《動能和動能定理》典型題練習一、選擇題1.在女籃決賽中，中國女籃以91∶71擊敗韓國女藍獲得亞錦賽冠軍獎杯．右圖為中國隊的球星苗立杰在某次投籃過程中對藍球做功為W，出手高度為h1，藍筐距地面高度為h2，球的質量為m，不計空氣阻力，則藍球進筐時的動能為()A．W＋mgh1－mgh2 B．mgh2－mgh1－WC．mgh1＋mgh2－W D．W＋mgh2－mgh12．在地面上某處將一金屬小球豎直向上拋出，上升一定高度后再落回原處，若不考慮空氣阻力，則下列圖象能正確反映小球的速度、加速度、位移和動能隨時間變化關系的是(取向上為正方向)()3．如下圖所示，分別用F1、F2、F3將質量為m的物體由靜止沿同一光滑斜面以相同的加速度從斜面底端拉到斜面的頂端，物體到達斜面頂端時，力F1、F2、F3的功的關系為()A．W1＝W2＝W3 B．W1>W2＝W3C．W1<W2<W3 D．W1>W2>W34.如右圖所示，在抗洪救災中，一架直升機通過繩索，用恒力F豎直向上拉起一個漂在水面上的木箱，使其由水面開始加速上升到某一高度，若考慮空氣阻力而不考慮空氣浮力，則在此過程中，以下說法錯誤的有()A．力F所做功減去克服阻力所做的功等于重力勢能的增量B．木箱克服重力所做的功等于重力勢能的增量C．力F、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱動能的增量D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱機械能的增量5．兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質量之比m1∶m2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝2∶1，當兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為l1，乙車滑行的最大距離為l2，設兩車與路面間的動摩擦因數相等，不計空氣阻力，則()A．l1∶l2＝1∶2 B．l1∶l2＝1∶1C．l1∶l2＝2∶1 D．l1∶l2＝4∶16.如右圖所示，長為L的長木板水平放置，在木板的A端放置一個質量為m的小物塊．現緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉動，當木板轉到與水平面的夾角為α時小物塊開始滑動，此時停止轉動木板，小物塊滑到底端的速度為v，則在整個過程中()A．支持力對物塊做功為0B．支持力對小物塊做功為mgLsinαC．摩擦力對小物塊做功為mgLsinαD．滑動摩擦力對小物塊做功為eq\f(1,2)mv2＋mgLsinα7．在新疆旅游時，最刺激的莫過于滑沙運動．某人坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑到斜面底端時，速度為2v0，設人下滑時所受阻力恒定不變，沙坡長度為L，斜面傾角為α，人的質量為m，滑沙板質量不計，重力加速度為g.則()A．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，則人到達斜面底端時的速度大小為3v0B．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，則人到達斜面底端時的速度大小為eq\r(5)v0C．人沿沙坡下滑時所受阻力Ff＝mgsinα＋2mveq\o\al(2,0)/LD．人在下滑過程中重力功率的最大值為2mgv08.質量為1kg的物體以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其動能隨位移變化的圖線如圖所示，g＝10m/s2，則物體在水平地面上()A．所受合外力大小為5NB．滑行的總時間為5sC．滑行的加速度大小為1m/s2D．滑行的加速度大小為2.5m/s29.如右圖，一個質量為m的圓環套在一根固定的水平直桿上，環與桿的動摩擦因數為μ，現給環一個向右的初速度v0，如果在運動過程中還受到一個方向始終豎直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv(k為常數，v為環的運動速度)，則環在整個運動過程中克服摩擦力所做的功(假設桿足夠長)可能為()①eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)②0③eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(m3g2,2k2)④eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(m3g2,2k2)A．①②③ B．②③④C．①②④ D．①③④二、非選擇題10.右端連有光滑弧形槽的水平桌面AB長L＝1.5m，如右圖所示．將一個質量為m＝0.5kg的木塊在F＝1.5N的水平拉力作用下，從桌面上的A端由靜止開始向右運動，木塊到達B端時撤去拉力F，木塊與水平桌面間的動摩擦因數μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：(1)木塊沿弧形槽上升的最大高度；(2)木塊沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑動的最大距離．11．冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地示意圖如下圖．比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數減小．設冰壺與冰面間的動摩擦因數為μ1＝0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數減少至μ2＝0.004.在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以2m/s的速度沿虛線滑出．為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度應為多少？(g取10m/s2)12．在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為H的平臺上A點由靜止出發，沿著動摩擦因數為μ的滑道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中．設滑道的水平距離為L，B點的高度h可由運動員自由調節(取g＝10m/s2)．求：(1)運動員到達B點的速度與高度h的關系；(2)運動員要達到最大水平運動距離，B點的高度h應調為多大？對應的最大水平距離xm為多少？(3)若圖中H＝4m，L＝5m，動摩擦因數μ＝0.2，則水平運動距離要達到7m，h值應為多少？《動能和動能定理》典型題練習參考答案一、選擇題1.解析：苗立杰在投藍過程中對籃球做功為W，由于出手時高度比藍筐的高度低，藍球在運動過程中要克服自身重力做功為mgh2－mgh1，對全過程用動能定理W－mg(h2－h1)＝Ek－0，故Ek＝W＋mgh1－mgh2，答案選A項．答案：A2．解析：小球運動過程中加速度不變，B錯；速度均勻變化先減小后反向增大，A對；位移和動能與時間不是線性關系，C、D錯．答案：A3．答案：A4.解析：對木箱受力分析如右圖所示，則由動能定理：WF－mgh－WFf＝ΔEk故C對；由上式得：WF－WFf＝ΔEk＋mgh，即WF－WFf＝ΔEk＋ΔEp＝ΔE.故A錯D對；由重力做功與重力勢能變化關系知B對，故B、C、D對，A錯．答案：A5．解析：由動能定理，對兩車分別列式－F1l2＝0－eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)，－F2l2＝0－eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)F1＝μm1g，F2＝μm由以上四式聯立得l1∶l2＝4∶1故選項D是正確的．答案：D6.解析：緩慢抬高過程中，摩擦力始終跟運動方向垂直，不做功，支持力與重力做功的代數和為零，所以支持力的功等于mgLsinα；下滑過程支持力跟運動方向始終垂直，不做功，由動能定理可得：mgLsinα＋Wf＝eq\f(mv2,2)，解得Wf＝eq\f(1,2)mv2－mgLsinα；綜上所述，B正確．答案：B7．解析：對人進行受力分析如圖所示，根據勻變速直線運動的規律有：(2v0)2－0＝2aL，veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝2aL，可解得v1＝eq\r(5)v0，所以A錯誤，B正確；根據動能定理有：mgLsinθ－FfL＝eq\f(1,2)m(2v0)2，可解得Ff＝mgsinα－2mveq\o\al(2,0)/L，C錯誤；重力功率的最大值為Pm＝2mgv0sinα，D錯誤．答案：B8.解析：物體初動能為50J(初速度為10m/s)，在摩擦力作用下滑動20m動能為零，根據動能定理得所受合外力為2.5N，A錯；由牛頓第二定律知物體加速度大小為2.5m/s2，C錯D對；時間t＝eq\f(v0,a)＝4s，B錯．答案：D9.解析：當mg＝kv0時，即v0＝eq\f(mg,k)時，環做勻速運動，Wf＝0，環克服摩擦力所做的功為零；當mg＞kv0時，即v0＜eq\f(mg,k)時，環在運動過程中，速度減小，F減小，摩擦力Ff增大，最終環靜止Wf＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，環克服摩擦力所做的功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).當mg＜kv0時，即v0＞eq\f(mg,k)時，環在運動過程中，速度減小，F減小，摩擦力Ff減小到mg＝kv時，環做勻速運動，Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(m3g2,2k2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，即環克服摩擦力所做的功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(m3g2,2k2).由以上可知，選項C正確．答案：C二、非選擇題10.解析：(1)由動能定理得：FL－FfL－mgh＝0其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10N＝1.0N所以h＝eq\f(FL－FfL,mg)＝eq\f(1.5×1.5－1.0,0.5×10)m＝0.15m.(2)由動能定理得：mgh－Ffx＝0所以x＝eq\f(mgh,Ff)＝eq\f(0.5×10×0.15,1.0)m＝0.75m.答案：(1)0.15m(2)0.75m11．解析：設冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為x1，所受摩擦力的大小為Ff1；在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為x2，所受摩擦力的大小為Ff2.則有x1＋x2＝x①式中x為投擲線到圓心O的距離．Ff1＝μ1mg②Ff2＝μ2mg③設冰壺的初速度為v0，由功能關系，得Ff1·x1＋Ff2·x2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)④聯立以上各式，解得x2＝eq\f(2μ1gx－v\o\al(2,0),2gμ1－μ2)⑤代入數據得x2＝10m．⑥答案：10m12．解析：(1)設斜面長度為L1，斜面傾角為α，根據動能定理得mg(H－h)－μmgL1cosα＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①即mg(H－h)＝μmgL＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)②v0＝eq\r(2gH－h－μL).③(2)根據平拋運動公式x＝v0t④h＝eq\f(1,2)gt2⑤由③～⑤式得x＝2e