2025屆吉林省輝南縣第四中學數學七上期末統考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個數中，在-2到0之間的數是（）A．1 B．2 C．-1 D．-32．已知點A，B，C在同一條直線上，線段，，則線段AB的長度為（）A．7 B．3 C．7或3 D．不能確定3．=()A．1 B．2 C．3 D．44．點A、B、C在同一條數軸上，其中點A、B表示的數分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或65．若x的相反數為4，|y|＝3，則x+y的值為（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣16．式子的計算結果是（）A．－3 B．8 C．－8 D．117．下列說法正確的是（）A．射線比直線短 B．經過三點只能作一條直線C．兩點間的線段叫兩點間的距離 D．兩點確定一條直線8．若x＝﹣1是關于x的方程2x＋5a＝3的解，則a的值為（）A． B．4 C．1 D．﹣19．若x＝1是關于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，則m的值為（）A．2 B．3 C． D．10．設x、y、c是有理數，則下列判斷錯誤的是（）A．若x＝y，則x+2c＝y+2c B．若x＝y，則a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，則 D．若，則3x＝2y二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a﹣b＝3，那么2a﹣2b+6＝_____．12．如圖，∠AOB=180°，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則∠DOE=_______．13．如圖，點，，，，在直線上，點在直線外，于點，在線段，，，，中，最短的一條線段是線段____________，理由是_________________________．14．如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是__________．15．給定一列按規律排列的數：，…，根據前4個數的規律，第10個數是_________．16．如果a，b為定值，關于x的一次方程﹣＝2，無論k為何值時，它的解總是1，則a+2b＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算下列各式（1）（2）18．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點．△ABC的頂點A、B、C都在格點上．(1)過B作AC的平行線BD．(2)作出表示B到AC的距離的線段BE．(3)線段BE與BC的大小關系是：BEBC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面積為．19．（8分）解方程:-=020．（8分）先化簡，再求值：已知2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]，其中x，y滿足|x+2|+（y-3）2=1．21．（8分）馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如下圖所示拼接圖形（實線部分），經折疊后發現還少一個面，請你在下圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）22．（10分）如圖，，為其內部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數；（2）若，射線從起繞著點順時針旋轉，旋轉的速度是每秒鐘，設旋轉的時間為，試求當時的值．23．（10分）（1）計算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．24．（12分）計算（1）；（2）÷；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據題意，在與0之間的數即該數大于小于0，據此進一步求解即可.【詳解】A：，不符合題意，錯誤；B：，不符合題意，錯誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.2、C【分析】分類討論，點B在線段AC上或在線段AC外，即可得到結果．【詳解】解：①如圖所示：∵，，∴；②如圖所示：∵，，∴．故選：C．【點睛】本題考查線段的和差問題，解題的關鍵是進行分類討論，畫出圖象，求出線段的和或差．3、B【解析】根據算術平方根的概念可得出答案.【詳解】解：根據題意可得：，故答案為：B.【點睛】本題考查算術平方根的概念,解題關鍵在于對其概念的理解.4、D【解析】試題解析：此題畫圖時會出現兩種情況，即點C在線段AB內，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算．∵點A、B表示的數分別為﹣3、1，∴AB=1．第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內，如答圖2，AC=1﹣2=2．故選D．5、D【分析】根據：x的相反數為4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，據此求出x+y的值為多少即可．【詳解】解：∵x的相反數為4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故選：D．【點睛】本題考查有理數的加法，相反數及絕對值，熟練掌握相反數及絕對值的定義是解題的關鍵．6、D【分析】原式利用減法法則變形，計算即可求出值．【詳解】解：，故選：D．【點睛】此題考查了有理數的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、D【分析】根據直線，射線，線段的概念與理解即可判斷．【詳解】A、射線，直線都是可以無限延長的，無法測量長度，錯誤；B、經過不在一條直線的三點能作三條直線，錯誤；C、兩點間線段的長度叫兩點間的距離，錯誤；D、兩點確定一條直線，是公理，正確；故選：D．【點睛】本題主要考查對直線，射線，線段的概念的理解，解題的關鍵是熟知各自的定義．8、C【解析】解：∵x＝﹣1是關于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故選C．9、D【分析】根據方程的解的定義，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值．【詳解】解：∵x＝1是關于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故選：D．【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關鍵是熟知方程的解得含義.10、C【分析】根據等式的性質一一判斷即可．【詳解】A、根據等式的性質1可得出，若x＝y，則x+2c＝y+2c，故A選項不符合題意；B、根據等式的性質1和2得出，若x＝y，則a﹣cx＝a﹣cy，故B選項不符合題意；C、根據等式的性質2得出，c＝0，不成立，故C選項符合題意；D、根據等式的性質2可得出，若，則3x＝2y，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查等式的性質，在性質中最易出現錯誤的是性質2除以一個數時，此數不能等于0.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】把所求的式子用已知的式子a﹣b表示出來，代入數據計算即可．【詳解】解：∵a﹣b＝3，∴2a﹣2b+6＝2（a﹣b）+6＝2×3+6＝1．故答案為：1【點睛】考核知識點：整式化簡求值.式子變形是關鍵.12、90°【分析】根據角平分線的定義進行解答即可．【詳解】解：∵OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，故答案為：90°【點睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．13、PC垂線段最短【分析】點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長，根據定義即可選出答案．【詳解】根據點到直線的距離的定義得出線段PC的長是點P到直線的距離，從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短．

故答案是：PC，垂線段最短．【點睛】本題考查了對點到直線的距離的應用，注意：點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長．14、兩點之間，線段最短【分析】根據線段的性質，兩點之間線段最短進行求解；【詳解】把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是兩點之間，線段最短；故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題主要考查了線段的性質，準確分析兩點之間線段最短是解題的關鍵．15、．【分析】通過觀察這列數的分子與分母可得規律：第n項是，將n=10代入即可．【詳解】解：觀察這列數發現，奇數項是負數，偶數項是正數；分子分別為3，5，7，9，…；分母分別為12+1，22+1，32+1，…，

∴該列數的第n項是，∴第10個數是，故答案為：．【點睛】本題考查數字的規律；能夠通過已知一列數找到該列數的規律，1轉化為是解題的關鍵．16、【解析】根據一元一次方程的解的定義即可求出答案．【詳解】將x＝1代入方程，∴，∴4k+2a﹣1+bk＝12，∴4k+bk＝13﹣2a，∴k（4+b）＝13﹣2a，由題意可知：b+4＝0，13﹣2a＝0，∴a＝，b＝﹣4，∴a+2b＝．故答案為【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的解的定義，本題屬于中等題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）41（2）-1【分析】（1）把減法轉化為加法，并化簡絕對值，然后根據加法法則計算即可；（2）根據乘法的分配律計算即可；【詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式＝1+4-11=-1．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據運算定律改變運算的順序．18、(1)見解析；(2)見解析；(3)＜；(4)1【分析】（1）連接與點B在同一水平線的格點即可得；（2）過點B作AC的垂線，交AC于點E，則BE即為所求；（3）根據垂線段最短即可得；（4）根據三角形的面積公式可得．【詳解】（1）如圖BD即為所求；（2）過點B作AC的垂線，交AC于點E，則BE即為所求，如圖所示：（3）由垂線段最短得：故答案為：；（4）的面積為故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線與垂直的定義、垂線段最短等知識點，掌握理解平行線與相交線的相關概念是解題關鍵．19、【分析】根據解方程的方法即可求出.【詳解】解：去分母去括號合并同類項2x-1=0移項2x=1系數化1【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程方法是關鍵.20、-6x2+11xy，-2．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+11xy，

∵|x+2|+（y-3）2=1，

∴x=-2，y=3，

則原式=-24-61=-2．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、見解析．【分析】根據正方體展開圖直接畫圖即可．【詳解】解：【點睛】正方體的平面展開圖共有11種，應靈活掌握，不能死記硬背．22、（1）；（3）或，【解析】（1）根據角平分線定義和角的和差計算即可；（3）分四種情況討論：①當OM在∠AOC內部時，②當OM在∠BOC內部時，③當OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，④當OM在∠AOB外部，靠近射線OA時．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四種情況討論：①當OM在∠AOC內部時，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②當OM在∠BOC內部時，如圖3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③當OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉到OB時，所用時間t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此時OM在∠BOC內部，不合題意，舍去．④當OM在∠AOB外部，靠近射線OA時，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．當t=6時，=350°＞360°，則OM轉到了∠AOC的內部，不合題意，舍去．綜上所述：t=3s或t=4s．【點睛】本題考查了角的和差和一元一次方程的應用．用含t的式子表示出對應的角是解答本題的關鍵．23、（1）6-；（2）10或-1【分析