2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，⊙O的半徑為2，△ABC為⊙O內接等邊三角形，O為圓心，OD⊥AB，垂足為D．OE⊥AC，垂足為E，連接DE，則DE的長為（）A．1 B． C． D．22．如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設點B的橫坐標為x，設點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（）A． B． C． D．3．如圖在中，弦于點于點，若則的半徑的長為（）A． B． C． D．4．如圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，點O是△ABC的外心，則∠BOC的度數為（）A．40° B．60° C．70° D．80°5．對一批襯衣進行抽檢，統計合格襯衣的件數，得到合格襯衣的頻數表如下：抽取件數501001502005008001000合格頻數4288141176448720900估計出售2000件襯衣，其中次品大約是（）A．50件 B．100件 C．150件 D．200件6．下列計算，正確的是（）A．a2·a3=a6 B．3a2-a2=2 C．a8÷a2=a4 D．(a2)3=a67．點A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函數y=﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y38．如圖，矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的，AC與DE、EF、FG、HG、HB分別交于點P、Q、K、M、N，設△EPQ、△GKM、△BNC的面積依次為S1、S2、S1．若S1+S1=10，則S2的值為（）．A．6 B．8C．10 D．129．如圖，點在以為直徑的半圓上，點為圓心，，則的度數為（）A． B． C． D．10．點A（﹣3，y1），B（0，y2），C（3，y3）是二次函數y＝﹣（x+2）2+m圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＝y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y211．如圖,、、、是上的四點,,,則的度數是（）A． B． C． D．12．已知二次函數y＝﹣x2﹣bx+1(﹣5＜b＜2)，則函數圖象隨著b的逐漸增大而()A．先往右上方移動，再往右平移B．先往左下方移動，再往左平移C．先往右上方移動，再往右下方移動D．先往左下方移動，再往左上方移動二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD，DC∥AB，測得迎水坡的坡角α=30°，已知背水坡的坡比為1.2：1，壩頂部DC寬為2m，壩高為6m，則壩底AB的長為_____m．14．拋物線與軸交點坐標為______.15．如圖，tan∠1=____________．16．某中學去年舉辦競賽，頒發一二三等獎各若干名，獲獎人數依次增加，各獲獎學生獲得的獎品價值依次減少（獎品單價都是整數元），其中有3人獲得一等獎，每人獲得的獎品價值34元，二等獎的獎品單價是5的倍數，獲得三等獎的人數不超過10人，并且獲得二三等獎的人數之和與二等獎獎品的單價相同.今年又舉辦了競賽，獲得一二三等獎的人數比去年分別增加了1人、2人、3人，購買對應獎品時發現單價分別上漲了6元、3元、2元.這樣，今年購買獎品的總費用比去年增加了159元.那么去年購買獎品一共花了__________元.17．已知A(﹣4，y1)，B(﹣1，y2)是反比例函數y＝-（k＞0）圖象上的兩個點，則y1與y2的大小關系為_____．18．若關于x的一元二次方程的一個根是0，則另一個根是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(－3，1)，B(－1，3)，C(0，1)．（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后的△A1B1C1，并寫出A1，B1的坐標；（2）平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為(－5，－3)，畫出平移后的△A2B2C2，并寫出B2，C2的坐標；（3）若△A2B2C2和△A1B1C1關于點P中心對稱，請直接寫出對稱中心P的坐標．20．（8分）如圖，的頂點是雙曲線與直線在第二象限的交點．軸于，且．（1）求反比例函數的解析式；（2）直線與雙曲線交點為、，記的面積為，的面積為，求21．（8分）某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．求出每天的銷售利潤元與銷售單價元之間的函數關系式；求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？如果該企業要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？每天的總成本每件的成本每天的銷售量22．（10分）如圖，點是的內心，的延長線交于點，交的外接圓于點，連接，過點作直線，使；（1）求證：直線是的切線；（2）若，，求.23．（10分）在一個不透明的口袋中裝有1個紅球，1個綠球和1個白球，這3個球除顏色不同外，其它都相同，從口袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色．然后放回口袋并搖勻，再從口袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到的球都是紅球的概率．24．（10分）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是邊BC，AB上的點，且CE＝BF，連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG＝DE，連接FG，FC(1)請判斷：FG與CE的數量關系是__________，位置關系是__________；(2)如圖2，若點E、F分別是CB、BA延長線上的點，其它條件不變，(1)中結論是否仍然成立？請出判斷判斷并給予證明．25．（12分）如圖1，?ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點E、F．（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；（2）如圖2，小明在完成（1）的證明后繼續進行了探索．連接AF、CE，分別交BE、FD于點G、H，得到四邊形EGFH．此時，他猜想四邊形EGFH是平行四邊形，請在框圖（圖3）中補全他的證明思路，再在答題紙上寫出規范的證明過程．26．如圖，若b是正數．直線l：y＝b與y軸交于點A，直線a：y＝x﹣b與y軸交于點B；拋物線L：y＝﹣x2+bx的頂點為C，且L與x軸右交點為D．(1)若AB＝6，求b的值，并求此時L的對稱軸與a的交點坐標；(2)當點C在l下方時，求點C與l距離的最大值；(3)設x0≠0，點(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分別在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均數，求點(x0，0)與點D間的距離；(4)在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標都是整數的點稱為“美點”，分別直接寫出b＝2019和b＝2019.5時“美點”的個數．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】過O作于H，得到，連接OB，由為內接等邊三角形，得到，求得，根據垂徑定理和三角形的中位線定理即可得到結論．【詳解】解：過作于，，連接，為內接等邊三角形，，，，，，，，，，故選：．【點睛】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了三角形中位線定理．2、A【分析】根據題意作出合適的輔助線，可以先證明△ADC和△AOB的關系，即可建立y與x的函數關系，從而可以得到哪個選項是正確的．【詳解】作AD∥x軸，作CD⊥AD于點D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，點C的縱坐標是y，∵AD∥x軸，∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵點C到x軸的距離為y，點D到x軸的距離等于點A到x的距離1，∴y=x+1（x＞0）．考點：動點問題的函數圖象3、C【分析】根據垂徑定理求得OD，AD的長，并且在直角△AOD中運用勾股定理即可求解．【詳解】解：弦，于點，于點，四邊形是矩形，，，，；故選：．【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理、矩形的判定與性質；利用垂徑定理求出AD，AE的長是解決問題的關鍵．4、D【分析】首先根據等腰三角形的性質可得∠A的度數，然后根據圓周角定理可得∠O＝2∠A，進而可得答案．【詳解】解：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB＝70°，

∴∠A＝180°?70°×2＝40°，

∵點O是△ABC的外心，

∴∠BOC＝40°×2＝80°，

故選：D．【點睛】此題主要考查了三角形的外接圓和外心，關鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半．5、D【分析】求出次品率即可求出次品數量．【詳解】2000×(件)．故選：D．【點睛】本題考查了樣本估計總體的統計方法，求出樣本的次品率是解答本題的關鍵．6、D【分析】按照整式乘法、合并同類項、整式除法、冪的乘方依次化簡即可得到答案.【詳解】A.a2·a3=a5，故該項錯誤；B.3a2-a2=2a2，故該項錯誤；C.a8÷a2=a6，故該項錯誤；D.(a2)3=a6正確，故選：D.【點睛】此題考查整式的化簡計算，熟記整式乘法、合并同類項、整式除法、冪的乘方的計算方法即可正確解答.7、C【解析】將x的值代入函數解析式中求出函數值y即可判斷．【詳解】當x=-3時，y1=1，

當x=-1時，y2=3，

當x=1時，y3=-3，

∴y3＜y1＜y2

故選：C．【點睛】考查反比例函數圖象上的點的特征，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．8、D【分析】根據矩形的性質和平行四邊形的性質判斷出△AQE∽△AMG∽△ACB，得到,，再通過證明得到△PQE∽△KMG∽△NCB，利用面積比等于相似比的平方，得到S1、S2、S1的關系，進而可得到答案.【詳解】解：∵矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的，

∴AE=EG=GB=DF=FH=HC，∠AEQ=∠AGM=∠ABC=90°，AB∥CD,AD∥EF∥GH∥BC∴∠AQE=∠AMG=∠ACB,

∴△AQE∽△AMG∽△ACB，

∴,∵EG=DF=GB=FHAB∥CD,（已證）∴四邊形DEGF，四邊形FGBH是平行四邊形，∴DE∥FG∥HB∴∠QPE=∠MKG=∠CNB，∴△PQE∽△KMG∽△NCB

∴，

∴，

∵S1+S1=10，∴S2=2．

故選：D．【點睛】本題考查了矩形的性質、平行四邊形的性質、三角形相似的性質的綜合應用，能找到對應邊的比是解答此題的關鍵．9、B【分析】首先由圓的性質得出OC=OD，進而得出∠CDO=∠DCO，∠COD=70°，然后由圓周角定理得出∠CAD.【詳解】由已知，得OC=OD∴∠CDO=∠DCO=55°∴∠COD=180°-∠CDO-∠DCO=180°-55°-55°=70°∵∠COD為弧CD所對的圓心角，∠CAD為弧CD所對的圓周角∴∠CAD=∠COD=35°故答案為B.【點睛】此題主要考查對圓周角定理的運用，熟練掌握，即可解題.10、C【解析】先確定拋物線的對稱軸，然后比較三個點到對稱軸的距離，再利用二次函數的性質判斷對應的函數值的大小．【詳解】二次函數y＝﹣（x+2）2+m圖象的對稱軸為直線x＝﹣2，又a=-1,二次函數開口向下，∴x＜-2時，y隨x增大而增大，x＞-2時，y隨x增大而減小，而點A（﹣3，y1）到直線x＝﹣2的距離最小，點C（3，y3）到直線x＝﹣2的距離最大，所以y3＜y2＜y1．故選：C．【點睛】此題主要考查二次函數的圖像，解題的關鍵是熟知二次函數的圖像與性質.11、A【分析】根據垂徑定理得，結合和圓周角定理，即可得到答案.【詳解】∵,∴,∵,∴．故選：A．【點睛】本題主要考查垂徑定理和圓周角定理，掌握垂徑定理和圓周角定理是解題的關鍵.12、D【分析】先分別求出當b＝﹣5、0、2時函數圖象的頂點坐標即可得結論．【詳解】解：二次函數y＝﹣x2﹣bx+1(﹣5＜b＜2)，當b＝﹣5時，y＝﹣x2+5x+1＝﹣(x﹣)2+，頂點坐標為(，)；當b＝0時，y＝﹣x2+1，頂點坐標為(0，1)；當b＝2時，y＝﹣x2﹣2x+1＝﹣(x+1)2+2，頂點坐標為(﹣1，2)．故函數圖象隨著b的逐漸增大而先往左下方移動，再往左上方移動．故選：D．【點睛】本題主要考查了二次函數圖象，掌握二次函數的性質是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、（7+6）【解析】過點C作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為：E，F，得到兩個直角三角形和一個矩形，在Rt△AEF中利用DF的長，求得線段AF的長；在Rt△BCE中利用CE的長求得線段BE的長，然后與AF、EF相加即可求得AB的長．【詳解】解：如圖所示：過點C作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為：E，F，

∵壩頂部寬為2m，壩高為6m，

∴DC=EF=2m，EC=DF=6m，

∵α=30°，

∴BE=（m），

∵背水坡的坡比為1.2：1，

∴，

解得：AF=5（m），

則AB=AF+EF+BE=5+2+6=（7+6）m，

故答案為（7+6）m．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是利用銳角三角函數的概念和坡度的概念求解．14、【分析】令x=0，求出y的值即可．【詳解】解：∵當x=0，則y=-1+3=2，∴拋物線與y軸的交點坐標為（0，2）．【點睛】本題考查的是二次函數的性質，熟知y軸上點的特點，即y軸上的點的橫坐標為0是解答此題的關鍵．15、【分析】由圓周角定理可知∠1=∠2，再根據銳角三角函數的定義即可得出結論．【詳解】解：∵∠1與∠2是同弧所對的圓周角，故答案為【點睛】本題考查的是圓周角定理，熟知同弧所對的圓周角相等是解答此題的關鍵．16、257【分析】根據獲獎人數依次增加，獲得二三等獎的人數之和與二等獎獎品的單價相同，以及二等獎獎品單價為5的倍數，可知二等獎的單價為10或15，分別討論即可得出答案.【詳解】設二等獎人數為m，三等獎人數為n，二等獎單價為a，三等獎單價為b，根據題意列表分析如下：一等獎二等獎三等獎去年獲獎人數3mn獎品單價34ab今年獲獎人數3+1=4m+2n+3獎品單價34+6=40a+3b+2∵今年購買獎品的總費用比去年增加了159元∴整理得∵，，為5的倍數∴的值為10或15當時，，代入得，解得不符合題意，舍去；當時，有3種情況：①，，代入得，解得，符合題意此時去年購買獎品一共花費元②，，代入得，解得，不符合題意，舍去③，，代入得，解得，不符合題意，舍去綜上可得，去年購買獎品一共花費257元故答案為：257.【點睛】本題考查了方程與不等式的綜合應用，難度較大，根據題意推出的取值，然后分類討論是解題的關鍵.17、y1＜y1【分析】根據雙曲線所在的象限，得出y隨x的增大而增大，即可判斷．【詳解】解：∵k＞0，∴﹣k＜0，因此在每個象限內，y隨x的增大而增大，∵﹣4＜﹣1，∴y1＜y1，故答案為：y1＜y1．【點睛】此題主要考查反比例函數的圖像與性質，解題的關鍵是熟知反比例函數在各象限的增減性．18、1【解析】設x1，x2是關于x的一元二次方程x2?x+k=0的兩個根，∵關于x的一元二次方程x2?x+k=0的一個根是0，∴由韋達定理，得x1+x2=1，即x2=1，即方程的另一個根是1.故答案為1.三、解答題（共78分）19、（1）見解析，A1(3，1)，B1(1，－1)．（2）見解析，B2(－3，－1)，C2(－2，－3)．（3）（-1，-1）【分析】（1）依據以點C為旋轉中心旋轉180°，即可畫出旋轉后的△A1B1C1；

（2）依據點A的對應點A2的坐標為（?5，?3），即可畫出平移后的△A2B2C2；

（3）依據中心對稱的性質，即可得到對稱中心P的坐標．【詳解】(1)如圖所示，△A1B1C1為所作三角形，A1(3，1)，B1(1，－1)．(2)如圖所示，△A2B2C2為所作三角形，B2(－3，－1)，C2(－2，－3)．(3)對稱中心P的坐標為(－1，－1)．【點睛】本題主要考查了利用平移變換以及旋轉變換進行作圖，根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．20、（1）；（2）【分析】（1）由可得，再根據函數圖像可得，即可得到函數解析式.（2）先求得一次函數解析式，再聯立方程組求得點A和點C的坐標，記直線與軸的交點為，求得點坐標為，，即可求得.【詳解】解：（1）∵，∴雙曲線在二、四象限反比例函數的解析式為（2）由（1）可得，代入可得一次函數的解析式為，聯立方程組，得，易求得點為，點為記直線與軸的交點為，在中，當y=0，則x=2，∴點坐標為，，．【點睛】此題首先利用待定系數法確定函數解析式，然后利用解方程組來確定圖象的交點坐標，及利用坐標求出線段和圖形的面積．21、；當時，；銷售單價應該控制在82元至90元之間．【分析】（1）根據每天銷售利潤=每件利潤×每天銷售量，可得出函數關系式；（2）將（1）的關系式整理為頂點式，根據二次函數的頂點，可得到答案；（3）先求出利潤為4000元時的售價，再結合二次函數的增減性可得出答案.【詳解】解：由題意得：；，拋物線開口向下．，對稱軸是直線，當時，；當時，，解得，．當時，每天的銷售利潤不低于4000元．由每天的總成本不超過7000元，得，解得．，，銷售單價應該控制在82元至90元之間．【點睛】本題考查二次函數的應用，熟練掌握二次函數的圖像與性質是解題的關鍵.22、（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）首先根據三角形內心的性質得出，然后利用等弧對等角進行等量轉換，得出，最后利用垂徑定理即可得證；（2）利用相似三角形的判定以及性質即可得解.【詳解】（1）證明：如圖所示，連接，∵點是的內心，∴，∴，∴，又∵，，∴，∴，∴，又∵為半徑，∴直線是的切線；（2）∵，∴，又∵（公共角），∴，∴，即，∵，∴∴∴．【點睛】此題主要考查圓的切線的證明以及相似三角形的判定與性質，熟練掌握，即可解題.23、兩次摸到的球都是紅球的概率為.【分析】根據題意畫出樹狀圖，再根據概率公式即可求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結果，摸到的兩個球都是紅球的有1種情況，∴兩次摸到的球都是紅球的概率=．【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是根據題意畫出所有情況，再用公式進行求解.24、(1)FG＝CE，FG∥CE；(2)成立，理由見解析.【解析】(1)結論：FG＝CE，FG∥CE，如圖1中，設DE與CF交于點M，首先證明△CBF≌△DCE，推出DE⊥CF，再證明四邊形EGFC是平行四邊形即可；(2)結論仍然成立，如圖2中，設DE與CF交于點M，首先證明△CBF≌△DCE，推出DE⊥CF，再證明四邊形EGFC是平行四邊形即可．【詳解】(1)結論：FG＝CE，FG∥CE.理由：如圖1中，設DE與CF交于點M，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠ABC＝∠DCE＝90°，在△CBF和△DCE中，，∴△CBF≌△DCE，∴∠BCF＝∠CDE，CF＝DE，∵∠BCF＋∠DCM＝90°，∴∠CDE＋∠DCM＝90°，∴∠CMD＝90°，∴CF⊥DE，∵GE⊥DE，∴EG∥CF，∵EG＝DE，CF＝DE，∴EG＝CF，∴四邊形EGFC是平行四邊形．∴GF＝EC，∴GF＝EC，GF∥EC.故答案為FG＝CE，FG∥CE；(2)結論仍然成立．理由：如圖2中，設DE與CF交于點M，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠ABC＝∠DCE＝90°，在△CBF和△DCE中，，∴△CBF≌△DCE，∴∠BCF＝∠CDE，CF＝DE，∵∠BCF＋∠DCM＝90°，∴∠CDE＋∠DCM＝90°，∴∠CMD＝90°，∴CF⊥DE，∵GE⊥DE，∴EG∥CF，∵EG＝DE，CF＝DE，∴EG＝CF，∴四邊形EGFC是平行四邊形．∴GF＝EC，∴GF＝EC，GF∥EC.【點睛】本題三角形與四邊形綜合問題，涉及全等三角形的判定與性質，正方形的性質，平行四邊形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵.25、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】（1）由平行四邊形的性質得出AD∥BC，∠ABC=∠ADC．AD=BC，由角平分線得出∠ABE=∠EBC=∠ADF=∠CDF．證出EB∥DF，即可得出結論；（2）由平行四邊形的性質得出BE∥DF，DE=BF，得出AE=CF，證出四邊形AFCE是平行四邊形，得出GF∥EH，即可證出四邊形EGFH是平行四邊形．【詳解】證明：在ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC．AD=BC．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC=∠ABC．∵DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠CDF=∠ADC．∵∠ABC=∠ADC．∴∠ABE=∠EBC=∠ADF=∠CDF．∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC．∴∠AEB=∠ADF．∴EB∥DF．∵ED∥BF，∴四邊形EBFD是平行四邊形．（2）①補全思路：GF∥EH，AE∥CF；②理由如下：∵四邊形EBFD是平行四邊形；∴BE∥DF，DE=BF，∴AE=CF，又∵AE∥CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴GF∥EH，∴四邊形EGFH是平行四邊形．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質與判定；熟練掌握平行四邊形的性質，證明EB∥DF和四邊形AFCE是平行四邊形，是解決問題的關鍵．26、（1）L的對稱軸x＝1.5，L的對稱軸與a的交點為(1.5，﹣1.5)；（2）1；（1）；（4）b＝2019時“美點”的個數為4040個，b＝2019.5時“美點”的個數為1010個．【分析】(1)當x＝0時，y＝x﹣b＝﹣b，所以B(0，﹣b)，而AB＝6，而A(0，b)，則b﹣(﹣b)＝6，b＝1．所以L：y＝﹣x2+1x，對稱軸x＝1.5，當x＝1.5時，y＝x﹣1＝﹣1.5，于是得到結論．(2)由y＝﹣(x﹣)2+，得到L的頂點C(，)，由于點C在l下方，于是得到結論；(1)由題意得到y1＝，即y1+y2＝