浙江省寧波北侖區六校聯考2025屆七年級數學第一學期期末監測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了解某校七年級800名學生的體重情況，從中抽查100名學生的體重進行統計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．800名學生 B．被抽取的100名學生C．800名學生的體重 D．被抽取的100名學生的體重2．下列四個數中，最小的數是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣3．將下圖補充一個黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個正方體，下列補充正確的()A． B．C． D．4．下列方程的解法中，錯誤的個數是（）①方程移項，得②方程去括號得，③方程去分母，得④方程系數化為得，A． B． C． D．5．北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學記數法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×1046．2020的絕對值是（）A．2020 B． C． D．7．核桃的單價為m元/千克，栗子的單價為n元/千克，買2千克核桃和3千克栗子共需（）A．(m+n)元 B．(3m+2n)元C．(2m+3n)元 D．5(m+n)元8．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關于“遼籃CBA奪冠”的相關文章達到810000篇，將數據810000用科學記數法表示（）A． B． C． D．9．下面計算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b10．如圖，是根據某市2010年至2014年工業生產總值繪制的折線統計圖，觀察統計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是（）A．2010年至2014年間工業生產總值逐年增加B．2014年的工業生產總值比前一年增加了40億元C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大11．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的∠α和∠β的關系一定成立的是（）A．∠α與β互余 B．∠α與∠β互補 C．∠α與∠β相等 D．∠α比∠β小12．解方程，去分母后，結果正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，且x為整數，則x的最大值是___．14．觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它們的個位數字有什么規律，用你發現的規律直接寫出31+32+33+34+…+32019的個位數字是_____．15．一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=4，…根據觀察得到的規律，寫出其中解是x=6的方程：____________________．16．一商店把彩電按標價的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進價是2400元，則彩電的標價為_______元．17．如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=1，則AB=________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了解某社區20～60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調查的總人數；（2）補全條形統計圖；（3）該社區參與問卷調查人中，用微信支付方式的哪個年齡段人數多？19．（5分）（1）計算：11°23′26″×3；（2）解方程：．20．（8分）先化簡再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．21．（10分）按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點O及△ABC的頂點都在格點上．（1）點A的坐標為；（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面積為．22．（10分）先化簡，再求值：(－4x2－2x＋8)－(x－1)，其中x=23．（12分）把下列各數填在相應的大括號內：-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．正數：{，···}；整數：{，···}；負分數：{，···}；非負整數：{，···}．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據樣本的定義進行判斷即可．【詳解】樣本是觀測或調查的一部分個體，所以樣本是指被抽取的100名學生的體重．故答案為：D．【點睛】本題考查了樣本的定義，掌握樣本的定義進行判斷是解題的關鍵．2、B【詳解】解：∵2＞0，－2＜0，－＜0，∴可排除A、C，∵|－2|＝2，|－|＝，2＞，∴－2＜－故選：B．3、B【分析】能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態要記牢，解題時，據此即可判斷答案．【詳解】解：A、出現“凹”字的，不能組成正方體，錯誤；B、能組成正方體，正確；C、有兩個面重合，不能組成正方體，錯誤；D、四個方格形成的“田”字的，不能組成正方體，錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關鍵是根據正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．4、C【分析】根據一元一次方程的解法直接逐一進行判斷即可．【詳解】解：①方程移項，得，故錯誤；②方程去括號得，，故正確；③方程去分母，得，故錯誤；④方程系數化為得，，故錯誤；所以錯誤的個數是3個；故選C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．5、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：根據科學記數法的定義，91000=×104故選B．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．6、A【分析】根據一個正數的絕對值是它本身即可求解．【詳解】根據絕對值的概念可知：|2121|＝2121，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值．解題的關鍵是掌握絕對值的概念，注意掌握一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．7、C【分析】根據題意列代數式表示即可．【詳解】∵核桃的單價為元/千克，栗子的單價為元/千克∴買千克核桃和千克栗子共需元故選：C【點睛】本題考查了在實際問題中列代數式的問題，正確審題理解題意是找到每個量之間的關系，從而列出代數式的關鍵，需注意運算符號、小括號的正確使用．8、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將810000用科學記數法表示為：8.1×1．

故選：D．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解析】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項錯誤；B．a與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤；故選C．考點：1．去括號與添括號；2．合并同類項．10、D【詳解】解：A、2010年至2014年間工業生產總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業生產總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長率最大，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查折線統計圖．11、C【分析】根據余角的性質：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關系．【詳解】如圖：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故選C．【點睛】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，解題時注意：等角的余角相等．12、B【分析】兩邊都乘以6，去掉分母即可．【詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵．去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】利用絕對值的性質求出的值即可．【詳解】∵，且是整數，∴的整數值是1，2，3，4，解得：，∴的最大值為：1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了絕對值的應用，解題的關鍵是根據絕對值的性質進行求解．14、1．【分析】根據題目中的條件，可得到前幾個式子的個位數字，從而可以發現個位數字的變化特點，進而得到所求式子的個位數字．【詳解】解：∵一列等式：31＝3，32＝1，33＝27，34＝81，35＝243，36＝721，37＝2187，38＝6561，31＝11683，…，∴這列數字的個位數字是3，1，7，1循環出現，∴31的個位數字是3，31+32的個位數字是2，31+32+33的個位數字是1，31+32+33+34的個位數字是0，31+32+33+34+35的個位數字是3，…，∵2011÷4＝504…3，∴31+32+33+34+…+32011的個位數字是1，故答案為：1．【點睛】題考查了規律型---數字類規律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．15、【分析】觀察所給的三個方程的解得到方程右邊都是1，方程左邊的第一個式子的分子為x，第二個式子的分母為2，當第二個式子的分子為x-n，第一個式子的分母為2n，那么方程的解為x=n，于是x=6的方程為．【詳解】由規律可知的解是x=n+1,當x=6，n=5,.【點睛】找規律題需要記憶常見數列1,2,3,4……n；1,3,5,7……2n-1；2,4,6,8……2n；2,4,8,16,32……；1,4,9,16,25……；2,6,12,20……n(n+1)；一般題目中的數列是利用常見數列變形而來，其中后一項比前一項多一個常數，是等差數列，列舉找規律.后一項是前一項的固定倍數，則是等比數列，列舉找規律.本題中4,6,8，……第n項是2（n+1）.16、1【分析】要求彩電的標價，要先設出求知數，根據按標價的9折出售，仍可獲利進價的20%，若該彩電的進價是2400元．列出方程求解．【詳解】解：設彩電的標價是元，則商店把彩電按標價的9折出售即0.9x，若該彩電的進價是2400元．根據題意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．則彩電的標價是1元．故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用．17、4【解析】∵點C是線段AD的中點，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點D是線段AB的中點，∴AB=2×2=4，故答案為4.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）500；（2）詳見解析；（3）用微信支付方式的20-40歲年齡段人數多【分析】（1）根據喜歡支付寶支付的人數÷其所占各種支付方式的比例=參與問卷調查的總人數，即可得出答案；（2）根據喜歡現金支付所占的比例×總人數，得出喜歡現金支付的參與調查的人數，再減去20-40歲年齡段人數，即可得到喜歡現金支付的41-60歲年齡段人數，據此補全圖形即可；（3）通過條形統計圖可直接得出用微信支付方式的20-40歲年齡段人數多．【詳解】解：（1）（120+80）÷40%=500（人）．答：參與問卷調查的總人數為500人．（2）500×15%﹣15=60（人）．補全條形統計圖如下：（3）該社區參與問卷調查人中，用微信支付方式的20-40歲年齡段人數多．【點睛】本題考查的知識點是扇形統計圖與條形統計圖，解題的關鍵是將扇形統計圖與條形統計圖中的信息相關聯．19、（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據度分秒計算原則計算即可，要注意60進制計算方法；（2）首先去分母，然后移項合并同類項，系數化為1即可求解．【詳解】（1）11°23′26″×3＝33°69′78″＝34°10′18″；（2）去分母，得：7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，去括號，得：7﹣14x＝9x+51﹣21，移項，得：﹣14x﹣9x＝51﹣21﹣7，合并同類項，得：﹣23x＝23，系數化為1，得：x＝﹣1．故答案為（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1．【點睛】本題考查了度分秒的計算，和解一元一次方程，熟記解方程的步驟，去括號移項時要注意符號變號問題．20、﹣2a2﹣b，原式＝﹣2.1．【分析】先將多項式化簡，再將a、b的值代入計算.【詳解】原式＝a2﹣1a2+3b﹣4b+2a2＝﹣2a2﹣b，當a＝﹣1，b＝時，原式＝﹣2﹣＝﹣2.1．【點睛】此題考查多項式的化簡求值，正確化簡多項式是代入計算的關鍵.21、（1）（﹣4，2）；（2）見解析；（3）2.2．【分析】（1）直接利用平面直角坐標系得出A點坐標；（2）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（3）利用△A1B1C1所在的矩形的面積減去四周三個小直角