1電場電場強度電通量高斯定理靜電場的環路定理電勢能等勢面電勢與電場強度的關系靜電場和穩恒電場靜電場中的導體電容靜電能21、電荷守恒定律——電絕緣系統中，電荷的代數和保持常量。

+-電子對湮滅

+-電子對產生§9.1電場電場強度

一、電荷300.51.01.5質子+e00.51.01.5中子+-宏觀物體帶電量為e的整數倍。夸克2、電荷的量子性電子電量43、電荷相對論不變性+++電荷為Q電荷為Q5電荷1受電荷2的力有理化真空中的介電常數兩個點電荷之間的作用力，不會因為第三個電荷的存在而改變疊加原理

二、庫侖定律62、當帶電體在電場中移動時，電場所作用的力將對帶電體作功.(物質性1)靜電場1、處于靜電場中的任何帶電體都受到電場所作用的力；(物質性1)一般情況下，場強與場強的空間分布有關。7線度足夠地小——場點確定；電量充分地小——不至于使場源電荷重新分布。1、試驗電荷大小：單位正電荷受力方向：正電荷受力的方向單位：N/C、V/m說明2、Q0只是使場顯露出來，即使無Q0

，

也存在三、電場強度此式為電場強度的定義式8點電荷試驗電荷方向試驗電荷受力場強疊加原理由定義四、電場疊加原理9電荷連續分布的帶電體的場強場強疊加原理分量式Q10例題求：電偶極子中垂面上任意點的場強解定義：偶極矩r>>lr+=r-

r+-11由對稱性例題均勻帶電細棒，長

L

，電荷線密度

，求：中垂面上的場強。解：0yx012當L

1-

22

2一般yx0？13已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環軸線上的場強。x（2）R<<x（1）討論：例題R14x已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓盤軸線上的場強。當R>>x無限大帶電平面場強例題15一、電場線電場中假想的曲線疏密——表征場強的大小（穿過單位垂直截面的電場線數=附近的場強大小）切線方向——場強的方向++

任何兩條電場線不會在無電荷處相交。§9.2電通量高斯定理16幾種常見電場的電力線圖17電場線特性

1）始于正電荷,止于負電荷(或來自無窮遠,去向無窮遠)，不會在沒有電荷處中斷.

2）

電場線不相交.3）

靜電場電場線不閉合.18二、電通量

e(電場強度通量)SS1、均勻電場2、均勻電場

=

S3、非均勻電場、任意曲面dS單位：Vm19K.F.Gauss——德國物理學家、數學家、天文學家定理：真空中的靜電場內，通過任意封閉曲面的電通量等于曲面內所包圍的電荷電量的代數和除以真空介電常數。

=0

>0

<0三、高斯定理規定外法線為正向。20+點電荷位于球面中心高斯定理的導出高斯定理庫侖定律電場強度疊加原理21+點電荷在任意封閉曲面內其中立體角22點電荷在封閉曲面之外23由多個點電荷產生的電場24高斯定理1）高斯面上的電場強度為所有內外電荷的總電場強度.總結：4）僅高斯面內的電荷對高斯面的電場強度通量有貢獻.2）高斯面為封閉曲面.5）靜電場是有源場.3）穿進高斯面的電場強度通量為正，穿出為負.25在點電荷和的靜電場中，做如下的三個閉合面求通過各閉合面的電通量.討論

將從移到點電場強度是否變化？穿過高斯面的有變化？26四高斯定理的應用

其步驟為對稱性分析；根據對稱性選擇合適的高斯面；應用高斯定理計算.（用高斯定理求解的靜電場必須具有一定的對稱性）27對于具有某種對稱性的電場，用高斯定理求場強簡便。例題求電量為Q

、半徑為R的均勻帶電球面的場強分布。源球對稱場球對稱R0ER選高斯面高斯定理的應用解題28例題

求：電量為Q

、半徑為R的均勻帶電球體的場強分布。R解：選擇高斯面——同心球面r0ER29？r例題

求：電荷線密度為

的無限長帶電直線的場強分布。解：選擇高斯面上下底面側面，且同一柱面上E大小相等。0思考：如果線粗細不可忽略，空間場強分布如何？30求：電荷面密度為

的無限大均勻帶電平面的場強分布。解：選擇高斯面——與平面正交對稱的柱面側面底面++++++++++且

大小相等；例題31當場源是幾個具有對稱性的帶電體時，可用高斯定理分別求各帶電體單獨存在時的場強，再作矢量疊加。例題

求：電荷面密度分別為

1

、

2兩個平行放置的無限大均勻帶電平面的場強分布。ABC++++++++++++++++++++++++當1=-

2=解：帶電平板電容器間的場強32P1§9.3靜電場的環路定理電勢能Q0Q原點OP2靜止點電荷場是保守力場保守力場

一、靜電力的功電場力作功A1–2=？試驗電荷Q0從P1P2

沿任意路徑

1.點電荷的電場332.任意帶電體的電場力做功根據電場強度疊加原理，任意帶電體在某點產生的電場強度，等于各電荷元單獨在該點產生的電場強度的矢量和。實驗電荷q0在電場中從a點沿某一路徑L移動到b點時靜電場力作的功為：靜電場力作功與移動實驗電荷的具體路徑無關34靜電場的環路定理所有的靜電場都是保守力場ab靜電場的電場線不可能是閉合的.Q0L1L235ab例：證明靜電場中無電荷區域，凡電力線是平行直線的地方，（既電場強度方向處處相同），電場強度的大小必定處處相等。證：1.以任意一條電力線為軸，作圓柱形高斯面。側面a，b

兩個底面在兩底面處

大小相等；362.選取如圖所示的矩形閉合路徑ABCD。既垂直于電場線方向上任意兩點的電場強度相等。ABCD以上證明同一電場線上各點電場強度的數值處處相等。此積分為零此積分為零37保守力作功與路徑無關，只取決于系統的始末位置。存在由位置決定的函數WP——勢能函數保守力作功以損失勢能為代價。

系統——電場+試驗電荷——在P1處的電勢能為A1-2=WP1-WP2當r2

，位置2的電勢能為0，位置1的電勢能為：二、電勢能電勢1、電勢能點電荷的電場Wp138一、定義P1

點的電勢1、單位正電荷放在P1處，系統的電勢能。2、把單位正電荷從P1處移到0電勢（無限遠）處，電場力所做的功。單位：V（伏特）二、靜電場中任意兩點P1、P2

間的電勢差P2P1O把單位正電荷從P1處沿任意路徑移到P2處電場力做的功。電勢電勢差39把

從P1處移到P2處電場力做的功可表示為U

1

U

2Q0

0

A120Q0

0

A12

0U

1

U

2

情況自行討論在靜電場中釋放正電荷

向電勢低處運動正電荷受力方向

沿電力線方向結論：電力線指向電勢減弱的方向。討論：401、根據定義例題求：點電荷電場的電勢分布Q·P解：已知設無限遠處為0電勢，則電場中距離點電荷r

的P點處電勢為點電荷電場的電勢分布0U三、電勢的計算41R0ER例題求：均勻帶電球面的電場的電勢分布.P·解：已知設無限遠處為0電勢，則電場中與球心距離為r

P

的P點處電勢為UP=？to2542

求：電荷線密度為

的無限長帶電直線的電勢分布。解：由

分析如果仍選擇無限遠為電勢0點，積分將趨于無限大。必須選擇某一定點為電勢0點——通常可選地球。現在選距離線a米的P0點為電勢0點。aP0例題343點電荷電場的電勢P點電荷系UP

=？根據定義分立的點電荷系連續分布的帶電體系QP2、電勢利用疊加原理44例題5已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環軸線上的電勢分布Rx0P解：x45例:計算電偶極子場中任一點P的電勢當可做如下近似：46x已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓盤軸線上的電勢。當x>>RX=0

例題Ux471、等勢面特點（1）沿等勢面移動電荷，電場力不作功。（2）等勢面處處與電力線正交。+UaUbUcP1P2同一等勢面上0Q0E0dr0（當規定相鄰兩等勢面的電勢差為定值）（3）等勢面稠密處——電勢變化快電場強度大同一等勢面上0電勢變化快四、場強和電勢的微分關系——

電勢相等的空間各點所組成的面482、電勢梯度

U1U2P1P2

P1、P2相距很近，兩處場強相等。兩點間電勢差沿方向電勢增量電勢沿某一方向的減少率=場強沿此方向的分量電勢梯度沿著的方向電勢空間變化率最大++

49已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環軸線上的場強與電勢。Rx例題650例題6已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環軸線上的電勢解：Rx0Px與場強。512、可有計算電勢的方法1、點電荷場的電勢及疊加原理小結計算場強的方法1、點電荷場的場強及疊加原理2、根據電勢的定義（分立）（連續）（分立）（連續）52典型電場電勢典型電場的場強3.高斯定理均勻帶電直線l均勻帶電圓環均勻帶電圓盤方向垂直于環面方向垂直于盤面（2）R<<x（1）53典型