專題3.2單項式的乘法（知識解讀）【學習目標】1.掌握單項式乘單項式的法則，并運用它們進行運算．2.熟悉單項式乘法運算變形。【知識點梳理】知識點：單項式乘單項式單項式的乘法法則：單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式．【典例分析】【考點1：單項式乘單項式】【典例1】(2023秋?榮昌區期末）計算2x2?x3的結果是（）A．2x3 B．3x3 C．2x5 D．2x6【變式1-1】(2023秋?重慶期末）計算4a2?a5的結果是（）A．4a5 B．a7 C．4a7 D．4a10【變式1-2】(2023秋?榮昌區期末）計算2x2?x3的結果是（）A．2x3 B．3x3 C．2x5 D．2x6【典例2】(2023秋?南關區校級期末）化簡（4x2y）2（﹣xy2）的結果是．【變式2-1】(2023秋?沈丘縣期末）（﹣m）3（﹣2m）2＝（）A．﹣4m6 B．﹣2m6 C．4m5 D．﹣4m5【變式2-2】(2023秋?南關區校級期末）計算：2x3y2?（﹣2xy2z）2．【典例3】(2023秋?大安市月考）計算：3m4?m8+（﹣2m6）2．【變式3-1】(2023秋?大石橋市期中）計算：（1）（﹣a3）4?（﹣a2）5；（2）（﹣a2）3﹣6a2?a4．【變式3-2】（2023秋?黃陵縣期末）計算：5x2?x4﹣3（x3）2+（﹣x3）2．【變式3-3】(2023秋?寶山區校級期中）計算：（﹣4a3b）2+8a3?（﹣2a3b2）．【典例4】(2023春?泰興市校級月考）計算：a2?a4+（﹣a2）3；（2）（a2）3?（a2）4?（﹣a2）5；（﹣2a2b3）4+（﹣a）8?（2b4）3；（4）﹣t3?（﹣t）4?（﹣t）5；（5）（p﹣q）4?（q﹣p）3?（p﹣q）2；（6）（﹣3a）3﹣（﹣a）?（﹣3a）2．【變式4-1】(2023春?泰興市月考）計算：（1）（﹣a3）2?（﹣a2）3；（2）（﹣2）2017+（﹣2）2018；（3）（﹣2x2y）3﹣（4x2）2?（﹣x）2?（﹣y）3；（4）2（2a3）2?a3﹣（﹣3a3）3+（5a）2?a7．【變式4-2】（2023秋?烏拉特前旗校級期中）計算：（1）（﹣5a2b）?（﹣3a）（2）（3xy2）2+（﹣4xy3）?（﹣xy）．【變式4-3】（2023秋?藁城區校級月考）計算：﹣（x﹣y）?（y﹣x）2?（y﹣x）3；（2）﹣（x3）4+3（x2）4?x4．專題3.2單項式的乘法（知識解讀）【學習目標】1.掌握單項式乘單項式的法則，并運用它們進行運算．2.熟悉單項式乘法運算變形。【知識點梳理】知識點：單項式乘單項式單項式的乘法法則：單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式．【典例分析】【考點1：單項式乘單項式】【典例1】(2023秋?榮昌區期末）計算2x2?x3的結果是（）A．2x3 B．3x3 C．2x5 D．2x6答案：C【解答】解：原式＝2x5，故選：C．【變式1-1】(2023秋?重慶期末）計算4a2?a5的結果是（）A．4a5 B．a7 C．4a7 D．4a10答案：C【解答】解：4a2?a5＝4a7．故選：C．【變式1-2】(2023秋?榮昌區期末）計算2x2?x3的結果是（）A．2x3 B．3x3 C．2x5 D．2x6答案：C【解答】解：原式＝2x5，故選：C．【典例2】(2023秋?南關區校級期末）化簡（4x2y）2（﹣xy2）的結果是．答案：﹣16x5y4．【解答】解：原式＝16x4y2×（﹣xy2）＝﹣16x5y4．故答案為：﹣16x5y4．【變式2-1】(2023秋?沈丘縣期末）（﹣m）3（﹣2m）2＝（）A．﹣4m6 B．﹣2m6 C．4m5 D．﹣4m5答案：D【解答】解：（﹣m）3（﹣2m）2＝﹣m3?4m2＝﹣4m5．故選：D．【變式2-2】(2023秋?南關區校級期末）計算：2x3y2?（﹣2xy2z）2．【解答】解：原式＝2x3y2?4x2y4z2＝8x5y6z2．【典例3】(2023秋?大安市月考）計算：3m4?m8+（﹣2m6）2．【解答】解：3m4?m8+（﹣2m6）2＝3m12+4m12＝7m12．【變式3-1】(2023秋?大石橋市期中）計算：（1）（﹣a3）4?（﹣a2）5；（2）（﹣a2）3﹣6a2?a4．【解答】解：（1）（﹣a3）4?（﹣a2）5＝a12?（﹣a10）＝﹣a22；（2）（﹣a2）3﹣6a2?a4＝﹣a6﹣6a6＝﹣7a6．【變式3-2】（2023秋?黃陵縣期末）計算：5x2?x4﹣3（x3）2+（﹣x3）2．【解答】解：原式＝5x6﹣3x6+x6，＝3x6．【變式3-3】(2023秋?寶山區校級期中）計算：（﹣4a3b）2+8a3?（﹣2a3b2）．【解答】解：原式＝16a6b2﹣16a6b2＝0【典例4】(2023春?泰興市校級月考）計算：（1）a2?a4+（﹣a2）3；（2）（a2）3?（a2）4?（﹣a2）5；（3）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8?（2b4）3；（4）﹣t3?（﹣t）4?（﹣t）5；（5）（p﹣q）4?（q﹣p）3?（p﹣q）2；（6）（﹣3a）3﹣（﹣a）?（﹣3a）2．【解答】解：（1）a2?a4+（﹣a2）3＝a6+（﹣a6）＝0；（2）（a2）3?（a2）4?（﹣a2）5＝a6?a8?（﹣a10）＝a14?（﹣a10）＝﹣a24；（3）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8?（2b4）3＝16a8b12+（﹣a）8?（8b12）＝16a8b12+8a8?b12＝24a8b12；（4）﹣t3?（﹣t）4?（﹣t）5＝﹣t3?t4?（﹣t5）＝t12；（5）（p﹣q）4?（q﹣p）3?（p﹣q）2＝﹣（p﹣q）4?（p﹣q）3?（p﹣q）2＝﹣（p﹣q）9；（6）（﹣3a）3﹣（﹣a）?（﹣3a）2＝﹣27a3﹣（﹣a）?（9a2）＝﹣27a3﹣（﹣9a3）＝﹣18a3．【變式4-1】(2023春?泰興市月考）計算：（1）（﹣a3）2?（﹣a2）3；（2）（﹣2）2017+（﹣2）2018；（3）（﹣2x2y）3﹣（4x2）2?（﹣x）2?（﹣y）3；（4）2（2a3）2?a3﹣（﹣3a3）3+（5a）2?a7．【解答】解：（1）原式＝a6?（﹣a6）＝﹣a12；（2）原式＝（﹣2）2017×（1﹣2）＝﹣22017×（﹣1）＝22017；（3）原式＝﹣8x6y3+16x4?x2?y3＝﹣8x6y3+16x6y3＝8x6y3；（4）原式＝2×4a6?a3+27a9+25a2?a7＝8a9+27a9+25a9＝60a9．【變式4-2】（2023秋?烏拉特前旗校級期中）計算：（1）（﹣5a2b）?（﹣3a）（2）（3xy2）2+（﹣4xy3）?（﹣xy）．【解答】解：（1）（﹣5a2b）?（﹣3a）＝15a3b；（2）（3xy2）2+（﹣4xy3）?（﹣xy）＝9