第一章豐富的圖形世界回顧與思考數學九年級上冊BS版A級基礎訓練011.

下列說法不正確的是（

B

）A.

長方體是四棱柱B.

八棱柱有8個面C.

六棱柱有12個頂點D.

經過棱柱的每個頂點有3條棱B2.

如圖是某個幾何體從上面看到的形狀圖，圖中的數字表示在

該位置的小立方塊的個數，則該幾何體從正面看到的形狀圖是

（

B

）ABCDB3.

用一個平面去截一個幾何體，若截面形狀為三角形，則這個

幾何體可能為（

B

）①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱.A.

①②③④B.

①③④C.

①④D.

①②B4.

如圖，在有序號的方格中選出一個畫出陰影，使它與圖中五

個有陰影的正方形一起構成正方體的表面展開圖，則可以選

（填序號）.②

5.

分別從正面和上面觀察長方體的形狀圖如圖所示（單位：

m），則從左面觀察此長方體，看到的形狀圖的面積

是

m2.【解析】根據從正面和上面看到的形狀圖的相關數據可得，從

左面看到的形狀圖是長為3m、寬為1m的長方形，則從左面看到

的形狀圖的面積是3×1＝3（m2）.故答案為3.3

6.

已知一個由若干個棱長為1的小立方塊搭成的幾何體，從三

個方向看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體的表面積

為

?.22

【解析】如圖，根據從三個方向看到的形狀圖可知，該幾何體共有兩層，第一層有4個小立方塊，第二層有1個小立方塊，共1＋4＝5（個）小立方塊，則其表面積為4×2＋3×2＋4×2＝22.故答案為22.7.

已知一個直棱柱有8個面，它的底面邊長都是5cm，側棱長都

是4cm.（1）它是幾棱柱？有多少個頂點？有多少條棱？解：（1）因為一個直棱柱有8個面，所以它是六棱柱，有12個頂點，有18條棱.解：（2）因為六棱柱的底面邊長都是5cm，側棱長都是4cm，所以側面展開后是長為5×6＝30（cm），寬為4cm的長方形.因此所有側面的面積之和為30×4＝120（cm2）.（2）這個棱柱的所有側面的面積之和是多少？8.

有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示，為了生產這種包裝盒，需

要先畫出展開圖紙樣.圖1圖2（1）如圖2給出三種紙樣，在甲、乙、丙中，正確的有

?

?.甲、

丙

（1）【解析】給出三種紙樣甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正

確的有甲、丙.故答案為甲、丙.（2）當

a

＝4，

b

＝3，

h

＝6時，利用你所選的一種紙樣，求出

包裝盒的側面積和表面積（側面積與兩個底面積的和）.（2）解：

S側＝（4＋3＋4＋3）×6＝14×6＝84；

S表＝

S側＋2

S底＝84＋2×4×3＝108.數學九年級上冊BS版B級能力訓練029.

已知一個直角三角形的兩直角邊分別是6cm，8cm.將這個直

角三角形繞它的一條直角邊所在直線旋轉一周，可以得到一個

圓錐，則這個圓錐的體積是

cm3（結果用π表

示）.【解析】分兩種情況：128π或96π

10.

已知從三個不同的方向看到一個幾何體的形狀圖如圖所示.（1）請寫出這個幾何體的名稱；解：（1）由圖可知，這個幾何體是三棱柱.（2）若從正面看到的形狀圖的寬為4cm，長為7cm，從左面看

到的形狀圖的寬為3cm，從上面看到的形狀圖為直角三角形，

其中斜邊長為5cm，求這個幾何體中所有棱長的和以及它的表

面積和體積.解：（2）由題意可得，所有棱長的和為4×2＋3×2＋5×2＋7×3＝45（cm），表面積為4×3÷2×2＋（3＋4＋5）×7＝96（cm2），體積為4×3÷2×7＝42（cm3）.11.

用若干個大小相同的小立方塊搭成一個幾何體，從正面和上

面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖的方格中的字

母和數字表示在該位置上的小立方塊的個數.求

x

，

y

的值，并

畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖.解：由從上面看到的形狀圖可知，該幾何體有兩行兩列.結合從正面看到的形狀圖可知，左邊一列最多疊有3個小立方塊，故

x

＝3；右邊一列最多可以疊2個小立方塊，故

y

＝1或

y

＝2.從左面看到的該幾何體的形狀圖如圖所示.12.

如圖，在平整的地面上，用10個棱長都為2cm的小立方塊堆

成一個幾何體.（1）在下面的方格紙中畫出從正面、左面、上面看到的這個幾

何體的形狀圖；（1）解：如圖所示：（2）解：這個幾何體的表面積為（2×7＋2×5＋2×7＋2＋2）×2×2＝42×2×2＝168（cm2）.（2）求這個幾何體的表面積；（3）如果現在你還有一些棱長都為2cm的小立方塊，在保持從

上面和左面看到的形狀圖都不變的條件下，最多可以再添

加

個小立方塊.5

（3）【解析】如圖，在保持從上面和左面看到的形狀圖都不變

的條件下，最多可以再添加2＋1＋2＝5（個）小立方塊.故答案為5.數學九年級上冊BS版C級拓展訓練0313.

（選做）用橡皮泥做一個棱長為4cm的正方體.圖1（1）如圖1，在頂面中心位置處從上往下打一個邊長為1cm的

正方形通孔，打孔后橡皮泥的表面積為

cm2.110

（1）【解析】表面積

S1＝4×4×6－2×1×1＋4×1×4＝96－2

＋16＝110（cm2）.故答案為110.（2）若按（1）的方式打孔后，再在正面中心位置處從前往后

打一個邊長為1cm的正方形通孔（如圖2），則打孔后橡皮泥的

表面積為

cm2.118

（2）【解析】表面積

S2＝

S1－4×1×1＋4×1×4－4×1×1＝

110－4＋16－4＝118（cm2）.故答案為118.圖2（3）解：能.擴孔方案從前面看有如圖所示的兩種情形（單

位：cm），其中1＜

x

＜4.（3）若將（2）中從前往后所打的正方形通孔擴大成一個長為

x

cm（1＜

x

＜4）、寬為1cm的長方形孔，則能否使所得橡皮泥的

表面積為130cm2？若能，求出

x

的值；若不能，請說明理由.①由圖甲得該幾何體的表面積為

S1－4

x

＋（4＋4

x

）×2－2－2

x

＝116＋2

x

.令116＋2

x

＝130，解得

x

＝7.不符合題意；②