2023八年級數學下冊第17章函數及其圖象17.2函數的圖象1平面直角坐標系教案（新版）華東師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容分析本節課的主要教學內容是函數的圖象。具體包括：1）了解平面直角坐標系的概念及特點；2）學習函數圖象的繪制方法；3）通過實例分析，掌握函數圖象的基本性質。

教學內容與學生已有知識的聯系：學生在七年級學習了平面直角坐標系的基礎知識，對坐標軸、坐標點等有了一定的了解。八年級下冊第17章函數及其圖象，是在此基礎上進一步深入學習函數圖象的性質和繪制方法。此章節內容與學生已掌握的知識緊密相關，有助于鞏固和拓展學生的數學思維。核心素養目標本節課的核心素養目標包括：1）邏輯推理能力：通過學習函數圖象的繪制方法和基本性質，提高學生對數學知識的邏輯推理能力；2）數據分析能力：培養學生運用坐標系分析實際問題，提高數據分析能力；3）數學建模能力：通過實例分析，培養學生建立數學模型的能力；4）數學抽象能力：使學生能夠從具體實例中抽象出函數圖象的性質，提高數學抽象能力。通過本節課的學習，學生將能夠更好地理解和運用函數圖象的相關知識，提高數學核心素養。教學難點與重點1.教學重點：

（1）平面直角坐標系的概念及特點：明確平面直角坐標系的構成，掌握坐標軸、坐標點的表示方法。

（2）函數圖象的繪制方法：學會利用描點法、直線方程、拋物線方程等方法繪制函數圖象。

（3）函數圖象的基本性質：了解函數圖象的斜率、截距、對稱性、單調性等基本性質，并能夠運用到實際問題中。

（4）實例分析：通過實際問題，學會分析函數圖象的性質，提高解決問題的能力。

2.教學難點：

（1）坐標系的轉換：掌握平面直角坐標系與其他坐標系（如極坐標系）之間的轉換方法。

（2）函數圖象的繪制：對于復雜函數圖象的繪制，如何引導學生運用數學方法進行簡化，提高繪圖的準確性。

（3）函數圖象性質的推理：如何引導學生從具體實例中抽象出函數圖象的性質，并進行邏輯推理。

（4）實際問題的解決：如何將函數圖象的知識運用到實際問題中，提高學生解決問題的能力。

舉例說明：

對于教學重點中的（2）函數圖象的繪制方法，我們可以以一次函數y=2x+1為例，引導學生利用描點法繪制函數圖象。首先，學生在坐標系中選取幾個關鍵點（如x=-1,0,1），計算出對應的y值，然后將這些點連接起來，得到一條直線。在這個過程中，教師要強調坐標軸的表示方法、點的坐標計算以及直線的平滑連接。

對于教學難點中的（2）函數圖象的繪制，我們可以以二次函數y=x^2為例，引導學生利用直線方程和拋物線方程繪制函數圖象。首先，學生需要將二次函數轉化為頂點式，即y=a(x-h)^2+k，然后根據頂點坐標和開口方向繪制拋物線。在這個過程中，教師要引導學生掌握二次函數的性質，如開口方向、頂點坐標等，并學會將復雜函數圖象進行簡化。教學資源1.軟硬件資源：

-教室內的投影儀和屏幕，用于展示PPT和函數圖象；

-白板和記號筆，用于板書和重點標注；

-計算器，用于計算函數值和圖象繪制；

-數學繪圖軟件（如GeoGebra），用于繪制和展示函數圖象。

2.課程平臺：

-學校教學管理系統，用于發布課程資料和作業；

-班級QQ群或微信群，用于交流和答疑。

3.信息化資源：

-PPT課件，包含本節課的教學內容、實例分析和練習題；

-網絡教學資源，如數學教育網站、在線數學視頻教程等；

-函數圖象相關的圖片和案例，用于輔助教學。

4.教學手段：

-講授法，用于傳授函數圖象的基本知識和性質；

-案例分析法，通過具體實例引導學生分析和理解函數圖象；

-小組討論法，讓學生分組討論和分享函數圖象的繪制方法和性質；

-練習法，通過課堂練習和作業鞏固學生對函數圖象的理解和應用能力。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“函數的圖象”課題，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解函數圖象的基本概念和繪制方法。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解本節課的主題，為課堂學習做好準備。

-培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出函數圖象的概念，激發學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解函數圖象的繪制方法和基本性質，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握函數圖象的繪制技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗函數圖象的實際應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解函數圖象的概念和性質。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握函數圖象的繪制技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解函數圖象的概念和性質，掌握繪制技能。

-通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：根據本節課的內容，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與函數圖象相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的函數圖象知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數學建模與分析》：提供更多關于函數圖象在數學建模和分析中的應用，幫助學生了解函數圖象在實際問題中的重要性。

-《函數圖象的繪制技巧》：介紹多種函數圖象的繪制方法，如利用計算機軟件繪制函數圖象，以及如何調整參數來獲得更清晰的圖象。

-《平面直角坐標系中的幾何問題》：探討平面直角坐標系中的幾何問題，如直線與圓的交點、函數圖象的切線等，加深學生對坐標系的理解。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-探究題目：給出一些與函數圖象相關的探究題目，如“研究函數圖象的斜率和截距與函數值的關系”、“分析函數圖象的單調性和奇偶性”等，引導學生自主探究和深入理解函數圖象的性質。

-實際問題解決：鼓勵學生尋找身邊的實際問題，嘗試用函數圖象來解決，如“分析商品銷售數據，繪制銷售函數圖象”等，提高學生將數學知識應用到實際問題中的能力。

-數學游戲：推薦一些與函數圖象相關的數學游戲或競賽，如“函數圖象猜猜看”、“函數圖象設計大賽”等，激發學生的學習興趣和競爭意識。板書設計1.目的明確，緊扣教學內容

-引入：以“平面直角坐標系”為導入，明確本節課的主要內容。

-函數圖象的繪制方法：重點介紹描點法、直線方程、拋物線方程等繪制方法。

-函數圖象的基本性質：強調斜率、截距、對稱性、單調性等基本性質。

2.結構清晰，條理分明

-首先，介紹平面直角坐標系的概念及特點。

-其次，講解函數圖象的繪制方法。

-然后，分析函數圖象的基本性質。

-最后，通過實例分析，鞏固所學知識。

3.簡潔明了，突出重點，準確精煉，概括性強

-平面直角坐標系：坐標軸、坐標點、轉換方法等。

-函數圖象的繪制方法：描點法、直線方程、拋物線方程等。

-函數圖象的基本性質：斜率、截距、對稱性、單調性等。

4.藝術性和趣味性

-利用圖形、顏色等元素，使板書更具吸引力。

-通過實例分析，讓學生感受到函數圖象在實際問題中的應用。

5.板書示例：

```

平面直角坐標系

-坐標軸、坐標點

-轉換方法

函數圖象的繪制方法

-描點法

-直線方程

-拋物線方程

函數圖象的基本性質

-斜率

-截距

-對稱性

-單調性

```教學反思與改進1.設計反思活動：

在教學后，我計劃進行以下反思活動，以便評估教學效果并識別需要改進的地方：

-學生反饋：通過問卷或訪談的方式，收集學生對本節課的反饋，了解他們對函數圖象的理解程度和存在的問題。

-教學視頻回放：錄制自己的教學視頻，回放并觀察自己的教學方法和表達方式，尋找可以改進的地方。

-教學筆記回顧：回顧自己的教學筆記，思考是否每個知識點都得到了充分的講解，以及是否需要調整教學順序或教學方法。

2.制定改進措施：

根據反思活動的結果，我將制定以下改進措施，并計劃在未來的教學中實施：

-加強學生反饋：如果學生在反饋中提到某些知識點或技能難以理解，我將重新設計教學活動和練習題，以幫助學生更好地掌握這些知識點或技能。

-優化教學方法：如果發現自己在講解某些知識點時表達不夠清晰，我將重新設計講解方式和表達方式，以確保學生能夠更好地理解這些知識點。

-調整教學順序：如果發現某些知識點或技能在教學順序上不合適，我將重新調整教學順序，以確保學生能夠更好地理解和掌握這些知識點或技能。

-加強實踐環節：如果發現學生在實踐中遇到問題，我將加強實踐環節，提供更多的實踐機會和指導，幫助學生更好地掌握