總復習期末復習課期末復習課（五）數學九年級上冊BS版A級基礎訓練01（第五章

一元一次方程）

1.

下列解方程的過程正確的是（

B

）A.2

x

＝1系數化為1，得

x

＝2B.

x

－2＝0解得

x

＝2C.3

x

－2＝2

x

－3移項，得3

x

－2

x

＝－3－2D.

x

－（3－2

x

）＝2（

x

＋1）去括號，得

x

－3－2

x

＝2

x

＋1B

A.7B.5C.

－4D.43.

某款服裝進價為80元/件，標價為

x

元/件，商店對這款服裝推

出“買兩件，第二件打六折”的促銷活動.若按促銷方式銷售兩

件該款服裝，商店仍獲利32元，則

x

的值為（

B

）A.125B.120C.115D.110DB4.

已知方程

ax2＋5

xb－1＝0是關于

x

的一元一次方程，則

a

＋

b

＝

?.5.

已知關于

x

的方程3（2

x

＋

m

）＝2＋5

x

與6－2

m

＝2（

x

＋

3）的解相同，則

m

＝

?.6.

小華在解關于

x

的方程5

x

－1＝（

）

x

＋3時，把

“（

）”處的數看成了它的相反數，解得

x

＝2，則該方程的

正確解應為

x

＝

?.2

1

8.

小華輸液前發現瓶中藥液共250mL，輸液器包裝袋上標有

“15滴/mL”.輸液開始時，藥液流速為75滴/min.小華感覺身體

不適，輸液10min時調整了藥液流速，輸液20min時，瓶中的藥

液余量為160mL.

（1）求輸液10min時瓶中的藥液剩余量；解：（1）250－75×10÷15＝200（mL）.故輸液10min時瓶中的藥液剩余量是200mL.

解得

t

＝60.故小華從輸液開始到結束所需的時間為60

min.（2）求小華從輸液開始到結束所需的時間.數學九年級上冊BS版B級能力訓練02

10.如圖，

P

，

Q

兩點沿著邊長為10cm的正方形，按

A

→

B

→

C

→

D

→

A

……的方向移動，點

P

從點

A

開始，以5cm/min的速度

移動，點

Q

從點

B

開始，以8cm/min的速度移動，兩點同時出

發.當

P

，

Q

兩點第20次相遇時，它們在邊

上.AD

故答案為

AD

.

11.

對于有理數

x

，

y

，定義兩種新運算“☆”與“¤”，規定：

x

☆

y

＝｜

x

｜＋｜

x

－

y

｜，

x

¤

y

＝｜

x

＋

y

｜－｜

x

－

y

｜.（1）2☆3＝

，（－3）¤2＝

.

3

－4

（1）【解析】2☆3＝｜2｜＋｜2－3｜＝2＋1＝3，（－3）¤2＝｜－3＋2｜－｜－3－2｜＝1－5＝－4.故答案為3，－4.（2）若

x

，

y

滿足

x

＋

y

＞0且

x

－

y

＜0，化簡：

x

¤

y

＝

?.2

x

（2）【解析】因為

x

＋

y

＞0，

x

－

y

＜0，所以

x

¤

y

＝｜

x

＋

y

｜－｜

x

－

y

｜＝

x

＋

y

＋

x

－

y

＝2

x

.故答案為2

x

.（3）如圖，已知數軸上點

A

表示的數為10，點

P

為數軸上一動

點，點

M

為線段

AP

的一個三等分點，設點

P

表示的數為

x

，點

M

表示的數為

m

.①若關于

x

的方程

x

¤10＝

b

有無數解，求

b

的值；（3）解：①由題意，得｜

x

＋10｜－｜

x

－10｜＝

b

有無數解.當

x

≥10時，

x

＋10－

x

＋10＝

b

，即

b

＝20.所以當

b

＝20時，方程有無數解；當－10≤

x

＜10時，

x

＋10＋

x

－10＝

b

，即2

x

＝

b

，此時方程有唯一解；當

x

≤－10時，－

x

－10＋

x

－10＝

b

，即

b

＝－20.所以當

b

＝－20時，方程有無數解.綜上所述，

b

＝20或

b

＝－20.解：②由題意，得｜

m

｜＋｜

m

－10｜＝12.當

m

≥10時，

m

＋

m

－10＝12，

②若

m

☆10＝12，求此時點

P

表示的數.

12.某商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價150元，售

價200元；乙種商品每件進價350元，售價450元.（1）該商場在“十一”黃金周期間銷售甲、乙兩種商品共100

件，銷售額為35000元，則甲、乙兩種商品各銷售了多少件？解：（1）設甲種商品銷售了

x

件，則乙種商品銷售了（100－

x

）件.根據題意，得200

x

＋450（100－

x

）＝35000，解得

x

＝40.所以100－

x

＝60.所以甲種商品銷售了40件，乙種商品銷售了60件.（2）若該商場在“十一”黃金周期間銷售甲、乙兩種商品時按

下表舉辦優惠活動：打折前一次性購物總金額x/元優惠措施

x

≤3000不優惠3000＜

x

≤4000總售價打九折

x

＞4000總售價打八折按上述優惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款

2000元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款3240元，則

這兩天他在該商場一共購買甲、乙兩種商品多少件？解：（2）設小王在該商場購買甲種商品

m

件，購買乙種商品

n

件.根據題意，得200

m

＝2000，0.9

n

×450＝3240或0.8

n

×450＝3240.解得

m

＝10，

n

＝8或

n

＝9.檢驗：450×8＝3600（元），符合題意.450×9＝4050（元），符合題意.所以

m

＋

n

＝18或19.所以這兩天他在該商場一共購買甲、乙兩種商品18件或19件.數學九年級上冊BS版C級拓展訓練0313.

（選做）已知某提煉廠10月份共計從礦區以每噸2

000元的

價格購買了36t某礦石原材料，該提煉廠提煉礦石原材料的相關

信息如下表所示：提煉方式每天可提煉原材料的質量/t提煉率提煉后所得產品的售價/（元/t）每提煉1t原材料消耗的成本/元粗提煉790％30

0001

000精提煉460％90

0003

000注：①提煉率指提煉后所得的產品質量與原材料質量的比值；

②提煉后的廢品不產生效益；③提煉廠每天只能做粗提煉或精

提煉中的一種.已知受市場影響，提煉廠能夠用于提煉礦石原材料的時間最多

只有6天，若將礦石原材料直接在市場上銷售，每噸的售價為5

000元，現有三種提煉方案.方案一：全部粗提煉；方案二：盡可能多地精提煉，剩余原材料在市場上直接銷售

（直接銷售的時間忽略不計）；

方案三：一部分粗提煉，一部分精提煉，且剛好6天將所有原材

料提煉完.（1）若按方案三進行提煉，需要粗提煉多少天？解：（1）設按方案三進行提煉，需要粗提煉

x

天，則需要精提

煉（6－

x

）天.根據題意，得7

x

＋4（6－

x

）＝36，解得

x

＝4.故按方案三進行提煉，需要粗提煉4天.（2）按哪種方案進行提煉獲得的利潤最大？最大利潤是多少？解：（2）按方案一進行提煉獲得的利潤為36×90％×30

000－36×2

000－36×1

000＝864

000（元）；按方案二進行提煉獲得的利潤為4×6×60％×90

000＋（36

－4×6）×5

000－36×2

000－4×6×3

000＝1

212

000

（元）；按方案三進行提煉獲得的利潤為4×7×90％×30

000＋（36

－4×7）×60％×90

000－36×2

000－4×7×1

000－（36

－4×7）×3

000＝1064000（元）.因為864

000＜1

064

000＜1

212

000，所以按方案二進行提煉獲得的利潤最大，最大利潤是1

212

000元.（3）提煉廠會根據每月的利潤按照一定的提成比例來計算每個

月需要給工廠員工發放的總提成，具體計算方法如下表：提煉廠利潤提成比例不超過100萬元的部分8％超過100萬元但不超過150萬元的部分

a

％超過150萬元的部分15％已知按照（2）中的最大利潤給員工發放的10月份的總提成為

10.12萬元，11月份和12月份提煉廠獲得的總利潤為250萬元，

11月份和12月份給員工的總提成為21.7萬元，求提煉廠12月份

的利潤.解：（3）根據題意，得100×8％＋（121.2－100）×

a

％＝10.12.解得

a

＝10.若11月份和12月份提煉廠每月的利潤均超過100萬元，則11月份

和12月份給員工的總提成為200×8％＋（250－200）×10％＝

21（萬元）.因為21≠21.7，所以11月份和12月份中，提煉廠1個月的利潤低于100萬元，1個

月的利潤高于150萬元.設提煉廠12月份的利潤為

y

萬元，則提煉廠11月份的利潤為

（250－

y

）萬元.