1.1產品及計算參數 11.1.2材料特性 21.1.3計算參數 31.1.4模板相關參數 31.1.5支撐相關參數 41.2頂模板結構力學計算 51.2.1計算條件 51.2.2強度計算 51.3頂模板中梁計算 61.3.1計算條件 61.3.2強度計算 71.4獨立鋼支撐計算 81.4.1計算條件 81.4.2獨立鋼支撐強度計算 91.5樓面陰角模板計算 101.6墻模板結構力學計算 111.6.1計算條件： 111.6.2墻板計算 111.7背楞計算 131.8對拉螺桿計算 131.9梁底板計算 141.9.1計算條件 141.10梁底獨立鋼支撐穩定計算 141.11早拆模板支撐系統計算 151.12計算結論 17產品及計算參數本項目鋁合金模板以標準層層高3.1m設計。為板、框、肋焊接模板，重量較鋼模板大幅減小，安裝、拆模施工方便，平整度、垂直度、砼成型可達到清水模板砼效果，模板周轉次數可達200多次且可完全回收。鋁合金模板系統是建設部推廣的節能、環保產品。梁、板、柱、墻模板通過支撐結構定位安裝。標準層梁較大截面450×600mm，普通樓板厚度為120mm、140mm，最大樓板厚度為170mm。現澆樓板頂模板結構力學計算主要包括：在垂直荷載作用下，頂模板的強度、撓度計算，中梁的強度、撓度計算，獨立支撐的穩定性計算，陰角模板強度計算；墻模板結構力學計算主要包括在混凝土水平側壓力作用下、傾倒混凝土產生的水平側壓力作用下，鋁合金墻模板的強度、撓度計算，對拉螺桿的強度計算，背楞的強度與撓度計算；梁底模板的強度、撓度計算，梁底獨立支撐的穩定性計算；早拆系統的計算。材料特性6061-T6（鋁模板）材料屬性表材料屬性數值單位彈性模量7.0E+10N/m2泊松比0.3—密度2700kg/m3抗拉強度設計值2.0E+08N/m2抗剪強度設計值1.15E+08N/m2線膨脹系數2.30E-05以每℃計（參考《JGJ386-2016組合鋁合金模板工程技術規程》）Q235B（背楞、對拉桿）材料屬性表材料屬性數值單位彈性模量2.06E+11N/m2泊松比0.28—密度7850kg/m3抗拉強度設計值2.15E+08N/m2抗剪強度設計值1.20E+08N/m2屈服強度2.35E+08N/m2線膨脹系數12E-06以每℃計（參考《JGJ162-2008建筑施工模板安全技術規范》）計算參數根據《混凝土結構工程施工規范》GB50666-2011中第4.3.6條模板及支架的荷載基本組合的效應設計值為：S=∑i≥1γGGik+γQ1γL1Qik其中γG=1.3，γQ1=1.5，γL1=0.9永久荷載SG：G1模板及支撐龍骨自重為0.3KN/m2，G2+G3新澆鋼筋混凝土荷載：25KN/㎡G4新澆混凝土對模板的側壓力詳見墻板計算可變荷載Q：Q1施工人員及設備荷載2.5KN/㎡（計算模板和直接支撐模板的小梁時）Q2振搗混凝土時產生的水平荷載2.0KN/㎡（溜槽、串筒、導管或泵管下料）Q3泵送混凝土或不均勻堆載等因素產生的附加水平荷載：2%（G1+G2+G3）（此項為計算模板支架整體穩定所用，因模板水平方向與混凝土地面有可靠支撐，故整體穩定不需要計算）因內外豎向模板都與混凝土樓面有可靠支撐，所以不考慮風荷載根據《混凝土結構工程施工規范》GB50666-2011中第4.3.9條及《組合鋁合金模板工程技術規程》JGJ386-2016中第4.2.1條的規定對結構表面外露的模板允許撓度設計值：Ymax≤跨度/400，對結構表面隱蔽的模板允許撓度設計值：Ymax≤跨度/250，單塊模板的變形值不應超過1.5mm普通清水混凝土模板的累計變形限值不宜超過3mm背楞允許撓度設計值：Ymax≤跨度/500，且Ymax≤2.0mm模板相關參數鋁合金模板系統標準模板寬度規格有500mm、400mm、350mm、300mm、250mm、200mm、150mm、100mm等規格，模板帶邊框高度均為65mm，模板面板厚度3.7mm。主要型材截面參數表規格（mm）慣性矩Ix（mm4）截面抵抗矩WX（mm3）截面積A（mm2）50016922293608736494001285159271303164350122008626466293430011626572585927492501098424251642559200715830156121723100570028139781313支撐相關參數鋼管鋼材品種：鋼材Q345鋼(≤16)；鋼管彈性模量E：206000N/mm2；鋼管抗拉/抗壓/抗彎強度設計值f：305N/mm2；鋼管抗剪強度設計值fv：175N/mm2；表9.1-4單支撐截面特征表直徑厚度（mm）截面面積（mm2）慣性矩I（mm4）抗彎截面系數Wx（mm3）回轉半徑i（mm）外徑（mm）內徑（mm）CH插管48432.5357.392761.23864.716.11套管60552.5451.6187002623220.3頂模板結構力學計算計算條件荷載計算樓面底模板參與荷載為G1、G2、G3、Q1樓板最大厚度：170mm樓面強度計算荷載設計值：P=∑i≥1γGGik+γQ1γL1Qik其中γG=1.3，γQ1=1.5，γL1=0.9P=1.3×(25×0.17+0.3)+1.5×0.9×2.5=9.29KN/m2樓面撓度計算荷載標準值：Q=25×0.17+0.3=4.55KN/m2頂模板示意圖頂模板示意圖強度計算型材截面圖面板型材截面：b=500mm，h=65mm，L=1200mm截面慣性矩Ix=1692229mm4截面抗彎模量Wx=36087mm3截面積A=3649mm4E=70000N/mm2頂板模板拼接立面圖頂板模板受力簡圖強度計算荷載qk=Pb=9.29x0.5=4.65KN/m最大彎矩Mmax=qkL2/8=4.65x1.2x1.2/8=0.84KNm最大彎應力w=Mmax/Wx=0.84x106/36087=23.17MPa＜200MPa滿足要求撓度計算荷載qk=Qxb=4.55x0.5=2.28KN/m撓度計算Ymax=5qL4/384EI=0.53mm＜min(1200mm/400=3mm;1.5mm)滿足要求頂模板中梁計算計算條件荷載計算樓面底模板參與荷載為G1、G2、G3、Q1樓板最大厚度：170mm樓面強度計算荷載設計值：P=∑i≥1γGGik+γQ1γL1Qik其中γG=1.3，γQ1=1.5，γL1=0.9P=1.3×(25×0.17+0.3)+1.5×0.9×2.5=9.29KN/m2樓面撓度計算荷載標準值：Q=25×0.17+0.3=4.55KN/m2中梁示意圖中梁示意圖強度計算中梁支撐頭示意圖承梁上表面寬b=100，截面總高h=70mm每根梁承載寬度B=1200+100=1300mm，計算跨度L=960mm截面慣性矩Ix=982017mm4截面抗彎模量Wx=23778mm3截面積A=1534mm2E=70000N/mm2樓板厚度170mm：計算荷載qk=PB=9.29x1.3=12.08KN/m最大彎矩Mmax=qkL2/8=12.08x0.96x0.96/8=1.39KNm最大彎應力w=Mmax/Wx=58.51MPa＜200MPa滿足要求撓度計算荷載qk=QB=4.55x1.3=5.92KN/m最大撓度Ymax=5qL4/384EI=0.97mm＜min(960mm/400=2.4mm;1.5mm)滿足要求計算樓板底模板加上中梁變形的累計變形值：Ymax=0.53+0.97=1.49mm＜3mm滿足要求獨立鋼支撐計算計算條件荷載計算：樓面底模板參與荷載為G1、G2、G3、Q1樓板最大厚度：170mm樓面強度計算荷載設計值：P=∑i≥1γGGik+γQ1γL1Qik其中γG=1.3，γQ1=1.5，γL1=0.9=1.3×(25×0.17+0.3)+1.5×0.9×2.5=9.29KN/m2獨立鋼支撐示意圖獨立鋼支撐示意圖獨立鋼支撐受力簡圖獨立鋼支撐受力簡圖獨立鋼支撐強度計算立桿的穩定性驗算：截面A1=451.6mm2A2=357.3mm2截面慣性矩I1=187002mm4；I2=92761mm4；i=20.35mm截面抗彎模量W1x=6232mm3；W2x=3865mm3l=H-h-130=2800等效彎矩系數βmx=1N——立桿的軸心壓力設計值，N=間距×P=1.2×1.0×9.29=11.14KN偏心彎矩值Mx=N×D/2=11.14×0.06/2=0.33KN.mμ=√[（1+n）/2]=1.23其中n=I1/I2=187002/92761.2=2.02λ——長細比: λ=μl/i=169＜180，滿足要求歐拉臨界力NEX=π2EA/λ2=32.13KN[f]——鋼管立柱抗壓強度設計值，[f]=305N/mm2φ——軸心受壓穩定性系數，查下表φ=0.178軸心受壓穩定性系數表則：按工具式鋼管支柱受壓穩定性計算公式：N/φA+βmMx/W1X(1-0.8N/NEX)=212.97N/mm2≤f=305N/mm2，滿足要求φ14插銷采用45#鋼，根據《優質碳素結構鋼》GB/T699-2015,45#鋼的屈服強度為fy=355Mpa，即抗壓強度設計值f=fy/γR=355/1.09=325Mpa,抗剪強度設計值fV=f/√3=187.6Mpa插銷處抗剪強度計算容許荷載：N=σV×2An=187.6×2×3.14×72=57.7KN滿足要求插銷處鋼管壁承壓強度計算容許荷載N=Fce×2Ac=Fce×2×d×t=325×2×16×3=31.2KN滿足要求樓面陰角模板計算選取樓板170mm計算陰角模板：選取陰角寬度150，所承擔樓板底模板長度為0.7m，樓面模板承受荷載：單塊鋁模模板自重G1k=0.3KN/m2，170mm厚混凝土樓板G2k=4.25KN/m2施工荷載Q1k=2.5KN/m2P=∑i≥1γGGik+γQ1γL1Qik其中γG=1.3，γQ1=1.5，γL1=0.9=1.3×(0.3+4.25)+1.5×0.9×2.5=9.29KN/m2樓面模板傳來荷載：P=ql/2=9.29×0.7/2=3.25KN/m陰角模板所受彎矩：M=3.25×0.15=0.49KNm截面最大正應力=6M/bt2=6×0.49×106/（103×42）=182.90N/mm2<200N/mm2滿足要求墻模板結構力學計算計算條件：墻最大高度H=3100mm混凝土比重γC=24KN/m3混凝土澆筑速度V=2m/h混凝土溫度T=25℃初凝時間t0=200/（T+15）=5混凝土坍落度≤180mm《混凝土結構工程施工規范》GB50666-2011附錄A計算坍落修正系數β=1.0墻側面最大計算壓力：P1=γCH=24×3.1=74.4KN/m2P2=0.28γCt0β√V=0.28x24x5x1.0x√2=47.5KN/m2取兩種計算結果的較小值，則P=47.5KN/m2混凝土下料產生的水平荷載標準值F2=2.0kN/m2。有效壓頭高度h=P/γC=1.98m墻板計算面板型材截面圖面板型材截面：b=500mm，h=65mm，t=3.7mm，截面慣性矩Ix=1692229mm4截面抗彎模量Wx=36087mm3截面積A=3649mm2彈性模量E=70000N/mm2根據《混凝土結構工程施工規范》GB50666-2011中第4.3.7條計算墻模板強度的荷載組合是：新澆混凝土側壓力設計值G4=0.5×47.5=23.75kN/m混凝土下料產生的水平荷載設計值Q2=0.5×2=1.0kN/m組合效應設計值：S=∑i≥1γGGik+γQ1γL1Qik其中γG=1.3，γQ1=1.5，γL1=0.9墻板受力計算簡圖及內力圖如下：圖中可知：墻板所受最大彎矩為：M=1.73KNm最大彎應力w=Mmax/Wx=1.73×106/36087=48MPa＜200MPa滿足要求撓度計算只考慮G4的標準值，1）驗算550mm處撓度G4k=23.75kN/m撓度Ymax=5qkl4/384EI=0.24＜min(550mm/500=1.1mm;1.5mm)滿足要求2）驗算跨度為800mm處的撓度，由受力簡圖可知該處為梯度荷載等效面線荷載標準值G4k=22.65kN/m，最大撓度Ymax=5qkl4/384EI=1.02mm＜min(800mm/500=1.6mm;1.5mm)滿足要求背楞計算背楞采用雙拼口80×30×2.5截面，拉桿最大間距L=1000mm，截面慣性矩Ix=2(BH3-bh3)/12=802188mm4截面抗彎模量Wx=Ix/0.5H=20055mm3截面積A=2*(80*30-75*25)=1050mm2鋼背楞按照三跨連續梁計算承載力及變形，每跨長度為1米：由墻板受力圖得知，受力最大的背楞的線荷載組合設計值為45KN/m，查《結構手冊》得知，三跨連續梁的最大彎矩公式為：M=k*q*L2，其中k=0.1，則：M=0.1×45×12=4.5KN.m彎曲應力為σ=4.5×106/20055=199.5N/mm2根據《建筑施工模板安全技術規范》JGJ162-2008第4.3.1條γ0S=0.9×228.4=205.6＜215MPa滿足要求該背楞的線恒載標準值為：32.8KN/m查《結構手冊》得知，三跨連續梁的最大撓度公式為：Ymax=k*q*L4/100/EI，其中k=0.677，則：Ymax=0.677×32.8×10004/100/206000/802187.5=1.34mm＜2mm滿足要求對拉螺桿計算M18拉桿有效直徑為15.65mm,有效面積為192.5mm2按受力最大背楞的線恒荷載設計值，對拉螺桿受荷寬度為1m計算，對拉螺桿最大拉力F=1.3×32.8=42.64KN最大拉應力s=F/A=221.5MPa根據《建筑施工模板安全技術規范》JGJ162-2008第4.3.1條γ0S=0.9×221.5=199＜215MPa滿足要求梁底板計算計算條件荷載計算：梁截面尺寸：450×600mm底模板自重：0.3KN/m2鋼筋混凝土自重：25×0.6=15KN/m2考慮最不利情況，相鄰板荷載傳遞給梁底板梁邊樓板傳遞到梁邊的荷載的范圍為最大板長1200mm的一半+150mm陰角的寬度，即1200/2+150=750mm樓板厚度120mm:樓面荷載設計值：P1=1.3×(25×0.12+0.3)+1.5×0.9×2.5=7.67KN/m2相鄰樓板傳遞給梁底板線荷載設計值q1=7.67x0.75=5.75KN/m梁及模板自重荷載設計值q2=1.3×(0.3+15)×0.45+1.5×0.9×2.5×0.45=10.47KN/m梁底模板強度荷載設計值q=q1+q2=5.75+10.47=16.22KN/m變形荷載標準值：qk=0.75x(25×0.12+0.3)+0.45×(0.3+15)=9.36KN/m梁底型材截面：b=300mm，h=65mm，梁底長L=550mm截面慣性矩Ix=1162657mm4截面抗彎模量Wx=25859mm3截面積A=2749mm2最大彎矩Mmax=qL2/8=16.22×0.552/8=0.61KNm最大彎應力w=Mmax/Wx=0.61×106/25859=23.71MPa＜200MPa滿足要求最大撓度Ymax=5qkl4/384E=0.14mm＜min{550mm/400=1.36,1.5mm}滿足要求梁底獨立鋼支撐穩定計算梁底獨立鋼支撐最大間距750mm根據上一節的計算結果，梁下獨立鋼支撐的軸力設計值為：N=16.22×0.75=12.16KN附加彎矩設計值為：M=12.16×0.060/2=0.36KN.m獨立鋼支撐的計算長度L=層高-梁高=3100-600=2500mm依照樓板下獨立支撐的計算公式得出梁下支撐的長細比λ=151＜180滿足要求，查表得出壓彎穩定系數φ=0.218NEx—歐拉臨界力，NEX=л2*206000*A/λ2=40.3KN梁下獨立鋼支撐的壓彎穩定性驗算為：N/（φxA）+βmxM/[W(1-0.8*N/NEX)]=200.74N/mm2≤f=305N/mm2滿足要求φ14插銷采用45#鋼，根據《優質碳素結構鋼》GB/T699-2015,45#鋼的屈服強度為fy=355Mpa，即抗壓強度設計值f=fy/γR=355/1.09=325Mpa,抗剪強度設計值fV=f/√3=187.6Mpa插銷處抗剪強度計算容許荷載：N=σV×2An=187.6×2×3.14×72=57.7KN滿足要求插銷處鋼管壁承壓強度計算容許荷載N=Fce×2Ac=Fce×2×d×t=325×2×16×3=31.2KN滿足要求早拆模板支撐系統計算根據《組合鋁合金模板工程技術規程》JGJ386-2016第4.5.6條，拆除豎向支撐時，可按照保留不少于兩層的支撐，各層荷載按照剛度分配的原則進行分配后，根據所在的樓層的齡期強度計算是否滿足需要的承載力。本工程鋁合金模板系統設計一層模板和三層支撐，當最下層支撐拆除后，上面至少有保留兩層支撐。樓板最低設計承載力：（選取客廳處）標準層板厚取170mm，自重G1k=25×0.17=4.25KN/m2；裝修荷載：G2k=1.0KN/m2；其他結構自重：G3k=0.3KN/m2；隔墻自重：G4k=2.0KN/m2；客廳正常使用期間活荷載：Q1k=2.0KN/m2；樓板的最低承載力設計值為：Fmin=1.3（G1k+G2k+G3k+G4k）+1.5×0.9Q1k=1.3×（4.25+1.0+0.3+2.0）+1.5×0.9×2.0=12.52KN/m2在第五層的支撐拆除后，假設此時第五層樓板的混凝土強度為設計強度的75%，即12.52×0.75=9.39KN/m2，假如共設有三層支撐（第五層、第六層、第七層），拆除第五層板支撐并在第七層樓面進行作業時，可能出現最不利情況，此時三層的施工荷載之和為：樓板自重G1k=25×0.17=4.25K