撫州市重點中學2025屆數學七年級第一學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，將兩個圓柱體緊靠在一起，從上面看這兩個立體圖形，得到的平面圖形是(

）A． B． C． D．2．圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是（）．A． B． C． D．3．張師傅下崗后做起了小生意，第一次進貨時，他以每件a元的價格購進了20件甲種小商品，以每件b元的價格購進了30件乙種小商品（a>b）．根據市場行情，他將這兩種小商品都以元的價格出售．在這次買賣中，張師傅的盈虧狀況為()A．賺了（25a+25b）元 B．虧了（20a+30b）元C．賺了（5a-5b）元 D．虧了（5a-5b）元4．－2的相反數的倒數是()．A．2 B． C． D．－25．下列說正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．實數a，b，c，d在數軸上對應點的位置如圖所示，正確的結論是（）A．a＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d7．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋正確的是（）A．線段可以比較大小 B．線段有兩個端點C．兩點之間線段最短 D．過兩點有且只有一條直線8．若，且，則的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或59．下列各對數中，數值相等的是()A．23和32B．（﹣2)2和﹣22C．2和|﹣2|D．22310．小紅同學將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統計圖(如圖)，從圖中可看出（）A．各項消費金額占消費總金額的百分比B．各項消費的金額C．消費的總金額D．各項消費金額的增減變化情況11．如圖，和不是同旁內角的是（）A． B． C． D．12．如果某超市“盈利8%”記作+8%，那么“虧損6%”應記作()A．-14% B．-6% C．+6% D．+2%二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示的圖形是按一定規律排列的．則第個圖形中的個數為__________．14．如圖，已知，，，則__________．15．鉆石原石看起來并不起眼，但經過精心設計、切割、打磨，就會成為璀璨奪目的鉆石．鉆石切割是多面體截面在實際生活中的一個應用．將已經加工成三棱柱形狀的鉆石原石進行切割，只切一刀，切截面的形狀可能是___________．（填一種情況即可）16．寫出﹣xy3的一個同類項：_____．17．建筑工人在砌墻時，為了使砌的墻是直的，經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細線繩作參照線.這樣做的依據是：____________________________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖①是一張長為18，寬為12的長方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體盒子（如圖②），請回答下列問題：（1）折成的無蓋長方體盒子的容積；（用含的代數式表示即可，不需化簡）（2）請完成下表，并根據表格回答，當取什么正整數時，長方體盒子的容積最大？12345160________216________80（3）從正面看折成的長方體盒子，它的形狀可能是正方形嗎？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，請說明理由．19．（5分）已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算術平方根是4，求a＋3b的立方根．20．（8分）已知，數軸上兩點A，B表示的數分別是9和-6，動點P從點A出發，以每秒3個單位的速度沿數軸向點B運動，運動到點B停止；（1）在數軸上表示出A，B兩點，并直接回答：線段AB的長度是；（2）若滿足BP=2AP，求點P的運動時間；（3）在點P運動過程中，若點M為線段AP的中點，點N為線段BP的中點，請計算線段MN的長度，并說出線段MN與線段AB的數量關系；（4）若另一動點Q同時從B點出發，運動的速度是每秒2個單位，幾秒鐘后，線段PQ長度等于5？21．（10分）在沙坪壩住房小區建設中,為了提高業主的宜居環境,某小區規劃修建一個廣場（平面圖形如圖所示）（1）用含m,n的代數式表示該廣場的面積S；（2）若m,n滿足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出該廣場的面積．22．（10分）先化簡，再求值：(－4x2－2x＋8)－(x－1)，其中x=23．（12分）某兒童服裝店老板以32元的價格買進30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同，若以45元為標準，將超過的錢數記為正，不足的錢數記為負，記錄結果如下表：售出件數763545售價（元）+2+2+10﹣1﹣2請問，該服裝店售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】解：從上面看這兩個立體圖形，得到的平面圖形是一大一小兩個緊靠的圓．故選A．2、D【解析】設正方形邊長為2a，依次表示出每個圖形灰色和白色區域的面積，比較即可得出結論．【詳解】設正方形邊長為2a，則：A、灰色區域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區域面積=圓面積=，兩者相差很大；B、灰色區域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區域面積=圓面積=，兩者相差很大；C、色區域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區域面積=圓面積=，兩者相差很大；D、灰色區域面積=半圓的面積－正方形面積=，白色區域面積=正方形面積－灰色區域面積=，兩者比較接近．故選D．【點睛】本題考查了正方形面積和圓的面積公式．仔細觀察圖象，得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關系是解答本題的關鍵．3、C【分析】用（售價-甲的進價）×甲的件數+（售價-乙的進價）×乙的件數列出關系式，去括號合并得到結果，即為張師傅賺的錢數【詳解】根據題意列得：20（

=10（b-a）+15（a-b）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b，

則這次買賣中，張師傅賺5（a-b）元．

故選C．【點睛】此題考查整式加減運算的應用，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題關鍵．4、B【分析】根據相反數和倒數的定義即可解題.【詳解】解：-2的相反數是2,2的倒數是,故選B.【點睛】本題考查了相反數和倒數的概念,屬于簡單題,熟悉相反數和倒數的概念是解題關鍵.5、D【分析】依據等式的性質回答即可．【詳解】A、若，則x=y,∴，故錯誤；B、當c＝0時，不一定正確，故B錯誤；C、若，則a＝±b，故C錯誤；D、若，則，正確．故選：D．【點睛】本題主要考查的是等式的性質，掌握等式的性質是解題的關鍵．6、D【解析】解：由數軸上點的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合題意；D．-b＜d，故D符合題意；故選D．點睛：本題考查了實數與數軸，利用數軸上點的位置關系得出a，b，c，d的大小是解題關鍵．7、C【分析】根據線段的性質：兩點之間線段最短進行解答即可．【詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點之間線段最短，

故選：C．【點睛】此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．8、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【詳解】解：由題意可得a=±3，b=±2，再由可知，當b=2時，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當b=-2時，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.【點睛】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關鍵.9、C【解析】選項A，23=8,32=9，數值不相等；選項B，（﹣2)2=4，﹣22點睛：解決此類題目的關鍵是熟記有理數的乘方法則．負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數；正數的任何次冪都是正數．10、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關鍵．在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項消費金額占消費總金額的百分比．故選A．11、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角．根據同旁內角的概念可得答案．【詳解】解：選項A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內角，故不符合題意；選項D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內角，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了同旁內角，關鍵是掌握同旁內角的邊構成“U”形．12、B【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：根據題意，盈利8%”記作+8%，那么虧損6%記作-6%．故選B．【點睛】本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義量．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數為3n+1，據此可得．【詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數為：3n+1，故答案為：．.【點睛】本題主要考查圖形的變化規律，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．14、20°【分析】由，得∠AEC=，結合，即可得到答案．【詳解】∵，，∴∠AEC=，∵∠1+∠AEC+∠C=180°，∴∠C=180°-130°-30°=20°．故答案是：20°．【點睛】本題主要考查平行線的性質定理和三角形內角和定理，掌握平行線的性質定理和三角形內角和定理是解題的關鍵．15、長方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根據三棱柱的特點，考慮截面從不同角度和方向去切的情況.【詳解】用刀去切三棱三棱柱，如果豎著切，得到的截面是長方形，橫著切是三角形，斜著切是三角形，故答案為：長方形（或三角形，答案不唯一）.【點睛】此題考查用平面截幾何體，注意截取的角度和方向.16、xy1．【解析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】寫出﹣xy1的一個同類項xy1，故答案為：xy1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．17、兩點確定一條直線．【分析】根據兩點確定一條直線解析即可．【詳解】建筑工人砌墻時，經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】考核知識點：兩點確定一條直線．理解課本基本公理即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）224，160；（3）不可能是正方形，理由見解析【分析】本題考查的是長方體的構造：（1）根據題意，分別表示出來長方體的長、寬、高，即可寫出其體積；（2）根據給到的x的值求得體積即可；（3）列出方程求得x的值后，即可確定能否為正方形．【詳解】（1）（2）224，160當取2時，長方體盒子的容積最大（3）從正面看長方體，形狀是正方形時，有解得當時，所以，不可能是正方形【點睛】本題考查了簡單的幾何題的三視圖的知識，解題的關鍵是根據題意確定長方體的長、寬、高，之后依次解答題目．19、2.【分析】根據平方根與算術平方根的定義得到3a-b+2=16，2a-1=9，則可計算出a=5，b=1，然后計算a+b后利用立方根的定義求解．【詳解】∵2a-1的平方根是±3∴2a-1=9，即a=5∵3a-b+2的算術平方根是4，a=5∴3a－b＋2＝16，即b=1∴a＋3b=8∴a＋3b的立方根是220、（1）15；（2）；（3），；（4）當2秒或4秒時，線段PQ的長度等于5【分析】（1）線段AB的長度是指A、B兩點之間的距離，據此進一步計算即可；（2）設P運動時間為t，則AP=3t，P表示的數為9?3t，然后進一步求出BP，最后列出方程求解即可；（3）根據點M為線段AP的中點，點N為線段BP的中點得出，，然后進一步求解即可；（4）分兩種情況討論即可：①Q往數軸正方向運動時；②Q往數軸負方向運動時.【詳解】（1），故答案為：15；（2）設P運動時間為t秒，則AP=3t，∵BP=2AP，∴BP=6t，∴3t+6t=15，∴；∴點P運動時間為秒；（3）∵點M為線段AP的中點，∴，∵點N為線段BP的中點，∴，∴MN=+=+==∴MN與線段AB的數量關系為：；（4）①當點Q往數軸正方向運動時，設運動時間為x秒，則Q點表示的數為：，P點表示的數為：，當Q點在P點左側時，PQ==，解得；當Q點在P點右側時，PQ=，解得；②當點Q往數軸負方向運動時，設運動時間為y秒，則Q點表示的數為：，P點表示的數為：，∴PQ=，解得，此時P點不在AB線段上，不符合題意，