大地控制網的建立（二）

地球重力場簡介

（一）《大地測量學基礎》（FOUNDATIONOFGEODESY）上次課內容回顧：天球坐標系地平坐標系時角坐標系赤道坐標系上次課內容回顧：天文坐標系天文經度λ天文緯度φ天文方位角α上次課內容回顧：地面附近重力的分布趨勢？由赤道向兩極逐漸增大(978伽～983伽)，變化范圍5000毫伽，變化幅度約千分之五地球平均重力約980伽單位質點所受引力和離心力的合力，單位：伽Gal（cms-2）什么是重力？它的單位是什么？大地控制網的建立

FoundationofGeodeticControlNetwork一、三維控制網的建立

FoundationofThere-DimensionControlNetwork二、水平控制網的建立

FoundationofHorizontalControlNetwork三、高程控制網的建立FoundationofVerticalControlNetwork四、重力網的建立FoundationofGravityControlNetwork三、高程控制網的建立

FoundationofVerticalControlNetwork1、國家高程控制網的作用2、高程起算面和水準原點3、國家水準網的布設方案及精度4、水準路線的設計、選點和埋石1、國家高程控制網的作用①作為各種比例尺地形圖的高程控制基礎，為各項工程建設和國防建設提供高程數據。②精密水準測量取得的結果可以確定大地水準面和海面地形，是研究地球形狀、大小的重要資料，也是研究地殼垂直形變、地震預報的重要數據。三、高程控制網的建立

FoundationofVerticalControlNetwork2、高程起算面及水準原點TidegaugestationintheRanceRiver(SaintMalo,France).Buildin1844.NowusedbytheRancetidalpowerplant.2、高程起算面及水準原點三、高程控制網的建立

FoundationofVerticalControlNetwork青島觀象山水準原點水準原點剖面圖三、高程控制網的建立

FoundationofVerticalControlNetwork3、國家水準網的布設方案及精度觀測方法：水準測量方法；規格：分為四個等級，其中一、二等稱為精密水準測量，三、四等稱為普通水準測量。三、高程控制網的建立

FoundationofVerticalControlNetwork1）中國國家一等水準網簡介規格：包括100個水準環，289條路線，水準路線全長93360.8千米,1984年底完成外業工作，1986年底完成整體平差，1991～1997年復測，采用1985國家高程基準，青島水準原點為起算點精度：每千米高差中數偶然中誤差≤±0.45mm.3、國家水準網的布設方案及精度2）、二等水準網國家高程控制網的全面基礎；沿鐵路、公路、河流布設，并構成環形；環線周長一般規定為500~750km之間。三、高程控制網的建立

FoundationofVerticalControlNetwork3、國家水準網的布設方案及精度3）、三、四等水準網直接為地形測圖和工程建設提供必須的高程控制點三等水準路線是在高等級水準網內加密成閉合環線或附合路線，環線周長規定不超過300km四等水準路線一般是在高等級水準點間布成附合路線其長度規定不超過80km。

三、高程控制網的建立

FoundationofVerticalControlNetwork3、國家水準網的布設方案及精度4）、水準網的精度水準測量的精度，用每公里水準測量的偶然中誤差MΔ和全網中誤差Mw

表示，限差規定（單位毫米）：等級一等二等三等四等MΔMw0.51.03.05.01.02.06.010.01991年開始，國家一等水準網的復測精度要求：MΔ≤±0.45mm4、水準路線的設計、選點與埋石1）、技術設計結合測區情況，按照《國家水準測量規范》實施2）、選點應考慮到埋石的穩定、安全、能長期保存，并便于觀測和使用三、高程控制網的建立

FoundationofVerticalControlNetwork4、水準路線的設計、選點與埋石3）、埋石基巖水準標石：一等水準路線上每隔500公里一座基本水準標石：埋設在一、二等水準路線上，每隔20~30km一座，荒漠地區60km左右一座普通水準標石；埋設在各等水準路線上，每隔4～8公里一座三、高程控制網的建立

FoundationofVerticalControlNetwork基本水準標石普通水準標石四、重力網的建立

FoundationofGravityControlNetwork1、國際重力測量基準2、我國重力基本網3、國家重力網的建立1、國際重力測量基準－幾個概念絕對重力測量：直接測量其重力（加速度）值，絕對重力儀體積大，造價高，測量環境要求嚴格，難于廣泛推廣

相對重力測量：測量兩點之間的重力之差，相對重力儀輕便、便宜、操作簡單，被普遍利用

國際重力原點：經國際測量會議認可的絕對重力點

1、國際重力測量基準名稱測量年代使用年代精度維也納重力原點18841900~1908±10毫伽波茨坦重力原點1898~19041909~1971±3毫伽1971國際標準重力網1950~19701971~1983±0.1毫伽國際絕對重力基準網1983年開始建立±0.01毫伽四、重力網的建立

FoundationofGravityControlNetwork2、我國重力基本網四、重力網的建立

FoundationofGravityControlNetwork名稱點數測量精度(毫伽)系統基準點基本點I等點基準點基本點1957國家重力基本網2182±0.15波茨坦系統1985國家重力基本網646±0.01±0.02IGSN712000國家重力基本網21126112±0.005±0.01絕對重力系統3、國家重力網的建立

1）、建立國家重力網的基本原則；2）、重力網建立的方案：重力控制測量（基本重力點、一等重力點、二等重力點）、加密重力測量四、重力網的建立

FoundationofGravityControlNetwork地球重力場簡介

BriefIntroductionaboutGravityFieldoftheEarth1.重力位

GravityPotential2.地球重力場模型

EarthGravityModel3.水準面與大地水準面LevelSurfaceandGeoid4.正常橢球與正常重力NormalEllipsoidandNormalGravity5.擾動位DisturbingPotential引言Foreword抽象形體自然表面大地水準面正常橢球面參考橢球面物理化形狀數學物理形狀數學化形狀地球形狀地圖制圖學航空攝影測量學地形測量學大地測量學Foreword地球形狀自然表面大地水準面參考橢球面正常橢球面大小地軸地心大小引力由地球形狀和內部質量分布決定1.重力位

GravityPotential牛頓的萬有引力定律對引力給出了定量的描述愛因斯坦認為：引力就是時空的彎曲。①引力和離心力GravitationandCentrifugalForceFactorsAffectingtheEarth’sGravityField①引力和離心力GravitationandCentrifugalForce

離心力由地球自轉角速度和質點至旋轉軸的距離決定1.重力位

GravityPotential離心力的大小與緯度有關，在赤道處最大，此時離心力約為引力的1/200還要小一些，因此重力基本上由引力所確定1.重力位

GravityPotential①引力和離心力GravitationandCentrifugalForce重力是否永遠指向地球？什么時候變號？③力的表示方法1.重力位

GravityPotential④引力的位函數④引力的位函數④引力的位函數引力位的物理含義：在某一位置處的質體的引力位就是將單位質點從無窮遠處移到該點引力所做的功。⑤質體引力位對外部點：對內部點：復習：球面坐標與直角坐標之間的關系：ZYXOxzy⑥離心力位1.重力位

GravityPotential⑦重力位1.重力位

GravityPotential對外部點：對內部點：2.地球重力場模型

EarthGravityModel球坐標系下的拉斯方程調和函數：滿足拉普拉斯方程的函數對地球的外部引力位伴隨勒讓德多項式ZYXO加法定理n通常只能到某一極限值N，稱為地球重力場模型的階，例如N可取至180，360等2.地球重力場模型

EarthGravityModel零階項系數：2.地球重力場模型

EarthGravityModelM為地球的總質量，即相當于一個球心在坐標原點、質量于地球質量相