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導數(shù)中的零點問題題型一：零點的基本解法（兩種）1、已知函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.2、已知函數(shù)(1)若，求函數(shù)的極值；(2)若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．3、已知函數(shù)（1）討論的單調性：（2）若有兩個零點，求的取值范圍。4、已知函數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若函數(shù)存在3個零點，求的取值范圍。題型二：切線與零點關系1、曲線在點處的切線方程為；過點處的切線方程為。2、已知函數(shù)．（1）若在處取得極大值，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，且過點有且只有兩條直線與曲線相切，求實數(shù)的值．3、已知函數(shù)在處取得極值．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．題型三：極值與零點關系1、已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）設函數(shù)有三個不同的極值點，求的取值范圍．（3）設函數(shù)有三個不同的極值點，求的取值范圍．題型四：隱藏零點問題1.（直接觀察）求證：2.已知恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【名師點睛】如果導函數(shù)存在零點，但是令導數(shù)為零后，出現(xiàn)超越方程，直接求解比較困難，此時可先用特殊值試探出方程的一個根，再通過二次求導研究其單調性，并證明是唯一的.一般地，導函數(shù)式含有時，可試根1，或等，當導函數(shù)式含有時可試根0或1.3.（虛設零點）設函數(shù)，若恒成立，求正整數(shù)的最大值.變式1已知函數(shù).若為正整數(shù)，且對任意恒成立，求的最大值．3.已知函數(shù)，且．（1）求；（2）證明：存在唯一的極大值點，且4.已知，求證：恒成立.變式2.已知函數(shù)．（1）若函數(shù)有兩個零

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