第5課時商不變的規律課時目標導航一、教學內容商不變的規律。(教材第77頁)二、教學目標1．經歷自主探索、合作交流的過程，發現商不變的規律。2．能運用商不變的規律進行除法的簡便計算，并能解決生活中的實際問題。3．培養觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。三、重點難點重點：理解并歸納出商不變的規律。難點：運用商不變的規律進行一些簡便計算。教學過程一、情境引入花果山風景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子們，等著猴王來分桃子。猴王對小猴子說：“每2只猴子分8個桃子。”小猴子說：“不夠，不夠。”猴王說：“好吧，給你們80個桃子，20只小猴分著吃吧。”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，請您開恩，再多給點行不行啊？”猴王想了想說：“真拿你們沒辦法，給你們800個桃子，不過得200個小猴分。這下你們該滿意了吧！”這下，小猴子們聽了，齊聲歡呼：“大王萬歲！”這時，猴王笑了。師：為什么猴王和小猴都笑了？到底誰比較聰明呢？(1)教師引導學生回答：三種方案每只小猴子分到的桃子是一樣多的。(2)小組交流并列出算式。(教師板書課題：商不變的規律)二、學習新課1．探索規律。(1)觀察算式的特點。(課件出示教材第77頁上面的第一組算式)8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4師：從這組算式中你發現了什么？(指名學生匯報)學生匯報：這組算式中三個算式的商都等于4。(2)探究算式商相同的原因。師：為什么這些算式的商都等于4呢？①組織學生在小組中相互交流、討論，說一說自己發現的原因。②小組派代表匯報，教師在學生匯報中適當引導。學生匯報：從上往下看，被除數和除數同時乘10或100，商不變；從下往上看，被除數和除數同時除以10或100，商不變。(課件出示教材第77頁上面的第二組算式)48÷24＝224÷12＝26÷3＝2師：仔細觀察這組算式，你又發現了什么？引導學生通過自主探究、合作交流，初步發現商不變的規律，再指名學生匯報。學生匯報：從上往下看，被除數和除數同時除以2或8，商不變；從下往上看，被除數和除數同時乘4或8，商不變。(3)根據發現，總結規律。(課件出示教材第77頁中間的前兩組算式)8÷2＝4 48÷24＝2(8×10)÷(2×10)＝4 (48÷2)÷(24÷2)＝2(8×100)÷(2×100)＝4 (48÷8)÷(24÷8)＝2師：淘氣把兩組等式改寫了一下，你同意嗎？(組織學生小組交流發現的規律，指名學生匯報)學生匯報總結的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。(4)舉例驗證總結的規律。師：你能根據總結的規律，自己寫一組算式嗎？①學生獨立完成，教師巡視觀察并適時指導所寫的算式要保證商都相同。②教師對學生所寫的算式進行點評，再舉一組算式進行補充講解。(課件出示教材第77頁中間的第三組算式)eq\x(當被除數和除數同時除以相同的數時，商不變)eq\x(當被除數和除數同時乘相同的數時，商不變)師：這個規律是否具有普遍性呢？當被除數和除數同時乘或除以零時，商變不變呢？(學生舉例驗證，指名學生上臺展示)全班一起歸納、總結商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的數(零除外)，商不變。(教師板書)2．應用商不變的規律。師：應用我們發現的商不變的規律，可以使計算簡便。(課件出示算式350÷50)①學生先獨立思考，再在草稿紙上計算。②教師指名學生板演，再讓學生匯報這樣計算的理由。學生板演：①350÷50＝(350÷10)÷(50÷10)＝35÷5＝7。②學生匯報理由：①被除數和除數同時除以10，商不變。②如果被除數和除數的末尾都有0，可利用商不變的規律，同時去掉末尾相同個數的0使計算簡便。三、鞏固反饋1．完成教材第78頁“練一練”第1題。(學生獨立思考，指名匯報)答案：每組算式都是將被除數和除數同時乘一個相同的數，所以商不變。2．完成教材第78頁“練一練”第2題。(學生獨立思考，小組交流，指名匯報)答案：對錯對3．完成教材第78頁“練一練”第3題。(學生獨立計算，指名學生板演，集體訂正)答案：(橫排)844122223340四、課堂小結通過這堂課的學習，你會用商不變的規律進行簡便運算嗎？商不變的規律8÷2＝4 48÷24＝280÷20＝4 24÷12＝2800÷200＝4 6÷3＝2被除數和除數同時乘或除以相同的數(零除外)，商不變。eq\a\vs4\al(350÷50,＝350÷10÷50÷10,＝35÷5,＝7) 1．由學生感興趣的故事引入新課，能激發學生探究新知的欲望。2．在探究商不變的規律時，重視培養學生自主探究、合作交流的能力，體現主導與主體之間的關系。3．探究規律并非一步到位，首先讓學生探究發現被除數和除數同時乘相同的數，商不變；再讓學生發現被除數和除數同時除以相同的數，商也不變。最后舉例驗證發現同時乘或除以相同的數，零要除外，將商不變的規律進行完善總結。4．我的補充。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________備課資料參考【例題】兩個數相除，被除數、除數、商、余數之和等于75，如果把被除數和除數都擴大5倍，再相除得商2余10，求原來的被除數和除數。分析：把被除數和除數都擴大5倍，再相除得商2余10，由商不變的規律可知商不變，但是余數也同時擴大了5倍，所以原來的商是2，余數是2，根據除法的關系式“被除數＝除數×商＋余數”，可以求得除數，由此可以解決問題。解答：原來的余數：10÷5＝2被除數＋除數：75－2－2＝71除數：(71－2)÷3＝23