5×103N

負號表示方向與速度方向相反。【變式訓練2】

(多選)有幾名同學在一次運算中,得出了某物體位移x的大小與其質量m、速度v、作用力F和運動時間t的關系式分別如下,其中一定錯誤的是(

)答案:ABC解析:把各物理量的單位都用基本單位表示,v的單位為m/s,a的單位為m/s2,F的單位為kg·m/s2,x的單位為m,由此可解出A、B、C、D計算結果的單位分別為s、m2/s、kg·m/s、m,故A、B、C一定錯誤,D可能正確。課堂小結隨堂練習1.(對單位制的理解)下列有關力學單位制的說法正確的是(

)A.在有關力學的分析計算中,只能采用國際單位制,不能采用其他單位制B.力學單位制中,選為基本單位的物理量有長度、質量和速度C.力學單位制中,國際單位制中的基本單位有kg、m和ND.單位制中的導出單位可以用基本單位來表示答案:D解析:在有關力學的分析和計算中,可以采用任何一種單位制,只要單位統一即可,但是為了方便,常常采用國際單位制,所以A錯誤;在力學單位制中,選用長度、質量和時間三個物理量作為基本單位的物理量,在國際單位制中,相對應的單位是米、千克和秒,所以B、C錯誤;按照單位制的概念,導出單位都可以用基本單位來表達,如1

N=1

kg·m/s2,所以D正確。2.(單位制的應用)(多選)用國際單位制驗證下列表達式,可能正確的是(

)A.x=at(x為位移、a為加速度、t為時間)B.a=μg(a為加速度、μ為動摩擦因數、g為重力加速度)答案:BD解析:x為位移,國際單位是m,a為加速度,國際單位是m/s2,t為時間,國際單位是s,所以at的國際單位是m/s,所以x=at是錯誤的,A錯誤;a為加速度,國際單位是m/s2,μ為動摩擦因數,無單位,g為重力加速度,國際單位是m/s2,所以a=μg可能正確,B正確;F為作用力,國際單位是N,m為質量,國際單位是kg,v為速度,國際單位是m/s,R為半徑長度,國際單位是m,1

N=1

kg·m/s2,所以

是錯誤的,C錯誤;v為速度,國際單位是m/s,g為重力加速度,國際單位是m/s2,R為半徑長度,國際單位是m,所以

可能正確,D正確。3.(單位制的應用)(多選)在研究勻變速直線運動的實驗中,取計數時間間隔為0.1s,測得