云南省昆明市2025屆數學七上期末經典試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在2，-1，-3，0這四個數中，最小的數是()A．-1 B．0 C．-3 D．22．鼓是中國傳統民族樂器.作為一種打擊樂器，在我國民間被廣泛流傳，它發音脆亮，獨具魅力.除了作為樂器外，鼓在古代還用來傳播信息.如圖1是我國某少數民族的一種鼓的輪廓圖，如果從上面看是圖形（）A． B． C． D．3．下列調查適合做抽樣調查的是（）A．檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件B．對某社區的衛生死角進行調查C．對某班學生進行6月5日式“世界環境日”知曉情況的調查D．對中學生目前的睡眠情況進行調查4．一個正方體的體積擴大為原來的27倍，則它的棱長變為原來的（）倍．A．2 B．3 C．4 D．55．讓人欲罷不能的主題曲，讓人潸然淚下的小故事，讓人驚嘆不已的演出陣容《我和我的祖國》首日票房超過285000000元，數字285000000科學記數法可表示為（）A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×106．在下午四點半鐘的時候，時針和分針所夾的角度是（）A．30度 B．45度 C．60度 D．75度7．解方程時，去分母正確的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+18．下列說法正確的是（）A．有理數的絕對值一定是正數 B．正負號相反的兩個數叫做互為相反數C．互為相反數的兩個數的商為－1 D．兩個正數中，較大數的倒數反而小9．下面是一組按規律排列的數，第個數應是（）A． B． C． D．以上答案均不對10．某市按以下規定收取每月水費：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米按1.2元收費，若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費、如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那么這個月共用多少立方米的水設這個月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC． D．2x﹣1.2×20＝1.5x11．據新浪網報道：2019年參加國慶70周年大閱兵和后勤保障總人數多達98800人次，98800用科學記數法表示為（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×10512．我市有305600人口，用科學記數法表示（精確到千位）為（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是不等于2的有理數，則我們把稱為的“友好數”．如：3的“友好數”是，已知，是的“友好數”，是的“友好數”，是的“友好數”，…，以此類推，則__________．14．的補角是它的4倍，則_____°.15．一家商店將一件西裝按成本價提高50%后標價，后因節日促銷按標價的8折優惠出售，每件以960元賣出，則這件西裝的成本價是__________．16．若單項式﹣2x3yn與4xmy5合并后的結果還是單項式，則m﹣n=_____．17．有一種24點的游戲，游戲規則是：任取四個1～13之間的自然數，將這四個數（每個數只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24，例如對1、2、3、4可做運算：，現有四個有理數7，-2，4，-4，運用上述規則寫出算式，使其運算結果等于24，你的算式是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點C、D是線段AB上兩點，AC：CD=1：3，點D是線段CB的中點，AD=1．（1）求線段AC的長；（2）求線段AB的長．19．（5分）解方程：（1）（2）20．（8分）某校有甲、乙兩名隊員進行定點投籃比賽，他們每次各自投10個球，投籃5次，每次投籃投中個數記錄如下：隊員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分別求出甲、乙兩名隊員每次投籃投中個數的平均數；（2）從甲、乙兩名隊員選擇一名隊員代表學校參加比賽，你會如何選擇？為什么？21．（10分）計算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣×[4﹣（﹣3）2]．22．（10分）某社區小型便利超市第一次用3000元購進甲、乙兩種商品，兩種商品都銷售完以后獲利500元，其進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/件）1520售價（元/件）1724（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的2倍；乙種商品按第一次的售價銷售，而甲種商品降價銷售．若第二次兩種商品都銷售完以后獲利700元，求甲種商品第二次的售價．23．（12分）（1）（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（3）先化簡，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【詳解】解：根據有理數比較大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1這四個數中，最小的數是-1．故選C．【點睛】有理數大小比較的方法：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．2、A【解析】從上面觀察幾何體即可得出答案.【詳解】解：從上面看是一個同心圓，故選：A．【點睛】本題考查了三視圖，注意所有的看到的棱都應表現出來．3、D【分析】衛生死角、審核書稿中的錯別字、八名同學的身高情況應該全面調查，而中學生人數較多，對其睡眠情況的調查應該是抽樣調查．【詳解】A、檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件非常重要，必須全面調查，故此選項錯誤；B、對某社區的衛生死角進行調查工作量比較小，適合全面調查，故此選項錯誤；C、對某班學生進行6月5日式“世界環境日”知曉情況的調查工作量比較小，適合全面調查，故此選項錯誤；D、對中學生目前的睡眠情況進行調查工作量比較大，適合抽樣調查，故此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了全面調查和抽樣調查，統計調查的方法有全面調查即普查和抽樣調查兩種，一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調查項目并不適合普查．4、B【分析】根據正方體的體積公式解答．【詳解】解：設原來正方體的棱長為a，則原來正方體的體積為，由題意可得現在正方體的體積為，∵，∴現在正方體的棱長為3a，故選：B．【點睛】本題考查立方根的應用，熟練掌握立方根的意義及正方體的體積計算方法是解題關鍵．5、B【分析】科學記數法的表示形式為，其中，為整數，確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數.【詳解】285000000＝2.85×108.故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值.6、B【分析】4點半時，時針指向4和5中間，分針指向6，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，由此可得結果.【詳解】∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，

∴下午四點半鐘分針與時針的夾角是1.5×30°=45°，故選B.【點睛】熟練掌握鐘面角的知識是解題的關鍵.7、C【分析】根據去分母的方法，方程兩邊乘以12，可得.【詳解】，去分母,得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.故選C【點睛】本題考核知識點：方程去分母.解題關鍵點：方程兩邊乘以各分母的最小公倍數.8、D【分析】根據絕對值的性質、相反數的定義、相反數的性質和倒數的定義逐一判斷即可．【詳解】A．有理數的絕對值一定是正數或0，故本選項錯誤；B．正負號相反且絕對值相同的兩個數叫做互為相反數，缺少條件，故本選項錯誤；C．互為相反數（0除外）的兩個數的商為－1，缺少條件，故本選項錯誤；D．兩個正數中，較大數的倒數反而小，故本選項正確．故選D．【點睛】此題考查的是有理數的相關概念及性質，掌握絕對值的性質、相反數的定義、相反數的性質和倒數的定義是解決此題的關鍵．9、C【分析】根據分析這組數的規律進行求解，將特殊規律轉化為一般規律即可.【詳解】∵第1個數是；第2個數是；第3個數是；第4個數是；…第2020個數是，故選：C.【點睛】本題屬于規律題，準確找準題中數與數之間的規律并轉化為一般規律是解決本題的關鍵.10、A【解析】由“所交水費的平均價格為1.5元每立方米”可知，該月用水量x立方米超過了20立方米，超過部分為（x-20）立方米，則該月水費由和兩部分組成，根據兩部分水費之和為1.5x，可得：.故選A.11、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于98800有5位，所以可以確定n=5-1=1．【詳解】98800=9.88×101．故選C．【點睛】此題考查科學記數法表示較大的數，準確確定a與n值是解題的關鍵．12、C【解析】試題解析:故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【分析】分別求出數列的前5個數，得出該數列每4個數為一周期循環，據此可得答案．【詳解】∵，∴，，，，∴該數列每4個數入團一循環，∴2020÷4=505，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了數字的變化規律，通過觀察數字，分析，歸納并發現其中的規律，并應用規律解決問題是解題的關鍵．14、36；【解析】首先根據補角的定義，互為補角的兩個角的和為180°，設∠α為x，則它的補角為（180°-x），再根據題中給出的等量關系列方程即可求解．【詳解】設∠α為x，則它的補角為（180°-x），∴180°-x=4x，解得x=36°，即∠α=36°，故答案為：36【點睛】此題考查補角的定義，解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數，再根據一個角的補角列出代數式和方程求解．15、1元【分析】首先設這件西裝的成本價是x元，按成本價提高50%后標價，標價是（1+50%）x元，按標價的8折優惠出售，則售價是：標價×80%，根據關鍵語句“每件以960元賣出”可得方程：（1+50%）x×0.8=960，解方程即可得到答案．【詳解】解：設這件西裝的成本價是x元，根據題意得：

（1+50%）x×0.8=960，

解得：x=1．

答：這件西裝的成本價是1元．故答案為：1元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是弄清題意，分別理清進價、標價、售價的關系，標價=進價×（1+提高的百分比）；售價=標價×打折．16、﹣1【解析】分析：根據同類項定義可得m=3，n=5，然后可得答案．詳解：由題意得：m=3，n=5，則m-n=3-5=-1，故答案為-1．點睛：此題主要考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義．17、=24【分析】根據“24點”游戲的規則，用運算符合將7，-2，4，-4連接，使其結果為24即可．【詳解】解：由題意可得：=24，故答案為：=24.【點睛】主要考查了有理數的混合運算，24點游戲是常見的一種蘊含數學運算的小游戲．要求能夠靈活運用運算順序和法則進行計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）2．【解析】試題分析：（1）根據AC：CD=1：3和AD=1求出AC即可；（2）先求出BC長，再求出AB即可．試題解析：（1）∵AC：CD=1：3，AD=1，∴AC=AD=×1=3；（2）∵AC=3，AD=1，∴CD=AD-AC=9，∵AD=1，D為BC的中點，∴BC=2CD=18，∴AB=AC+BC=3+18=2．19、（1）x＝3；（2）x＝-【分析】（1）先去括號，再移項，求解即可；（2）方程兩邊同時乘以12，再移項，求解即可．【詳解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，2x+3x＝﹣15+30，5x＝15，x＝3；（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，6x﹣4x＝﹣12+3，2x＝﹣9，x＝-；【點睛】本題考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解題的關鍵．20、（1）甲8，乙8.2；（2）乙，理由見解析.【解析】（1）利用平均數定義直接求出；（2）根據平均數個人發揮的最好成績進行選擇．【詳解】（1）甲的平均數：=8乙的平均數：=8.2（2）選乙，因為乙的平均投中個數大于甲.【點睛】此題考查平均數，解題關鍵在于掌握計算法則.21、(1)-3;(2)0;【解析】按照有理數的運算順序進行運算即可.【詳解】解：【點睛】本題考查有理數的混合運算，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加減.22、（1）第一次購進甲種商品100件，乙種