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文檔簡介

2024年一般中學學業水平合格性考試仿真模擬卷(六)數學時量:90分鐘,滿分:100分本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分,共4頁。留意事項:1.答題前,請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清晰,并細致核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號;2.必需在答題卡上答題,在草稿紙、試題卷上答題無效;3.答題時,請考生留意各大題題號后面的答題提示;4.請勿折疊答題卡,保證字體工整、筆跡清晰、卡面清潔。一、單選題:本大題共18小題,每小題3分,共54分,在每小題給出的四個選項1.集合A=1,2,3的全部子集的個數為(A.5個 B.6個C.7個 D.8個【答案】D【解析】用列舉法求出集合A=【詳解】解:因為集合A=1,2,3,則集合A=1,2,3的子集為:?、1、21,3、2,3、1,2,3共8個,故選:D.【點睛】本題考查了集合子集的概念,屬基礎題.2.命題“?x∈(0?,A.?x∈B.?x?C.?x∈D.?x?【答案】C【解析】全稱命題否定為特稱命題即可,改量詞否結論【詳解】解:因為命題“?x∈(0所以其否定為“?x∈(0故選:C3.函數y=A. B.C. D.【答案】A【分析】依據給定的冪函數的值域解除兩個選項,再利用函數圖象在第一象限的特征推斷作答.【詳解】由y=x≥0得,函數函數y=x的圖象是曲線,在x>1故選:A4.使不等式x>1成立的一個充分不必要條件是(

A.2<x<3 B.x>0 C.【答案】A【分析】依據充分不必要條件的學問確定正確答案.【詳解】不等式x>1成立的一個充分不必要條件是2<x>0是x-2<x<5x>1是x故選:A5.若復數3+4i=3+bi,i為虛數單位,則A.1 B.2 C.4 D.5【答案】C【分析】依據復數相等求解即可.【詳解】因為3+4i=3+b故選:C6.廈門中學生小助團隊的幾名成員考試成果分別為73

76

81

83

85

88

91

93

95,則幾人考試成果的中位數是(

)A.76 B.81 C.85 D.91【答案】C【分析】由中位數的定義求解即可.【詳解】73,76,81,83,85,88,91,93,95的中位數為85.故選:C.7.已知f(x)=logax,且A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【分析】先利用條件求出f(【詳解】因為f(x)=logax,且f(2)=1,所以log故選:B.8.若a>b,A.ac>bdC.a+c【答案】C【分析】利用基本不等式的性質,對選項進行一一驗證,即可得到答案;【詳解】對A,當a>對B,當c>0時,ac對C,同向不等式的可加性,故C正確;對D,若a=2故選:C.9.如圖,點O為正六邊形ABCDEF的中心,下列向量中,與OA相等的是(

)A.DO B.EO C.FO D.CO【答案】A【分析】依據相等向量的定義即可得答案.【詳解】解:因為相等向量是指長度相等且方向相同的向量,O為正六邊形ABCDEF的中心,所以DO與OA模相等求且方向相同,所以是相等向量,故A正確;EO與OA只是模相等的向量,故B錯誤;FO與OA只是模相等的向量,故C錯誤;CO與OA只是模相等的向量,故D錯誤.故選:A.10.已知fx是定義域為R的奇函數,x>0時,fx=xA.0 B.-1 C.-【答案】C【分析】依據奇函數的性質即可求解.【詳解】f1=1+1=2,由于fx故選:C11.已知向量a=-1,2,b=0,1A.(-1,1) B.(-2,3) C.(-1,4) D.(-1,0)【答案】D【分析】依據向量的坐標運算可得結果.【詳解】a-故選:D12.函數y=f(x)A.(-1,0) B.0,1 C.(1,2)【答案】C【分析】結合圖象確定正確選項.【詳解】由圖象可知,當x∈1,2時,故選:C13.函數fx=xA.-2,-1 B.-1,0【答案】B【分析】分析函數fx【詳解】因為函數y=x、y=2x均為R因為f-1=由零點存在定理可知,函數fx=x故選:B.14.已知sinα=-35,且πA.-45 B.-34【答案】A【分析】應用平方關系求余弦值,留意角的范圍確定值的符號.【詳解】由題設cosα故選:A15.已知向量a=-1,2,b=m,-A.-2 B.-12 C.【答案】C【分析】由向量的坐標運算可求得結果.【詳解】因為向量a=-1,2,b=m,-1,a故選:C16.不等式(x-1)(A.{x|x<-2或x>1} B.【答案】A【分析】利用“三個二次”的關系解二次不等式.【詳解】不等式(x-1)(x+2)>0故選:A.【點睛】二次函數、二次方程與二次不等式統稱“三個二次”,它們常結合在一起,有關二次函數的問題,數形結合,親密聯系圖象是探求解題思路的有效方法.一般從:①開口方向;②對稱軸位置;③判別式;④端點函數值符號四個方面分析.17.設a=log32,b=A.a>b>c B.a【答案】D【分析】由冪函數與對數函數的性質推斷,【詳解】由冪函數的性質得313>即c>故選:D18.為了得到函數y=cosx-1A.向左平移π3個單位長度 B.向右平移πC.向左平移13個單位長度 D.向右平移1【答案】D【分析】函數y=cosx中的x替換為x【詳解】函數y=cosx中的x替換為x因此對應的圖象向右平移移13個單位長度,可以將函數y=cosx的圖象變為函數y故選:D二、填空題:本大題共4個小題,每個小題4分,共16分19.某班有60名學生,其中女生24人,現任選一人,則選中男生的概率為.【答案】35/【分析】依據古典概型的概率公式計算可得;【詳解】解:依題意選中男生的概率P=1故答案為:320.已知函數y=loga(x【答案】2,0【分析】令x-1=1,解得x=2,代入解析式可得【詳解】令x-1=1,解得當x=2時,函數y所以函數恒過定點M2,0.故答案為:2,0【點睛】本題考查了對數型函數的過定點問題,需熟記對數函數恒過定點1,0,屬于基礎題.21.已知向量a=6,2,b=3,6,則【答案】π4/【分析】依據向量坐標分別計算數量積與模長,再結合夾角公式求解.【詳解】∵向量a=6,2,b=3,6,∴a∴cos又a∴a故答案為:π422.已知a、b、c分別是△ABC三個內角A、B、C的對邊,且a=4,b=2,C【答案】2【分析】利用余弦定理可求得c的值.【詳解】因為a=4,b=2,由余弦定理可得c=故答案為:23三、解答題:本大題共3個小題,每個題10分,共30分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.23.已知函數y=f((1)函數y=(2)使fx=1的【答案】(1)fmaxx=2;(2)【分析】(1)依據圖像可知函數最高點為(6,2)即可得.(2)視察直線y=1與函數f【詳解】(1)由圖知,函數最高點為(6,2),故y=(2)由圖知,函數過(-1,1),(5,1),故fx=1【點睛】本題主要考查函數圖像的理解,屬于基礎題型.24.已知函數fx=2sinωx+π(1)求fπ(2)求函數fx【答案】(1)3(2)π【分析】(1)由最小正周期求出ω=2,進而得到f(2)整體法求解函數單調遞減區間.【詳解】(1)由最小正周期公式得:2πω=所以fx=2(2)令π2解得:π12故函數fx的單調遞減區間.是25.目前,新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐,在黨中心的正確領導下,全國人民團結一心,使我國疫情得到了有效的限制,各地各學校漸漸起先有序復學.某校為了解疫情期間學生線上學習效果,進行一次摸底考試,從中選取60名同學的成果(百分制,均為正數)分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)六組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),視察圖形,回答下列問題:(1)求分數在[70,80)內的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;(2)依據頻率分布直方圖,估計本次考試成果的均值;(3)依據評獎規則排名靠前10%的同學可以獲獎,請你估計獲獎的同學至少須要多少分?【答案】(1)0.25,直方圖見解析(2)70.5(3)88【分析】(1)依據頻率之和為1列出方程,求出分數在[70,80)內的頻率,并補全頻率分布直方圖;(2)用中間值作代表,計算出平均數,估計本次考試成果的均值;(3)依據頻率分布直方圖計算出10%分位數,估計獲獎的同學至少須要的分數.【詳解】(1)設分數在[70,80)內的頻率為x,依據頻率分布直方圖,可得(0.01+0.015+0.02+0.025+0.005)解得:x=0.2

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