2025屆廣東省湛江市名校數學七年級第一學期期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，正方體的展開圖中對面數字之和相等，則﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣82．已知是它的補角的4倍，那么（）A． B． C． D．3．下列等式變形正確的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么4．如圖所示，在這個數據運算程序中，如果開始輸入的x的值為10，那么第1次輸出的結果是5，返回進行第二次運算，那么第2次輸出的結果是16，……以此類推，第204次輸出的結果是（）

A．1 B．2 C．4 D．55．下列說法中，正確的個數為()①過同一平面內點，最多可以確定條直線;②連接兩點的線段叫做兩點的距離；③若，則點是線段的中點;④三條直線兩兩相交，一定有個交點.A．個 B．個 C．個 D．個6．如果一個銳角和它的余角相等，那么這個銳角是（）A． B． C． D．7．日當時，代數式的值為，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖,由8個小正方體堆積而成的幾何體，其從左面看得到的圖形是（）A． B． C． D．9．下列代數式符合規范書寫要求的是（）A．﹣1x B． C．0.3÷x D．﹣a10．將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a﹣b=2，則多項式3a﹣3b﹣2的值是_____．12．長方形ABCD被分成6個正方形，其中最小的正方形邊長為1，則長方形ABCD的面積為_____．13．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=，DB=，且D是AC的中點，則AB的長等于___________．14．將若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進行操作:第1次:從右邊堆中拿出2枚棋子放入中間一堆；第2次:從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；第3次:從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數為最初的2倍．(1)操作結束后，若右邊堆比左邊一堆多15枚棋子，問共有_____枚棋子；(2)通過計算得出:無論最初的棋子數為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下_____枚棋子．15．﹣5的相反數是_____，倒數是_____，絕對值是_____．16．已知線段AB＝5cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，則AC的長是__________cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求：(1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數為個，第2個圖中所貼剪紙“”的個數為個，第3個圖中所貼剪紙“”的個數為個；(2)第個圖中所貼剪紙“”的個數為多少個?(3)如果所貼剪紙“”的個數為2018個時，那么它是第幾個圖?18．（8分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．19．（8分）“五一”期間，部分同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，甲同學與其爸爸的對話（如圖），試根據圖中的信息，解決下列問題：（1）本次共去了幾個成人，幾個學生？（2）甲同學所說的另一種購票方式，是否可以省錢？試說明理由．20．（8分）如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長．21．（8分）已知，如圖在平面內有、、、四點，根據下列語句畫出圖形.（1）畫直線、線段、射線；（2）在線段上任取一點（不同于點）連接，；（3）數一數此時圖中共有幾條線段，分別寫出來.22．（10分）科技發展，社會進步，中國已進入特色社會主義新時代，為實現“兩個一百年”奮斗目標和中華民族偉大復興的中國夢，需要人人奮斗，青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期，為此，大數據平臺針對部分中學生品格表現和學習狀況進行調查統計繪制如下統計圖表，請根據圖中提供的信息解決下列問題，類別：品格健全，成績優異；尊敬師長，積極進取；自控力差，被動學習；沉迷奢玩，消極自卑．（1）本次調查被抽取的樣本容量為；（2）“自控力差，被動學習”的同學有人，并補全條形統計圖；（3）樣本中類所在扇形的圓心角為度；（4）東至縣城內某中學有在校學生3330人，請估算該校類學生人數．23．（10分）如圖1，在數軸上A、B兩點對應的數分別是6、﹣6，∠DCE＝90°（C與O重合，D點在數軸的正半軸上）．（1）如圖2，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α．①當t＝1時，求α的度數；②猜想∠BCE和α的數量關系，并證明；（2）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α，與此同時，將∠D1C1E1沿數軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1＝β，若α與β滿足，求出此時t的值．24．（12分）機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據正方體的展開圖的特點，找到向對面，再由相對面上的數字之和相等，可得出x、y的值，再代入計算即可求解．【詳解】1與6相對，4與x相對，5與y相對，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關鍵是掌握正方體的展開圖的特性.2、A【分析】根據的補角是，結合是它的補角的4倍，列方程求解即可．【詳解】∵的補角是，依題意得：，解得：．故選：A．【點睛】本題主要考查了補角的概念，正確得出等量關系是解題關鍵．3、D【分析】根據等式性質1對A進行判斷；根據等式性質2對B、C進行判斷；根據等式性質1、2對D進行判斷．【詳解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A選項錯誤；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B選項錯誤；C、由x＝y得＝（m≠0），所以C選項錯誤；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，則2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質：性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．4、A【分析】根據數據運算程序，從第1次開始往后逐個計算輸出結果，直到找出規律即可求解【詳解】解：由數據運算程序得，如果開始輸入的x的值為10，那么：第1次輸出的結果是5第2次輸出的結果是16第3次輸出的結果是8第4次輸出的結果是4第5次輸出的結果是2第6次輸出的結果是1第7次輸出的結果是4……綜上可得，從第4次開始，每三個一循環由可得第204次輸出的結果與第6次輸出的結果相等故選：A【點睛】本題實為代數式求值問題，解題的關鍵是通過計算特殊結果發現一般規律5、D【分析】根據直線交點、兩點間距離、線段中點定義分別判斷即可得到答案.【詳解】①過同一平面內點，最多可以確定10條直線，故錯誤；②連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故錯誤；③若，則點不一定是線段的中點，故錯誤；④三條直線兩兩相交，可以都交于同一點，故錯誤；故選：D.【點睛】此題考查直線交點、兩點間距離定義、線段中點定義，正確理解定義是解題的關鍵.6、D【分析】設這個角的度數是x，根據余角的概念列出方程，求解即可．【詳解】解：設這個角的度數是x，由題意得：x=90°-x解得：x=45°故選：D．【點睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．7、A【解析】由題意可得出：當x=-1時，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，將a-b整體代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可．【詳解】由題意得：當x=-1時，a-b+1=-1，可得a-b=-2，將a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-2×2）×（1+2）=-1．故選：A．【點睛】本題考查代數式的求值，關鍵在于求出a+b的值，利用整體思想求解．注意括號前是負號時符號的變化．8、B【分析】根據從左面看到的圖形，依次分析每一列看起來有幾個正方形，即可得出答案．【詳解】解：從左面觀察可知，圖形有三列，由左到右依次有2個，3個和1個正方形，故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖．注意原圖形的里面對應的是從左面看的平面圖的左側，外面對應的是右側，9、D【分析】根據代數式的書寫要求判斷各項．【詳解】解：A、不符合書寫要求，應為-x，故此選項不符合題意；

B、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；

C、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；

D、-a符合書寫要求，故此選項符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了代數式的書寫要求．解題的關鍵是掌握代數式的書寫要求：

（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；

（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；

（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式．10、C【分析】認真觀察圖形，首先找出對稱軸，根據軸對稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【詳解】解：觀察選項可得：只有C是軸對稱圖形．

故選C．【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸，仔細觀察圖形是正確解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【分析】把a-b=2代入多項式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【詳解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案為4.【點睛】此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡.12、143【解析】可設左下角的正方形的邊長為未知數，表示出其余正方形的邊長，根據最大正方形邊長的兩種表示方法相等可得未知數的值，進而得到矩形的邊長，相乘即可【詳解】∵最小正方形的面積等于1∴最小正方形的邊長為1設左下角的正方形的邊長為x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示為2x?1，也可表示為x+3∴2x?1=x+3解得：x=4∴AB=13，BC=11∴矩形的面積為11×13=143故答案為143【點睛】本題考查一元一次方程的應用;得到最大正方形的兩種表達形式是解決本題的突破點13、10cm【分析】根據線段的和差，可得DC的長，根據線段中點的性質，可得AC的長度進而得到答案．【詳解】由線段的和差，得：DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由D是AC中點，得：AC=2DC=6cm，則AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案為：10cm．【點睛】本題主要考查兩點間的距離，根據線段的和差與中點的性質列出算式是解題的關鍵．14、421【分析】(1)根據題意，設最初每堆各有枚棋子，根據右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子列方程求解即可．

(2)設原來平均每份枚棋子，則最后右邊枚棋子，左邊枚棋子，總棋子數還是，，繼而即可得出結論．【詳解】(1)設最初每堆各有枚棋子，

依題意列等式：，

解得：，

．

故共有枚棋子；

(2)無論最初的棋子數為多少，最后中間只剩1枚棋子．

理由：設原來平均每堆枚棋子，則最后左邊枚棋子，右邊枚棋子，總枚棋子數還是．

∴，

所以最后中間只剩1枚棋子．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．15、1﹣1【分析】根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數，﹣1的相反數為1，根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為1，﹣1×（﹣）＝1，根據絕對值的定義，這個數在數軸上的點到原點的距離，﹣1的絕對值為1．【詳解】根據相反數、絕對值和倒數的定義得：﹣1的相反數為1，﹣1×（﹣）＝1，因此倒數是﹣，﹣1的絕對值為1，故答案為1，﹣，1．【點睛】本題考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數；絕對值的定義，這個數在數軸上的點到原點的距離；倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數，難度適中．16、3或1【分析】因為點C的位置不明確，需要分點C在線段AB上與線段AB的延長線上兩種情況討論求解．【詳解】解：①如圖1，當點C在線段AB上時，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=5-2=3cm；②如圖2，當點C在線段AB的延長線上時，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=5+2=1cm．綜上所述，AC的長是3或1cm．故答案為：3或1．．【點睛】本題考查了兩點之間的距離，需要注意要分情況討論．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5，8，11；（2）(3n＋2)個；（3）1．【分析】（1）第1個圖中所貼剪紙“”的個數為3+2=5；第2個圖中所貼剪紙“”的個數為；第3個圖中所貼剪紙“”的個數為；（2）根據（1）中的規律可得出第個圖中所貼剪紙“”的個數為；（3）利用（2）中得出的規律代入求解即可．【詳解】解：（1）第1個圖中所貼剪紙“”的個數為3+2=5；第2個圖中所貼剪紙“”的個數為；第3個圖中所貼剪紙“”的個數為；故答案為：5，8，11；（2）第n個圖中所貼剪紙數為(3n＋2)個；（3）由題意得3n＋2＝22．解得n＝1；答：如果所貼剪紙“○”的個數為22個時，那么它是第1個圖．【點睛】本題考查的知識點是規律型-圖形的變化類，解題的關鍵是找出圖形變化的部分是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分變化的規律后直接利用規律求解．18、（1）7cm；（2）a，理由見詳解；（3）b，理由見詳解．【分析】（1）根據“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可，（2）當C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，則存在MN=，（3）點在AB的延長線上時，根據M、N分別為AC、BC的中點，即可求出MN的長度．【詳解】解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm，∴線段MN的長為7cm；（2）MN的長度等于a，根據圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的長度等于b，根據圖形和題意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，關鍵是掌握線段的中點把線段分成兩條相等的線段，注意根據題意畫出圖形也是關鍵．19、（1）他們一共去了8個成人，4個學生；（2）按團體票購票可以省錢，理由見解析．【分析】（1）設去了x個成人，則去了y個學生，根據總人數和總花費建立一個關于x、y的二元一次方程組，然后求解即可得；（2）另一種購票方式是按團體票購買，先計算出按團體票購票時的總花費，再與800元進行比較即可得出答案．【詳解】（1）設去了x個成人，則去了y個學生依題意得解得答：他們一共去了8個成人，4個學生；（2）若按團體票購票，共需花費的錢數為（元）因故按團體票購票可以省錢．【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應用，依據題意，正確建立方程組是解題關鍵．20、MN＝8cm．【分析】因為點M是AC的中點，則有MC＝AM＝AC，又因為CN：NB＝1：2，則有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【詳解】∵M是AC的中點，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5cm，∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．【點睛】本題考查了比較線段的長短，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）7條線段，分別是線段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【分析】（1）利用直線、線段、射線的定義作圖即可；（2）依據在線段BC上任取一點E，連接線段即可；（3）根據線段的定義即可求解．【詳解】（1）（2）如圖所示：（3）圖中有線段7條，即線段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．

故答案：7條線段，分別是線段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【點睛】本題主要考查了作圖-基本作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質．22、（1）1000；（2）170，見解析；（3）10.8；（4）100【解析】（1）由A類別學生人數及其所占百分比可得樣本容量；

（2）總人數減去A、B、D的人數求得C類別人數可得；

（3）用360°乘以D類別人數所占比例即可；

（4）用在校學生的總人數乘以樣本中D類學生所占比例可得．【詳解】解：（1）本次調查被抽取的樣本容量為280÷28%=1000，

故答案為：1000；

（2）“自控力差，被動學習”的同學有1000-280-520-30=170（人），

補全條形統計圖如圖所示：

故答案為：170；

（3）D類所在扇形的圓心角=3