2021年中考數(shù)學(xué)第六次?？季?/p>

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

1.在0,-1,2,-3這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）

A.0B.-1C.2D.-3

2

2.在RtZ\48C中，ZC=90o,sin/=2,

5

4.某中學(xué)合唱團(tuán)的17名成員的年齡情況如下表:

年齡（單位：歲）1415161718

人數(shù)35441

則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.15,15B.15,15.5C.15,16D.16,15

5.下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）

A.a2+2a2=3a4B.引°+乂=戶

C.（m+n）2—n^+m2D.（-2/）3=,8%6

6.函數(shù)y=-肝2的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.若關(guān)于x的一元二次方程（k-2）/+2履+%=4有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（）

A.k沁B.k>0且上#2C.火》且D.2》匹且上#2

33

8.如圖所示，將。A8CD沿對(duì)角線BO折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)、F,若NA8O

=48°,NCFD=40°,則/E的度數(shù)為()

A.102°B.122°C.112°D.92°

9.如圖，。0中,半徑0CJ3^AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E在上，/E=22.5°,AB=4,則半徑0B等

于（)

B.2€.272

10.如圖所示，在矩形ABC。中，AB=2,BC=3,動(dòng)點(diǎn)P沿折線BCD從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)到

點(diǎn)。.設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x,△AOP的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

()

AD

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

11.習(xí)近平總書記指出，善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”平臺(tái)上線后的某天，全

國(guó)大約有1.2億人在平臺(tái)上學(xué)習(xí).1.2億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.因式分解：ab2-a-

13.根據(jù)圖中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是元.

VA

2.

14.若分式，x二4的值為零,則x的值為

（x-2）（x-l）

15.現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、I個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅

球，這些球除顏色外其他完全相同.從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏

色相同的概率是

16.4sin60°--1+（V3-1）0+V48=

2x+a.

------=]

17.關(guān)于x的分式方程x+1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是

18.如圖是二次函數(shù)*aV+H+c（a,b,c是常數(shù)，aWO）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)力

在點(diǎn)（2,0）和（3,0）之間，對(duì)稱軸是x=l.對(duì)于下列說法：①a/?<0；②2a+60；③3a+c

>0；④當(dāng)-l<x<3時(shí)，y>0,其中正確的是（填序號(hào)）

三、解答題（一）（本大題共5小題，共38分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或

演算步驟）

2ab-b?—

19.（6分）先化簡(jiǎn)再求值：（a-a）4-?,其中a=l+&,b=l-④

20.（6分）解不等式組[x+l>T①請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

12x-l<l②

-5-4-3-2-I01234

（1）解不等式①，得;

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

（4）原不等式組的解集為

21.（8分）（1）如圖1,中，NC90°,AC=\,BCA若DELAC,且DE=DB,求

49的長(zhǎng);

（2）如圖2,己知△力比：若4?邊上存在一點(diǎn)M/C邊上存在一點(diǎn)兒使得，監(jiān)三%￥,且4

4ms△4?。（其中點(diǎn)M與點(diǎn)6對(duì)應(yīng)），請(qǐng)利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作出符合條件的線段

物Y（注：不寫作法，保留作圖痕跡，對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注）

22.（8分）校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)

學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)G再在

筆直的車道/上確定點(diǎn)〃，使切與/垂直，測(cè)得切的長(zhǎng)等于24米，在/上點(diǎn)〃的同側(cè)取

點(diǎn)4、B,使NO〃=30°,NCBD$Q°.

（1）求四的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）己知本路段對(duì)校車限速為45千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從4到8用時(shí)2秒，這輛

校車是否超速？說明理由.（參考數(shù)據(jù)：73^1.7,。工七1.4）

23（10分）.從2021年高一新生開始，某省全面啟動(dòng)高考綜合改革，實(shí)行“3+1+2”的高考

選考方案.“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語三科必考，“1”是指從物理、歷史兩科中任選一

科參加選考，“2”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考.

（1）“1+2”的選考方案共有多少種？請(qǐng)直接寫出所有可能的選法（選法與順序無關(guān)，例

如：“物、政、化"與“物、化、政”屬于同一種選法）；

（2）.高一學(xué)生小明和小杰將參加新高考，他們酷愛歷史和生物，兩人約定必選歷史和

生物.他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機(jī)會(huì)均等,

請(qǐng)用列表或面樹狀圖的方法，求出他們恰好都選中政治的概率.

四、解答題（二）（本大題共5小題，共50分：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或

演算步驟）

24.（8分）為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師從九年級(jí)男生中隨機(jī)抽取部分男

生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成尚不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形

統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖形信息回答下列問題：

（1）本次抽測(cè)的男生有人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是次；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，估計(jì)該校125名九年級(jí)男生中有

多少人體能達(dá)標(biāo)？

25.（10分）如圖所示，一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，k/0）的圖象與x軸、y軸分別

交于4、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)丫=旦（相為常數(shù)且加#0）的圖象在第二象限交于x

x

點(diǎn)C,COLx軸，垂足為。，若08=2。4=3。。=6.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）：求兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)觀察圖象，直接寫出不等式日%的解集.

x

26.(10分)如圖，是。。的直徑，4〃是。。的弦，點(diǎn)尸是的延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，47平分N

FAB交00千點(diǎn)、C,過點(diǎn)C作血加；垂足為點(diǎn)反

(1)求證：⑦是。。的切線；(2)若/用2,CE4,求。。的半徑.

27..(10分)小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)尸的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面

是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成:

(1)函數(shù)產(chǎn)值I的自變量x的取值范圍是,函數(shù)值y的取值范圍是

(2)下表為y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

X12345…

y011.411.732…

在所給的平面直角坐標(biāo)系中