2021—2022學年上期七年級期末調考數學試卷注意事項：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘．2.答題前，考生務必將自己的姓名、班級、準考證號準確填寫在答題卡規定的位置上．3.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號；答非選擇題時，必須用0.5毫米黑色字跡簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上；所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．4.不允許使用計算器進行運算，凡無精確度要求的題目，結果均保留準確值．5.凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫圖．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將答題卡上相應題目的正確選項涂黑．1.的倒數是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】乘積是1的兩數互為倒數，結合選項進行判斷即可．【詳解】解：的倒數為．故選：D．【點睛】本題考查了倒數的定義，屬于基礎題，注意掌握乘積是1的兩數互為倒數．2.下面四個圖形是多面體的展開圖，其中哪一個是四棱錐的展開圖()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A.6個正方形能圍成一個正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項錯誤；B.6個長方形可以圍成長方體．所以，這是長方體的展開圖；故本選項錯誤；C.一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項正確；D.三個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項錯誤.故選:C.【點睛】考查簡單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關鍵.3.已知兩個數的和為負數，則這兩個有理數()A.都為負數 B.都為正數 C.至少有一個為負數 D.必須一正一負【答案】C【解析】【分析】依據有理數的加法法則進行判斷即可．【詳解】解：兩個數的和為負數，這兩個有理數可以都是負數或者有一個是負數且負數的絕對值比另一個數的絕對值大.故選C.【點睛】本題主要考查的是有理數的加法，熟練掌握有理數的加法法則是解題的關鍵．同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數相加得0；任何數與0相加仍得原數.4.如圖，OA⊥OB，且∠BOC＝25°，則∠AOC的度數是()A.45° B.55° C.65° D.75°【答案】C【解析】【分析】先根據垂線的定義求出∠AOB的度數，即可求出∠AOC的度數．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠BOC=25°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°，故選C．【點睛】本題主要考查了幾何中角度的計算，垂線的定義，熟知垂線的定義是解題的關鍵．5.化簡，結果正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接去括號，進而合并同類項，進而得出答案．【詳解】解：原式＝10x?15?3?6x＝4x?18．故選：A．【點睛】此題主要考查了整式的加減，正確去括號、合并同類項是解題關鍵．6.某測繪興趣小組用測繪裝置對一建筑的位置進行測量，測量前指針指向北偏東38°，測量后指針順時針旋轉了周，則此時指針指向為（）A.北偏西52° B.南偏東52° C.西偏南42° D.東偏北42°【答案】B【解析】【分析】畫出旋轉后指針位置，利用角的和差關系求出，再用方位角表示即可．【詳解】解：如圖所示，為旋轉后指針位置．由題意得，，，∵，∴，∴此時指針指向為南偏東52°．故選B．【點睛】本題考查方向角的表示以及角的和差關系，根據題意畫出旋轉后指針的位置是解題的關鍵．7.如圖，三階幻方中每行、每列及每條對角線上的各數和都相等，則t的值為（）A.18 B.16 C.12 D.10【答案】A【解析】【分析】根據三階幻方的特點，可得三階幻方的和，根據三階幻方的和，根據有理數的加法，可得答案．【詳解】根據題意得9+t+12=12+11+16，解得t=18．故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，解決此題的關鍵利用三階幻方的特點列出方程．8.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據合并同類項的法則判斷即可．【詳解】解：A選項，原式＝6m2n2，故該選項不符合題意；B選項，3x與2y不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；C選項，原式πx2，故該選項符合題意；D選項，原式＝3x3，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變是解題的關鍵．9.下列比較大小正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先化簡各數，然后根據正數大于負數，兩個負數比較，絕對值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：A、，，，故A不符題意，B、，，，故B符合題意，C、0.01＜1，故?0.01＞?1，故C不符題意，D、，，，故，故D不符題意，故選：B．【點睛】本題考查了相反數，絕對值，以及有理數的大小比較，準確化簡各數是解題的關鍵．10.如圖，直線a、b被c所截，下列說法中錯誤的是（）A.∠1的對頂角是47° B.∠1的內錯角是47°C.∠1同旁內角是133° D.∠1的同位角是47°【答案】A【解析】【分析】根據同位角，內錯角，同旁內角的特征，對頂角，鄰補角的意義逐一判斷即可．【詳解】解：A．∠1的對頂角不是47°，故A符合題意；B．由題意得：180°?133°＝47°，∴∠1的內錯角是47°，故B不符合題意；C．根據對頂角相等，可得：∠1的同旁內角是133°，故C不符合題意；D．由題意得：180°?133°＝47°，∴∠1的同位角是47°，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了同位角，內錯角，同旁內角，對頂角，鄰補角，熟練掌握同位角，內錯角，同旁內角的特征，是解題的關鍵．11.下列各式的結論成立的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.，則【答案】D【解析】【分析】如果用字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；

②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a；

③當a是零時，a的絕對值是零．【詳解】解：A、若m=-3，n=3時，|m|=|n|，而m≠n．故本選項錯誤；

B、若m=1，n=-3，m＞n，而|m|＜|n|．故本選項錯誤；

C、若m=-3，n=1，|m|＞|n|，而m＜n．故本選項錯誤；

D、若m＜n＜0，則|m|＞|n|．故本選項正確．

故選D．【點睛】本題考查了絕對值．絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．12.如圖所示，給出下列條件：①∠1＝∠B；②∠EFD＋∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判斷AB∥CD的條件的個數為（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】根據平行線的判定條件進行判斷即可．【詳解】解：①當∠1＝∠B時，根據同位角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故①符合題意；②當∠EFD＋∠B＝180°時，∵∠BFC＝∠EFD，∴∠BFC＋∠B＝180°，∴AB∥CD，故②符合題意；③當∠B＝∠D時，無法判斷AB∥CD，故③不符合題意；④當∠E＝∠B時，無法判斷AB∥CD，故④不符合題意；⑤當∠BFD＝∠B時，根據內錯角相等，兩直線平行得AB∥CD，故⑤符合題意．則符合題意的有①②⑤，共3個．故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的判定，解答的關鍵是熟記平行線的判定條件．二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．請將正確答案直接填寫在答題卡相應的位置上．13.計算：35.1°＋40.5°＝_____．（結果用度表示）【答案】75.6°【解析】【分析】根據角度的四則運算進行計算即可解答．【詳解】解：35.1°＋40.5°＝75.6°，故答案為：75.6°．【點睛】本題考查了度分秒的計算，熟練掌握角度的四則運算法則是解題的關鍵．14.多項式按x的降冪排列為_____．【答案】【解析】【分析】根據加法交換律進行降冪排列．【詳解】解：多項式2x2按x的降冪排列為：﹣5x4x3+2x2+x．故答案為：﹣5x4x3+2x2+x．【點睛】本題考查多項式的降冪排列，連同正負號一起交換是求解本題的關鍵．15.若單項式與合并后的結果仍為單項式，則的值為_____．【答案】8【解析】【分析】根據題意得這兩個單項式是同類項，求出m，n的值，代入代數式求解即可．【詳解】解：根據題意得m＝2，n＋2＝5，∴n＝3，∴mn＝23＝8，故答案為：8．【點睛】本題考查了合并同類項，掌握所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項是同類項是解題的關鍵．16.習總書記提出要“厲行節約，杜絕舌尖上的浪費”．假如我國每人每餐少浪費一粒米，一年就能節省約32400000斤糧食．32400000用科學記數法表示為_____．【答案】【解析】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，且n比原來的整數位數少1，據此判斷即可．【詳解】解：32400000＝3.24×107．故答案為：3.24×107．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．17.如圖，點C在直線上AB，CD平分∠ACE，若∠1＝63°，則∠BCE的度數為_____度．【答案】54【解析】【分析】由角平分線的定義可求解的度數，再根據平角的定義可求解；【詳解】解：∵平分，，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查角平分線的定義，平角的定義，求解的度數是解題的關鍵．18.如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形……按此規律下去，第k個圖案有_____個三角形．（結果用含k的代數式表示）【答案】【解析】【分析】根據圖形的變化發現規律，即可用含k的代數式表示．【詳解】解：第1個圖案有4個三角形，即4＝3×1＋1，第2個圖案有7個三角形，即7＝3×2＋1，第3個圖案有10個三角形，即10＝3×3＋1，…按此規律擺下去，第k個圖案有（3k＋1）個三角形．故答案為：（3k＋1）．【點睛】本題考查了規律型?圖形的變化類、列代數式，解決本題的關鍵是根據圖形的變化尋找規律．三、解答題：19－20每小題8分，21－25每小題10分，26題12分，共78分．請將解答過程寫在答題卡相應的位置上．19.計算：．【答案】0【解析】【分析】先算括號內的乘法，再算加減，然后把除化為乘計算，最后算加法．【詳解】解：原式＝?3?（?1?）×2＝?3?（?1?）×2＝?3?（?）×2＝?3＋3＝0．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數混合運算的順序及相關運算的法則．20.計算：．【答案】1【解析】【分析】先算乘方和去絕對值，再算乘除，最后算加減．【詳解】解：原式＝＝＝＝1．【點睛】本題考查有理數混合運算，解題的關鍵是掌握有理數混合運算的順序和相關運算法則．21.已知，有理數a，b，c在數軸上對應點的位置如下圖所示，化簡：．【答案】-2b【解析】【分析】根據有理數a，b，c在數軸上對應點的位置可得∵3＜a＜4，0＜b＜1，?2＜c＜?1，即可得c＋b＜0，a?c＞0，b?a＜0，再根據絕對值的性質進行計算即可得出答案．【詳解】解：由圖可知，∵3＜a＜4，0＜b＜1，?2＜c＜?1，∴c＋b＜0，a?c＞0，b?a＜0，∴|c＋b|?|a?c|＋|b?a|＝?（c＋b）?（a?c）＋[?（b?a）]＝?c?b?a＋c?b＋a＝?2b．【點睛】本題主要考查數軸的應用及絕對值的性質，熟練掌握數軸的應用及絕對值的性質進行計算是解決本題的關鍵．22.先化簡，再求值：已知，求代數式的值．【答案】，【解析】【分析】先根據整式的加減運算進行化簡，然后求出x與y的值代入原式即可求出答案．【詳解】解：原式＝＝，由題意可知：＝0，y?6＝0，∴，y＝6，原式＝＝．【點睛】本題考查整式的加減、絕對值和平方的非負性，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．23.如圖，AB∥CD，點E在線段CD上，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F，連接BD，∠1＝∠2，∠3＝∠4求證：證明：理由如下：∵AB∥CD，∴∠4＝．（）∵∠3＝∠4，（已知）∴∠3＝．（等量代換）∵∠1＝∠2，（）∴∠1＋＝∠2＋．（等式性質）即＝．（等式性質）∴∠3＝．（等量代換）∴AF∥BC．（）【答案】∠ABF；兩直線平行，同位角相等；∠ABF；已知；∠DBF；∠DBF；∠ABF；∠CBD；∠CBD；內錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據平行線的性質推出，求出，根據推出，求出，根據平行線的判定得出即可；【詳解】證明：理由如下：∵，∴，（兩直線平行，同位角相等）∵，（已知）∴，（等量代換）∵，（已知）∴．（等式性質）即．（等式性質）∴．（等量代換）∴．（內錯角相等，兩直線平行）故答案為：；兩直線平行，同位角相等；；已知；；；；；；內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補．24.如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB、CD交于點E、F，且∠NEB＝58°．（1）求∠CFE的度數．（2）若EG⊥AB，EH平分∠NEG與CD相交于點H，求∠BEH的度數．【答案】（1）122°（2）16°【解析】【分析】（1）先由∠NEB=58°，，然后由AB//CD得到∠AEF=∠NEB=58°，再根據鄰補角定義即可得出（2）先由得到∠BEG=90°，，再由∠NEB=58°，得到然后由EH平分∠NEG得到∠NEH的度數，最后求得∠BEH的度數．【小問1詳解】∵∠NEB和∠AEF是對頂角，∠NEB=58°，∴∠AEF=∠NEB=58°，∵AB∥CD，

∴∠AEF+∠CFE=180°，∴∠CFE=180°－58°=122°．小問2詳解】∵EG⊥AB，∴∠BEG=90°，∴∠BEH=90°－∠GEH，∵EH平分∠NEG，∴∠GEH=∠NEG=(180°－∠MEG)，由（1）知∠AEM=58°，又EG⊥AB，∴∠MEG=90°－∠AEM=90°－58°=32°，∴∠GEH=(180°－32°)=74°，∴∠BEH=90°－74°=16°．【點睛】本題考查了平行線的性質，鄰補角的定義，垂直的定義和角平分線的定義，解題的關鍵是熟知平行線的性質定理．25.如圖，點M在線段AB上，線段BM與AM的長度之比為5∶4，點N為線段AM的中點．（1）若AB＝27cm，求BN的長．（2）在線段AB上作出一點E，滿足MB＝3EB，若ME＝t，求AB的長（用含t的代數式表示）．【答案】（1）21cm（2）t【解析】【分析】(1)根據BM：AM=5：4，設BM=5xcm，AM=4xcm，根據線段和的關系列方程求出x，再根據線段中點定義求出MN，進而得到BN的長；(2)根據BM：AM=5：4，推得AM=BM，再根據已知條件，等量代換后得出，進而得出用含t的代數式表示AB的長．【小問1詳解】解：由題知BM∶AM=5∶4，不妨設BM=5x，AM=4x，∴BM+AM=9x，∵AB=27cm，且AB=BM+AM，∴BM+AM=9x=27，∴x=3，∴AM=12cm，BM=15cm．∵點N是線段AM的中點，∴MN=AM=6cm，∴BN=BM+MN=15+6=21cm．【小問2詳解】如圖所示：∵BM∶AM=5∶4，∴AM=BM，∵MB=3EB，∴ME=MB=t，∴MB=t，∵AB=AM+BM=BM+BM=BM，AB=×t=t．【點睛】本題主要考查了兩點間距離、列代數式，熟練掌握線段中點的應用，線段之間的數量轉化是解題關鍵．26.東坡區某學校舉辦“傳承三蘇家國情懷弘揚中華傳統文化”的校園演講比賽，設立了一、二、三等獎，根據設獎情況買了36件獎品，且一等獎獎品數比二等獎獎品數的倍少1件，各獎品單價如表所示．若二等獎獎品買了a件，全部獎品的總價是b元