專題強化訓練一：交變電流的綜合問題

一、單選題

1.（2022.全國?高二）對于如圖所示的電流i隨時間f做周期性變化的圖像，下列描述正確的是（）

A.電流的大小變化，方向不變，是直流電

B.電流的大小不變，方向變化，是交變電流

C.電流的大小和方向都變化，是交變電流

D.電流的大小和方向都不變，是直流電

2.（2022?全國?高二課時練習）如圖所示，在磁感應強度為8的勻強磁場中，有一個匝數為N的矩形線圈浦cd,線

圈面積為S,仍邊與磁場垂直，成邊始終與金屬滑環K相連，加邊始終與金屬滑環L相連，電阻R接在K、L之

間。現使矩形線圈以恒定角速度。，從圖示位置繞過ad、be中點的軸勻速轉動，下列說法中正確的是（）

R

A.線圈每轉過一圈，線圈所受安培力做功為零

B.線圈轉動的角速度越大，通過電阻R的電流越小

C.線圈平面與磁場平行時，瞬時感應電動勢最大且&=N5so

D.線圈平面與磁場平行時，穿過線圈平面的磁通量最大

3.（2023?全國?高三專題練習）圖中，單匝矩形線圈。灰力在勻強磁場中繞垂直磁場的軸轉動。改變線圈的轉速,

穿過該線圈的磁通量隨時間分別按圖中圖線甲、乙的規律變化。已知線圈的電阻為1.0Q,則（)

A.圖線甲對應線圈在Z=0時產生的感應電動勢最大

B.圖線甲、乙對應的線圈在Z=0.2s時，線圈平面均垂直于磁感線

C.圖線甲、乙對應的線圈轉速之比為5：4

D.圖線甲對應的線圈中交變電流的峰值為2.5兀A

4.（2022?全國?高二）圖甲為一臺小型發電機的示意圖，單匝線圈繞。。釉轉動，若從某位置開始計時，產生的電

動勢隨時間的變化規律如圖乙所示，已知發電機線圈內阻為r,外接燈泡的電阻為9r,下列說法正確的是（）

甲乙

A.線圈是從垂直中性面位置開始計時的B.電動勢表達式為e=6sin50加（V）

C.電流方向每秒改變50次D.燈泡兩端電壓的最大值為5.4V

5.（2022?天津?高三專題練習）交流電源與電阻R/、R?及理想交流電壓表按圖甲所示的方式連接，R=2。。,&=10。，

交流電壓表的示數是20V,圖乙是交流電源輸出電壓"隨時間f變化的圖像，則（）

交

流

電

源

A.通過R/的電流ii隨時間f變化的規律是"=20coslO取（A）

B.通過Q的電流〃隨時間/變化的規律是〃=20sinlOm（A）

C.尺2兩端的電壓"2隨時間f變化的規律是a2=20cosl0m（V）

D.&兩端的電壓"2隨時間t變化的規律是a2=20sinl（to（V）

6.（2023?全國?高三專題練習）手搖式發電機是我們教學中常用的演示工具，如圖甲所示，可以簡化為圖乙。一個

小型旋轉電樞式交流發電機的矩形線圈面積為S,匝數為“，線圈總電阻為r,在磁感應強度為2的勻強磁場中以矩

形線圈中軸線為軸、以角速度。勻速轉動，產生的交流電通過M、N與外電路連接，如圖乙所示，外電路電燈電阻

為R,電壓表為理想交流電表。在線圈由平行于磁場方向位置轉過90。的過程中，下面說法正確的是（）

甲乙

A.電壓表V的示數為萼呸

B.通過燈泡的電荷量為日空

R+r

/BCTWR

C.電燈中產生的焦耳熱為

4（/?+r）2

D-從線圈平行于磁場方向位置開始計時，通過線圈中感應電流的瞬時值表達式為『嚷

7.（2023?全國?高三專題練習）家用電子調光燈的調光功能是用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分

來實現的，截去部分后通過調光燈的電流隨時間的變化如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.這也是一種交流電

B.電流的變化周期是0.01s

C.電流的有效值是1A

D.電流通過100。的電阻時，1s內產生的熱量為200J

8.（2022?全國?高三課時練習）圖甲為發電機線圈中的磁通量隨時間變化的圖像，發電機線圈共有100匝，其電阻

忽略不計。將發電機接在乙圖中的人6兩端并為其供電。Ri、&阻值均為400Q,及與一理想二極管串聯，其右側

接一理想交流電壓表。下列說法中正確的是（）

兀

甲乙

A.發電機線圈中的磁通量隨時間變化的關系為O=Rlcosl00位（Wb）

71

B.B中電流的瞬時值〃=0.5cosl00q（A）

C.0?2s內，%上產生的焦耳熱為lxl（）4j

D.電壓表的示數約為141V

9.（2022?全國?高三課時練習）現在市場上的調光臺燈、調速風扇是用可控硅電子元件來實現調節的。如圖，這是

一個經過元件調節后加在電燈上的電壓，在正弦交流電的每半個周期中都會截去前面的四分之一、現在加在電燈上

的電壓是（）

10.（2022?天津?高三專題練習）手搖式發電機是實驗室中常用的演示工具，如圖甲所示，它可以簡化為圖乙。一個

小型旋轉電樞式交流發電機的矩形線圈面積為S,匝數為“，線圈總電阻為r,在磁感應強度為2的勻強磁場中以矩

形線圈中軸線為軸以角速度o勻速轉動，產生的交流電通過E、E與外電路連接，外電路電燈電阻為R,電壓表為

理想交流電壓表。在線圈由平行于磁場方向位置轉過90。的過程中，下面說法正確的是（）

R

A.電壓表的示數為nBSco-......

R+r

通過燈泡的電荷量為日㈣

B.

R+r

2s2①冗R

C.電燈中產生的焦耳熱為

4(/?+r)2

D.流過線圈的電流的平均值為若

11.（2023?全國?高三專題練習）一個匝數為100匝、電阻為0.5Q的閉合線圈處于某一磁場中，磁場方向垂直于線

圈平面，從某時刻起穿過線圈的磁通量按如圖所示規律變化,己知0?1s內線圈內的磁通量按正弦規律變化到最大

值，兀2=10,則線圈中產生交變電流的有效值為（）

C.6AD.5A

二、多選題

12.（2023?全國?高三專題練習）圖甲為交流發電機的示意圖,磁場可視為水平方向的勻強磁場，電阻R=5Q,內阻

不計的線圈繞垂直于磁場的水平軸。。'沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，輸出的交變電動勢隨時間變

化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是（）

A.電流表的示數為10A

B.線圈轉動的角速度為lOOraad/s

C.t=0.01s時，穿過線圈平面的磁通量最大

D.t=0.02s時，電刷尸的電勢低于電刷。的電勢

13.（2023?全國?高三專題練習）如圖甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中甲電壓按正弦規律變化。下列說法正確

的是（）

A.甲表示交變電流，乙表示直流電

B.兩種電壓的有效值相等

C.甲電壓的瞬時值表達式為w=311sinl00位（V）

D.甲交變電流的有效值比乙交變電流的有效值大

14.（2023?全國?高三專題練習）某興趣小組設計了一種發電裝置，如圖所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁

.4..

場區域的圓心角a均為,兀，磁場均沿半徑方向。匝數為N的矩形線圈abed的邊長ab=cd=L、bc=ad=2L,線圈以角

速度。繞中心軸勻速轉動，歷邊和ad邊同時進入磁場。在磁場中，兩條邊所經過處的磁感應強度大小均為3、方

向始終與兩邊的運動方向垂直。線圈的總電阻為廣，外接電阻為凡則（）

A.線圈切割磁感線時，感應電動勢的大小4”=22乙2。

B.線圈切割磁感線時，be邊所受安培力的大小F=

R+r

C.線圈旋轉一圈時，流過電阻R的凈電荷量為零

,,,re316N2B21foI?

D.外力做功的平均功率為―--

9（r+R）

15.（2022.全國?高二課時練習）矩形線圈的匝數為50匝，在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動時，穿過線圈

的磁通量隨時間的變化規律如圖所示。下列結論正確的是（）

B.在r=o.2s時電動勢改變方向

C.通過圖像可求出電動勢的最大值Em=50萬VD.在r=o.4s時，磁通量為0,感應電動勢最大

16.（2023?全國?高三專題練習）在勻強磁場中，匝數N=100的矩形線圈繞垂直磁感線的轉軸勻速轉動，線圈中產生

的感應電動勢隨時間變化規律如圖所示，則下列說法正確的是（）

10萬

0

一10萬

A.Z=0.5xl（y2s時，線圈平面與中性面重合

B.UlxHT2s時，線圈中磁通量變化率最大

C.穿過每一匝線圈的最大磁通量為1x10-3Wb

D.線圈轉動的角速度為100%rad/s

17.（2023?全國?高三專題練習）一交變電流的圖像如圖所示，則對于該交變電流，下列說法正確的是（）

A.該交變電流的周期為0.02s

B.該交變電流的最大值為4A

C.該交變電流的有效值為2后A

D.該交變電流通過10。的電阻時熱功率為60W

18.（2022?天津?高三專題練習）如圖所示，矩形線圈Hcd與理想電壓表V、理想電流表A和定值電阻H組成閉合

電路。線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的cd邊勻速轉動，若已知線圈轉動的角速度①二100兀rad/s,匝數N=100,

邊長〃/?=0.4m、〃d=0.2m,線圈總電阻r=2Q,定值電阻R=8Q。若磁場只分布在cd邊的左側，磁感應強度大小走又］。氣。

71

下列說法正確的是（）

\CD

XXXX斗X

x"kXX乂"x

X<XX）：X

X<XXX

b'---------c

XXXM*x

R

A.該線圈產生的感應電動勢有效值為40V

B.電壓表的示數為6.4V

C.Is內，線圈中的電流方向變化100次

D.從圖示位置（線圈在紙面內）轉過90。的過程中，通過R的電荷量是1.2X10-2C

19.（2023?全國?高三專題練習）如圖所示，磁極N、S間的磁場看作勻強磁場，磁感應強度為Bo,矩形線圈ABC。

的面積為S,共”匝，內阻為r,線圈通過滑環與理想電壓表V和阻值為R的定值電阻相連，AB邊與滑環E相連；

C。邊與滑環尸相連。若線圈正在繞垂直于磁感線的軸以角速度。逆時針勻速轉動，圖示位置恰好與磁感線垂

直。以下說法正確的是（）

OE

A.線圈在圖示位置時，電阻R中的電流方向為自M到N

B.線圈自圖示位置開始轉過180。的過程中，通過電阻R的電量為駕苴

c.線圈轉動一周的過程中克服安培力做的功為例至i

R+r

D.線圈在圖示位置時電壓表的示數為0

20.(2022?全國?高二課時練習)如圖所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時所產生正弦式交變電流的圖像,

當調整線圈轉速后，其在同一磁場中勻速轉動過程所產生正弦式交變電流的圖像如圖線b所示。下列關于這兩個正

弦式交變電流的說法中正確的是()

A.在圖中r=0時刻穿過線圈的磁通量均為零

B.線圈先后兩次轉速之比為3:2

C.交變電流a的電動勢瞬時值表達式為e=10sin(5R)V

D.交變電流b的電動勢最大值為5V

三、解答題

21.(2022?遼寧?阜蒙縣育才高級中學高二期末)如圖所示，正方形線圈必cd的邊長是0.5m,共150匝，勻強磁場

2

的磁感應強度為3=—T,當線圈以150r/min的轉速繞中心軸線00'勻速旋轉時，求：

71

(1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；

(2)線圖轉過2s時電動勢的瞬時值。

o

xxQ>x八x

d

xXXX

B

xXXX

a\D

xx：xx

0，

22.(2023?全國?高三專題練習)如圖所示，N=50匝的矩形線圈abed,ab邊長〃=20cm,ad邊長/2=25cm,放在磁

感應強度3=0.4T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的軸以w=3000r/min的轉速勻速轉

動，線圈電阻『1。，外電路電阻R=9。，仁0時線圈平面與磁感線平行，"邊正轉出紙外、cd邊轉入紙里。求：

(1)仁0時感應電流的方向；

(2)感應電動勢的瞬時值表達式；

(3)線圈轉一圈外力做的功；

(4)從圖示位置轉過90。的過程中流過電阻R的電荷量。

23.(2022.北京?人大附中高二期末)如圖所示為一個小型交流發電機的原理圖，其矩形線圈的面積為S,共有"匝,

線圈總電阻為r,可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸轉動；線圈處于磁感應強度為8的勻強磁場中，線圈在轉

動時可以通過滑環K和電刷L保持與外電路電阻R的連接。在外力作用下線圈以恒定的角速度。繞軸0(7勻速轉動。

(不計轉動軸及滑環與電制的摩擦)

(1)從線圈經過圖示位置開始計時，寫出線圈中感應電動勢隨時間變化的函數表達式；

⑵交流電的有效值與絕對值的平均值的比例稱為波形因數。從線圈經過圖示位置開始計時，求經過;周期時間

該交流電的波形因數〃；

(3)求線圈勻速轉動完整N圈的過程中外力所做的功W。

,O'

24.(2023?全國?高三專題練習)如圖甲所示，一固定的矩形導體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈

所在空間內存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數〃=100匝，電阻『1.0。，所圍成的矩形的

面積S=0.040m2,小燈泡的電阻R=9.0Q,磁場的磁感應強度隨時間變化的規律如圖乙所示，線圈中產生的感應電

動勢瞬時值的表達式為e=/cos干其中8根為磁感應強度的最大值，T為磁場變化的周期。不計燈絲電阻

值隨溫度的變化，求：

(1)線圈中產生感應電動勢的最大值;

(2)小燈泡消耗的電功率;

25.(2023?全國?高三專題練習)一矩形線圈，面積是0.05m2,共100匝，線圈電阻『2d外接電阻R=8。，線圈在

磁感應強度2=(—)T的勻強磁場中以〃=300r/min的轉速繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，如圖所示，若從中性面

開始計時，求：

(1)線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；

(2)線圈從開始計時經*s時線圈中的感應電流的瞬時值;

(3)外電路R兩端電壓瞬時值的表達式。

Xx

I

I

XX；Xx

I

I

I

XX：XX

I

--------—I

R

參考答案:

1.A

【詳解】由圖象可知，電流的方向不變，而大小作周期性變化，所以不是交流，而是直流,

但不是恒定直流。

故選Ao

2.C

【詳解】A.線圈轉動過程中，安培力做負功使線圈的動能轉化為電能，故A錯誤；

B.根據&可知，線圈轉動的角速度越大，產生的感應電動勢峰值越大，則有效值

越大，通過電阻R的電流越大，故B錯誤；

C.題圖所示位置，線圈平面與磁場平行，產生的感應電動勢最大，最大值為Em=NBSs,

故C正確；

D.線圈平面與磁場平行時，穿過線圈平面的磁通量為零，線圈平面與磁場方向垂直時，穿

過線圈平面的磁通量最大，故D錯誤。

故選C。

3.C

【詳解】A.在仁0時，①甲最大，則產生的感應電動勢最小，故A錯誤；

B.因為在z=0.2s,

①甲=①乙=°

所以線圈平面均平行于磁感線，故B錯誤；

C.由圖可知圖線甲、乙對應的周期之比為

罩：￡=4:5

而線圈的轉速為

1

n=-

T

所以圖線甲、乙對應的線圈轉速之比為

峰：生=5:4

故C正確；

D.圖線甲對應的線圈中交流電壓的峰值

27r

石==——V=5〃V

mm0.16

電流的峰值

P

。=3=5萬A

mR

故D錯誤。

故選C。

4.D

【詳解】A.電動勢隨時間的變化規律從零開始，說明線圈從中性面開始轉動，磁通量最大,

瞬時電動勢為零，A錯誤；

B.電動勢的最大值為￡m=6V,而

27r

CD=——=100OTad/s

T

則電動勢表達式為

e=Emsint?Z=6sin1OOnt(V)

B錯誤；

c.線圈每轉一圈，電流改變兩次方向，則電流方向每秒改變了100次，c錯誤；

D.燈泡兩端的電壓最大值為

Um=^-=5.4V

R+r

D正確。

故選D。

5.A

【詳解】CD.電壓表的示數是電壓的有效值，即&兩端的電壓的有效值為20V,由題圖乙

可知，交流電源輸出電壓隨時間按照余弦規律變化,所以比兩端的電壓的最大值為200V,

CD錯誤；

AB.電路中的電流的有效值為

/卷22A

則電路中電流的最大值為

I=2y/2A

兩電阻串聯，通過以、%的電流相等，由題圖乙可知

a)=-=107rad/s

T

交流電源輸出電壓按照余弦規律變化，則通過Q的電流。隨時間/變化的規律是

4=2拒COS10R(A)

B錯誤A正確。

故選Ao

6.C

【詳解】A.當線圈平行于磁場方向時電動勢最大，其峰值為

Em=nct)BS

所以，電流有效值為

j_Em_ncoBS

-0(R+r)0(R+r)

電壓表示數

U=IR='畔口

，2(R+r)

故A錯誤;

B.線圈轉過90。的過程中通過燈泡的電荷量為

E必①nBS

q=——1=------

R+rR+rR+r

故B錯誤;

C.電動勢的有效值為

Em_n(oBS

方V2

電流的有效值為

I_E_ncoBS

~R+r6(R+r)

電燈中產生的焦耳熱為

2

ncoBSn27rln2B2S27ra)R

Q=I2Rt=Rx——x—=-------------

y/2(R+r)。44(尺+廠)一

故C正確;

D.流過線圈電流的最大值為

_Em_ncoBS

m-R+r~R+r

從線圈平行磁場方向位置開始計時，感應電流的瞬時值表達式為

.7AncoBS人

i=cosa)tA=--------cosa)t\

R+r

故D錯誤。

故選C。

7.C

【詳解】A.交流電的特點是電流方向變化，而題圖中電流不是交流電，故A錯誤;

B.根據圖像可得電流的變化周期是0.02s,故B錯誤;

C.根據有效值的定義得

R-=I2RT

2

代入數據解得

Z=1A

故C正確；

D.電流通過100。的電阻時，Is內產生熱量為

Q=/2Rf=100J

故D錯誤。

故選C。

8.D

【詳解】A.由圖甲可得出發電機線圈轉動的角速度為

co=—=—1"。=100萬(rad/s)

T2x10-2

發電機線圈中的磁通量隨時間變化的關系為

①=cos助=3旦xICT?cosl00%/(wb)

,71

故A錯誤；

B.發電機產生的電動勢最大值

Em=NO>m0=2OO0V

則流經&的電流最大值

/?,=1=0.5后A

由圖甲可知線圈從中性面位置開始計時，則其瞬時值

z；=0.572sin100^(A)

故B錯誤；

CD.理想二極管具有單向導電性，且導通時電阻為0,根據有效值定義，設昭兩端電壓的

有效值為U有，則

(4)2

7)T產丁

42&

解得

。有=lOO0Val41V

即電壓表的示數約為141V；0?2s內&上產生的焦耳熱為

e=^j-z=iooj

&

故D正確，C錯誤。

故選D。

9.D

【詳解】設交流電的有效值為U,將交流電與直流電分別通過相同電阻R,分析一個周期內

所產生的熱量，利用有效值的定義得

解得

U

u=-

2

ABC錯誤，D正確。

故選D。

10.C

【詳解】A.線圈轉動產生的感應電動勢的最大值為

Emax=nBSco

線圈由平行于磁場方向位置轉過9。。，經過。個周期，則此段時間內電動勢有效值為

ri_'max

E=F

所以電流有效值為

E_Emax_ncoBS

/—R+r一向氏+垃一包氏+廠)

電壓表示數為

ncoBSR

U」R一瓜R+r)

故A錯誤;

B.通過燈泡的電荷量為

〃△①nBS

R+rR+r

故B錯誤;

c.電流的有效值為

nBSco

J0(R+r)

這一過程的時間為

T12兀兀

t=—=一x—=—

44G2G

則電燈中產生的焦耳熱為

Q=FRu匚於上手

4(R+r>

故C正確；

D.通過燈泡的電荷量等于通過線圈的電荷量，故流過線圈的電流的平均值為

j_q_2nBs①

t兀(R+r)

故D錯誤。

故選C。

11.A

【詳解】0?Is內線圈內的磁通量按正弦規律變化到最大值，則感應電動勢的最大值

Em=Na>①m

由圖像知

Inn」

CD=——=-rad/s

T2

可得

Em=-N

2

這段時間內交變電流的有效值

I=i=2LA

1?1.2s內感應電動勢

AO

E=N——=5V

?At

這段時間內感應電流的有效值為

/2=—=10A

R

則一個周期內線圈產生的熱量

Q=I：Rti+I；Rt2=FR(0+/)

解得線圈中產生交變電流的有效值為

故選Ao

12.BD

【詳解】A.由題圖乙可知，電動勢的有效值為

￡=1O^V=1OV

V2

由歐姆定律可知，電流表的示數為

/=WA=2A

R5

故A錯誤；

B.由題圖乙可知，周期為0.02s,則角速度為

co=—二---rad/s=100兀ard/s

T0.02

故B正確；

C.由題圖乙可知，/=0.01s時，電動勢最大，此時穿過線圈平面的磁通量為0,故C錯誤；

D.z=0.02s時，A2邊回到題圖甲位置，由右手定則可知，A點電勢高于B點電勢，則電刷尸

的電勢低于電刷。的電勢，故D正確。

故選BD。

13.CD

【詳解】A.題圖中兩交變電流的大小和方向都隨時間變化，在t軸的上方為正，下方為負，

A錯誤；

BD.有效值公式

/=與

夜

只對正弦式交變電流適用，若將兩個圖像疊放在一起，可以看出兩個交變電流的最大值相等

外，其他時刻，甲中電壓的瞬時值均大于乙圖中電壓的瞬時值，即甲對應的有效值大，B

錯誤，D正確；

C.甲電壓的瞬時值表達式為

27r

u="maxsin——f=311sin1OO/rt

c正確。

故選CDo

14.CD

【詳解】A.be,ad邊的運動速度

L

v=(o-

2

感應電動勢

Em=4NBLv

解得

Em=2NBL2co

選項A錯誤；

B.根據歐姆定律得電流

7?+r

安培力

F=2NBImL

解得

F=4N號詼

R+r

選項B錯誤;

C.線圈旋轉一圈時，磁通量的變化量為零，平均感應電動勢為零，流過電阻R的凈電荷量

為零，選項C正確;

4

D.在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區域的圓心角。均為§兀，電源的總功率

4E216N232rt病

P=—xm___________________

9R+r9(7?+r)

外力做功的功率與電源的總功率相等，選項D正確。

故選CD?

15.CD

【詳解】A.由圖可知在f=O.ls時，磁通量最大，磁通量的變化率為零，線圈位于中性面位

置，感應電動勢為零，故A錯誤；

BD.在/=0.2s和r=0.4s時，磁通量為零，磁通量的變化率最大，線圈垂直于中性面，感應

電動勢最大，此時電動勢方向不會改變，故B錯誤，D正確；

C.根據圖像可知電動勢的最大值為

27r27r

E=NBSa)=NBS——=50x0.2x——二50?V

mT0.4

故C正確；

故選CDo

16.CD

【詳解】A.根據圖像知，/=0.5xl0-2s時，感應電動勢最大，對應的磁通量的變化率最大，

而此時矩形金屬線圈磁通量為零，線圈平面與磁場方向平行，與中性面垂直，故A錯誤；

B.根據圖像知，ulxlO-2s時，感應電動勢為零，對應的磁通量的變化率為零，故B錯誤;

CD.線圈轉動的角速度

2乃27r

co=——=------rad/s=1007irad/s

T八~

根據

Em=NBS3

可知，穿過每一匝線圈的最大磁通量為

10/r

“Neo100x100乃

故C正確，D正確。

故選CDo

17.BC

【詳解】A.由圖像可知，該交變電流的周期為0.03s,A錯誤;

B.由圖像可知，該交變電流的最大值為4A,B正確；

C.根據電流的熱效應

(丫

2

Rt1+llRt2=IRT

解得該交變電流的有效值為

/=2應A

C正確；

D.根據

P=I-R

可知該交變電流通過10。的電阻時的熱功率

P=(2>/2)2X10W=80W

D錯誤。

故選BCo

18.AC

【詳解】A.由題可知，線圈轉動產生感應電動勢的峰值

Em=NBSa>=88

感應電動勢瞬時值隨時間變化圖像如圖所示

解得

E有二40V

故A正確；

B.電壓表示數為線圈輸出電壓的有效值

故B錯誤;

C.由

a)--=2時=1007irad/s

戶50Hz

由B中圖像知一個周期內電流方向變化兩次，所以1s內，線圈中的電流方向變化100次,

故C正確；

D.根據

代入數值得

故D錯誤。

故選ACo

19.BC

【詳解】A.線圈在圖示位置時，與中性面重合，線圈不切割磁感線，感應電流為零，故A

錯誤；

B.線圈自圖示位置開始轉過180。的過程中，磁通量的變化量

△①=2B0S

則通過電阻R的電荷量

故B正確;

C.根據正弦式交變電流的產生規律可知，感應電動勢最大值

Ep=nBnSco

有效值

EnBSa>

E=-^m=0

五一V2

線圈轉動一周的過程中，克服安培力做功產生電能

E227_7Kon2BgS

r+Ra>R+r

故C正確；

D.電壓表的示數為有效值，線圈在轉動過程中，電壓表示數不變，不為0,故D錯誤。

故選BC-

20.BC

【詳解】A.由題圖可知/=0時刻線圈均在中性面位置，穿過線圈的磁通量最大，故A錯誤;

B.由圖像可知

Ta:Tb=2:3

故

na:nb=3:2

故B正確；

C.由圖像可知交變電流a的電動勢最大值為10V

27r27r

co-——=——=5?rad/s

T0.4

所以交變電流。的電動勢瞬時值表達式為

e=10sin(5兀。V

故C正確；

D.交變電流的電動勢最大值為

Em=NBSco

故

Ema:E,“b=3,.2

知

尸_2p_20V

故D錯誤；

故選BC?

21.(1)e=375sin57rt(V)；(2)375V

【分析】分別將％、。的數值推出，代入一般式e=Emsin初就得出了瞬時值表達式。求瞬

時值時，只需把/的時刻代入表達式就可以了。

【詳解】(1)根據從中性面開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為

e=Emsincot=NBS-Lmsin2兀nt

代入數據可得

e=375sin5^r/(V)

(2)當/=：5時，電動勢的瞬時值

e=375sin(5%x由V=375V

22.(1)線圈感應電流方向為adc如。;(2)314cos100河(V)；(3)98.6J；(4)0.1C

【詳解】(1)根據右手定則，線圈感應電流方向為adcba。

(2)線圈的角速度

①=271n=lOO^ad/s

圖示位置的感應電動勢最大，其大小為

Em=NBIJ2①

代入數據得

丸=314V

感應電動勢的瞬時值表達式

e=￡mcoscot=314cosl00^(V)

（3）電動勢的有效值

'奇

線圈勻速轉動的周期

977

T=—=0.02s

co

線圈勻速轉動一圈，外力做功大小等于電功的大小，即

E-

W=I2(R+r)T=

R+r

代入數據得

W=98.6J

（4）從?=0起轉過90。過程中，加內流過R的電荷量

NA①NBASNBlh

q-Nt=

(R+廠)A/R+rR+r

代入數據得

<7=O.1C

23.(1)e=nBScocoscot；(2)垃兀；(3