2023--2024學年第二學期期末學情調研七年級數學試題2024年7月時間：120分鐘分值：120分一、選擇題（共10小題，每題3分，共計30分）1．點，以為圓心，5為半徑畫圓交軸負半軸的坐標是（）A． B． C． D．2．2023年山東省扎實落實民生實事，全年新增城鄉公益性崗位61.9萬個，將61.9萬用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．3．過點畫線段所在直線的垂線段，其中正確的是（）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，，，求的度數，下面為解答過程：解：，①，（依據②）③，④則下列說法正確的是（）A．①是 B．②是同旁內角是互補，兩直線平行C．③是 D．④是6．如圖，已知，，是正邊形的三條邊，在同一平面內，以為邊在該正邊形的外部作正方形．若，則的值為（）A．12 B．10 C．8 D．67．已知，則的值是（）A．27 B．25 C．23 D．78．如圖，在中，是邊上的高，是的平分線，，交于點．若，，則的度數是（）A． B． C． D．9．《九章算術》在它的“方程”里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排的，如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌分別表示未知數，的系數與相應的常數項．把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，，，，一只瓢蟲從點出發以2個單位長度/秒的速度沿循環爬行，向第2022秒瓢蟲在（）處．A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每題3分，共計18分）11．若，則代數式的值為________．12．如圖一款長臂折疊護眼燈，與桌面垂直，當發光的燈管恰好與桌面平行時，，，則的度數為________．13．已知等腰三角形的一邊長為，它的周長為，則它的底邊長為________．14．若關于、的方程組的解滿足，則的值為________．15．如果是一個完全平方式，則________．16．對于平面直角坐標系中的點，若的坐標為，其中為常數，且，則、互為“系關聯點”，比如：的“2系關聯點”為，即：．若點的“系關聯點”為，且滿足，則的值為________．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）按要求的方法，解下列方程組：（1）用代入法解方程組：．（2）用加減法解方程組：．18．（8分）因式分解：（1）； （2）．19．（8分）計算．（1）； （2）．20．（6分）楊老師在黑板上布置了一道題，小白和小紅展開了下面的討論：已知時，求代數式：的值．這道題與無關，是可以解的．只知道的值，沒有告訴的值，求不出答案．根據上述情景，你認為誰說得對？為什么？并求出代數式的值．21．（10分）如圖，直線、相交于點．已知，把分成兩個角，且．（1）求的度數；（2）若是的平分線，那么是的平分線嗎？請說明理由．22．（12分）如圖為聊城一中新校區分布圖的一部分，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，若教學樓的坐標為，圖書館的位置坐標為，解答以下問題：（1）在圖中找到坐標系中的原點，并建立直角坐標系；（2）若體育館的坐標為，食堂坐標為，請在圖中標出體育館和食堂的位置；（3）順次連接教學樓、圖書館、體育館、食堂得到四邊形，求四邊形的面積．23．（10分）健康營養師用甲、乙兩種原料為運動員的康復訓練配制營養品，已知每克甲原料含0.4單位蛋白質和0.8單位鐵質，每克乙原料含1單位蛋白質和0.8單位鐵質．（1）依據題意，填寫下表．項目甲原料克乙原料克其中所含蛋白質/單位其中所含鐵質/單位（2）如果一個運動員每餐需要32單位蛋白質和40單位鐵質，那么每餐含甲、乙兩種原料各多少克恰好能滿足運動員的需要？24．（10分）如圖，圖①是一種網紅彈弓的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖②和圖③，彈弓的兩邊可看成是平行的，即，各活動小組探索與，之間數量關系時，有如下發現：（1）在圖②所示的圖形中，若，，則________；（2）在圖③中，若，，則________；（3）有同學在圖②和圖③的基礎上，畫出了圖④所示的圖形，其中，請判斷，，之間的關系，并說明理由．2023-—2024學年第二學期期末學情調研七年級數學試題答案2024年7月時間：120分鐘分值：120分一、選擇題（共10小題，每題3分，共計30分）1-5：BCDDD6-10：AACAA二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）11．112．10013．14．515．3或16．617．（1）解：（1）把①代入②，得，解得：，把代入①，得，所以原方程組的解是；（2）①得：③，②得：④，③+④得：，解得：，把代入①得：，解得：，故原方程組的解是：．18．解：（1）原式；（2）．19．解：（1）；（2）．20．解：小紅說得對．理由：．化簡結果中不含，所以值與取值無關．所以小紅說得對．當時，原式．21．解：（1）．設，則，，由，可得，即，解得：，則，即；（2）是的平分線；理由如下：，，而平分，，，，，即是的角平分線．22．解：（1）建立平面直角坐標系如圖所示；（2）體育館，食堂如圖所示；（3）四邊形的面積，，，．23．解：（1）由題意填表如下：項目甲原料/克乙原料/克其中所含蛋白質/單位其中所含鐵質/單位故答案為：，，，；（2）設每餐含甲原料克，乙原料克恰好能滿足運動員的需要，根據題意得：，解