參照秘密級管理★啟用前 山東省淄博市2023-2024學年高二下學期期末考試數學試題 2023—2024學年度第二學期高二教學質量檢測數學注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設等差數列，則A.-5B.18C.23D.282.若函數滿足則A.B.C.D.3.設是等比數列，且，則公比A.-2B.2C.-8D.84.在的展開式中，含的項的系數為A.-280B.280C.-560D.5605.某志愿者小組有5人，從中選3人到A、B兩個社區開展活動，其中1人到A社區，則不同的選法有A.12種B.24種C.30種D.60種6.直線與曲線相切，則實數k的值為A.1B.C.D.7.若則A.B.C.D.8.不等式的解集是A.B.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知隨機變量，則下列說法正確的是A.若，則B.若，則C.D.10.若函數的定義域為，其導函數的圖象如圖所示，則A.有兩個極大值點B.有一個極小值點C.D.11.南宋數學家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數列與一般等差數列不同，前后兩項之差并不相等，但是逐項差數之差或者高次差成等差數列.如數列，它的前后兩項之差組成新數列，新數列為等差數列，則數被稱為二階等差數列，現有二階等差數列，其前6項分別為，設其通項公式則下列結論中正確的是A.數列的公差為2B.C.數列的前7項和最大D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則________.13.已知隨機變量X的分布列如下：0120.6若，則.14.人們為了解一支股票未來一定時期內價格的變化，往往會去分析影響股票價格的基本因素，比如利率的變化.現假設人們經分析估計利率下調的概率為60%，利率不變的概率為40%.根據經驗，人們估計，在利率下調的情況下，該支股票價格上漲的概率為80%，而在利率不變的情況下，其價格上漲的概率為40%，則該支股票將上漲的概率為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）已知函數.(1)求的值，并寫出的表達式；(2)證明:.16.（15分）近年來，養寵物的人越來越多，在供需端及資本的共同推動下中國寵物經濟產業迅速增長，數據顯示，目前中國養寵戶數在全國戶數中占比為.(1)隨機抽取200名成年人，并調查這200名成年人養寵物的情況，統計后得到如下列聯表：成年男性成年女性合計養寵物386098不養寵物6240102合計100100200依據小概率值的獨立性檢驗，判斷能否認為養寵物與性別有關?(2)記2018-2023年的年份代碼x依次為中國寵物經濟產業年規模為y（單位：億元），由這6年中國寵物經濟產業年規模數據求得y，關于x的回歸方程為，且.求相關系數r并判斷該回歸方程是否有價值.參考公式及數據：，其中.0.100.050.012.7063.8416.635回歸方程其中相關系數；若，則認為y與x有較強的相關性.其中.17.在一個不透明的密閉紙箱中裝有10個大小、形狀完全相同的小球，其中8個白球，2個黑球.小張每次從紙箱中隨機摸出一個小球觀察其顏色，連續摸4次，記隨機變量為小張摸出白球的個數.(1)若小張每次從紙箱中隨機摸出一個小球后放回紙箱，求和；(2)若小張每次從紙箱中隨機摸出一個小球后不放回紙箱，求的分布列和；18.（17分）已知數列的前項和為，且滿足.(1)求數列的通項