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文檔簡介

第3章分式3.4分式的通分基礎過關全練知識點1最簡公分母1.(2023山東淄博張店期中)分式

與

的最簡公分母是

()A.x(x+5)

B.(x+5)(x-5)C.x(x-5)

D.x(x+5)(x-5)D解析

x2+5x=x(x+5),x2-25=(x+5)(x-5),所以分式

與

的最簡公分母是x(x+5)(x-5).2.(2024山東煙臺萊州期中)分式

,

,

的最簡公分母是

.12x2y2z3

解析因為2,3,4的最小公倍數是12,字母x的最高次冪為2,字

母y的最高次冪為2,字母z的最高次冪為3,所以分式

,

,

的最簡公分母是12x2y2z3.知識點2分式的通分3.在

,

,

通分的過程中,下列選項不正確的是

()A.最簡公分母是(x-2)(x+3)2B.

=

C.

=

D.

=

D解析

=

=

,故選D.4.通分.(1)

,

;(2)

,

;(3)x-y,

.解析(1)最簡公分母是abc,所以

=

,

=

.(2)最簡公分母是2(x+3)(x-3),所以

=

,

=

.(3)最簡公分母是x+y,所以x-y=

,

=

.能力提升全練5.(2024山東菏澤巨野期中,11,★☆☆)以下三個分式

,

,

的最簡公分母是

.2x(x+1)(x-1)解析將各分母分解因式,得2x+2=2(x+1),x2+x=x(x+1),x2-1=

(x+1)(x-1),所以

,

,

的最簡公分母是2x(x+1)(x-1).6.(2022河北張家口宣化期中,17,★☆☆)若將分式

與分式

通分后,分式

的分母變?yōu)?(x+y)(x-y),則分式

的分子應變?yōu)?/p>

.6x2

解析由題意,得2(x+y)(x-y)是分式

與分式

的最簡公分母,所以分式

=

=

.素養(yǎng)探究全練7.(運算能力)若P=

,Q=

,且a>b>0,試比較P與Q的大小.解析因為P和Q的最簡公分母是(a+b)(a-b)2,所以P=

=

=

,Q=

=

,因為a>b>0,所以2022(a+b)>2022(a-b),a+b>0,所以

<

,即P<Q.8.(運算能力)(2022山東泰安十五中月考)已知分式

,

,a是這兩個分式的分母的公因式,b是這兩個分式的最簡公分母,且b=3a,試求這兩個分式的值.解析因為3x2-3=3(x+1)(x-1),所以這兩個分式的分母的公因式為x-1,這兩個分式的最簡公

分母為3(x+1)(x-1),所以a=x-1,b=3(x+1)(x-1),因為b=3a,所以3(x+1)(x-1)=3(

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