人教統編版小學奧數系列6-2-2盈虧問題

姓名:班級:成績:

同學們，經過一段時間的學習，你一定長進不少，讓我們好好檢驗一下自己吧！

一、（共53題；共238分）

1.（5分）某商店從陽光皮具廠以每個80元的價格購進了60個皮箱，這些皮箱共賣了6300元。這個商店從

這60個皮箱上共獲得多少利潤？

2.（5分）六年級學生出去劃船。老師算了一下，如果每船坐6人，那么還剩下22人沒船坐。安排時發現有

3條船壞了，于是改為每船坐8人，結果還剩下6人沒地方坐，請問：一共有多少學生？

3.（5分）某商品價格因市場變化而降價，當初按盈利27%定價，賣出時如果比原價便宜4元，則仍可賺錢

25%,求原價是多少元？

4

4.（5分）王老板以2元/個的成本買入菠蘿若干個，按照定價賣出了全部菠蘿的5后，被迫降價為：5個

菠蘿只賣2元，直至賣完剩下的菠蘿，最后一算，發現居然不虧也不賺，那么王老板一開始賣出菠蘿的定價為多少

元/個？

5.（5分）3月份豬肉價格比1月份漲了還是跌了?漲幅或跌幅是多少？

6.（5分）某商品按每個5元的利潤賣出4個的錢數，與按每個20元的利潤賣出3個的錢數一樣多，這種商

品每個成本是多少元?

7.（5分）某人以每3只16分的價格購進一批桔子。隨后又以每4只21分的價格購進數量是前一批2倍的

桔子，若他想賺取全部投資20%的盈利，則應以每3只多少分的標價出售？

8.（5分）一千克商品隨季節變化降價出售，如果按現價降價10%,仍可獲利180元，如果降價20%就要虧損

240元，這種商品的進價是多少元?

第1頁共14頁

9.（1分）某種商品按定價賣出可得利潤960元，若按定價的80%出售，則虧損S32元.問：商品的購

入價是元?

10.（5分）一千克商品按20%的利潤定價，然后又按8折售出，結果虧損了64元，這千克商品的成本是多

少元？

11.（1分）春節期間，原價100元/件的某商品按以下兩種方式促銷：第一種方式：減價20元后再打八

折；第二種方式：打八折后再減價20元.那么，能使消費者少花錢的方式是第種。

12.（5分）（2019六上?阿克蘇期末）某鄉去年造林30公頃，今年造林36公頃，今年造林比去年多百分之

幾？

13.（5分）某種皮衣定價是1150元，以8折售出仍可以盈利15。。，某顧客再在8折的基礎上要求再讓利

150元，如果真是這樣，商店是盈利還是虧損？

14.（5分）一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價20%出售，仍無人問津，第三天再降價

24元，終于售出。已知售出價格恰是原價的56%,這件衣服還盈利20元，那么衣服的成本價多少錢？

15.（5分）某公司股票當年下跌20%,第二年上漲多少才能保持原值？

16.（5分）某商按定價的80%（八折）出售，仍能獲得20%的利潤，定價時期望的利潤百分數是多少？

17.（5分）有一種商品，甲店進貨價比乙店進貨價便宜10%.甲店按20%的利潤來定價，乙店按15%的

利潤來定價，甲店的定價比乙店的定價便宜11?2元.甲店的進貨價是多少元？

18.（5分）某商店進了一批筆記本，按30。。的利潤定價.當售出這批筆記本的80%后，為了盡早銷完，

商店把這批筆記本按定價的一半出售.問銷完后商店實際獲得的利潤百分數是多少？

3

19.（5分）某書店購回甲、乙兩種定價相同的書，其中甲種書占5,需按定價的飛?！愀犊罱o批發商，乙

種書按定價的82%付款給批發商，請算算，書店按定價銷售完這兩種書后獲利的百分率是多少？

1

20.（5分）某家商店決定將一批蘋果的價格降到原價的-0。。賣出，這樣所得利潤就只有原計劃的3.已

知這批蘋果的進價是每千克6元6角，原計劃可獲利潤2700元，那么這批蘋果共有多少千克？

21.（5分）某商家決定將一批蘋果的價格提高20。“，這時所得的利潤就是原來的兩倍.已知這批蘋果的進

價是每千克6元，按原計劃可獲利潤1200元，那么這批蘋果共有多少千克？

22.（5分）2008年I月，我國南方普降大雪，受災嚴重.李先生拿出積蓄捐給兩個受災嚴重的地區，隨

第2頁共14頁

著事態的發展，李先生決定追加捐贈資金.如果兩地捐贈資金分別增加10%和5%,則總捐資額增加8%；如

果兩地捐贈資金分別增加15%和10%,則總捐資額增加13萬元.李先生第一次捐贈了多少萬元？

23.（5分）甲、乙兩種商品成本共200元。商品甲按30%的利潤定價，商品乙按20%的利潤定價。后來

兩種商品都按定價的九折銷售，結果仍獲得利潤27?7元。問甲種商品的成本是多少元？

24.（1分）甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價.后

來都按定價的90。。打折出售，結果仍獲利131元.甲種商品的成本是元.

25.（1分）某商場將一套兒童服裝按進價的50。。加價后，再寫上“大酬賓，八折優惠”，結果每套服裝仍

獲利20元.這套服裝的進價是元.

26.（5分）體育用品商店用3000元購進50個足球和40個籃球.零售時足球加價9。。，籃球加價11%,

全部賣出后獲利潤298元.問：每個足球和籃球的進價是多少元？

27.（5分）某體育用品商店進了一批籃球，分一級品和二級品.二級品的進價比一級品便宜20%.按優質

優價的原則，一級品按20。。的利潤率定價，二級品按15%的利潤率定價，一級品籃球比二級品籃球每個貴14

元.一級品籃球的進價是每個多少元？

28.（5分）果園里有蘋果樹240棵，蘋果樹的棵數比桃樹的2倍少82棵，桃樹有多少棵？（用方程解）

29.（5分）有一批練習本發給學生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個班有

多少學生，多少練習本呢？

30.（5分）商店以每件50元的價格購進一批襯衫，售價為70元，當賣到只剩下7件的時候，商店以原售價

的8折售出，最后商店一共獲利702元，那么商店一共進了多少件襯衫？

31.（5分）商店以每雙13元購進一批拖鞋，售價為14￡元，賣到還剩5雙時，除去購進這批拖鞋的全

部開銷外還獲利SS元.問：這批拖鞋共有多少雙？

32.（5分）（2019五上?中山期末）甲乙兩個施工隊整修一條585米長的公路，甲隊負責施工的長度是乙隊

的3.5倍，乙隊負責的長度是多少米？甲隊呢？（先畫線段圖，再列方程解答）

33.（5分）王老師去琴行買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所帶的錢還多30

元，問兒童小提琴多少錢一把？王老師一共帶了多少錢？

34.（5分）某店原來將一批蘋果按100%的利潤（即利潤是成本的100%）定價出售.由于定價過高，

無人購買.后來不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%.此時，因害怕剩余水果腐爛變質，不

第3頁共14頁

得不再次降價，售出了剩余的全部水果.結果，實際獲得的總利潤是原定利潤的302%.那么第二次降價后的價

格是原定價的百分之多少？

35.（5分）小軍和小明的錢數相等，小軍用去80元，小明用去280元，剩下的錢小軍是小明的3倍。小軍

和小明各剩下多少元？

36.（5分）（2018五上?陽江月考）一個旅游團租車出游，平均每人應付車費40元.后來又增加了8個人,

這樣每人應付的車費是35元，租車費是多少元？

37.（5分）陽光小學學生乘汽車到香山春游.如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人,

恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學生？

38.（5分）某商品按照零售價10元賣出20件所得到的利潤和按照零售價9元賣出30件所得到的利潤相等,

求該商品的進貨價.

39.（5分）張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100元.張先生向商店經理說：“如果你肯減價，

每減1元，我就多訂4件.”商店經理算了一下，如果減價5%,那么由于張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣

多的利潤.問：這種商品的成本是多少？

40.（1分）某商品按定價出售，每個可獲利潤45元，如果按定價的70%出售10件，與按定價每個減

價25元出售12件所獲的利潤一樣多，那么這種商品每件定價元.

41.（5分）張老師去復印店復印兩頁資料，一頁資料要印10份，另一頁資料要印30份。根據下面價格表，

張老師怎樣印比較合算?一共要花多少錢？（通過計算說明）

“復印機”印每頁印一份0.5元

“一體機”印每頁印一份0.15元，30份起印，起印一次另

加制版費2元

42.（5分）停車場有三輪摩托車和兩輪摩托車，小明數一下，一共24輛，共有63個輪子。停車場有三輪摩

托車和兩輪摩托車各多少輛？

43.（5分）某商店到蘋果產地去收購蘋果，收購價為每千克1?2元.從產地到商店的距離是400千米，運

費為每噸貨物每運1千米收1?5元.如果在運輸及銷售過程中的損耗是10%,那么商店要想實現25%的利潤

率，零售價應是每千克多少元？

44.（1分）果品公司購進蘋果5.2萬千克，每千克進價是0.9S元，付運費等開支1S40元，預計損耗為

第4頁共14頁

1。。，如果希望全部進貨銷售后能獲利：-。，，每千克蘋果零售價應當定為元.

45.（5分）某公司要到外地去推銷產品，產品成本為3000元。從公司到的外地距離是400千米，運費為每

件產品每運1千米收1.5元。如果在運輸及銷售過程中產品的損耗是10%,那么公司要想實現25%的利潤率，零售

價應是每件多少元？

46.（2分）“六一”兒童節期間，某書店的圖書一律打八折出售.李明買一套《十萬個為什么》用了160

元，這套書的原價是元？

47.（5分）（2018六上?丹江口期中）

48.（5分）（2019五上?黃埔期末）一個長方形的周長是30分米，它的長是寬的1.5倍，長方形的寬是

多少分米？（列方程解答）

49.（5分）食堂采購員小李到集貿市場去買肉，如果買牛肉18千克，則差4元；如果買豬肉20千克，則多

2元.已知牛肉、豬肉每千克差價8角.問牛肉、豬肉各多少錢一千克？

50.（5分）學校三年級基礎班的一部分同學分小玩具，如果每人分4個就少9個，如果每人分3個正

好分完，問：有多少位同學分多少個小玩具？

51.（5分）貓媽媽給小貓分魚，每只小貓分10條魚，就多出8條魚，每只小貓分11條魚則正好分完，那么

一共有多少只小貓？貓媽媽一共有多少條魚？

52.（5分）（2019?廣州模擬）小李把10萬元存入某銀行，定期2年，年利率為2.79%,到期要交納20%的

利息稅.請你幫他計算存款到期時可得到多少利息.

53.（5分）（2018?西城模擬）下表是銀行定期存款利率。

存期（整存整?。┠昀?%

一年1.75

兩年2.25

三年2.75

第5頁共14頁

第6頁共14頁

參考答案

一、供53題；共238分）

「1、1:6300-60x80=1500（元）

2-1、

解：如果3條船沒有壞，每船坐8人，那么多余了8x3-6=18個座位根娼盈虧問隨公式，有船（18+22）-（8-0=20

條，學數為20*6+22=142人.

解：根據量率對應得到成本為：4-（27%-25%）=200，當初利潤為：200*2796=54（元）所以原價為：

3T、200-54=254（元）

4-1、

解：降價后5個菠蘿賣2元,相當于每個菠蘿賣04元，則降價后每個菠孽虧2-07=1?6元，由于最后不虧也不麻i,所以開

始按定價賣出的菠蘿賺得的與降價后虧損的相等,而開始按定價賣出的菠蘿的量為降價后賣出的菠蘿的4倍,所以核定價賣出的

菠蘿每個菠蘿賺：1.6-4=0.元，開始的定價為：2+OX=2?4元.

W:lx（1+8%）x（1-7%）=1.0044

1.0044>1

（1.0044-1）1=0.44%

5-1、答：肉價漲了,漲幅為0.44%.

6-1、

解：方法一：根據題意存在下面的關系（5元+成本）*4=（2阮+成本）*3,經過倒退可以列式子為：

（20x3-5x4）-（4-3）=40（元），所

方法二：成本不變，每件利潤多20-5=15（元），3件多i5x3=45（元），多與少怡好相殍，少賣1個少45元，原價利

潤5元+成本，成本為45-5=40（元）?

解:可以穌一（是3、4明小）子,第^^?^24子，為:16、（12+3）+21*（24+4）=

7_1、190（分）SSS*J20%,血圜8份為190x（-20%）-[（12+24）-3]=19

解：tSJg?虧可響再現價為：（180+240）<-（20%-10%）=4200（元）,

所為：（1-10%）*4200-180=3600（元）

8一1、若：門坤百品力”.是:;600元.

9-1、【第1空】8000

第7頁共14頁

醒:64+[1-(1+20%)x80>1600(元；

10T、善：運千品守品的工二是1GCC元.

11-1,【第1空】二

H：(36-30)+30

=6+30

=20%

12-1、答：今年造林比去年多20%.

13-1、

解：該皮衣的成本為：1150*0?8-(1+15%)=800元，在8折的基礎上再讓利15沅為：“50x0?8-150=770元，所

以商店會虧損30元.

14-1、

解:我(T曲道從第二^起開始闡介，先降價209W幅又降價24元，最終曷按原價的56眩±1售的，所以一拄降價44%,因而第三

天南介24%.24+24%=1007D.則為10阮.因為順價的56燦售后,礴利20元，儂100*56%-20=36元.所

價為：36元.

15-1、

解：本堡需要了解股票下跌和上漲之間的關系，因為上漲值未知,所以可設某公司股票為1,第二年上漲x才能保持原值，則可

列方程為：(1-20%)x(1+x)=1,所以x=25%,則第二年成該上漲25%才能保持原值.

16-1、

解：設定價時"1",賣價是定價的80%,就是0.8.因為獲得20%的利潤，賣價是成本是以(1+20%),即1.2倍，所以成本是

定價的8-1?2=1，定價的期里利潤的百分數是(1-1)一』=50%

17-1、

解：因為甲店進貨價比乙店進貨價便宜io%,所以甲店進貨價是乙店的90%?設乙店的迸貨價為x元，則甲店的迸貨價為

9%元?由題意可知，甲店的定價為90。故x(1+20”)元，乙店的定價為xx(1+15”)元，而最終甲店的定價比乙店的走

價便宜11.2元，由此可列方程：xx(l+1596)-90%XX(1+20%)=11?2.解得x=160(元)，那么甲店的進貨價為

160x90%=144(元)?

18-1、

第8頁共14頁

解：設囪ft?記本的成本是T.因此定價是1x(1+30%)=1.3.其中80。。的賣價是1?3乂80°。?20。。的賣價是

1.3-2x20%?

因此全部賣價是1.3乂80%+1.3-2乂20%=1.17?

實潤的百分數是1.17—1=0.17=17%.

19-1、

解：設甲、乙兩種書的定價為a,甲、乙兩種書的總量為b，則甲種書數量為,乙種書數量為，則書店劇買甲、乙

兩種書的成本為：ax78%x16+ax82°o>-1&=0.796fld，而轉售所得為ab，所以獲利的百分率為：

(od-0.796fld)-0.796fl&x100%=26%?

20-1、

癬：原價的30%相當于原利潤的，，所以原利潤相當于原價的30。。-1=45%，則原價與原利潤的比值為209，因此

原利潤為每千556.6x入卓=57元；又原計劃獲利2700元，則這批蘋果共有2700-5“=500千克.

解：根據題意可知，原價的20%就等于原來的利潤，所以原價和原利潤的比值為120%=5.1?利涌為每千克

91_16xA=1?5元，所以這批萍果一共有1200-1S=800千克?

ZJ11>.J―1

22-1、

解：兩地捐胃資金分別增加10。。和5%，則怠指資額增加8%-如果再在這個基礎上兩地各埸加第一次捐資的5%，羽眩兩

地捐贈資金分別增加到15%和io%,總捐資額增加了8%+5%=13%■恰好對應13萬，所以第一次李先生捐資

13-13%=100萬-

解：假設把兩種商品都按20%的利潤來定價,為弦可以獲得的利潤是

200x(1+20%)x90%-200=16元，

由于在計算中陶品獲得的利潤時,它成本所黍的百分數少了[(1+30?6)-(1+20%加90。。.所以甲商品的成本是

23-1、Q??”-16)-[(30%-20°0)?90%]=130兀

241、【第1空】1200

25-1,【第1空】100

26-1、

解:如果零售時都是加價9%,那么全額S出后可獲利潤3000x9%=270元，比實際上少了298-270=28元，可見所

育為28「(11%-9%0=1400元，那裝雕^^為3000-1400=1600元，足.珊為

1600^50=32元，140070=35元?

第9頁共14頁

解：設一級品的進價每個X元,則二級品的進價每個0&元.由一、二級品的定價可列？5程：

27-1、、乂（1+20%）-0￡「（1-15。。）=14，解痔x=50，所以f品盤球的進價是每個50元

解：設《弼為得,則

2x-82=240

2x=322

x=161

28-1、答：機岡育161榭.

29-1、

解：由題意知：笫一種方案:每人發5本多出70本；

第二種方案:每人發7本多出10本;

兩種方泰分配結果相差:70.10=60（本），這是因為兩次分配中每人所發的本數相差：7-5=2（本），相差60本的學

生有：60+2=30（人）.練習本有：30x5+70=220（本）（或30x7+10=220）.

30-1、

解：（法1）將最后7件村杉按原價出售的話,商店應該獲利702+70x（1-0.8）x7=800（元），按原售價賣場牛荻利

70-50=20元，所以一期800-^20=40^^^?

（法2）除拽最后潤，一期利702-（70*0.8-50）x7=660（元），爪按出的唯一輛

660_（70-50）=33件，所以一共購進33+7=40件村杉.

31-1、

解：（法1）桎魁余的5雙拖鞋都以14內元的價格售出時，急獲利升至88+14?8x5=162元，即這批拖硅以跳一價格全部

修出時總利潤為162元；又知每雙拖鞋的利潤是14￡-13=1?8元，則這批拖鞋共有162-1￡=90雙.

（法2）當賣到還剩5雙時，前面已賣出的拖鞋實際獲利88+13x5=153元，則可知賣出了153?。?4.8-13）=85雙，所

I■燦計85+5=90?.

第10頁共14頁

?米

乙隊II

設乙隊鋪了殊,則中隊鋪了3.5殊,

3.5x+x=585

4.5x=585

x=130

3.5x=130x3.5=455(米)

32—1、答:乙隊負毒的長度是13睞,中隊負責的長度是455米.

解:7-5=2(18)

110+30=140(元)

70x7-110=380(元)

33-K答：兒案小提塞70t￡Te,王老師一共帶了38阮

陰:第二欠版:(302%-40%x38%)+(1-40%)=25%,

價格是原定價的(1+25%)+(1+100%)=62.5%.

34—1、答：第二;欠降價后的價格是原定價的62.5%.

解：設小明原來有x元.

x-80=3（x-280）

x=380

小軍iW下:380-80=300（元）

小明剩下：380-280=100（元）

35—1、答:N300jt,/J^IOOTU

第11頁共14頁

解：設原來的黍車人?提X人，

40x=35(x+8)

4Ox=35x+28O

40x-35x=35x+280-35x

5x=280

x=56

40x56=2240(元)

36-K答：相車室是2240元.

37-1、

解：每車多坐5人，實際是每車可坐65+5=70(人)，恰好多余了一輛車,也就是還差一硒汽車的人，即70人.因而原問題轉

化為：如果每車坐65人，則多出5人無車儂;如果每車坐70人,還少70人，求有多少人和多少輛車？車數是

(5+5+65；-5=15(輛)，人數是6545+5=980(人)或(5+65/05-1)=980(人)?

婚：讀商品按照零售價10^所得利潤和按照9元所蹲的利潤之比為3020=3:2.所以按照第T*方式得利潤為

38-1、(10-9)-(3-2k3=3元，該商品的進貨價為10-3=7元.

39-1、

解：減價5%即減去100x5°o=5TLW,多定4x5=20件，前后麻丁比為80:(80+20)=4:5；又前后所

獲得的總利潤一樣多,則每件商品的利潤之比為54?前后售價相差5元，則利潤也相差5元，所以原來的利潤應為

5二$=25元，因此該圈品的成本是100-25=75元.

40-K【第1空】70

解:0.5x10+0.15*30+2=11.5(55)

印10ft汝料的用??復印機”印，印3(^資料的用"一O機"印比較合苴,

41-R答：一共要花1L5元.

解：兩輪摩托車:(24x3-63)+(3-2)=9(ft)

三輪摩托車:24-9=15(輛)

42-1、香：停車場有三輪喙車15輛、兩輪庠死車9輛，

43-1、

第12頁共14頁

癬：以1千克蘋果為例,收網價為1.2兀，運裝