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第二章有理數及其運算3有理數的乘除運算（第二課時）數學七年級上冊BS版課前預習典例講練目錄CONTENTS數學七年級上冊BS版課前預習011.

乘法運算律.（1）乘法的交換律：

a

·

b

＝

?；（2）乘法的結合律：（

ab

）

c

＝

?；（3）乘法對加法的分配律：

a

（

b

＋

c

）＝

?.2.

靈活運用乘法運算律可以簡算或巧算，也可以逆用乘法對加

法的分配律進行簡算或巧算.如：

ma

＋

mb

＋

mc

＝

?

?.b

·

a

a

（

bc

）

ab

＋

ac

m

（

a

＋

b

＋

c

）

數學七年級上冊BS版典例講練02

【思路導航】（1）直接按有理數的乘法進行計算即可；

【思路導航】（2）利用乘法交換律和乘法結合律進行計算即可；

【思路導航】（3）利用乘法對加法的分配律進行計算即可；

【點撥】在做有理數乘法運算時，先觀察式子結構，合理運用

乘法交換律、結合律和乘法對加法的分配律進行簡便運算.

【思路導航】①逆用乘法對加法的分配律進行計算即可；

【點撥】乘法對加法的分配律是一個恒等變形的過程，因此，

我們在運用過程中，不但要會正用，還要會逆用.（2）若｜

x

｜＝2，｜

y

｜＝3，且

xy

＜0，求

x

－

y

的值.【思路導航】先求出

x

，

y

的值，再代入進行計算即可.解：因為｜

x

｜＝2，｜

y

｜＝3，所以

x

＝±2，

y

＝±3.又因為

xy

＜0，所以

x

＝2時

y

＝－3，

x

＝－2時

y

＝3.當

x

＝2，

y

＝－3時，

x

－

y

＝2－（－3）＝5；當

x

＝－2，

y

＝3時，

x

－

y

＝－2－3＝－5.綜上所述，

x

－

y

的值為±5.【點撥】絕對值等于一個正數的數有兩個，在計算時，一定要

考慮全面，不能漏解.

2.

已知有理數

x

，

y

，

z

滿足

xy

＜0，

yz

＞0，且｜

x

｜＝3，｜

y

｜＝2，｜

z

＋1｜＝2，求

x

＋

y

＋

z

的值.解：因為｜

x

｜＝3，｜

y

｜＝2，｜

z

＋1｜＝2，所以

x

＝±3，

y

＝±2，

z

＋1＝±2.所以

x

＝±3，

y

＝±2，

z

＝1或－3.又因為

xy

＜0，

yz

＞0，所以

x

＝3，

y

＝－2，

z

＝－3或

x

＝－3，

y

＝2，

z

＝1.當

x

＝3，

y

＝－2，

z

＝－3時，

x

＋

y

＋

z

＝3－2－3＝－2；當

x

＝－3，

y

＝2，

z

＝1時，

x

＋

y

＋

z

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