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文檔簡介
第五章一元一次方程2一元一次方程的解法（第二課時）數學七年級上冊BS版課前預習典例講練目錄CONTENTS數學七年級上冊BS版課前預習011.
移項.把方程中的某一項改變
后，從方程的一邊移到
?
，這種變形叫移項.符號
另一
邊
2.
利用移項法解一元一次方程的基本步驟.（1）移項：依據是
?；（2）化簡：通過“合并同類項”，把方程變為
?
的形式；（3）系數化為1：方程的兩邊同時除以未知數的系數，把方程
變為
的形式，依據是
?.等式的基本性質1
ax
＝
b
（
a
≠0）
等式的基本性質2
數學七年級上冊BS版典例講練02解方程：2＋6
x
＝3
x
－13.解：移項，得6
x
－3
x
＝－13－2.
①化簡，得3
x
＝－15.
②系數化為1，得
x
＝－5.
③（1）步驟①的依據是
?；（2）步驟③的依據是
?；等式的基本性質1
等式的基本性質2
（3）仿照上面方法解方程：3
x
＋4＝5
x
－2.【思路導航】通過移項，把含未知數的項集中到等號左邊，把
常數項集中在等號右邊.（3）解：移項，得3
x
－5
x
＝－2－4.合并同類項，得－2
x
＝－6.系數化為1，得
x
＝3.【點撥】移項，包含位置變化和符號變化；方程的一項在一邊
變化位置，運用的是加法交換律，符號不變.
1.7
x
－2＝5
x
＋4，移項，得7
x
＝4
，依據
是
，該方程的解為
x
＝
?.2.
解下列方程：（1）3
x
＋7＝32－2
x
；解：（1）移項，得3
x
＋2
x
＝32－7.合并同類項，得5
x
＝25.系數化為1，得
x
＝5.－5
x
＋2
等式的基本性質1
3
規定一種新運算法則：
a
※
b
＝
a2＋2
ab
，例如3※（－2）＝32
＋2×3×（－2）＝－3.（1）求（－2）※3的值；【思路導航】（1）利用規定的新運算法則計算即可求出值；解：（1）根據題中的新定義，得原式＝（－2）2＋2×（－2）×3＝4－12＝－8.（2）若1※
x
＝3，求
x
的值；【思路導航】（2）已知等式利用題中規定的新運算法則化簡，即可求出
x
的值；解：（2）根據題中的新定義化簡，得1＋2
x
＝3，解得
x
＝1.（3）若（－2）※
x
＝－2＋
x
，求（－2）※
x
的值.【思路導航】（3）已知等式利用題中規定的新運算法則化簡，求出
x
的值，代入計算即可求出值.解：（3）根據題中的新定義，得4－4
x
＝－2＋
x
，
【點撥】本例是新定義運算，解決這類題目時，理解新定義的
規則，利用新定義規則將等式轉化為一元一次方程是解題的關
鍵，體現了創新意識的核心素養.
規定一種新運算“*”法則：a*b＝
a2－
b
＋1.（1）求3*（－4）的值；解：（1）根據題中規定的新運算法則，得原式＝32－（－4）＋1＝9＋4＋1＝14.（2）若（－4）*x＝3＋2
x
，求
x
的值.
【點撥】把方程的某一部分作為一個整體求解方程的方法叫作
整體法.
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