2025九年級上冊數(shù)數(shù)學(RJ)第二十四章圓周周測7（全章）一、選擇題（每小題3分．共30分）1．如圖．AB是⊙O的弦，∠AOB=90°．若OA=4，則AB的長為()A.4B.C.D.2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB經(jīng)過圓心，∠B＝3∠BAC，則∠ADC等于()A．100°B．112.5°C．120°D．135°3．如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠AOB+∠ACB=90°．則∠ACB的大小是()A.20°B.25°C.30°D.40°4．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，則∠BCD的度數(shù)為()A．100°B．110°C．115°D．120°5．如圖．⊙O的半徑是3，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=4．∠AP0=30°．則弦AB的長為()A.B.C.D.6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A＝α，則∠OBC等于()A．180°－2α B．2αC．90°＋α D．90°－α7．如圖，一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角∠ACB=45°，則這個人工湖的直徑AD長為()mB.mC.mD.m8．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形．延長AB與DC相交于點G，AO⊥CD，垂足為E，連接BD，∠GBC＝50°，則∠DBC的度數(shù)為()A．50° B．60° C．80° D．85°9-如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB，AC于D,E，若∠DOE=60°,AD=~,則AC的長為()A.B.2C.D.10.如圖，已知⊙C過原點，且與x軸，y軸分別交于A，D兩點．若∠OBA＝30°，點D的坐標為(0，2)，則⊙C的半徑是()A.eq\f(4\r(3),3) B.eq\f(2\r(3),3) C．4eq\r(3) D．2二、填空題（每小題3分，共18分）11.⊙O上一點C,且∠BOC=44°，則∠A的度數(shù)為．12．如圖．AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB．ON⊥AC．垂足分別為M、N，如果MN=3．那么BC=．13．如圖．AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C．則∠A的度數(shù)是．14.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中兩組對邊的延長線分別相交于點E，F(xiàn)，且∠A＝55°，∠E＝30°，則∠F＝__________．15．如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬AB為0.8m，則排水管內(nèi)水的深度為__________m.16.如圖．AB為⊙O的直徑,AB=10,C，D為⊙O上兩動點(C，D不與A，B重合)．且CD為定長,CE⊥AB于E,M是CD的中點，則EM的最大值為．三、解答題（共8題，共72分）17.（本題8分）如圖，點A、B、C是⊙O上的三點．BO平分∠ABC．求證：BA=BC．（本題8分）如圖，在⊙O中，∠A=∠C．求證：AB=CD．19.（本題8分）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過格點A、B、C．以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系．(1)直接寫出點B、C的坐標：B______、C______；(2)在圖中標出該圓弧所在圓的圓心D的位置．(3)直接寫出⊙D的半徑=（結(jié)果保留根號）．20.（本題10分）如圖，AD為⊙O的直徑，CD為弦，=，連接0B．（1）求證：OB∥CD；（2）若AB=15，CD=7．求⊙O的半徑．21.（本題10分）已知：△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，交AB于點E.(1)如圖1．求證：=(2)如圖2．若AB=13，BC=10，F(xiàn)為半圓的中點，求DF的長．圖1圖2第二十五章概率初步周周練31.學校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個社團，如果征征、舟舟兩名同學每人隨機選擇參加其中一個社團，那么征征和舟舟選到同一社團的概率是()A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,4)2.在0、1、2三個數(shù)中任取兩個，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)3.一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是()A.eq\f(4,9)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,9)4.從2、3、4、5中任意選兩個數(shù)，記作a和b，那么點(a，b)在函數(shù)y＝eq\f(12,x)圖象上的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)5.袋子里有4個球，標有2、3、4、5，先抽取一個并記住，放回，然后再抽取一個，所抽取的兩個球數(shù)字之和大于6的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(7,12)C.eq\f(5,8)D.eq\f(3,4)6.如圖，電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)7.若我們把十位上的數(shù)字比個位和百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)稱為凸數(shù)，如：786、465.則由1、2、3這三個數(shù)構(gòu)成的，數(shù)字不重復的三位數(shù)中是“凸數(shù)”的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(5,6)8.若同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點數(shù)互不相同”的概率是.9.在一個不透明的袋子里裝有一個黑球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一球，兩次都摸到黑球的概率是.10.小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學同時出“剪刀”的概率是.11.把三張形狀、大小相同但畫面不同的風景圖片，都按同樣的方式剪成相同的兩片，然后堆放到一起混合洗勻，從這堆圖片中隨機抽出兩張，這兩張圖片恰好組成一張原風景圖片的概率是.12.在不透明的口袋中，有五個形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，五個小球上分別標有數(shù)字－2、－1、0、2、3，現(xiàn)從口袋中任取一個小球，并將該小球上的數(shù)字作為點C的橫坐標，然后放回搖勻，再從口袋中任取一個小球，并將該小球上的數(shù)字作為點C的縱坐標，則點C恰好與點A(－2,2)、B(3,2)構(gòu)成直角三角形的概率是.13.在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖)，小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張.(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示)；(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.14.為決定誰獲得僅有的一張電影票，甲和乙設(shè)計了如下游戲：在三張完全相同的卡片上，分別寫上字母A、B、B，背面朝上，每次活動洗均勻.甲說：我隨機抽取一張，若抽到字母B，電影票歸我；乙說：我隨機抽取一張后放回，再隨機抽取一張，若兩次抽取的字母相同電影票歸我.(1)求甲獲得電影票的概率；(2)求乙獲得電影票的概率；(3)此游戲?qū)φl更有利？15.父親節(jié)快到了，明明準備為爸爸煮四個大湯圓作早點：一個芝麻餡，一個水果餡，兩個花生餡，四個湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同.(1)求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率；(2)若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生的可能性是否會增大？請說明理由.答案：1---7CADDCAA8.eq\f(5,6)9.eq\f(1,4)10.eq\f(1,9)11.eq\f(1,6)12.eq\f(2,5)13.解：(1)畫樹狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；(2)∵既是中心對稱又是軸對稱圖形的只有B、C，∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有4種情況，∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為：eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).14.解：(1)P(甲獲得電影票)＝eq\f(2,3)；(2)對于乙，可能出現(xiàn)的結(jié)果如下(列表示)：ABBA(A，A)(A，B)(A，B)B(B，A)(B，B)(B，B)B(B，A)(B，B)(B，B)共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次抽取字母相同的結(jié)果有5種.∴P(乙獲得電影票)＝eq\f(5,9)；(3)∵eq\f(2,3)＞eq\f(5,9)，∴此游戲?qū)赘欣?15.解：(1)分別用A、B、C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，爸爸吃前兩個湯圓剛好都