人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE14波的干涉考點一波的疊加1．(多選)兩列波在某區(qū)域相遇，下列說法正確的是()A．兩列波相遇時能夠保持各自的狀態(tài)互不干擾B．由于這兩列波相遇時疊加，當它們分開時波的頻率、振幅都會發(fā)生變化C．這兩列波疊加以后一定會產(chǎn)生干涉圖樣D．兩列波重疊的區(qū)域里，任何一點的總位移都等于兩列波分別引起的位移的矢量和〖答案〗AD〖解析〗由波的互不干擾和波的疊加原理可知，選項A、D選項正確，B錯誤；只有頻率相同的兩列波疊加后才能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，選項C錯誤．2．關于波的疊加和干涉，下列說法正確的是()A．兩列頻率不相同的波相遇時，因為沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒有疊加B．兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的點只是波峰與波峰相遇的點C．兩列頻率相同的波相遇時，介質中振動加強的質點在某時刻的位移可能是零D．兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的質點的位移總是比振動減弱的質點的位移大〖答案〗C〖解析〗兩列波相遇時一定疊加，沒有條件，A錯誤；振動加強是指振幅增大，而不只是波峰與波峰相遇，B錯誤；振動加強點的振幅增大，質點仍然在自己的平衡位置附近振動，故某時刻的位移可以是振幅范圍內的任何值，C正確，D錯誤．3．(2018·河南開封高中期末)已知S1、S2為水波槽中的兩個波源，它們在同一水槽中分別激起兩列水波，已知兩列波的波長λ1<λ2，某時刻在P點兩列波的波峰與波峰相遇，則以下敘述正確的是()A．P點有時在波峰，有時在波谷，振動始終加強B．P點始終在波峰C．P點的振動不遵守波的疊加原理，P點的運動也不始終加強D．P點的振動遵守波的疊加原理，但并不始終加強〖答案〗D〖解析〗兩波源產(chǎn)生的波都在水中傳播，故波速v相等，而兩列波的波長λ1<λ2，根據(jù)v＝λf可知，兩列波的頻率不同，所以兩列波不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，A錯誤；任意兩列波都可以疊加，故C錯誤，D正確；P點在其平衡位置附近振動，B錯誤．4.(多選)(2020·河北冀州中學期中)一條彈性繩子呈水平狀態(tài)．M為繩子中點，兩端P、Q同時開始上下振動，一小段時間后產(chǎn)生的波形如圖1所示．對于其后繩上各點的振動情況，以下判斷正確的是()圖1A．兩列波將同時到達中點MB．兩列波波速之比為1∶2C．中點M的振動總是加強的D．M點的位移大小在某時刻可能為零〖答案〗AD〖解析〗波在同種介質中傳播，波速相同，由于M為繩子中點，所以兩波同時到達M點，故A正確，B錯誤；由于波長不同，因此兩波在M點相遇時，M點的振動并不總是加強或減弱，故C錯誤；當兩波剛傳到M點時，此時刻位移為零，所以M點的位移大小在某時刻可能為零，故D正確．考點二波的干涉5．(多選)兩列振動方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇．下列說法正確的是()A．波峰與波谷相遇處質點的振幅為|A1－A2|B．波峰與波峰相遇處質點離開平衡位置的位移始終為A1＋A2C．波峰與波谷相遇處質點的位移總是小于波峰與波峰相遇處質點的位移D．波峰與波峰相遇處質點的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質點的振幅〖答案〗AD〖解析〗波峰與波谷相遇處質點的實際振幅為|A1－A2|，故選項A正確；波峰與波峰相遇處，質點的振幅最大，合振幅為A1＋A2，但此處質點仍處于振動狀態(tài)，其位移隨時間按正弦規(guī)律變化，故選項B錯誤；振動減弱點和振動加強點的位移均隨時間按正弦規(guī)律變化，故選項C錯誤；波峰與波峰相遇時振動加強，波峰與波谷相遇時振動減弱，振動加強點的振幅大于振動減弱點的振幅，故選項D正確．6．(多選)如圖2所示，兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質中相遇．圖中實線表示某時刻的波峰，虛線表示的是波谷，下列說法正確的是()圖2A．a(chǎn)、c兩點的振動加強，b、d兩點的振動減弱B．e、f兩點的振動介于加強和減弱之間C．經(jīng)適當?shù)臅r間后，加強點和減弱點的位置互換D．經(jīng)半個周期后，原來位于波峰的點將位于波谷，原來位于波谷的點將位于波峰〖答案〗AD〖解析〗a點是波谷和波谷相遇的點，c點是波峰和波峰相遇的點，都是振動加強點；而b、d兩點都是波峰和波谷相遇的點，是振動減弱點，A正確．e點位于加強點的連線上，為加強點；f點位于減弱點的連線上，為減弱點，B錯誤．相干波源產(chǎn)生的波的干涉是穩(wěn)定的，加強點與減弱點不會隨時間變化，C錯誤．因形成干涉圖樣的質點也在不停地做周期性振動，經(jīng)半個周期原來位于波峰的點將位于波谷，原來位于波谷的點將位于波峰，D正確．7.如圖3所示，在均勻介質中S1和S2是同時起振(起振方向相同)、頻率相同的兩個機械波源，它們發(fā)出的簡諧波相向傳播．在介質中S1和S2平衡位置的連線上有a、b、c三點，已知S1a＝ab＝bc＝cS2＝eq\f(λ,2)(λ為波長)，則下列說法正確的是()圖3A．b的振動總是最強，a、c兩點的振動總是最弱B．b點的振動總是最弱，a、c兩點的振動總是最強C．a(chǎn)、b、c三點的振動都是加強D．a(chǎn)、b、c三點的振動都是有時最強有時最弱〖答案〗C〖解析〗根據(jù)加強點的條件當某點到兩波源距離差Δx＝nλ時(n＝0,1,2…)，該點加強，當Δx＝eq\f(λ,2)(2n＋1)時(n＝0,1,2…)，該點減弱，因為Δxa＝λ，Δxb＝0，Δxc＝λ，所以a、b、c三點的振動都是加強．8．在學校運動場上50m直跑道的兩端，分別安裝了由同一信號發(fā)生器帶動的兩個相同的揚聲器．兩個揚聲器連續(xù)發(fā)出波長為5m的聲波．一同學從該跑道的中點出發(fā)，向某一端點緩慢行進10m．在此過程中，他聽到揚聲器聲音由強變弱的次數(shù)為()A．2B．4C．6D．8〖答案〗B〖解析〗根據(jù)波的干涉的加強點和減弱點的條件，可知當某點與兩個波源距離差為波長的整數(shù)倍時，該點為振動加強點，即聲音加強點，由題意可知，Δx＝nλ＝5n(n＝0,1,2…)，所以這位同學距離跑道兩端相差5m的整數(shù)倍，也就是說這位同學每向前運動2.5m，就為一個聲音加強點，10m內共有5個加強點(包括兩端)，則由強變弱的次數(shù)為4次，故選B.9.(2019·太原五中期末)如圖4所示，實線和虛線表示兩個波長和振幅都相同的簡諧橫波(各只有半個波形)，兩波在同一根彈性繩上分別向左、向右傳播．某一時刻兩列波的位置如圖所示．P、Q、S表示彈性繩上的三個質點的平衡位置，下列說法正確的是()圖4A．該時刻，P的速度向上，Q的速度為零，S的速度向下B．該時刻，P的速度向下，Q的速度為零，S的速度向下C．該時刻，P、Q、S都處于各自的平衡位置，各點振動速度相同D．該時刻，P、Q、S都處于各自的平衡位置，但Q的速度最大〖答案〗A〖解析〗由題圖及振動的疊加可知，圖示時刻各質點均在平衡位置，此時，向左的波使質點P向上振動，向右的波使質點P向上振動，疊加后速度向上，此時Q質點是波峰和波谷相遇，速度為0，向左的波使質點S向下振動，向右的波使質點S向下振動，疊加后速度向下，故選A.10．(2019·西安東方中學期末)如圖5所示為t＝0時刻簡諧橫波a與b的波形圖，其中a沿x軸正方向傳播，b沿x軸負方向傳播，波速都是10m/s，振動方向都平行于y軸．下列選項畫出的是平衡位置在x＝2m處的質點從t＝0開始在一個周期內的振動圖像，其中正確的是()圖5〖答案〗B〖解析〗由題可知，兩列波的波速相等，波長相等，則頻率相等，能發(fā)生干涉．過eq\f(1,4)周期后，兩列波的波峰同時到達x＝2m處的質點，則此質點振動總是加強，振幅為兩列波振幅之和，即為3cm，t＝0時刻該質點從平衡位置沿y軸正方向振動，所以B正確．11．(多選)如圖6所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x＝－1.0m和x＝5.0m處，兩列波的速率均為v＝2m/s，兩波源的振幅均為A＝2cm.圖示為t＝0時刻兩列波的圖像(傳播方向如圖所示)，此刻平衡位置處于x＝1.0m和x＝3.0m的M、N兩質點剛開始振動．質點P、Q的平衡位置分別處于x＝2.0m和x＝2.5m處，關于各質點運動情況判斷正確的是()圖6A．質點Q的起振方向沿y軸正方向B．t＝1.25s時刻，質點M的位移為－4cmC．兩列波能發(fā)生干涉，發(fā)生干涉后質點P為振動減弱點D．兩列波能發(fā)生干涉，發(fā)生干涉后質點Q為振動加強點〖答案〗ACD〖解析〗M、N剛開始振動，由同側法可知，質點M向下振動，質點N向上振動，即兩列波的起振方向相反．由兩列波的傳播速度相等，Q距N近，故質點N的振動形式先傳播到質點Q，故質點Q的起振方向與質點N的起振方向相同，起振時沿y軸向上，A對；質點M點距兩波源的距離差值為一個波長，因兩列波的起振方向相反，故質點M為振動減弱點，兩列波的振幅相同，故質點M的位移始終為零，B錯；同理可判斷P為振動減弱點，Q為振動加強點，C、D對．12．(2019·天津市靜海一中高二月考)如圖7甲所示，兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一均勻介質中相遇．圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，c和f分別為ae和bd的中點，則：圖7(1)在a、b、c、d、e、f六點中，振動加強的點是________，振動減弱的點是________．(2)若兩振源S1和S2振幅不相同，此時位移為零的點是________．(3)在圖乙中畫出此時刻ace連線上，以a為原點的一列完整波形，標出e點．〖答案〗(1)a、c、eb、d、f(2)c、f(3)如圖所示〖解析〗(1)由題圖甲可知，a點是波谷與波谷相遇點，而b、d點是波峰與波谷相遇點，e點是波峰與波峰相遇點．由于當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，在波的傳播方向上，振動加強點的連線上也是振動加強點；當波峰與波谷相遇時振動減弱．所以振動加強點是a與e，振動減弱點是b、d；c在振動加強點的連線上，f在振動減弱點的連線上，因此c是振動加強點，而f是振動減弱點．(2)若兩振源S1和S2振幅不相同，波峰與波谷相遇處點的位移不為零，平衡位置相遇處點的位移為零，此時刻位移為零的點是c、f.13.如圖8所示，S1、S2是兩個同向的相干波源，相距4m，兩列相干波的波長為λ＝2m，則在以S1、S2連線為半徑、S2為圓心的圓周上共有幾處振動最弱的點？圖8〖答案〗8〖解析