2021中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點專項訓(xùn)練——特殊平行四邊形

一、選擇題

1.下列命題中，假命題是（）

A.對角線互相垂直的四邊形是菱形

B.正方形的對角線互相垂直平分

C.矩形的對角線相等

D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

2.已知口KBCD,添加下列一個條件：①ACL皮②N2MP=90。③KB=K@）AC=BD,其中能使。ABC，是菱形

的為（）

A.(D@B.②?C.③④D.①?③

3.如圖，從正方形紙片的頂點沿虛線剪開，則的度數(shù)可能是（）

C.46°D.47°

4.如圖，矩形被力的對角線〃1、物相交于點0,CE//BD,DE//AC,若/k4,則四邊形應(yīng)的周長（）

B.6C.8D.10

5.矩形ABCD中，點〃在對角線AC上，過〃作45的平行線交AD于交BC于F,連接DM和BM,

已知，DE=2,ME=4,則圖中陰影部分的面積是。

A.12B.10C.8D.6

6.如圖，點E在菱形4BCD的4B邊上，點尸在BC邊的延長線上，連接CE,DF,對于下列條件:

①BE=CFi

@CE1AB,DF1BCt

③CE=DF；

④NBCE=/CDF.

只選取其中一個條件添加，不能確定△BCEgACDF的是（）

A.①B.②C.③D.④

7.如圖，以正方形4BCD的對角線4c為一邊作菱形4EFC,點尸在DC的延長線上，連接4尸交BC于點G,則

4GC的度數(shù)為（）

B.45°C.60°D.75°

8.如圖，在菱形被力中，N54戶120。，以6為圓心，血為半徑作圓孤交物于點￡連接瓦；則/應(yīng)C的度數(shù)

是（）

.4

D

R

A.75°B.72.5°C.70°D.65°

9.如圖所示，在正方形被Q中，￡是47上的一點，且但眼則N即C的度數(shù)是（）

A.45度B.30度C.22.5度D.20度

10.如圖，菱形ABCD的對角線切相交于。點，匕尸分別是必比邊上的中點，連接跖.若EF=2道,

BD=8,則菱形儂刀的周長為（）

A.2幣B.16C.8aD.32

A.當(dāng)4B=BC時，它是菱形

B.當(dāng)4C1BD時，它是菱形

C.當(dāng)4c=B。時，它是矩形

D.當(dāng)/4BC=90。時，它是正方形

12.如圖，矩形4BCO中，4C,BD相交于點O,過點B作BF14C交CD于點F,交4c于點M,過點。作DE〃BF

交4B于點E,交4C于點N,連接尸N,EM,則下列結(jié)論：

①DN=BM；

②EM〃尸N；

@AE=FC；

④當(dāng)40=AD時，四邊形OEB正是菱形.

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

13.如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形.甲、乙兩人的作法如下：

甲：連接AC,作AC的垂直平分線惻分別交MAC,BC千M,0,花連接朋CM,貝!|四邊形如。是菱形.

乙：分別作N4,N6的平分線網(wǎng)BF,分別交比，AD于E,F,連接EF,則四邊形儂F是菱形.根據(jù)兩人

的作法可判斷（)

A.甲正確，乙錯誤B.乙正確，甲錯誤C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤

14.如圖，矩形4BCD中，BE、CF分另！|平分448c和NDCB,點E、F都在AD上，下列結(jié)論不正確的是。

A.△ABE=△DCF

B.aABE和尸都是等腰直角三角形

C.四邊形BCFE是等腰梯形

D.E、F是40的三等分點

15.如圖，在邊長為2的正方形血?中，〃為邊協(xié)的中點，延長M至點后使但肛以龍為邊作正

方形頌7,點G在邊切上，則陽的長為（）

EF

D------J—^,C

A.y[3-lB.3-A/5C.V5+1D.V5-1

16.如圖，在矩形的?中，點￡在四上，點尸在卬上，且跳三2典DF=2CF,G,n是對角線然的三等

分點.若四邊形砌狎的面積為2,則矩形被力的面積為（）

A.36B.24C.18D.12

17.如圖所示，菱形花壇4BCD的邊長為6m,NB=60。，其中由兩個正六邊形組成的圖形部分種花,

則種花部分的圖形的周長（粗線部分）為。

A.12V3mB.20mC.22mD.24m

18.矩形被力與圓G如圖放置，點8,C,￡共線，點3D,G共線，連接加取"的中點4蟠以若於碼2,

CD-CB-X,貝!1做為()

D.y

19.如圖，把一張矩形紙片如按所示方法進行兩次折疊，得到等腰直角三角形啊若BC=\,則四的

20.如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BE-ED-DC,運動到點C時停止；點Q從點

B沿BC運動到點C時停止.它們運動的速度都是lcm/s.若P,Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t(s),△

BPQ的面積為y(cm2).已知y與t的函數(shù)圖象如圖2,則下列結(jié)論錯誤的是()

圖1圖2

A.BE=10cmB.AB=8cmC.AE=6cmD.BC=14cm

二.填空題

21.如圖所示，菱形儂》的對角線4G切交于點0,AC=16cin9BD=12cm,則菱形邊居上的高陽的長

是cm.

c

22.如圖，在菱形4BC0中，對角線AC,BD交于點。，其中。4=1,0B=2,則菱形4BCD的面積為.

23.如圖，在矩形四切中，對角線47,如相交于點0,且NZ6）廬120。，防20,則3的長為

24.如圖，正方形儂刀的邊長為8,￡為邊也上一點.若以-10,則3

25.已知點尸是正方形被力內(nèi)部一點，且△P4B是正三角形，則/吵度.

26.如圖，4D是△4BC的一條角平分線，DE〃4c交4B于點E,。尸〃4B交4C于點尸，當(dāng)44c

時，四邊形4EDF是正方形.

A

27.在菱形松笫中，兩條對角線相交于點0,且四=10cm,AC=12cm.則菱形被力的面積是cm2.

28.如圖，以正方形屈力的對角線47為一邊作菱形幽匕則/內(nèi)奶三

①一組鄰邊相等的矩形是正方形；

②對角線互相垂直的矩形是正方形；

③對角線相等的菱形是正方形；

④有一組鄰邊相等、一個角是直角的四邊形是正方形.

30.如圖，矩形4BCD的對角線相交于O,要使它成為正方形，應(yīng)添加的條件是（只填寫一個條

31.如圖，菱形紙片被力中，N4=60。，點￡為邊及7上一點，將△。后沿應(yīng)對折，記點。的對稱點為C',指C'D

LAB,限3歷,則9的長為

32.已知正方形的邊長為a,則正方形內(nèi)任意一點到四邊的距離之和為—.

33.如圖，已知乂〃兩點在正方形的?的對角線切上移動，NJO-45°,連接幽網(wǎng)并延長分別交

BC、CD于E、尸兩點，則Naffih/GW』.

34.如圖，四邊形四龍是正方形，直線11,12,13分別通過4B、C三點，11//12//13,若與12的距

離為5,12與13的距離為7,則正方形ABCD的面積等于.

35.用邊長為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面

36.點P是四邊形4BCD內(nèi)一點，若P4=PB,PC=PD,4PB=/CPD,點E,F,G,H分別是4B,BC,C0,D4

的中點，則給△4PB添加一個條件使四邊形EFGH為正方形.

HD

A

三.解答題

37.如圖，平行四邊形4BCD的對角線AC,BD相交于點0,將△4B0平移到△OCE,已知40=1,B0=2,

AB=底求證：四邊形0CED是矩形.

38.如圖，在△被7中，AB^AC,AD,形分別是/曲C與的平分線,

BELAE于點反求證：ABRE

A

39.M為平行四邊形4BCD的邊48的中點，且MD=MC,你能說明平行四邊形4BCD一定為矩形嗎？說

明你的理由.

40.如圖，點。是矩形4BCD對角線的交點，4E平分NB4。，400=120。，求4ME的度數(shù).

41.已知：如圖，過矩形4BC0的頂點C作CE〃BD,交4B的延長線于點E.求證：ZCAE=ZCEA.

42.如圖，在矩形4BCC中，過對角線BO的中點。作BD的垂線E尸，分別交AC,BC于點E,F.

⑴求證：△DOEgABOF；

⑵若4B=6,AD=8,連接BE,DF,求四邊形B尸DE的周長.

43.如圖，矩形4BCD的對角線4C,BO相交于點0,CE//BD,DE//AC.^AC=4,求四邊形CODE的

周長.

44.如圖：矩形4BCC的對角線4C,交于點。，過點。作DP〃OC,且CP=OC,連接CP,試判斷四

P

45.已知四邊形的?中，AB=BC=CD,NQ90°,根據(jù)這樣的條件，能判定這個四邊形是正方形嗎？若

能，請你指出判定的依據(jù)；若不能，請舉出一個反例(即畫出一個四邊形滿足上述條件，但不是正方形)，

并指出若再添加一個什么條件，就可以判定這個四邊形是正方形，你能指出幾種情況嗎？

46.如圖，四邊形4BCD是正方形，點E是邊BC的中點，4EF=90。，且EF交正方形外角NDCG的平分線

CF于點F.

(1)求證：AE=EFi

(2)若SMEF=2,求EF的長.

47.如圖1,在正方形被笫中，E、尸分別是邊檢、加上的點，且AFLBE.

(1)求證：AF=BE；

(2)如圖2,在正方形儂力中，M、N、P、0分別是邊形、BC、CD、加上的點，且MPLNQ.掰與救是否

相等？并說明理由.

AEDAQD

BC